[논문]스트랩다운 탐색기 기반 호밍루프 설계

홍주현; 유창경

doi:10.5139/jksas.2014.42.4.317

스트랩다운 탐색기 기반 호밍루프 설계
Homing Loop Design for Missiles with Strapdown Seeker 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.42 no.4, 2014년, pp.317 - 325

홍주현 (Department of Aerospace Engineering, Inha University) , 유창경 (Department of Aerospace Engineering, Inha University)

초록
AI-Helper

스트랩다운 탐색기를 장착한 유도탄의 경우 유도에 필요한 시선각속도 추출을 위해서는 탐색기 측정치인 관측각속도에서 동체각속도 성분을 보상해 주어야 한다. 관측각속도에 포함된 동체각속도와 동체각속도 성분의 보상에 사용되는 자이로 출력인 동체각속도의 신호 특성의 차이는 호밍루프의 불안정성을 야기한다. 본 논문에서는 자이로 출력에 탐색기 지연을 고려하여 보상신호의 특성을 일치시키고, 탐색기 지연에 오차가 있을 경우에도 전체 호밍루프의 안정화를 이루기 위해 유도명령 단에 PID제어기를 적용하는 호밍루프 설계방법을 제안하였다. 보상 전 후의 선형모델 대한 안정성해석을 수행하였고, 비선형 6자유도 시뮬레이션을 통해 설계된 호밍루프의 안정성과 성능을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

For a missile with a strapdown seeker, line-of-sight rate for guidance is obtained by compensating the look angle rate from the strapdown seeker by the body angular rate from rate gyros. However, the body angular rate from rate gyros has different signal properties when it compared to the body angular rate implicitly included in the look angle rate. Typically this discrepancy causes instability of homing loop. In this paper, we propose a design method of homing loop where seeker delay is compulsively placed in the output signal of the rate gyros for accordance of both body rates. Also, PID control loop is considered for obtaining stabilized guidance command even though uncertainties of seeker delay is associated. The stability analysis for the linear homing loop before and after the compensation has been done. The stability and performance of the designed terminal homing loop is verified through full nonlinear 6-DOF simulations.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 스트랩다운 탐색기를 장착한 유도탄에서 발생하는 호밍루프의 불안정성을 보상하기 위한 방안으로 관측각 루프와 자세각속도 루프의 신호특성이 일치 하도록 유도루프를 구성 하는 방식을 제안하였다. 하지만 이 방식의 경우 탐색기의 시간 지연 성분을 정확히 보상하지 않으면 유도루프가 불안정해 지는 특성이 있어 이를 보완하기 위해서 유도 명령생성 부분에 있는α - β필터와 PNG 부분을 PID제어기로 대체하는 방안을 제안하였다.
본 논문에서는 시간지연보상 후 PID제어기를 적용하는 것을 고려하였다. 시간 지연 보상을 하지 않은 상태에서 PID제어기를 설계 할 경우 시스템이 안정하도록 설계가 가능하지만 만족할 만한 이득여유를 획득하지 못하였기 때문에 시간지연 보상 후 PID제어기 설계하여 적용하였다.
본 논문에서는 호밍루프의 불안정성을 보상하기 위한 방안으로 탐색기의 지연시간만큼 자세각을 지연시키고, 자세각에 적용된 자이로스코프 모델을 관측각 성분에 적용하여 탐색기와 각속도계 신호를 일치시키는 방식을 제안하였다. 하지만 이 방식의 경우 관측각의 지연시간 즉 탐색기의 정확한 지연시간을 알지 못할 경우 안정성을 보장할 수 없다는 단점이 발생하였다.

가설 설정

본 논문에서는 롤안정화가 이루어졌다는 가정 하에 피치채널과 요채널이 독립이 되도록 하였다. 피치채널에서의 유도탄의 유도기하는 Fig.
탐색기 지연 및 각속도계를 비교적 정밀하게 모델링 할 수 있다는 가정 하에 Fig. 7에 나타낸 바와 같이 2차의 각속도계 모델을 탐색기 루프에 추가 시키고, 탐색기 지연 및 α - β필터를 각속도계 루프에 포함시키면 이론적으로 두 동체각속도 신호는 일치하게 된다.

