[논문]추진장약 수락시험시 포구속도 확률분포에 기준탄이 미치는 영향

박성호; 김재훈

doi:10.9766/kimst.2014.17.2.204

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The purpose of this paper is to investigate the effects of calibration rounds on the statistical distribution of the muzzle velocity in acceptance test of propelling charge. It is shown that the normal distribution fits best among statistical distributions from goodness-of fit test. The 3p-Weibull d...

The purpose of this paper is to investigate the effects of calibration rounds on the statistical distribution of the muzzle velocity in acceptance test of propelling charge. It is shown that the normal distribution fits best among statistical distributions from goodness-of fit test. The 3p-Weibull distribution is also acceptable because the shape of the probability density function curve is similar to that of normal distribution and it also has near zero skewness value. Muzzle velocities of test rounds uncompensated by calibration rounds showed high variation and had comparatively higher skewness. Because the skewness of normal distribution is defined to be zero, calibration rounds make the normality of data higher.

주제어

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문제 정의

일반적으로 오차는 정규분포와 관련이 있는데 실제 로트 단위로 사격 시험되는 추진장약의 시험 성능이 어떠한 확률분포를 따르는지에 관한 실험적 연구가 이루어지지 않았다. 본 논문에서 추진장약의 시사장 수락시험 시 발생 가능한 오차의 발생 원인을 분류하였다. 또한, 추진장약의 로트별 시사장 수락시험 시 측정한 포구속도 결과로부터 가장 적합한 확률분포 모형를 확인하였고 기준탄이 확률분포 모형의 특성에 미치는 영향을 통계적으로 분석하였다.
탄약의 시사장 수락시험에서 발생 가능한 오차의 종류와 오차를 제거 또는 보정할 수 있는 방법에 관하여 논하였다. 추진장약 수락시험 결과의 통계적 분석으로 포구속도값이 정규분포 모형을 가장 잘 따르며 3모수 와이블분포 모형도 잘 따름을 알 수 있었다.

가설 설정

최소제곱법은 잔차제곱합이 최소가 되는 확률모수를 예측하는 방법으로 잔차는 관측값과 확률모형간의 차이를 의미하며 Y에 관한 랭크회귀(RRY)와 X에 관한 랭크회귀(RRX)의 2가지 모형으로 구분된다. RRY 방법은 회귀식이 y = a+bx로 가정하고 RRX 방법은 x = a+by로 가정한다. 최대우도예측법은 우도함수(L) 또는 로그우도함수(L)를 최대화하는 확률모수(θ₁, θ₂, .

제안 방법

본 논문에서 추진장약의 시사장 수락시험 시 발생 가능한 오차의 발생 원인을 분류하였다. 또한, 추진장약의 로트별 시사장 수락시험 시 측정한 포구속도 결과로부터 가장 적합한 확률분포 모형를 확인하였고 기준탄이 확률분포 모형의 특성에 미치는 영향을 통계적으로 분석하였다.
또한, L-K값이 클수록 적합도가 크며, 회귀분석 결과로 얻어지는 결정 계수(coefficient of determination)가 1에 가까울수록 강한 상관관계를 가지므로 적합도가 크다고 할 수 있다. 본 논문에서 적합도 검정을 위하여 상용 S/W인 Weibull++^Ⓡ7을 사용하였으며 적합도와 확률분포의 파라미터를 예측하기 위하여 SRM(표준 회귀법), FM(피셔행렬의 이용), MED(메디안랭크)의 3가지 옵션을 제공하고 있다^[4].
0m/s이며 시사장 수락시험시 Weibel社 제품인 도플러 신호방식의 MVRS-700으로 포구속도를 측정하였다. 시사장 수락시험은 관련 국방규격서와 수락시험 절차서에 따라 수행하였다. 수락시험 절차서에 의하면 사격시험을 수행하기 전 모든 추진장약은 장약통 형태로 24시간 이상 21±2℃의 항온실에서 온도처리 되어야 한다.
155mm 추진장약의 시사장 수락시험 결과를 분석하였다. 표준 포구속도는 928.0m/s이며 시사장 수락시험시 Weibel社 제품인 도플러 신호방식의 MVRS-700으로 포구속도를 측정하였다. 시사장 수락시험은 관련 국방규격서와 수락시험 절차서에 따라 수행하였다.

