[논문]저고도 방공 레이더 최적 배치에 관한 연구

백경혁; 이영우; 장훈

doi:10.9766/kimst.2014.17.2.248

[국내논문] 저고도 방공 레이더 최적 배치에 관한 연구
Study on the Optimal Location of Low Altitude Air Defense Radar 원문보기

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.17 no.2, 2014년, pp.248 - 257

백경혁 (10전투비행단) , 이영우 (한국과학기술원 산업 및 시스템 공학과) , 장훈 (한국과학기술원 산업 및 시스템 공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

As observed in the recent war, suppression of enemy air defense operation is one of the major tactics, simultaneously conducted with high payoff target. Specifically, our air defense operation should be properly constructed, since the operating environment of our forces mostly consists with mountainous terrain, which makes detections of the enemy difficult. The effective arrangements of low altitude air defense radars can be suggested as a way of improving the detection capability of our forces. In this paper, we consider the location problem of low altitude air defense radar, and formulate it as an Integer Programming. Specifically, we surveyed the previous researches on facility location problems and applied two particularly relevant models(MCLP, MEXCLP) to our problem. The terrain factor was represented as demand points in the models. We verified the optimal radar locations for operational situations through simulation model which depicts simple battle field. In the simulation model, the performance of optimal radar locations are measured by the enemy detection rate. With a series of experiments, we may conclude that when locating low altitude air defense radars, it is important to consider the detection probability of radar. We expect that this finding may be helpful to make a more effective air defense plan.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

2차 세계대전 이후부터 최근 이라크 전쟁에서의 작전 상황을 살펴보면 항공력에 의한 제공권 확보가 전쟁 승리에 초석임이 입증되고 있다. 게다가 과학기술이 빠른 속도로 발전함에 따라 새로워진 전투수행방식 즉 네트워크 중심전(Network Centric Warfare), 효과중심전(EBO), 동시/통합전 양상은 조기에 적의 방공망을 무력화하여 더 나은 조건에서 작전을 전개시키기 위해 초기 제공권 확보를 목표로 한다. 실제로 미 의회 조사국(Congressional Research Service)에 따르면 최근 전쟁에서 적방공망제압(SEAD : Suppression of Enemy Air Defenses) 비행횟수가 상당히 증가했음을 언급하였다^[1].
본 연구는 제한된 탐지 레이더 자산에 대한 최적 배치를 산출할 수 있는 방법을 제안한다. 특히, 산악지형에 저고도로 침투하는 적들에 대처하는 작전을 대상으로 한다.
특히, 산악지형에 저고도로 침투하는 적들에 대처하는 작전을 대상으로 한다. 작전 환경을 기반으로 하여 상황 별 최적 배치에 대한 해를 기존의 수리 모델을 활용해 도출하였고, 이 해를 시뮬레이션에 적용해 최적 배치의 실효성을 검증하고, 기존의 수리 모델에 대해 고찰하여 레이더 자산 최적 배치 산출을 위한 수리 모델 개발에 필요사항을 제시하였다.
이상헌 외 연구^[9]는 미사일 방어를 위한 KDX 최적 배치 모형 연구를 통해 최적의 KDX 배치 선정과 방어 미사일 할당에 대한 의사 결정 방안을 제시하였다. 레이더 배치에 관한 연구는 오제상 외 연구^[10]이 있는데, 이 연구에서는 설비의 중복담당을 막기 위해 병렬 구조의 신뢰도 개념을 도입한 수리 모델을 제안하였다.
특히 작전 위치가 상세해 질수록 환경의 시계도 분석이 중요한데, 많은 연구들의 수리 모델에서는 지형 요소에 대한 반영이 이뤄지지 않았다. 따라서 본 연구는 작전 환경에 지형 요소를 반영하여 탐지 지역을 최대한 넓힐 수 있는 수리 모델을 제안하였다.
본 연구에서는 저고도 방공 레이더의 최적 배치를 위하여 이전 연구들을 통해 제안되었던 시설 입지 선정 문제를 이용하여 저고도 방공 레이더를 배치하고, 실제 전장 환경을 모사한 시뮬레이션 모델을 이용해 레이더 배치 결과를 평가하였다. 기존의 입지 선정 문제들 중 대표적인 두 타입의 문제(확정적 모델, 확률적 모델)를 방공 레이더 배치 문제에 적용 및 그 성능을 평가해 봄으로써, 일반적으로 지역의 물리적 커버만을 위해 레이더를 배치하는 것과 비교해, 비행체 탐지 확률을 고려해 레이더를 배치하는 우수한 성능을 보여준다는 것을 실험을 통해 입증하였다.

