[논문]자유 곡면 형상 측정을 위한 백색광 주사 간섭계의 정확도 향상 및 시스템 오차 분석

김영식; 이혁교

doi:10.7736/kspe.2014.31.7.605

자유 곡면 형상 측정을 위한 백색광 주사 간섭계의 정확도 향상 및 시스템 오차 분석
Accuracy Improvement and Systematic Bias Analysis of Scanning White Light Interferometry for Free-form Surfaces Measurements 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.31 no.7, 2014년, pp.605 - 613

김영식 (한국표준과학연구원 우주광학센터) , (노스캐롤라이나 대학교 물리) , 이혁교 (한국표준과학연구원 우주광학센터)

Abstract ▼ AI-Helper

Scanning white-light interferometry is an important measurement option for many surfaces. However, serious profile measurement errors can be present when measuring free-form surfaces being highly curved or tilted. When the object surface slope is not zero, the object and reference rays are no longer common path and optical aberrations impact the measurement. Aberrations mainly occur at the beam splitter in the interference objective and from misalignment in the optical system. Both effects distort the white-light interference signal when the surface slope is not zero. In this paper, we describe a modified version of white-light interferometry for eliminating these measurement errors and improving the accuracy of white-light interferometry. Moreover, we report systematic errors that are caused by optical aberrations when the object is not flat, and compare our proposed method with the conventional processing algorithm using the random ball test.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

광학 수차로 인해 m 이 부정확하게 계산되면 이로 인해 ghost step error가 유발된다. 따라서 이를 해결하고자 많은 연구가 진행되어 왔고^19-21 본 논문에서는 m 의 부정확성을 주파수 영역 분석법과 두 파장 위상 측정법을 이용하여 해결하고자 한다.²² 본 방법의 기본 아이디어는 백색광의 넓은 대역에 걸친 파장의 위상 정보를 푸리에 변환(Fourier transform)을 거쳐 획득한 후 이중 임의의 두 개 파장을 선택한다.
본 논문에서는 백색광 주사 간섭계를 이용하여 자유곡면과 같이 표면의 국부 형상 기울기가 큰 측정 물체에서 발생하는 측정 오차에 대해서 알아보았다. 또한 주파수 영역 분석법을 응용한 두 파장 위상 측정법을 이용하여 백색광 주사 간섭계에서 논란이 되어왔던 ghost step error와 같은 측정 오차를 효과적으로 제거하였고 자가 보정 방법 중의 하나인 RBT를 이용해 시스템 오차도 분석해 보았다.
본 논문에서는 측정물체의 국부기울기가 심한 자유곡면과 같은 형상을 측정할 경우 발생하는 측정 오차를 줄이기 위해 새로운 측정 알고리즘을 제안하고 자가 보정 방법 중의 하나인 Random Ball Test (RBT)를 이용해 시스템 오차를 분석하고자 한다.

제안 방법

따라서 이를 해결하고자 많은 연구가 진행되어 왔고^19-21 본 논문에서는 m 의 부정확성을 주파수 영역 분석법과 두 파장 위상 측정법을 이용하여 해결하고자 한다.²² 본 방법의 기본 아이디어는 백색광의 넓은 대역에 걸친 파장의 위상 정보를 푸리에 변환(Fourier transform)을 거쳐 획득한 후 이중 임의의 두 개 파장을 선택한다. 그리고 선택된 파장을 기준으로 주파수 영역 분석법(frequency domain analysis)을 이용해 높이를 각각 계산한 후 계산된 높이 값을 서로 비교 분석함으로써 ghost step error를 제거하는 것이다.
²² 본 방법의 기본 아이디어는 백색광의 넓은 대역에 걸친 파장의 위상 정보를 푸리에 변환(Fourier transform)을 거쳐 획득한 후 이중 임의의 두 개 파장을 선택한다. 그리고 선택된 파장을 기준으로 주파수 영역 분석법(frequency domain analysis)을 이용해 높이를 각각 계산한 후 계산된 높이 값을 서로 비교 분석함으로써 ghost step error를 제거하는 것이다. 획득된 백색광 간섭무늬를 푸리에 변환을 하게 되면 Fig.
본 논문에서는 백색광 주사 간섭계를 이용하여 자유곡면과 같이 표면의 국부 형상 기울기가 큰 측정 물체에서 발생하는 측정 오차에 대해서 알아보았다. 또한 주파수 영역 분석법을 응용한 두 파장 위상 측정법을 이용하여 백색광 주사 간섭계에서 논란이 되어왔던 ghost step error와 같은 측정 오차를 효과적으로 제거하였고 자가 보정 방법 중의 하나인 RBT를 이용해 시스템 오차도 분석해 보았다. 분석 결과 본 논문에서 제안한 방법의 시스템 오차(17.

대상 데이터

따라서 측정 알고리즘의 민감도에 따라 측정 오차의 정도가 틀려지게 된다. 본 논문에서 제안된 알고리즘의 정확도를 좀 더 정확히 분석하기 위해 지름이 각각 3.996 mm, 5.556 mm, 6.35 mm인 구의 직경을 마이크로 미터를 이용해 비교 측정을 해 보았다.
본 실험에서는 직경 6.35 mm의 구를 이용해 총 65번의 측정을 수행하였다. 그리고 측정된 값의 평균값을 구한 후 구면 수차 값을 계산하여 제거 하게 되면 식(6)과 같이 시스템의 오차 값만 남게 된다.