제안 방법

이는 PNG의 유도상수 만으로는 전체 호밍루프의 안정화를 이루기 어렵기 때문이다. PD제어기를 적용하는 것도 고려하였지만 안정한 게인을 찾을수 없어 PID제어기를 적용하였다. PID 제어기의 전달함수는 다음과 같다.
설계점을 설정하기 위해서 시간지연이 없는 유도루프를 사용하여 사거리 1500m에서 발사 시 유도탄의 속도 프로파일을 구하였고, 이를 바탕으로 다양한 상대거리에서 속도조건에 대한 설계점 후보군을 선정하였다. 각 설계점 후보군에 대해 개별적으로 PID제어기를 설계하고 각 설계점에서 이득여유와 위상여유를 구하여 전 비행구간에 대해 상대적으로 가장 큰 이득여유와 위상여유를 갖는 설계점을 선택하였다.
구현이 불가능한 미분기를 대체하기 위한 방안으로 α - β필터를 사용하였고, 관측각을 이용 하여 관측각속도를 구하도록 하였다[4, 6].
이러한 단점을 보완하기 위해서 유도 명령 생성 단에 PID 제어기를 적용시켜 보상된 지연시간이 오차를 가지더라도 유도루프가 발산하지 않도록 보상하는 기법을 제안하였다. 또한 각각의 보상 방안에 대해서 선형 시뮬레이션을 통하여 호밍루프의 안정성을 분석하였고, 비선형 시뮬레이션에 적용시켜 성능을 확인하였다.
속도 및 상대거리에 따라 PID제어기를 설계하는 것이 전체 시스템의 안정화에 가장 적합하나 유도탄의 센서시스템이 탐색기와 각속도계 만으로 구성되어 있어 게인 스케줄링에 필요한 유도탄의 속도와 표적까지의 상대 거리를 알기 어렵기 때문에 게인 스케줄링 없이 단일 설계점을 기준으로 선형모델을 도출하고 제어기 설계를 수행 하였다. 설계점을 설정하기 위해서 시간지연이 없는 유도루프를 사용하여 사거리 1500m에서 발사 시 유도탄의 속도 프로파일을 구하였고, 이를 바탕으로 다양한 상대거리에서 속도조건에 대한 설계점 후보군을 선정하였다. 각 설계점 후보군에 대해 개별적으로 PID제어기를 설계하고 각 설계점에서 이득여유와 위상여유를 구하여 전 비행구간에 대해 상대적으로 가장 큰 이득여유와 위상여유를 갖는 설계점을 선택하였다.
속도 및 상대거리에 따라 PID제어기를 설계하는 것이 전체 시스템의 안정화에 가장 적합하나 유도탄의 센서시스템이 탐색기와 각속도계 만으로 구성되어 있어 게인 스케줄링에 필요한 유도탄의 속도와 표적까지의 상대 거리를 알기 어렵기 때문에 게인 스케줄링 없이 단일 설계점을 기준으로 선형모델을 도출하고 제어기 설계를 수행 하였다. 설계점을 설정하기 위해서 시간지연이 없는 유도루프를 사용하여 사거리 1500m에서 발사 시 유도탄의 속도 프로파일을 구하였고, 이를 바탕으로 다양한 상대거리에서 속도조건에 대한 설계점 후보군을 선정하였다.