가설 설정

레이더 최적 배치가 적용될 작전 환경은 우군 작전 지형을 대상으로 한다. Fig. 1과 같이 산악지형을 포함한 작전 지형은 가로 100km, 세로 100km의 범위로 가정 하였다. 이는 대략 00개 군단 작전 범위라 할 수 있다.
수리 모델에 지형 효과를 반영하기 위해 각 수요 지역들을 대변하는 지형 데이터를 구축하여, 탐지 가능한 지역이면 1, 지형에 의해 불가능 한 지역이면 0으로 표기하여 전장 상황의 지형 효과를 적용하였다. 각 격자의 고도가 300m 이상일 경우, 탐지 레이더가 진입 및 탐지가 불가능하다고 가정하여 탐지 가능 여부를 결정하였다.
이 밖에, 레이더 탐지 거리 및 탐지 확률은 20km 범위 내에 모든 지역이 동일하게 50%로 가정하였다.
수리 모델에서는 레이더의 탐지 범위가 격자형으로 표현된다고 말할 수 있는데, 시뮬레이션 모델은 실제와 유사하게 원형으로 탐지 범위를 표현하였다. 레이더의 초당 회전율로 2초당 1회전으로 가정하여 레이더 안테나의 움직임을 간략하게 표현하였다.
탐지율은 적군 발생 수 대비 적 탐지 대수로 정의하고, 실험 당 적군을 총 200대를 발생시켜, 마지막 적 항공기가 탐지되거나 그대로 통과하게 되면 실험이 종료된다. 실험에서 200대의 항공기들은 서로 다른 발생위치, 비행방향을 가지지만, 비행속도는 일정한 것으로 가정하였다. 실험에서 얻는 최종 결과는 최적 배치 안에 따른 적 항공기 탐지율(=탐지된 적 항공기 수/200대)이다.

