[논문]설계효과모형 적용에 관한 연구

박인호

doi:10.7465/jkdi.2014.25.3.523

초록
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설계효과는 새로운 표본설계를 계획하거나 기존 표본조사에 적용된 설계요소의 효율성을 평가하는데 널리 사용된다. 본 연구에서는 Gabler 등 (2006)이 제시한 설계효과모형을 층화이단집락추출의 표본설계로 이루어진 2013 식품소비행태조사에 응용하여 적용하였다. 조사결과를 통해 표본설계모형의 유용성과 적절성에 대해 논의하였다.

Design effect is often used in designing and planning sample surveys and/or in evaluating the efficiency of complex design features of the surveys. In this study, we applied Gabler et al. (2006)'s design effect model to 2013 Consumer behavior survey for food that was carried out by stratified two-st...

Design effect is often used in designing and planning sample surveys and/or in evaluating the efficiency of complex design features of the surveys. In this study, we applied Gabler et al. (2006)'s design effect model to 2013 Consumer behavior survey for food that was carried out by stratified two-stage sampling. Usability and adequacy of the design model to a real survey data are discussed and evaluated.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 2013 식품소비행태조사에 적용된 설계효과모형에 대해 살펴보고 조사자료를 토대로 모형적용의 결과에 대해 논의하고자 한다. 2013 식품소비행태조사는 우리나라 가구조사에서 흔히 채택하는 층화이단집락추출에 의해 수행된 조사로 Gabler 등 (2006)이 제시한 설계효과모형을 응용하기에 매우 적합한 표본설계의 형태인 것으로 판단된다.
본 절에서는 설계효과모형 (2.1)과 관련하여 2013 식품소비행태조사의 결과를 근거로 개별 설계요소 및 설계효과결과에 대해 논하고자 한다. Table 3.

가설 설정

무응답조정 등과 같은 가중치 조정에 따른 불균등한 가중치 효과를 반영하기 위해 층별 가중치의 상대분산을 #으로 가정하였고, 층내 조사구 집락내상관계수는 통계청 사회조사의 추정값인 ρh =0.096을 가정하였다.
유사한 조사 및 관련정보의 부재로 인해 설계효과평가를 위해 다음의 기본 설정을 가정하였다. 무응답조정 등과 같은 가중치 조정에 따른 불균등한 가중치 효과를 반영하기 위해 층별 가중치의 상대분산을 #으로 가정하였고, 층내 조사구 집락내상관계수는 통계청 사회조사의 추정값인 ρ_h =0.
따라서 설계효과란 기존 표본설계에 적용되었거나 새로운 표본설계에 적용할 설계요소들이 단순확률추출 (simple random sampling, srs)과 비교하여 추정량 분산의 크기를 결정하는 영향력, 즉 효율성을 평가하는데 널리 사용된다. 이때 단순확률추출에는 복원과 비복원의 방식이 모두 고려될 수 있지만 유한모집단 수정계수를 고려하지 않아도 되는 복원추출을 가정하고자 하는데, 이는 통계학에서 흔히 접하는 표본확률구조인 i.i.d. (independent and identically distributed) 상황에 해당된다.

제안 방법

서울이나 경기도와 같이 상대적으로 규모가 큰 지역은 세부지역별 추정도 가능할 수 있도록 권역 수준보다는 표본층 수준의 절충을 고려하였다. 먼저, 규모가 가장 작은 강원도는 적절한 정도수준을 갖도록 총 216가구를 할당한 뒤, 나머지 2,784가구에 대해서는 표본층별로 제곱근할당 (square-root allocation)을 실시하였다. 여기서 제곱근할당은 멱할당 (power allocation)의 특수한 형태로 상세한 기술은 Bankier (1988)이나 Kim과 Kwak (2013) 등에 설명되어 있다.
예산상의 제약으로 인해 약 3,000 가구만이 조사 가능함에 따라 전국과 권역별 추정량의 정도수준을 동시에 제고할 수 있도록 절충할당을 고려하였다. 서울이나 경기도와 같이 상대적으로 규모가 큰 지역은 세부지역별 추정도 가능할 수 있도록 권역 수준보다는 표본층 수준의 절충을 고려하였다.
층별로 조사구와 가구를 차례로 뽑는 이단 집락추출을 적용하였는데 1단계에서는 추출 전에 특성에 따라 조사구를 나열하는 내재적 층화와 더불어 가구 수에 비례한 계통확률로 표본조사구를 추출하였다. 조사구내 표본가구는 단순확률에 따라 추출하였다.
통계청의 2010년 인구주택총조사에서 파악한 조사구 명부를 표본틀로 사용하였고, 16개 특·광역시도를 표본층으로 하였다. 층별로 조사구와 가구를 차례로 뽑는 이단 집락추출을 적용하였는데 1단계에서는 추출 전에 특성에 따라 조사구를 나열하는 내재적 층화와 더불어 가구 수에 비례한 계통확률로 표본조사구를 추출하였다. 조사구내 표본가구는 단순확률에 따라 추출하였다.