본 논문에서는 시간지연보상 후 PID제어기를 적용하는 것을 고려하였다. 시간 지연 보상을 하지 않은 상태에서 PID제어기를 설계 할 경우 시스템이 안정하도록 설계가 가능하지만 만족할 만한 이득여유를 획득하지 못하였기 때문에 시간지연 보상 후 PID제어기 설계하여 적용하였다.
신호특성 일치 후의 상대거리 1500m, 마하 0.7의 속도 조건 하에서의 선형 호밍루프를 Nyquist 안정도 해석을 통해 분석하였다. 그 결과 Pole-zero map에서 우반면의 극점의 수가 0개이고, Nyquist diagram에서 (-1, 0)을 반시계방향으로 감싸는 횟수 또한 0이 되어 Fig.
앞 장에서 제안한 방법으로 설계된 호밍루프의 성능을 분석하기 위해 비선형 6자유도 시뮬레이션을 수행하였다. 유도탄과 표적의 시뮬레이션 수행 초기 조건을 Table 1에 나타내었다.
Figure 10은 탐색기 시간지연 보상에 오차가 없는 경우, 즉 실제 탐색기 시간지연과 신호특성 일치를 위한 시간지연 보상량이 60msec로 동일한 경우에 대한 시뮬레이션 결과이다. 앞서 보인 보상 전 유도루프와 신호특성 일치를 수행한 유도루프는 시간 지연 보상에 오차가 있을 경우 루프가 발산하여 유도가 불가하므로 PID제어기를 적용한 루프를 대상으로 시뮬레이션을 수행하였다. 유도명령의 경우 실제 각속도명령이나 이해를 돕기 위해 가속도명령으로 환산하여 나타내었다.
는 각각 피치 및 요 각속도 명령을 나타낸다. 유도탄의 속력은 측정이 불가능하므로 기준 중력가속도 값과 시뮬레이션을 통해 얻은 평균속력을 이용하여 중력보상을 수행한다.
하지만 이 방식의 경우 관측각의 지연시간 즉 탐색기의 정확한 지연시간을 알지 못할 경우 안정성을 보장할 수 없다는 단점이 발생하였다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 유도 명령 생성 단에 PID 제어기를 적용시켜 보상된 지연시간이 오차를 가지더라도 유도루프가 발산하지 않도록 보상하는 기법을 제안하였다. 또한 각각의 보상 방안에 대해서 선형 시뮬레이션을 통하여 호밍루프의 안정성을 분석하였고, 비선형 시뮬레이션에 적용시켜 성능을 확인하였다.
보통의 경우 탐색기의 지연시간을 정확히 알기 어렵거나 일정한 값으로 고정되지 않을 경우가 발생할 수 있다. 이러한 상황을 가정하여 탐색기의 지연시간을 자세각 루프에 적용할 때에 지연시간 모델에 20msec정도 오차가 부가하여 안정도 해석을 수행하였다. 그 결과 Pole-Zero Map의 우 반면에 극점이 0개 있는 반면, Nyquist diagram 에서 (-1, 0)을 반시계로 감싸는 횟수는 2회로 불안정한 시스템이 됨을 확인하였다.
하지만 이 방식의 경우 탐색기의 시간 지연 성분을 정확히 보상하지 않으면 유도루프가 불안정해 지는 특성이 있어 이를 보완하기 위해서 유도 명령생성 부분에 있는α - β필터와 PNG 부분을 PID제어기로 대체하는 방안을 제안하였다.

