[논문]피드포워드 제어와 안티와인드업 기법을 결합한 셀-튜브 열교환기 시스템의 PID 제어

안종갑; 소건백; 이주연; 이윤형; 소명옥; 진강규

doi:10.5302/j.icros.2014.14.0009

피드포워드 제어와 안티와인드업 기법을 결합한 셀-튜브 열교환기 시스템의 PID 제어
PID Control of a Shell and Tube Heat Exchanger System Incorporating Feedforward Control and Anti-windup Techniques 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.20 no.5, 2014년, pp.543 - 550

안종갑 , 소건백 (한국해양대학교 제어계측공학과) , 이주연 (한국해양대학교 해양과학기술융합학과) , 이윤형 (한국항만연수원) , 소명옥 (한국해양대학교 기관공학부) , 진강규 (한국해양대학교 IT공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

In many industrial processes and operations, such as power plants, petrochemical industries and ships, shell and tube heat exchangers are widely used and probably applicable for a wide range of operating temperatures. The main purpose of a heat exchanger is to transfer heat between two or more medium with temperature differences. Heat exchangers are highly nonlinear, time-varying and show time lag behavior during operation. The temperature control of such processes has been challenging for control engineers and a variety of forms of PID controllers have been proposed to guarantee better performance. In this paper, a scheme to control the outlet temperature of a shell and tube heat exchanger system that combines the PID controller with feedforward control and anti-windup techniques is presented. A genetic algorithm is used to tune the parameters of the PID controller with anti-windup and the feedforward controller by minimizing the IAE (Integral of Absolute Error). Simulation works are performed to study the performance of the proposed method when applied to the process.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 이것은 전체 제어시스템의 관점에서 최적화라고 말할 수 없기 때문에 본 연구에서는 안티와인드업 피드백 루프가 구성되어 있는 그림 5의 제어시스템에서 설정치 추 종 성능과 외란 억제 성능이 동시에 개선되도록 PID 제어기와 피드포워드 제어기의 파라미터를 최적화하는 문제를 다룬다.
따라서 본 연구에서는 안티와인드업(anti-windup)과 피드 포워드제어(feedforward control) 기법을 결합한 열교환기 온도제어용 PID 제어기를 설계하는 문제를 다룬다. 포화로 인해 발생되는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 안티와인드업 피드백 루프가 구성되며, 외란이 출력에 영향을 주기 전에 이를 계측하여 제어입력에 반영하는 피드포워드 제어를 적용한다.
본 연구에서는 GA에 기초하여 열교환기의 온도를 제어하기 위한 PID 제어기와 피드포워드 제어기를 최적 동조하는 문제를 다루었다. 포화기로부터 일어날 수 있는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 적분기 안티와인드업과 외란 억제 성능을 보완하기 위해 피드포워드 제어를 사용하였고, 실수코딩 GA를 기반으로 전제 제어시스템의 설정치 추종 성능과 외란 억제 성능이 동시에 개선되도록 PID 제어기와 피드포워드 제어기를 최적 동조하였다.
엄밀히 말하면 열교환기 시스템은 시변 시스템으로서 운전 중 파라미터 변동이 일어날 수 있기 때문에 제안한 방법의 파라미터 변동에 대한 강인성을 확인하기 위해 모의 실험을 실시하였다. 제어시스템이 표 1의 파라미터를 가지고 75[^oC]에 도달해 있을 때 설정치를 80[^oC]로 변경할 때 K_x도 50에서 45로 변경하며 응답을 그린 것이 그림 9이다.

가설 설정

한편 저‧고온 유체 간에 열교환이 이루어지는 열교환기는 비선형성과 시변 특성을 가지고 있고 또 분포정수계이어서 정확한 모델을 얻는 것은 대단히 어렵다. 따라서 문제를 단순화하기 위해 열교환기 내의 유체 온도는 공간적으로 균일하며, 입출력 유량은 같고, 파라미터들은 일정하고 또 온도와는 무관하며, 단열이 잘 되어 있다는 가정 하에 집중 정수(Lumped-parameter)계로 모델링한다. 물질과 에너지 보존 법칙을 적용하면 다음 근사 방정식을 얻을 수 있다[9].
실제 제어 환경에서는 신호계측 시 항상 센서로부터 잡음이 유입될 가능성이 있으므로 제어기 설계 시 이 점을 유의할 필요가 있다. 제안한 방법의 잡음에 대한 영향을 알아보기 위해 그림 11은 센서에 정규잡음 N(0,0.05²)이 유입 되는 것으로 가정하고 출력이 80[^oC]에 있을 때 y_s를 75[^oC] 로 계단상으로 변경하면서 응답을 구해 그린 것이다.