대상 데이터

식품소비행태조사의 조사대상은 전국의 1인 및 혈연가구의 식품 주구입자와 성인·청소년 구성원이며, 전국과 수도권, 충청권, 호남권, 대경권, 동남권, 강원권의 6개 권역을 주요 분석영역으로 고려하고 있다.
통계청의 2010년 인구주택총조사에서 파악한 조사구 명부를 표본틀로 사용하였고, 16개 특·광역시도를 표본층으로 하였다.
여기서 제곱근할당은 멱할당 (power allocation)의 특수한 형태로 상세한 기술은 Bankier (1988)이나 Kim과 Kwak (2013) 등에 설명되어 있다. 표본조사구 수는 조사구 당 5개의 응답가구 를 목표로 총 602개의 조사구를 추출할 것을 고려하였다.표본할당에 따라 예상되는 정도수준의 평가를 위해 설계효과모형 (2.

이론/모형

표본조사구 수는 조사구 당 5개의 응답가구 를 목표로 총 602개의 조사구를 추출할 것을 고려하였다.표본할당에 따라 예상되는 정도수준의 평가를 위해 설계효과모형 (2.1)을 사용하였고, 권역 수준의 설계효과를 평가하기 위해서 다음의 식을 고려하였다.

성능/효과

86개였다. 따라서 불균등한 추출률과 무응답과 래이킹 비 등의 가중치 조정으로 인한 불균등 가중치의 사용은 전국기준으로 1.5016의 분산증가를 보여주고 있고 표본설계에서 가정한 1.2000보다 약 25.1%나 큰 것으로 나타났다. 층별로는 서울, 인천, 제주 등은 가정치 1.
더불어 층별 절충 (응답가구) 할당률 a_h을 함께 고려한 표본층별 기여율 #은 서울과 경기의 경우에는 W_h에 비해 커진 반면, 다른 층은 오히려 감소하였음을 알 수 있다. 따라서 절충할당으로 인해 비례할당에 비해 규모가 큰 표본층의 설계효과가 전체의 설계효과에 더욱 많은 영향을 미칠 수 있음을 보여준다.
2013 식품소비행태조사에서는 표본대체를 지양하고자 예측표본기법을 통해 차별적인 표본크기조정이 적용하였다. 조사구와 가구 응답률은 전국기준으로 각각 84.8%와 44.5%를 나타냈고, 총 응답조사구와 응답가구는 각각 515개와 3,018가구이었다. 상세한 조사 수행의 평가는 Park (2014)를 참고할 수 있다.
특성여부 변수들에 대해서는 표본설계에서 예측한 설계효과에 비해 대부분 실측값이 높게 나타났다. 특성값이 p = 0.5와 거의 유사한 기능성식품 복용여부에 대한 상대표준오차의 예측값에 비해 추정치는 약간 높음을 확인할 수 있다. 그 외 0.