대상 데이터

대상 유도탄은 스트랩다운 탐색기와 3축 각속도계만을 장착한 초소형 저가 정밀 유도무기로서 사거리 약 1.5km 이내의 차량이나 벙커와 같은 경장갑 차량을 표적으로 하며 전장길이 630mm, 직경 57mm, 질량 2.4kg이며 외형은 Fig. 1에 나타낸 바와 같다. 주날개 제어 방식으로 발사 후 2초간 추진을 통해 최고속도 230m/s에 도달하며 이후 무추력으로 표적에 도달한다.

이론/모형

여기서 T는 지연된 시간을 ΔT는 Sampling time을 나타낸다. 식 (5)의 연속 모델은 안정성 확인을 위한 Pole-zero를 구할 수 없는 형태이므로, 지수함수를 Pade approximation을 통해 합리적 전달함수(Rational transfer function)으로 변환 하여 사용하였다[8].

성능/효과

PID제어기를 적용 한 유도루프에서 지연시간 보상을 20msec차이를 두더라도, 이득여유와, 위상여유는 각각 16.9525dB, 73.5365deg로 충분한 여유를 보유함을 확인 하였다.
이러한 상황을 가정하여 탐색기의 지연시간을 자세각 루프에 적용할 때에 지연시간 모델에 20msec정도 오차가 부가하여 안정도 해석을 수행하였다. 그 결과 Pole-Zero Map의 우 반면에 극점이 0개 있는 반면, Nyquist diagram 에서 (-1, 0)을 반시계로 감싸는 횟수는 2회로 불안정한 시스템이 됨을 확인하였다. 따라서 시간 지연에 대한 보상치가 차이를 가지더라도 호밍루프의 안정성을 유지시키기 위한 추가적 방안이 필요하다.
7의 속도 조건 하에서의 선형 호밍루프를 Nyquist 안정도 해석을 통해 분석하였다. 그 결과 Pole-zero map에서 우반면의 극점의 수가 0개이고, Nyquist diagram에서 (-1, 0)을 반시계방향으로 감싸는 횟수 또한 0이 되어 Fig. 7로주어진 신호특성 일치 후 호밍루프는 이득여유 (Gain margin)과 위상여유(Phase margin)는 각각 30.3149dB와 87.2823deg로 안정함을 알 수 있었다.호밍루프를 구성하고 있는 모델 중 정확한 추정이 어려워 호밍루프 전체의 안정성에 큰 영향을 끼치는 모델은 탐색기 시간지연 모델이다.
실제 탐색기 시간지연과 신호특성 일치를 위한 시간지연 보상량을 60msec로 동일하게 설정한 결과로서 사거리가 변화하더라도 양호한 비행 상태를 나타내고 있으며 두 경우 모두 1.8m의 유도오차가 발생하였다.
제안한 보상기법을 적용한 후 비선형 시뮬레이션을 수행하여 움직이는 표적에 대한 유도가능성을 확인해 본 결과 PID 제어기를 적용한 경우에는 탐색기의 시간지연 성분을 정확하게 보상하지 않더라도 다양한 사거리에서 이동표적에 대해 강건한 유도가 가능함을 확인하였다.
하지만 본 논문에서 제안하는 방식은 탐색기 시간지연 이전의 과거의 표적의 정보를 이용하여 유도를 수행하기 때문에 1.8m 수준의 유도오차가 발생한다. 추후 연구에서는 이를 개선하기 위해서 표적위치 예측필터를 도입하여 호밍루프의 성능을 개선할 예정이다.

후속연구

8m 수준의 유도오차가 발생한다. 추후 연구에서는 이를 개선하기 위해서 표적위치 예측필터를 도입하여 호밍루프의 성능을 개선할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	스트랩다운 탐색기를 이용하여 유도기법을 연구한 기존 연구에는 무엇이 있는가?	스트랩다운 탐색기를 이용하여 유도기법을 연구한 기존 연구에는 UKF(Unscented Kalman Filter)를 이용한 유도필터를 설계하여 시선각속도를 계산하여 유도에 적용하는 방법[1], 관측각을 이용하여 유도 조종루프를 설계하는 방법[2], 탐색기 영상으로부터 직접 시선각속도를 계산하여 유도에 적용하는 방법[3], α - β필터를 이용하여 관측각속도를 계산하여 유도에 적용하는 방법[4], 관측각과 자세각 사이의 Scale factor를 필터를 이용하여 추정하여 보상한 후 미분하여 시선 각속도를 구하는 방식[5] 등이 있다.
	스트랩다운 탐색기의 장점은 무엇인가?	최근 김발형 탐색기에 비해 저가, 저중량, 저전력의 장점을 갖는 스트랩다운 탐색기를 탑재한 유도탄의 유도 기법에 대한 연구가 활발히 진행 되고 있다. 김발형 탐색기와 달리 스트랩다운 탐색기의 경우 관측각(Look angle) 정보만 제공한다.
	스트랩다운 탐색기를 장착한 유도탄에서 발생하는 호밍루프의 불안정성을 보상하기 위해 사용한 관측각 루프와 자세각속도 루프의 신호특성이 일치 하도록 유도루프를 구성 하는 방식의 단점은 무엇인가?	본 논문에서는 스트랩다운 탐색기를 장착한 유도탄에서 발생하는 호밍루프의 불안정성을 보상하기 위한 방안으로 관측각 루프와 자세각속도 루프의 신호특성이 일치 하도록 유도루프를 구성 하는 방식을 제안하였다. 하지만 이 방식의 경우 탐색기의 시간 지연 성분을 정확히 보상하지 않으면 유도루프가 불안정해 지는 특성이 있어 이를 보완하기 위해서 유도 명령생성 부분에 있는α - β필터와 PNG 부분을 PID제어기로 대체하는 방안을 제안하였다.

참고문헌 (9)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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