데이터처리

시스템 오차를 분석할 때 많이 쓰이는 자가 보정 방법 중의 하나인 Random Ball Test (RBT)^23-25를 이용하여 제안된 측정 알고리즘의 성능을 분석해 보았다. RBT는 시스템의 오차를 평가 및 분석하기 위해 가장 널리 쓰이는 방법 중의 하나로 임의로 회전된 구의 표면을 측정한 다음 또 다시 구를 임의로 회전 시켜 구의 표면을 측정하는 작업을 반복 수행하는 방법이다.

성능/효과

7은 본 논문에서 제안한 측정 알고리즘을 이용해 구의 표면을 측정한 후 RBT를 통해 시스템 오차 값을 얻은 결과이다. 기존의 가시도 정점 추출법과 비교를 한 결과 본 논문에서 제시된 방법을 이용할 경우 시스템 오차가 PV(Peak to Valley)로는 17.05 nm, RMS(Root Mean Square)로는 3.29 nm가 나왔다. 이는 기존의 측정 방법보다 시스템 오차의 크기가 1/6이하로 작음이 확인되었다.
또한 주파수 영역 분석법을 응용한 두 파장 위상 측정법을 이용하여 백색광 주사 간섭계에서 논란이 되어왔던 ghost step error와 같은 측정 오차를 효과적으로 제거하였고 자가 보정 방법 중의 하나인 RBT를 이용해 시스템 오차도 분석해 보았다. 분석 결과 본 논문에서 제안한 방법의 시스템 오차(17.05 nm PV, 3.29 nm RMS)는 기존의 가시도 정점 추출법의 시스템 오차(119.17 PV, 20.59 RMS) 보다 1/6이하로 줄어 들었고 측정 오차도 3%에서 1% 이하로 3배 이상 향상됨을 확인하였다. 본 연구 결과는 백색광 간섭계의 성능을 크게 향상시켜 향후 자유 곡면과 같은 복잡한 형상 측정에 널리 활용될 것으로 기대된다.
9(a)는 구의 직경을 삼차원 형상을 측정한 다음 best-fitting하여 유추한 결과로, 기존의 알고리즘과 개발된 알고리즘의 정확도를 비교한 결과이다. 측정 결과에서 보듯이 본 논문에서 제시된 알고리즘의 성능이 기존의 방법보다 마이크로 미터로 측정한 결과와 상당히 유사함을 알 수 있었다. Fig.

후속연구

59 RMS) 보다 1/6이하로 줄어 들었고 측정 오차도 3%에서 1% 이하로 3배 이상 향상됨을 확인하였다. 본 연구 결과는 백색광 간섭계의 성능을 크게 향상시켜 향후 자유 곡면과 같은 복잡한 형상 측정에 널리 활용될 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	분산 백색광 간섭계의 장점은 무엇인가?	1-6 백색광 간섭계는 간섭무늬를 획득하는 방식에 따라 PZT 나 모터와 같은 기계적인 이송구동장치를 이용해 간섭무늬를 얻는 백색광 주사 간섭계(scanning white-light interferometry)1-3와 회절격자나 프리즘과 같은 광 분산장치를 이용해 간섭무늬를 분광시켜 얻는 분산 백색광 간섭계(dispersive white-light interferometry)4-7로 나눌 수 있다. 분산 백색광 간섭계는 백색광의 넓은 분광대역폭을 이용해 측정 물체와 기준면과의 광 경로 차(optical path difference) 에 의해 생기는 간섭무늬를 파장 별로 분광시켜 실시간 측정이 가능하고 외부 진동이나 환경에 둔감한 장점이 있다. 하지만 아직 관련 연구가 미미 하여 백색광 주사 간섭계에 비해 상용화가 이루어지고 있지 않은 실정이다.
	Random Ball Test는 무엇인가?	시스템 오차를 분석할 때 많이 쓰이는 자가 보정 방법 중의 하나인 Random Ball Test (RBT)23-25를 이용하여 제안된 측정 알고리즘의 성능을 분석해 보았다. RBT는 시스템의 오차를 평가 및 분석하기 위해 가장 널리 쓰이는 방법 중의 하나로 임의로 회전된 구의 표면을 측정한 다음 또 다시 구를 임의로 회전 시켜 구의 표면을 측정하는 작업을 반복 수행하는 방법이다. 이때 반복 수행하여 얻은 측정값의 평균치를 구하게 되면 구면 수차와 시스템 오차 성분만이 남게 된다.
	백색광 간섭계는 간섭무늬를 획득하는 방식에 따라 어떻게 나눌 수 있는가?	이중 백색광 간섭계는 지난 수십 년간 정밀미세부품의 삼차원 표면형상 측정을 비롯하여 박막두께측정에 이르기까지 광범위하게 활용되어 왔다.1-6 백색광 간섭계는 간섭무늬를 획득하는 방식에 따라 PZT 나 모터와 같은 기계적인 이송구동장치를 이용해 간섭무늬를 얻는 백색광 주사 간섭계(scanning white-light interferometry)1-3와 회절격자나 프리즘과 같은 광 분산장치를 이용해 간섭무늬를 분광시켜 얻는 분산 백색광 간섭계(dispersive white-light interferometry)4-7로 나눌 수 있다. 분산 백색광 간섭계는 백색광의 넓은 분광대역폭을 이용해 측정 물체와 기준면과의 광 경로 차(optical path difference) 에 의해 생기는 간섭무늬를 파장 별로 분광시켜 실시간 측정이 가능하고 외부 진동이나 환경에 둔감한 장점이 있다.

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