후속연구

1)이 얼마나 강건할 수 있는지와 이러한 상황에 보다 적합한 설계효과모형에 대한 연구가 필요하다고 할 수 있다. 더불어 Gabler 등 (2006)의 식 (2.1)은 모형에 근거 (model-based)한 설계효과에 대한 모형이므로 설계에 근거 (design-based)한 설계효과 추정량이 얼마나 유사한 지에 대해서도 추가적인 연구가 필요할 것이다.
096과는 매우 차이가 있음을 확인할 수 있었다. 따라서 향후 동일한 구조의 표본설계를 고려한다면 Table 3.2와 Table 3.3의 결과를 참고하여 좀 더 현실적인 값과 유사한 설계효과를 예측할 수 있을 것이다. 더불어 #는 설계효과에 대한 예측값과 비교할 때 큰 차이를 보여주고 있지 않다.
표본가중치는 불균등한 추출 확률, 일련의 가중치 조정 등을 통해 개별 응답개체가 대변하는 모집단의 개체수를 나타내므로 일종의 대표성 개념의 확률로 고려할 수 있을 것으로 보인다. 하지만 Gabler 등 (2006, 120쪽)은 무응답조정에 대한 적절성이 추가로 검증되어야 할 것으로 언급하고 있어 이에 대한 추가적인 고찰도 필요할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	설계효과는 어떻게 정의되는가?	설계효과 (design effect)는 복잡한 형태를 갖는 표본설계 (complex sampling design) 하에서 관심 추정량이 갖는 분산을 동일한 크기의 가상적인 단순확률표본이 주는 분산에 비교하여 정의된다 (Kish, 1965). 예를 들어, 관심변수 y의 평균추정치의 설계효과는 다음과 같이 정의된다.
	식품소비행태조사의 목적은 무엇인가?	식품소비행태조사는 우리나라 소비자의 식품소비행태에 대한 현황파악과 트렌드분석을 위해 한국농촌경제연구원이 주관하여 일년주기의 반복조사 형태로 2013년에 처음 실시되었다. 식품소비행태조사의 조사대상은 전국의 1인 및 혈연가구의 식품 주구입자와 성인·청소년 구성원이며, 전국과 수도권, 충청권, 호남권, 대경권, 동남권, 강원권의 6개 권역을 주요 분석영역으로 고려하고 있다.
	과학적 조사연구를 위해 채택하는 대부분의 표본설계가 단순 확률 추출을 따르지 않고 다양한 설계 요소를 채택하는 까닭은 무엇인가?	과학적 조사연구를 위해 채택하는 대부분의 표본설계는 단순확률추출을 따르지 않고 다양한 설계요소를 채택하게 된다. 예를 들면, 모집단을 서로 겹치지 않는 층으로 구분한 뒤 층별로 표본을 뽑는 층화추출을 통해 통계적 효율성은 물론 조사 관리의 효율성을 높이게 된다. 표본개체를 여러 단계에 걸쳐 뽑는 다단계추출을 고려함에 따라 표본개체들은 자연스럽게 집락화되며, 이를 통해 조사방문을 위한 지역이 축소될 수 있어 조사비용의 절감과 조사효율을 높일 수 있게 된다. 특정한 부분모집단으로부터 더 많은 표본을 확보하기 위해 모집단 개체들에 대한 불균등한 비율로 표본추출을 적용하게 됨에 따라 개체별로 상이한 표본가중치가 부여된다. 따라서 이러한 설계요소들은 표본추정치의 정확성이나 정도에 영향을 미치게 된다. 특히 설계요소들이 주는 추정량의 분산에 미치는 영향력은 단순확률추출과 비교하여 설계효과의 형태로 평가된다.

참고문헌 (17)

Bankier, M. D. (1988). Power allocation: Determining sample sizes for subnational areas. The American Statistician, 42, 174-177.
Gabler, S., Hader, S. and Lahiri, P. (1999). A model based justification of Kish's formula for design effects for weighting and clustering. Survey Methodology, 25, 105-106.
Gabler, S., Hader, S. and Lynn, P. (2006). Design effects for multiple design samples. Survey Methodology, 32, 115-120.

상세보기
Heeringa, S. G., West, B. T. and Berglund, P. A. (2010). Applied survey data analysis, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.
Kalton, G., Brick, M. and Le, T. (2005). Estimating components of design effect for use in sample design. In The Household Sample Surveys in Developing and Transition Countries, United Nations, New York.
Kim, H. and Kwak, H. (2013). A sampling design for e-learning industry status survey on the business demand sector. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 24, 701-712.

원문보기 상세보기
Kish, L. (1965). Survey sampling, John Wiley & Son, New York.
Kish, L. (1987). Weighting in Deft2. The Survey Statistician, June, 1987.
Lee, H. (2012). How should one find out the contributions to the design effect (variance) made by each of the design components (stratification, clustering, weighting) of a complex sample design? Survey Statistician, 66, 16-20.
Lee, K. I., Hwang, Y. J., Kim, D. W., Ban, H. J. and Park, I. (2013). 2013 consumer behavior survey for food, Korea Rural Economic Institute, Republic of Korea.
Lynn, P. and Gabler, S. (2005). Approximations to $b^*$ in the prediction of design effects due to clustering. Survey Methodology, 31, 101-104.
Lynn, P., Gabler, S., Hader, S. and Laaksonen, S. (2007). Methods for achieving equivalence of samples in cross-national surveys. Journal of Official Statistics, 27, 107-124.
OECD. (2003). Business tendency surveys, A handbook, Paris.
Park, I. (2014). Performance analysis of household survey : 2013 consumer behavior survey for food. Under revision.
Park, I., Byun, J. S. and Im, C. S. (2013). Sampling design and weighting for the consumer behavior survey for food, The Korean Statistical Society, Republic of Korea.
Park, I. and Lee, H. (2004). Design effects for the weighted mean and total estimator under complex survey sampling. Survey Methodology, 30, 183-193.
Rust, K. and Broene, P. (2010). Design effects for totals in multi-stage samples. Proceedings of the American Statistical Association, Section of Survey Research Methods, 2174-2181.

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