[논문]CSTR용 PID 제어기의 EA 기반 동조

진강규

doi:10.5391/jkiis.2014.24.3.330

CSTR용 PID 제어기의 EA 기반 동조
EA-Based Tuning of the PID Controller for a CSTR 원문보기

한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, v.24 no.3, 2014년, pp.330 - 336

초록
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연속교반탱크반응기, 담수화 플랜트, 증류탑, pH 중화 프로세스 등을 포함한 많은 산업용 프로세스들은 높은 비선형성과 시변 특성으로 인해 제어가 까다로워 보다 정밀하고 안정된 성능을 가지는 제어기를 설계하려는 많은 노력들이 있어 왔다. 본 논문에서는 기존 연구의 단점을 개선한 CSTR 프로세스의 농도제어용 PID 제어기를 동조하는 문제를 다룬다. 액추에이터 포화 문제를 극복하기 위해 PID 제어기에는 적분기 안티와인드업 피드백 루프가 구성되며, PID 제어기의 파라미터는 전체 제어 프로세스가 만족스러운 설정치 추종 성능을 가지도록 진화연산(EA)에 의해 동조된다. 제안하는 방법은 시뮬레이션을 통해 설정치 추종 성능, 외란 억제 성능과 파라미터 변동에 대한 강인성을 확인한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Many industrial processes such as continuous stirred tank reactors(CSTRs), desalination plant, distillation columns, pH neutralization processes and so on exhibit highly nonlinear characteristic and time-varying behavior during operation. The control of such processes has been challenging to control engineers. Hence, a variety of forms of PID controllers and their tuning rules for industrial processes have been developed to guarantee the best performance. In this paper, a scheme that designs the practical PID controller with an anti-windup strategy incorporating with an evolutionary algorithm(EA) is presented for the concentration control of a nonisothermal CSTR. EA is used to tune the parameters of the overall PID control process with anti-windup by minimizing the integral of absolute error(IAE). Simulation works for reference tracking and disturbance rejecting performances and robustness to parameter changes show the feasibility of using the proposed method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 이들은 액추에이터 포화를 고려하지 않은 제어대상으로 제어기를 동조한 다음 적분기 와인드업을 보상하는 부가적인 기능을 적용함으로써 성능개선의 여지를 남기고 있다. 따라서 본 연구에서는 기존 연구의 단점을 개선한 CSTR 프로세스의 농도제어용 PID 제어기를 설계하는 문제를 다룬다. 액추에이터 포화 문제를 극복하기 위해 PID 제어기에는 적분기 안티와인드업 피드백 루프가 구성되며, PID 제어기의 파라미터는 전제 제어 프로세스의 설정치 추종 성능을 개선하도록 진화연산(EA)[11]에 의해 동조된다.
본 연구에서는 적분기 안티와인드업 기법과 EA에 기초하여 CSTR 프로세스 농도를 제어하기 위한 PID 제어기를 설계하는 문제를 다루었다. 표준형 PID 제어기의 미분동작의 한계성을 보완하기 위해 수정식을 사용하였고, 포화기로부터 일어날 수 있는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 적분기 안티와인드업 기법을 채용하였고, EA를 기반으로 PID 제어기를 최적 동조하였다.
이는 전체 시스템의 관점에서 최적화라고 할 수 없기 때문에 본 연구에서는 안티와인드업 루프가 구성된 그림 3에서 설정치 추종 성능이 좋도록 PID 제어기의 파라미터를 최적화하는 문제를 다룬다.

가설 설정

따라서 문제를 단순화하기 위해 비가역 반응(A→B)은 발열반응이고, 반응은 반응물에 대하여 1차로 간주되며, 반응기 내의 유체는 잘 교반되며, 입출력 유량은 같고, 파라미터들이 일정하고 또 온도와는 무관하다는 가정 하에 집중정수(Lumped-parameter)계로 모델링한다.