대상 데이터

155mm 추진장약의 시사장 수락시험 결과를 분석하였다. 표준 포구속도는 928.
로트의 품질 수준을 평가하기 위하여 00개 로트에 대하여 시사장 수락시험이 수행되었으며, 이때 측정한 시험탄의 포구속도 자료 전체를 대상으로 분석하였다. 일반적으로 포구속도와 같이 실험값은 정규분포를 따른다고 알려져 있지만 B.

데이터처리

기준탄 보정이 정규분포 모형에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 통계분석 S/W인 Minitab^Ⓡ14를 이용하여 Anderson-Darling 정규성 검정을 실시하였다. A-Squared 값은 Adjusted Anderson- Darling 통계량이며 Minitab^Ⓡ14는 D’Agostino와 Stephens의 방법을 사용한다^[15-16].
Basu등^[14]은 특정한 확률분포를 일반적으로 무분별하게 사용하지 않아야 한다고 주장하였다. 포구속도 자료에 가장 적합한 확률분포를 찾기 위하여 정규분포(normal), 2모수 와이블분포(2p-Weibull), 3모수 와이블분포(3p-Weibull) 및 로그-정규분포(log-normal)에 대한 적합도 검정(goodness-of-fit test)을 실시하였으며 RRX, RRY 및 MLE의 세가지 방법으로 확률모수를 예측하였다. 각 확률분포에 대한 적합도 판단을 위하여 확률지에 타점하였다.

이론/모형

A-Squared 값은 Adjusted Anderson- Darling 통계량이며 MinitabⓇ14는 D’Agostino와 Stephens의 방법을 사용한다[15-16].
확률모수의 예측을 위한 방법으로 Weibull++^Ⓡ7은 최소제곱법(LSM)과 최대우도예측법(MLE)을 제공한다. 최소제곱법은 잔차제곱합이 최소가 되는 확률모수를 예측하는 방법으로 잔차는 관측값과 확률모형간의 차이를 의미하며 Y에 관한 랭크회귀(RRY)와 X에 관한 랭크회귀(RRX)의 2가지 모형으로 구분된다.

성능/효과

3모수 와이블분포를 제외하고 분석방법에 따른 차이는 작으며 RRX법 또는 RRY법을 사용하는 것이 유리하다고 판단된다. MLE법은 ρ값을 계산하지 않으며 2모수 와이블분포에 있어서 척도모수가 50 이상으로 MLE값이 계산되지 않았다.
K-S 값은 이론적 확률분포와 시험자료간의 차이를 의미하므로 값이 작을수록 적합도가 크다. 또한, L-K값이 클수록 적합도가 크며, 회귀분석 결과로 얻어지는 결정 계수(coefficient of determination)가 1에 가까울수록 강한 상관관계를 가지므로 적합도가 크다고 할 수 있다. 본 논문에서 적합도 검정을 위하여 상용 S/W인 Weibull++^Ⓡ7을 사용하였으며 적합도와 확률분포의 파라미터를 예측하기 위하여 SRM(표준 회귀법), FM(피셔행렬의 이용), MED(메디안랭크)의 3가지 옵션을 제공하고 있다^[4].
추진장약 수락시험 결과의 통계적 분석으로 포구속도값이 정규분포 모형을 가장 잘 따르며 3모수 와이블분포 모형도 잘 따름을 알 수 있었다. 본 논문의 대상 추진장약의 품질수준은 매우 안정되어 있으며 시사장 수락시험 시 발생 가능한 시험오차는 적절하게 제거 또는 보정되었다고 판단된다. 특히, 기준탄에 의한 보정은 자료의 정규성을 높임을 확인하였다.
탄약의 시사장 수락시험에서 발생 가능한 오차의 종류와 오차를 제거 또는 보정할 수 있는 방법에 관하여 논하였다. 추진장약 수락시험 결과의 통계적 분석으로 포구속도값이 정규분포 모형을 가장 잘 따르며 3모수 와이블분포 모형도 잘 따름을 알 수 있었다. 본 논문의 대상 추진장약의 품질수준은 매우 안정되어 있으며 시사장 수락시험 시 발생 가능한 시험오차는 적절하게 제거 또는 보정되었다고 판단된다.
본 논문의 대상 추진장약의 품질수준은 매우 안정되어 있으며 시사장 수락시험 시 발생 가능한 시험오차는 적절하게 제거 또는 보정되었다고 판단된다. 특히, 기준탄에 의한 보정은 자료의 정규성을 높임을 확인하였다.