제안 방법

이영해 외 연구^[6]에서는 단거리 지대공 미사일의 최적배치 연구를 수행하였다. 기존 모델을 이용하여 SAM(Surface to Air Missile) 접근로 공격 위치에 따른 격추거리와 그에 따른 차별적인 격추확률을 부여하여 위치를 선정했다. 곽기훈 외 연구^[7]는 지대공 유도 무기 최적배치 모형을 항공기와 SAM의 규모를 표현할 수 있는 새로운 모형을 제시하고 그 해를 유전자 알고리즘과 복합 휴리스틱 알고리즘을 활용해 문제를 해결하였다.
또한 MCLP와 MEXCLP 모델은 NP-Hard 문제로 알려져 있어, 문제의 크기가 커질수록 쉽게 해결되지 않아 특별한 문제 풀이 방법이 필요하다고 알려져 있다. 다만, 본 연구에서는 일반적인 상용 최적화 소프트웨어(Cplex^TM, ver. 12.3)를 통해 효과적으로 최적해를 도출 할 수 있는 수준에서 문제를 다루었다.
또한, 수리적 표현을 위해 작전 지형을 격자형으로 표현하였다. 하나의 셀을 한 변이 10km인 정사각형으로 하여, 격자들을 탐지 지역 및 레이더 배치 후보지역으로 설정하였다.
또한, 수리적 표현을 위해 작전 지형을 격자형으로 표현하였다. 하나의 셀을 한 변이 10km인 정사각형으로 하여, 격자들을 탐지 지역 및 레이더 배치 후보지역으로 설정하였다. 총 100개의 탐지 지역들은 각각 하나의 수요 지역으로서 고려된다.
여기에 레이더의 탐지거리(20km)를 적용하여 각 레이더 후보지에 레이더가 설치되었을 때 탐지할 수 있는 지역만을 1로 표현한 100×100 테이블을 입력 데이터 형식으로 표현하였다.
수리 모델에 지형 효과를 반영하기 위해 각 수요 지역들을 대변하는 지형 데이터를 구축하여, 탐지 가능한 지역이면 1, 지형에 의해 불가능 한 지역이면 0으로 표기하여 전장 상황의 지형 효과를 적용하였다. 각 격자의 고도가 300m 이상일 경우, 탐지 레이더가 진입 및 탐지가 불가능하다고 가정하여 탐지 가능 여부를 결정하였다.
위에서 설정한 작전 환경 및 입력데이터를 토대로 제한된 레이더를 운용하여 많은 지점을 탐지 할 수 있도록 MCLP 모델을 적용하여 레이더 최적 배치를 찾아보았다. 그 모델 식은 다음과 같다.
MCLP를 적용한 확정적 모델에서 수요지역은 탐지 지역으로 대체되고, 모든 탐지지역이 동일한 중요도를 가지도록 설정하였다. W_i 는 앞서 설명한 입력 데이터에서 선처리되어 모델에 적용된다.
MEXCLP를 적용한 레이더 최적 배치 모델은 일반 위치 선정 문제에서 적용하는 Busy Fraction을 레이더가 탐지 하지 못할 확률로 대체하여 적용하였다. 이 모델은 Busy Fraction이 반영된 탐지 지역에 대한 기대치를 최대화하여 최적 레이더 배치를 도출한다.
본 논문은 두 가지 모델을 활용해 최적 배치를 산출하였다. 두 모델 모두 제한된 탐지 레이더 수를 바탕으로 탐지 지역 수를 최대화하는 방식이다.
두 모델 모두 제한된 탐지 레이더 수를 바탕으로 탐지 지역 수를 최대화하는 방식이다. 제한된 탐지 레이더 수를 점차 늘려가며, 해당 작전 환경에 대한 최적 배치 결과를 도출하였다. Fig.
확정적 모델 및 확률적 모델을 통해 얻은 레이더 최적 배치에 관한 결과들이 가지는 탐지 비율 값을 측정하기 위해 시뮬레이션 검증을 활용하였다. 더 나아가, 시뮬레이션의 가상환경을 활용해 두 모델에 대한 실효성에 대해 판단하였다.
본 연구의 시뮬레이션 모델에는 탐지 확률로 표현한 탐지 과정 모델에 지형효과를 반영하였다. 탐지 확률로 성공 여부를 판단하기 전에 적과 탐지 레이더 간의 LOS(Line of Sight)^[17]를 우선 조사하여, 지형에 의해 탐지가 불가능한지 여부에 대해 판단하여야 한다.
총 100회 실험 후, 얻은 결과의 평균으로 최적 배치안에 대한 탐지율을 결정하였다.

대상 데이터

본 연구는 제한된 탐지 레이더 자산에 대한 최적 배치를 산출할 수 있는 방법을 제안한다. 특히, 산악지형에 저고도로 침투하는 적들에 대처하는 작전을 대상으로 한다. 작전 환경을 기반으로 하여 상황 별 최적 배치에 대한 해를 기존의 수리 모델을 활용해 도출하였고, 이 해를 시뮬레이션에 적용해 최적 배치의 실효성을 검증하고, 기존의 수리 모델에 대해 고찰하여 레이더 자산 최적 배치 산출을 위한 수리 모델 개발에 필요사항을 제시하였다.

데이터처리

확정적 모델 및 확률적 모델을 통해 얻은 레이더 최적 배치에 관한 결과들이 가지는 탐지 비율 값을 측정하기 위해 시뮬레이션 검증을 활용하였다. 더 나아가, 시뮬레이션의 가상환경을 활용해 두 모델에 대한 실효성에 대해 판단하였다.

이론/모형

기존 연구에서 활용된 수리 모델은 Set-coverage 모델(지역담당 모델)이다. 이 모델은 설비의 입지 문제에 널리 적용되고 있으며^[7], 그 특성에 따라 확정적(Deterministic) 모델과, 확률적(Probabilistic) 모델, 동적(Dynamic) 모델로 나눌 수 있다.
본 연구에서는 현재 설비 배치 연구에 많이 활용되는 MCLP와 확률적 개념이 추가된 MEXCLP를 활용하여 연구하였다. 참고로, MCLP와 MEXCLP는 Integer Programming으로 모델 할 수 있다.

