[논문]하이퍼볼릭 함수 기반의 퍼지 슬라이딩 모드 제어를 이용한 2바퀴 이동로봇의 경로 추종제어

임종욱; 이상재; 채창현

doi:10.14775/ksmpe.2014.13.3.028

하이퍼볼릭 함수 기반의 퍼지 슬라이딩 모드 제어를 이용한 2바퀴 이동로봇의 경로 추종제어
Trajectory Tracking Control for Two Wheeled Mobile Robot using Fuzzy Sliding Mode Control based Hyperbolic Function 원문보기

한국기계가공학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, v.13 no.3, 2014년, pp.28 - 34

임종욱 (금오공과대학교 일반대학원 전자공학과) , 이상재 (금오공과대학교 전자공학부) , 채창현 (금오공과대학교 전자공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a trajectory tracking controller for a two-wheeled mobile robot (WMR) with nonholonomic constraints using a fuzzy sliding-mode controller-based hyperbolic function. The proposed controller is composed of two separate controllers. The sliding-mode controller is used for attitude control of the WMR, and the fuzzy controller-based hyperbolic function is designed to adjust the reach time of the sliding-mode control. Simulation results on a linear and a circular trajectory show that the proposed controller improves the control performance. The proposed controller reduces the reach time by as much as 47% compared to the controller proposed by Xie et al.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 비홀로노믹 특성을 갖는 이동로봇의 빠른 경로 추종을 위해 하이퍼볼릭 함수 기반의 퍼지 슬라이딩 모드 제어기를 제안하였다. 제안된 제어기는 이동로봇의 자세를 제어하기 위해 슬라이딩 모드 제어기를 사용하였으며, 슬라이딩 평면에 도달하는 속도를 조절하기 위해 하이퍼 볼릭 함수 기반의 퍼지 싱글톤을 사용한 퍼지 제어기를 제안하였다.
이때, 출력이 선형적으로 변화하는 것보다 지수 함수적으로 변화한다면 보다 빠른 수렴 특성을 가지게 되므로 본 논문에서는 아래와 같은 지수적인 특성을 갖는 하이퍼볼릭 함수 기반의 퍼지 싱글톤을 제안한다.

가설 설정

이동로봇의 오차위치에서 x_e=0이라고 가정하고, 다음과 같은 리아프노프 후보함수를 선정한다.
직선 추종을 위한 모의실험에서 사용된 기준속도는 vr=1.0, wr=1.5이며, 초기오차는 xe(0)=3, ye(0)=0.5, θe(0)=2π/3로 가정하였으며, 모의실험 결과는 Fig. 4와 같다.

제안 방법

. 그러나 실제로 완벽하게 속도를 추종한다는 것은 어려운 문제이므로 로봇의 동특성에 기초하여 기구학 및 동역학을 동시에 고려한 이동로봇의 모델링을 제시하였다^[3].
본 논문에서는 하이퍼볼릭 함수 기반의 퍼지제어를 도입하여 상태궤적이 슬라이딩 평면에서 멀리 떨어져 있을 때, k_i, i=1,2를 크게 조정하여 추 적속도를 빠르게 하고, 슬라이딩 평면에 가까워질수록 추적속도를 0이 아닌 작은 값으로 조정하도록 설계하였다. 본 논문에서 제안한 퍼지제어를 사용하면 추적시간을 줄일 뿐만 아니라 채터링 효과도 감소시키는 효과가 있으며, 좀 더 나은 성능과 빠른 속도를 보장한다.
본 논문에서는 비홀로노믹 특성을 갖는 이동로봇의 빠른 경로 추종을 위해 하이퍼볼릭 함수 기반의 퍼지 슬라이딩 모드 제어기를 제안하였다. 제안된 제어기는 이동로봇의 자세를 제어하기 위해 슬라이딩 모드 제어기를 사용하였으며, 슬라이딩 평면에 도달하는 속도를 조절하기 위해 하이퍼 볼릭 함수 기반의 퍼지 싱글톤을 사용한 퍼지 제어기를 제안하였다.
제안된 제어기의 유효성을 입증하기 위해 추종 궤적을 직선과 원으로 선정하여 모의실험을 수행 하고 선행 연구와 비교 고찰하였다.

대상 데이터

본 논문에서는 Fig. 1과 같이 구동축과 중심점이 같은 두 바퀴 이동로봇을 고려한다.

이론/모형

이동로봇의 기구학 모델은 고차 비선형 시스템이므로, 이동로봇의 스위칭 함수를 설계하는 것은 매우 어려운 문제이다. 본 논문에서는 스위칭 함수를 설계하기 위해 Jiangdagger가 제안한 역진기법(back-stepping)^[9]으로 접근한다.