후속연구

음(-)의 왜도를 가지므로 정규분포를 제외하고 최빈값(Mode) > 중앙값(Median) > 산술평균(Mean)의 관계이며, 왜도의 절대값이 가장 큰 2모수 와이블분포에서 더욱 뚜렷하다. 하지만, 각 확률분포 간 왜도의 차이가 크지 않고 정규분포에 비하여 작은 값을 가지기 때문에 정규분포 대신 와이블분포를 활용하는 것도 가능할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	추진장약은 어떤 역할을 하는가?	추진장약(propelling charge)은 화포에 장전된 탄두를 추진제의 연소 시 발생하는 고압가스로 의도된 위치에 도달하도록 초기 추진력을 제공한다. 로트(lot) 단위로 대량 생산된 추진장약의 성능은 시사장(proving ground) 수락시험(acceptance test)을 통하여 국방규격서가 요구하는 수락 조건을 만족하여야 한다.
	수락시험 절차서에 시험시료의 준비, 시험에 적합한 화포 및 계측장비의 사양, 기준탄(calibration round)의 사용 및 시험방법 등의 표준 시험조건과 절차를 기술하고 있는 이유는?	시사장 수락시험으로 추진장약 성능의 정확도와 정밀도를 평가하기 위하여 사격시험에 영향을 줄 수 있는 시험조건이 규정된 표준조건으로 유지될 필요가 있다. 즉, 추진장약 로트별 생산과정에서 시험로트가 고유하게 가지고 있는 성능의 평균 및 분산을 측정하기 위하여 사격시험간 시험조건의 변동으로 발생하는 측정치의 변동요인이 제거되어야 한다. 이를 위하여 수락시험 절차서에 시험시료의 준비, 시험에 적합한 화포 및 계측장비의 사양, 기준탄(calibration round)의 사용 및 시험방법 등의 표준 시험조건과 절차를 기술하고 있다.
	추진장약의 성능은 무엇을 기준으로 평가하는가?	로트(lot) 단위로 대량 생산된 추진장약의 성능은 시사장(proving ground) 수락시험(acceptance test)을 통하여 국방규격서가 요구하는 수락 조건을 만족하여야 한다. 일반적으로 추진장약의 성능은 사격시험 시 계측한 포구속도와 강내 최대압력으로 평가한다. 즉, 포구속도의 평균이 규정된 범위이내 이어야 하며 이는 추진장약 성능의 정확도(accuracy)를 보증하기 위함이다.

참고문헌 (16)

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John R. Taylor, An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements, Second ed., University Science Books, 1999.
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Heli M. Nyberg, "Evaluation of Data Collected by a Surveillance System for Gun Propelling Charges Utilizing Conscript Practice Troop Firings," Journal of Battlefield Technology, Vol. 10, No. 3, p. 13, 2007.

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Chenli Tao, Yurong Zhang, Sanqun Li, Changzhi Jia, Yongjian Li, Xifa Zhang and Zhengjia He, "Mechanism of Interior Ballistic Peak Phenomenon of Guns and its Effects," J. Appl. Mech. 77(5), 2010.

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육군본부, 포병포술(사격지휘), 야전교범 32-3, 2004.
나태흠, 한태호, 성용림, 박성호, 김재갑, 박노석, 추진장약 수락시험의 적정 점검탄 분석 연구, ADDR-515-110454, 2011.
국방과학연구소, 시사장 수락시험절차 - 추진제에 대한 일반시험절차, P-공통-1A, 1995.
김도형, 최시홍, 포구속도 산출을 위한 속도데이터의 회귀분석, ADDR-519-120917, 2012.
오상엽, 한충원, 조연식, 박격포탄 탄도성능에 미치는 지반조건의 영향에 관한 실험적 연구, DSTC-414-970243, 1997.
FR/UK/US ITOP 4-2-606, Establishment of Master and Reference Calibration Rounds, 1997.
Luis Cuadros-Rodriguez, Laura Gamiz-Gracia, Eva Almansa-Lopez, Jesus Laso-Sanchez, Calibraion in Chemical Measurement Processes: I. A Metrological Approach, Trends in Analytical Chemistry, Vol. 20, No. 4, pp. 195-206, 2001.

상세보기
Bikramjit Basu, Devesh Tiwari, Debasis Kundu, Rajesh Prasad, Is Weibull Distribution the Most Appropriate Statistical Strength Distribution for Brittle Materials? Ceramics International, pp. 237- 246, 2009.
Knowledgebase ID 998, Adjusted Anderson-Darling Statistic, Minitab Technical Support Document.
R. B. D'Agostino, M. A. Stephens, Goodness-of-Fit Techniques, Marcel Dekker, Inc., 1986.

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