성능/효과

만약 적 항공기가 탐지 레이더의 탐지 거리 내에 들어오게 되면, 적 항공기와 탐지 레이더 간의 직선을 바탕으로 LOS여부를 판단하게 된다. 그 직선이 통과하는 셀의 지형 데이터 값을 확인하여, 그 값이 하나라도 0이 있게 되면 산악지형으로 적 항공기를 발견하지 못하는 것이 되므로 탐지가 불가능 한 것으로 표현하였다.
실험에서 200대의 항공기들은 서로 다른 발생위치, 비행방향을 가지지만, 비행속도는 일정한 것으로 가정하였다. 실험에서 얻는 최종 결과는 최적 배치 안에 따른 적 항공기 탐지율(=탐지된 적 항공기 수/200대)이다.
수리 모델에서는 확정적 모델이 수요 지점 커버 수가 더 많았고, 반대로 확률적 모델은 중복 커버하는 지점이 확정적 모델보다 많았다. 시뮬레이션 결과로 유추할 수 있는 것은, 레이더 성능을 고려하여 중복 커버를 적절히 추가하는 것이 탐지율을 높일 수 있는 배치 방법이라는 것이다.
본 연구에서는 저고도 방공 레이더의 최적 배치를 위하여 이전 연구들을 통해 제안되었던 시설 입지 선정 문제를 이용하여 저고도 방공 레이더를 배치하고, 실제 전장 환경을 모사한 시뮬레이션 모델을 이용해 레이더 배치 결과를 평가하였다. 기존의 입지 선정 문제들 중 대표적인 두 타입의 문제(확정적 모델, 확률적 모델)를 방공 레이더 배치 문제에 적용 및 그 성능을 평가해 봄으로써, 일반적으로 지역의 물리적 커버만을 위해 레이더를 배치하는 것과 비교해, 비행체 탐지 확률을 고려해 레이더를 배치하는 우수한 성능을 보여준다는 것을 실험을 통해 입증하였다. 이를 통해, 실제 레이더 배치/운영 시 확률적 모델을 이용하여 이들을 배치/운영하는 것이 그렇지 않은 경우와 비교해 보다 효과적임을 보였다.
기존의 입지 선정 문제들 중 대표적인 두 타입의 문제(확정적 모델, 확률적 모델)를 방공 레이더 배치 문제에 적용 및 그 성능을 평가해 봄으로써, 일반적으로 지역의 물리적 커버만을 위해 레이더를 배치하는 것과 비교해, 비행체 탐지 확률을 고려해 레이더를 배치하는 우수한 성능을 보여준다는 것을 실험을 통해 입증하였다. 이를 통해, 실제 레이더 배치/운영 시 확률적 모델을 이용하여 이들을 배치/운영하는 것이 그렇지 않은 경우와 비교해 보다 효과적임을 보였다.