제안 방법

다음은 제안한 방법에서 피드포워드 제어를 사용함으로써 외란 억제 성능이 더욱 개선될 수 있음을 보이기 위해 앞의 경우와 같은 모의실험 환경에서 응답실험을 실시하고 피드포워드 제어가 없을 때와 비교하였다. 그림 8에서 보면 피크치도 작아졌고 또 회복시간도 짧아졌음을 확인할 수 있다.
따라서 열교환기 제어시스템의 출력이 80[^oC]에 유지되고 있을 때 T_sin을 110[^oC]에서 계단상으로 120[^oC] 변경하는 모의실험을 행하였다. 피드포워드 제어를 하지 않을 경우에도 제안한 방법의 우수성을 확인하도록 응답을 구해 그린 것이 그림 7이다.
수동모드 운전시 열교환기의 출구온도를 증감하게 되는 경우를 고려해 설정치 추종 응답실험을 실시하였다. 그림 6은 T_sin이 110[℃]이고 또 열교환기의 출력이 75[℃]에 유지될 때 설정치를 계단상으로 80[℃]로 변경하면서 출력 y와 포화기 출력 u_sat를 그린 것이다.
순동작 PID 제어기를 구현하는 방법으로는 비례이득의 부호를 음으로 하거나 아니면 오차 계산 시 e= SV–PV 대신에 e= PV –SV를 사용하는 방법이 있으며 본 연구에서는 후자를 채용 한다.
이를 위해 먼저 설정치 추종 성능이 개선되도록 C(s)의 {Kp, Ki, Kd, N}을 동조한 다음 이 결과를 이용해서 외란 억제 성능이 개선되도록 Cff(s)의 λ를 동조하는 다음과 같은 절차를 제안한다
그림 2는 본 연구에서 다루게 될 셀-튜브형 열교환기의 온도제어시스템의 개략도를 보여준다. 전체 제어시스템은 크게 열교환기, 제어기, 전류/공기압(I/P) 변환기, 3-Way 밸브로 이루어지고, 입력은 I/P 변환기의 입력신호로, 출력은 셀측 출구 온도로 하였다. F_t, T_tin과 T_t는 각각 튜브측의 입구 유량과 온도, 출구 온도를, F_s, T_sin과 T_s는 각각 셀측의 입구 유량과 온도, 출구 온도를 의미한다.
제안하는 방법은 모의실험을 통해 기존의 방법과 비교하여 그 유효성을 확인한다.
본 연구에서는 GA에 기초하여 열교환기의 온도를 제어하기 위한 PID 제어기와 피드포워드 제어기를 최적 동조하는 문제를 다루었다. 포화기로부터 일어날 수 있는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 적분기 안티와인드업과 외란 억제 성능을 보완하기 위해 피드포워드 제어를 사용하였고, 실수코딩 GA를 기반으로 전제 제어시스템의 설정치 추종 성능과 외란 억제 성능이 동시에 개선되도록 PID 제어기와 피드포워드 제어기를 최적 동조하였다. 제안된 방법으로 열교환기의 온도제어에 적용한 결과 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다.
한편 제안된 방법으로 PID 제어기와 피드포워드 제어기를 동조하기 위해 파라미터들은 구간 0< Kp, Ki, Kd, λ ≤ 60, 5≤N≤20에서 탐색되었고, 얻어지는 파라미터들의 정밀도는 초기집단의 선택에 따라 달라질 수 있어 독립된 씨드(Seed)로 생성된 초기집단으로 20회 모의실험을 실시하고 그 결과를 평균하였다.

데이터처리

설정치 추종 성능을 개선할 경우에는 외란을 고정하고 설정치를 계단상으로 변경하는 동안 최적화 알고리즘으로 동조하고, 외란 억제 성능을 개선할 경우에는 설정치를 고정하고 외란을 계단상으로 변경하는 동안 동조하게 된다. 비선형 다변수 최적화 문제를 풀기 위해 성능의 좋고 나쁨을 계량할 수 있는 평가함수로 절대오차적분(IAE)을 사용하였다.
앞에서 제안한 방법의 유효성을 검증하기 위하여 모의 실험을 실시하고 표준형 PID 제어기 기반의 세 동조법 [1,2,10,14], 즉 Z-N (Ziegler-Nichols)법, T-L (Tyreus-Luyben)법, Cvejn법과 비교하였다. 제어기 동조는 동작점이 80[℃]인 것으로 간주해 이 부근에서 수행되었다.

이론/모형

이를 위해 이 등[15]이 제안한 방법을 사용하였다. 비교의 공정성이 유지되도록 다른 세 방법도 본 논문에서 사용하는 안티와인드업 기법을 적용하였다.
이를 위해 이 등[15]이 제안한 방법을 사용하였다. 비교의 공정성이 유지되도록 다른 세 방법도 본 논문에서 사용하는 안티와인드업 기법을 적용하였다.
적분기 와인드업을 완화시킬 수 있는 방법으로는 몇 가지가 있지만 그 중에서도 추종 안티와인드업(Tracking anti-windup)법[10]이 가장 폭넓게 이용되고 있으므로 본 연구에서도 이를 이용한다. 추종 안티와인드업을 갖는 PID 제어기의 구조는 그림 4와 같다.
최적화 도구로는 실수코딩 유전알고리즘[12,13]을 사용하였다. 이때 집단의 크기 N = 40, 동적 돌연변이의 매개변수로는 P_m = 0.