제안 방법

CSTR 운전 중 어떤 요인으로 인해 외란이 갑작스럽게 변동할 수 있으므로 제안한 방법의 외란 억제 성능을 확인하였다. 이때 제어기의 역할은 외란으로 인해 교란된 출력이 빨리 설정치에 되돌아오도록 조절해주는 것이다.
CSTR은 시변 프로세스이고 운전 중 파라미터 변동이 일어날 수 있기 때문에 제안한 방법의 파라미터 변동에 대한 강인성을 확인하기 위해 시뮬레이션을 실시하였다. 제어 프로세스가 표 1의 파라미터를 가지고 r= 0.
먼저 CSTR 유체의 농도를 변경하게 되는 경우를 고려해 설정치 추종응답 실험을 실시하였다. 그림 4는 r= 0.
모의실험에 사용된 CSTR의 데이터는 표 1과 같고[7], 액추에이터 포화의 상하한 값은 현실성을 고려하여 정하였다. 샘플링 시간 Δt는 0.
제안한 방법의 유효성을 검정하기 위하여 모의실험을 실시하고 표준형 PID 제어기를 기반으로 하는 Chang의 방법[7]과 Z-N방법과 비교하였다. 비교의 공정성을 유지하도록 다른 두 방법도 같은 안티와인드업 기법을 적용하였다.
세 방법의 성능을 정량적으로 계량하기 위하여 응답변동의 피크치(Perturbance peak) M_peak와 외란의 영향이 소멸되는데 걸리는 회복시간(Recovery time) t_rcy를 구하였다. 이때 M_peak= |y_max—r| 또는 |y_min—r| 를 의미하고, t_rcy는 y가 r의 2% 이내로 회복되는데 걸리는 시간을 의미한다.
액추에이터 포화 문제를 극복하기 위해 PID 제어기에는 적분기 안티와인드업 피드백 루프가 구성되며, PID 제어기의 파라미터는 전제 제어 프로세스의 설정치 추종 성능을 개선하도록 진화연산(EA)[11]에 의해 동조된다. 제안하는 방법은 시뮬레이션을 통해 기존의 방법과 비교하여 그 유효성을 확인한다.
본 연구에서는 적분기 안티와인드업 기법과 EA에 기초하여 CSTR 프로세스 농도를 제어하기 위한 PID 제어기를 설계하는 문제를 다루었다. 표준형 PID 제어기의 미분동작의 한계성을 보완하기 위해 수정식을 사용하였고, 포화기로부터 일어날 수 있는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 적분기 안티와인드업 기법을 채용하였고, EA를 기반으로 PID 제어기를 최적 동조하였다. 제안된 방법으로 CSTR의 농도제어에 적용한 결과 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다.

데이터처리

비선형 다변수 최적화 문제를 풀기 위해 설정치를 계단형으로 변경하며 운전하는 동안 최적화 알고리즘을 이용하여 최적의 파라미터 집합을 찾게 된다. 이 때 시스템의 성능의 좋고 나쁨을 계량할 수 있는 평가함수로 절대오차적분 (IAE)을 사용하였다.
제안한 방법의 유효성을 검정하기 위하여 모의실험을 실시하고 표준형 PID 제어기를 기반으로 하는 Chang의 방법[7]과 Z-N방법과 비교하였다. 비교의 공정성을 유지하도록 다른 두 방법도 같은 안티와인드업 기법을 적용하였다.

이론/모형

Chang의 결과는 ABC 알고리즘으로 IAE 평가함수를 최소로 하는 관점에서의 최적 동조된 것이고[7], Z-N 방법의 결과는 설정치 r= 0.5 부근에서 이 등[12]이 제안한 모델 식별법으로 FOPTD(First-order plus time delay) 모델, 즉 Y(s)/U(s)= Kexp(-L)/(1+τs) 의 파라미터 K= 0.0503, τ= 1.1761, L= 0.2467을 얻고 이를 동조규칙에 적용한 것이다.
최적화 도구로는 Jin 등이 제안한 나선운동(Spiral movement)을 기반으로 개발된 EA[11]를 사용하였다. 이 알고리즘은 다음과 같이 요약된다.