후속연구

확정적 모델 및 확률적 모델에서 도출한 최적 배치안을 시뮬레이션 모델에 그대로 적용하면, 가상환경에서 각 최적 배치에 대한 적 항공기 탐지율을 획득할 수 있다. 그리하여 적 항공기 탐지율을 바탕으로 각 최적 배치 안에 대한 평가를 수행할 수 있고, 실험 작전 환경에 대한 레이더 수 및 위치에 적절한 판단을 내릴 수 있을 것이다.
수리 모델 간략화 및 최적 해를 얻는 속도를 위해 작전 환경을 단순한 격자 형태로 표현하였는데, 레이더 배치 지역이 한정되는 약점이 있다. 따라서 작전 환경 및 아군 구성, 지형 제약을 고려해 몇몇의 배치 후보군을 먼저 획득하는 방식을 먼저 적용하여, 수리 모델의 배치 결과에 대한 현실성을 높일 수 있을 것이다. 또한 수리 모델에서 레이더의 탐지율을 좀 더 현실적으로 표현하는 방안이 필요하다.
또한 수리 모델에서 레이더의 탐지율을 좀 더 현실적으로 표현하는 방안이 필요하다. 공학급 시뮬레이션 모델에서 표현하는 방식인 거리 및 환경요소에 따른 탐지율 변화^[18]를 적용한다면, 레이더 배치 결과 및 탐지율에 대한 정확성을 더욱 높일 수 있을 것이다.
실제 저공으로 침투하는 적기는 탐지가 쉽지 않은 특성이 있기 때문에 탐지율 증가를 위한 배치가 더욱 중요하다고 할 수 있다. 제한된 수의 레이더 배치를 통하여 아군 저고도 방공 작전에 있어서 더 나은 작전 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다. 추가적으로 위 보완사항들의 추가 적용을 통해 저고도 탐지 레이더 작전 운용에 대한 조언을 더욱 구체화할 수 있을 것이다.
제한된 수의 레이더 배치를 통하여 아군 저고도 방공 작전에 있어서 더 나은 작전 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다. 추가적으로 위 보완사항들의 추가 적용을 통해 저고도 탐지 레이더 작전 운용에 대한 조언을 더욱 구체화할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	북한군의 대표적 대공 위협에는 무엇이 있는가?	북한군의 대표적 대공 위협은 빠른 속도로 침투하는 전투기, 미사일 공격, 저고도 침투 등이 있는데, 특히 특수목적 부대의 항공기를 통한 저고도 침투가 위협적이다[3,4]. 특수 목적에 활용되는 항공기는 레이더로 탐지하기가 쉽지 않을 뿐만 아니라, 저고도 작전이 이뤄지는 산악지형은 레이더 활용에 제약을 유발한다.
	대표적인 확정적 모델에는 무엇이 있는가?	이 모델은 설비의 입지 문제에 널리 적용되고 있으며[7], 그 특성에 따라 확정적(Deterministic) 모델과, 확률적(Probabilistic) 모델, 동적(Dynamic) 모델로 나눌 수 있다. 확정적 모델은 시설이나 자원의 서비스 거리를 정의하고 모든 수요 지점을 커버하되, 그 시설의 수를 최소화하는 LSCM(Location Set Covering model)과 시설이나 자원의 수가 제한될 때 수요 지점을 최대 커버 할 수 있도록 제안하는 MCLP(Maximum Covering location Problem)모델이 대표적이라 할 수 있다[14]. 기존 연구에서 활용하는 모델이 대부분 MCLP를 기초로 하고 있다[6-10].
	탐지 레이더 시스템 구축에 중요한 세 가지 요소는 무엇인가?	탐지 레이더 시스템 구축에 세 가지 요소가 중요하다. 레이더 자산의 최적 배치와 레이더들의 협업, 획득 데이터의 융합 등이 중요한데, 특히 레이더 자산의 최적 배치는 레이더 시스템 구축에 가장 기초가 되는 요소라 할 수 있다[5]. 제한된 수로 레이더를 적절히 배치하는 것은 비용 대비 전력을 극대화할 수 있는 방안 중 하나로서, 특히 적군 침투에 대한 탐지 확률을 높여 적 조기 제압에 대한 능력을 높일 수 있다.

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S. C. Oh and J. M. Kim, "An Optimal Facility Location Using Set Covering and Minisum (Application to Optimal Location of 119 Eru)," Journal of Korean Society of Transportation, Vol. 27, No. 4, pp. 103-113, 2009.
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X. Li, Z. Zhao, X. Zhu, T. Wyatt "Covering Models and Optimization Techniques for Emergency Response Facility Location and Planning: A Review," Mathematical Methods of Operations Research, Vol. 74, No. 3, pp. 281-310, 2011.

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C. ReVelle and K. Hogan, "The Maximum Availability Location Problem," Transportation Science, Vol. 23, No. 3, pp. 192-200, 1989.

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M. C. Straver, E. Vincent and P. Fournier, "Experiences with the MANA Simulation Tool," Defence Research and Development Canada(DRDC) Valcartier TM 2006-404, 2006.
Y. Zou and K. Chakrabarty, "Sensor Deployment and Target Localization Based on Virtual Forces," Proc. the 22th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications, Vol. 2, pp. 1293-1303, 2003.
M. D. Proctor and W. J. Gerber, "Line-of-sight Attributes for a Generalized Application Program Interface," Journal of Defense Modeling and Simulation: Applications, Methodology, Technology, Vol. 1, No. 1, pp. 43-57, 2004.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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