성능/효과

Z-N법과 T-L법은 미분폭주 현상으로 응답들이 왜곡되고, Cvejn법은 K_p 값이 상대적으로 작아 미분폭주 현상은 일어나지 않지만 응답이 느리고, 제안한 방법은 만족스러운 성능을 주는 것을 알 수 있다. 특히 Z-N법과 제안한 방법의 u_sat를 그린 그림에서 보면 Z-N법은 -100과 0사이에서 심하게 변동되는 것을 알 수 있고(T-L법도 유사), 본 방법의 경우 제한된 범위 내에서 진동하고 있다.
그림에서 보면 모든 응답들은 시간이 경과됨에 따라 설정치에 도달하지만, Z-N법은 큰 오버슈트를 보이며 과도하게 진동하고, Cvejn법은 타 방법에 비해 속응성이 느리 고, T-L법은 앞의 두 방법 보다는 낫지만 제안한 방법보다 좋지 못한 것을 알 수 있다.
포화기로부터 일어날 수 있는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 적분기 안티와인드업과 외란 억제 성능을 보완하기 위해 피드포워드 제어를 사용하였고, 실수코딩 GA를 기반으로 전제 제어시스템의 설정치 추종 성능과 외란 억제 성능이 동시에 개선되도록 PID 제어기와 피드포워드 제어기를 최적 동조하였다. 제안된 방법으로 열교환기의 온도제어에 적용한 결과 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 차후 시변시스템에 대한 지능기법의 적용에 대한 연구가 필요하다고 사료된다.
제안된 방법은 두 방법에 비해 파라미터 변동에 덜 민감한데 비해, Z-N법은 응답이 진동하고, T-L법과 Cvejn법은 전반적으로 속응성이 느려졌음을 알 수 있다.
주어진 시스템으로부터 한계이득과 한계주기를 구한 결과 각각 Ku = 42.441과 Tu = 11.350[sec]이고, 설정치 ys = 80[oC] 부근에서 FOPTD의 파라미터를 추정한 결과 K = -1.050, τ = 30.527, L = 3.42를 얻었다.
이때 t_r = t₉₀ —t₁₀이고, t₁₀과 t₉₀은 각각 출력이 설정치의 10%와 90%에 도달하는데 걸리는 시간을, #를 의미한다. 표에서 보면 제안한 방법의 응답은 M_p가 약 12% 이지만 이는 현장에서 수용 가능한 수치이고, 약 19[sec] 후 설정치에 도달하며, 세 방법보다 IAE도 작을 뿐만 아니라 t_s도 짧은 것을 확인할 수 있다.
이때 M_peak는 |y_max—y_s| 또는 |y_min—y_s|를 의미 하고, t_rcy 는 y가 y_s의 2% 이내로 회복되는데 걸리는 시간을 의미한다. 표에서 보면 제안한 방법이 M_peak, t_rcy, IAE가 작아 전반적으로 성능이 우수함을 확인할 수 있다.
피드포워드 제어를 하지 않은 경우에도 제안한 방법의 응답이 세 방법보다 전반적으로 낫고, Cvejn법은 피크치가 크고, Z-N법은 피크치는 상대적으로 작지만 진동이 심한 것을 알 수 있다.

후속연구

제안된 방법으로 열교환기의 온도제어에 적용한 결과 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 차후 시변시스템에 대한 지능기법의 적용에 대한 연구가 필요하다고 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	산업현장에서 찾아볼 수 있는 열교환기의 형태는?	발전소, 석유화학공장, 선박 등 산업공정 전 분야에 걸쳐 열교환기가 광범위하게 사용되고 있다. 열교환기란 고체의 전열벽을 사이에 두고 흐르는 저‧고온 유체들 간에 열을 교환해주는 장치이며, 산업현장에는 셀-튜브형(shell-tube type), 판형(plate type), 핀-튜브(pin-tube type)형 등을 찾아볼 수 있지만 그 중에서도 셀-튜브형이 가장 폭넓게 이용되고 있다[8].
	열교환기란?	발전소, 석유화학공장, 선박 등 산업공정 전 분야에 걸쳐 열교환기가 광범위하게 사용되고 있다. 열교환기란 고체의 전열벽을 사이에 두고 흐르는 저‧고온 유체들 간에 열을 교환해주는 장치이며, 산업현장에는 셀-튜브형(shell-tube type), 판형(plate type), 핀-튜브(pin-tube type)형 등을 찾아볼 수 있지만 그 중에서도 셀-튜브형이 가장 폭넓게 이용되고 있다[8].
	셀-튜브형 열교환기의 전체 제어시스템은 어떻게 구성되어 있는가?	그림 2는 본 연구에서 다루게 될 셀-튜브형 열교환기의 온도제어시스템의 개략도를 보여준다. 전체 제어시스템은 크게 열교환기, 제어기, 전류/공기압(I/P) 변환기, 3-Way 밸브로 이루어지고, 입력은 I/P 변환기의 입력신호로, 출력은 셀측 출구 온도로 하였다. Ft, Ttin과 Tt는 각각 튜브측의 입구 유량과 온도, 출구 온도를, Fs, Tsin과 Ts는 각각 셀측의 입구 유량과 온도, 출구 온도를 의미한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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