성능/효과

3초의 시간을 단축시킨다. 따라서 본 논문에서 제안된 제어기가 Xie 등의 제어기에 비해 우수한 성능을 보 인다는 것을 알 수 있다.
모의실험 결과, 제안된 제어기는 Xie 등의 제어기에 비해 직선에서 추종오차 xe는 0.4초, 추종오차 ye는 1초, 추종오차 θe는 1.5초의 시간을 단축 시키며, 원을 추종하는 경우 추종오차 xe는 0.3초, 추종오차 ye는 0.7초, 추종오차 θe는 0.3초의 시간을 단축시킨다.
, i=1,2를 크게 조정하여 추 적속도를 빠르게 하고, 슬라이딩 평면에 가까워질수록 추적속도를 0이 아닌 작은 값으로 조정하도록 설계하였다. 본 논문에서 제안한 퍼지제어를 사용하면 추적시간을 줄일 뿐만 아니라 채터링 효과도 감소시키는 효과가 있으며, 좀 더 나은 성능과 빠른 속도를 보장한다.
제안된 제어기는 이동로봇의 자세를 제어하기 위해 슬라이딩 모드 제어기를 사용하였으며, 슬라이딩 평면에 도달하는 속도를 조절하기 위해 하이퍼 볼릭 함수 기반의 퍼지 싱글톤을 사용한 퍼지 제어기를 제안하였다. 본 논문에서 제안한 하이퍼볼릭 기반의 퍼지제어를 사용하면 이동로봇의 추종 오차와 추종시간을 크게 감소하는 우수한 제어 성능을 보장한다.
추종오차 y_e의 모의실험 결과는 Fig. 10과 같으며, Fig. 10에서 제안한 제어기를 사용한 추종 경로(쇄선)는 약 1.7초에 수렴하고 있으므로 Xie 등(실선)의 수렴 속도인 2.4초에 비해 우수한 성능을 보이는 것으로 판단할 수 있다.
추종오차 y_e의 모의실험 결과는 Fig. 6과 같으며, Fig. 6에서 제안한 제어기를 사용한 추종 경로(쇄선)는 약 3초에 수렴하고 있으므로 Xie 등(실선)의 수렴 속도인 4초에 비해 우수한 성능을 보이는 것으로 판단할 수 있다.

후속연구

제안된 제어기는 이동로봇뿐만 아니라 비홀로 노믹 제약조건을 지닌 항공기나 잠수정 등에도 적용할 수 있을 것으로 사료되며, 향후 제안된 제어기의 견실성에 대한 연구를 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	추종제어는 어떤 것을 하기위해 중요한가?	이동로봇이 장애물 회피, 자율주행 등의 원하는 주행을 수행하기 위해 기본적으로 해결해야 문제는 이동로봇의 경로 추종제어 문제라고 할 수 있다[1]. 그러나 이동로봇의 추종 제어는 이동로봇이 가지고 있는 비홀로노믹 제약 조건들로 인하여 많은 어려움이 따른다.
	이동로봇의 추종 제어가 어려운 이유는?	이동로봇이 장애물 회피, 자율주행 등의 원하는 주행을 수행하기 위해 기본적으로 해결해야 문제는 이동로봇의 경로 추종제어 문제라고 할 수 있다[1]. 그러나 이동로봇의 추종 제어는 이동로봇이 가지고 있는 비홀로노믹 제약 조건들로 인하여 많은 어려움이 따른다.
	슬라이딩 모드제어 기법의 단점은?	현재까지 제안된 제어기법 중 슬라이딩 모드제어 기법은 빠른 응답성, 양호한 과도 성능, 파라미터 변화에 대한 강인성 등의 장점을 가지고 있다. 하지만 슬라이딩 모드 제어의 기본구조는 상태 전환면에 의해 변하는 이론으로 슬라이딩 면을 따라 채터링이 발생하는 단점이 있다. 이를 해결하기 위해 퍼지이론을 도입한 슬라이딩 모드 제어기 설계 방법이 제안되었으며[7], 슬라이딩 평면으로의 빠른 도달을 위한 이득값을 조정하기 위해 퍼지를 사용 하였다[8].

참고문헌 (9)

I. Kolmanovsky and N.H. McClamroch, "Developments In Nonholonomic Control Problems", IEEE Control Systems, Vol.15, No.6, pp.20-36, 1995.

상세보기
Y. Kanayama, Y. Kimura, F. Miyazaki and T. Noguchi, "A stable tracking control method for a nonholonomic mobile robot", in Proc, IEEE Int. Conf. Robot and Automation, pp.384-389, 1990.
T. Fukao, H. Nakagawa, and N. Adachi, "Adaptive tracking control of a nonholonomic mobile robot", IEEE trans. Robotics and Automation, Vol.16, No.5, pp.609-615, 2000.

상세보기
W.E .Dixon, M.S. deQueiroz, D.M. Dawson, and T.J. Flynn, "Adaptive tracking and regulation of a wheeled mobile robot with controller/update law modularity", IEEE trans. Control System Technology, Vol.12, No.1, pp.138-147, 2004.

상세보기
M.S. Kim, J.H. Shin, S.G. Hong, and J.J. Lee, "Designing a robust adaptive dynamic controller for nonholonomic mobile robots under modeling uncertainties and disturbances", Mechatronics, Vol.13, No.5, pp.507-519, 2003.

상세보기
J.M. Yang and J.H. Kim, "Sliding mode control of trajectory tracking of nonholonomic wheeled mobile robots", IEEE Trans. Robotics and Automation, Vol.15, No.3, pp.578-587, 1999.

상세보기
H.T. Yau and C.L. Chen, "Chattering-free fuzzy sliding-mode control strategy for uncertain chaotic systems", Chaos, Solitons & Fractals, Vol.30, No.3, pp.709-718, 2006.

상세보기
M.J. XIE and L.T. LI, "Trajectory tracking control for mobile robot based on the fuzzy sliding mode", Proceedings of the 10th World Congress on Intelligent Control and Automation, pp.2706-2709, 2012.
Z,P, JIANGdagger, H. NIJMEIJER, " Tracking Control of Mobile Robots : A Case Study in Backstepping", Automatica, Vol.33, No.7, pp.1393-1399, 1997.

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