성능/효과

r이 계단형으로 감소하는 경우에도 제안한 방법이 더 우수한 성능을 보이고 있음을 알 수 있다. 세 방법의 성능을 정량적으로 비교한 표 4의 결과에서도 이를 확인할 수 있다.
그림에서 보면 응답들은 시간이 진행됨에 따라 설정치에 도달하지만, 제안한 방법이 두 방법보다 더 좋은 성능으로 접근해 가는 것을 알 수 있다. 표 3은 세 방법의 성능을 정량적으로 비교하기 위해 오버슈트(M_p), 도달시간(t_r), 2% 정정시간(t_s)을 계산한 결과이다.
표준형 PID 제어기의 미분동작의 한계성을 보완하기 위해 수정식을 사용하였고, 포화기로부터 일어날 수 있는 적분기 와인드업 문제를 극복하기 위해 적분기 안티와인드업 기법을 채용하였고, EA를 기반으로 PID 제어기를 최적 동조하였다. 제안된 방법으로 CSTR의 농도제어에 적용한 결과 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 차후 각 동작영역에서 지역 PID 제어기를 동조하고 이들을 지능기법으로 게인 스케쥴링하는 연구가 필요하다고 사료된다.
제안된 방법은 두 방법에 비해 제어기의 비례이득 K_p가 큼에도 불구하고 파라미터 변동에 덜 민감한데 비해, H값이 클 때 Chang의 방법은 응답이 진동하고, Z-N방법은 전반적으로 만족스럽지 못하다는 사실을 알 수 있다.
이때 M_peak= |y_max—r| 또는 |y_min—r| 를 의미하고, t_rcy는 y가 r의 2% 이내로 회복되는데 걸리는 시간을 의미한다. 표에서 보면 제안한 방법의 성능이 전반적으로 우수함을 확인할 수 있다. 특히 r= 0.
표에서 보면 제안한 방법이 두 방법보다 M_p도 작을 뿐만아니라 t_s도 짧은 것을 확인할 수 있다.

후속연구

본 연구에서 다루는 CSTR 프로세스도 냉각자켓의 출구 온도(T_c)를 제어입력으로 변경하기 때문에 물리적으로 한계가 있을 수밖에 없다. 따라서 제어기와 CSTR 사이에 액추에이터 포화가 일어나는 것으로 간주하며, 포화는 다음 정적 비선형식으로 표시된다.
제안된 방법으로 CSTR의 농도제어에 적용한 결과 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 차후 각 동작영역에서 지역 PID 제어기를 동조하고 이들을 지능기법으로 게인 스케쥴링하는 연구가 필요하다고 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PID 동조법으로는 무엇이 있는가?	지금까지 잘 알려진 PID 동조법으로는 Z-N 동조법, Cohen-Coon 동조법, IMC 동조법 등이 있고, 포화기가 있는 제어시스템에 이들을 적용할 경우에는 선형구간(포화기를 고려하지 않은 구간)에서 동조한 후 안티와인드업 루프를 적용하게 된다.
	PID 제어기의 동조는 무엇인가?	PID 제어기의 동조는 전체 제어 프로세스가 원하는 성능을 갖도록 세 파라미터를 적절히 조정하는 것을 말하며, 식 (5)의 1자유도(One-degree-freedom) PID 제어기는 제어 환경에 따라 설정치 추종 성능 또는 외란 억제 성능이 최적화되도록 동조된다.
	CSTR 프로세스의 PID 제어와 관련된 연구들의 한계점은 무엇인가?	이들은 나름대로 만족스러운 성과를 제시하고 있으나 모두 액추에이터(Actuator) 포화로 발생할 수 있는 적분기 와인드업 문제를 고려하지 못하고 있다. 적분기 와인드업과 관련된 연구로는 Krikelis[8]는 적분기의 출력값을 액추에이터의 선형구간 내에 유지하도록 데드존(Dead zone)이 있는 Hard limiter를 사용을 제안하였고, Åström과 Hägglund[4]는 포화기의 입출력 차이를 적분기의 입력단에 피드백하여 적분동작을 수정하는 문제를 다루었다.

참고문헌 (13)

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상세보기
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상세보기
W. D. Chang, "Nonlinear CSTR control system design using an artificial bee colony algorithm," Simulation Modelling Practice and Theory, vol. 31, pp. 1-9, 2013.

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A. S. Hodel and C. E. Hall, "Variable-Structure PID Control to Prevent Integrator Windup," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 48, no. 2, pp. 442-451, 2001.

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C. Bohn and D. P. Atherton, "An Analysis Package Comparing PID Anti-windup Strategies," IEEE Systems Magazine, vol. 15, no. 2, pp.34-40, 1995.
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H. Lee and G. Jin, "On-line Parameter Estimation of Continuous-time Systems using a Genetic Algorithm," J. of Inst. of Control, Robotics and Systems, vol. 4, no. 1, pp.76-81, 1998.
M. Kim, et al., "Design of an Auto-Tuning IMC-PID Controller for a Heater System Using uDEAS", J . of Korean Institute of Intelligent Systems, vol. 21, no. 4, pp.407-535, 2011

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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