나노/마이크로 소자의 개발이 활발해짐에 따라 나노/마이크로 박막의 기계적 물성의 정밀 측정에 대한 필요성이 점차 커지고 있다. 기존의 파괴적인 방법의 한계를 극복하기 위한 방법으로, 유도초음파를 이용한 비파괴적인 박막 물성 방법에 대한 관심이 늘어나고 있다. 유도초음파를 이용하여 박막의 물성을 측정하는 실험을 설계하거나, 물성 측정에 대한 실험 결과를 이해하는데 있어 박막의 분산선도를 이해하는 것은 필수적이라 할 수 있다. 본 연구에서는, 전달 행렬법을 이용하여 박막의 분산선도를 계산하는 방법을 제시하고, 이를 금속 박막에 적용하여 그 특성을 관찰하였다. 전달 행렬법을 이용하여 다층판에서의 주파수에 따라 유도초음파가 전파하는 속도를 계산하여 상용 프로그램과 비교하여 그 타당성을 확인하였다. 이러한 방법을 Si 기판 위에 증착된 Al 금속 박막에 적용하여 얻은 분산곡선의 분석을 통해, 박막의 두께 조건에 따른 모드와 분산 및 비분산 특성이 나타나는 구간을 관찰할 수 있었다.
나노/마이크로 소자의 개발이 활발해짐에 따라 나노/마이크로 박막의 기계적 물성의 정밀 측정에 대한 필요성이 점차 커지고 있다. 기존의 파괴적인 방법의 한계를 극복하기 위한 방법으로, 유도초음파를 이용한 비파괴적인 박막 물성 방법에 대한 관심이 늘어나고 있다. 유도초음파를 이용하여 박막의 물성을 측정하는 실험을 설계하거나, 물성 측정에 대한 실험 결과를 이해하는데 있어 박막의 분산선도를 이해하는 것은 필수적이라 할 수 있다. 본 연구에서는, 전달 행렬법을 이용하여 박막의 분산선도를 계산하는 방법을 제시하고, 이를 금속 박막에 적용하여 그 특성을 관찰하였다. 전달 행렬법을 이용하여 다층판에서의 주파수에 따라 유도초음파가 전파하는 속도를 계산하여 상용 프로그램과 비교하여 그 타당성을 확인하였다. 이러한 방법을 Si 기판 위에 증착된 Al 금속 박막에 적용하여 얻은 분산곡선의 분석을 통해, 박막의 두께 조건에 따른 모드와 분산 및 비분산 특성이 나타나는 구간을 관찰할 수 있었다.
In this study, we investigated the dispersion characteristics of guided waves in thin films. Dispersion curves are essential for understanding not only the behavior of ultrasonic waves, but also the mechanical properties of thin films. Matrix techniques are presented for modeling ultrasonic waves in...
In this study, we investigated the dispersion characteristics of guided waves in thin films. Dispersion curves are essential for understanding not only the behavior of ultrasonic waves, but also the mechanical properties of thin films. Matrix techniques are presented for modeling ultrasonic waves in multilayered structures before being used to calculate the dispersion curves for Al-steel and Al-composite specimens. When compared with the dispersion curves obtained using the commercial program (Disperse), the dispersion curves generated from the transfer matrix method show its validity. These developed methods are used to obtain dispersion curves for Al thin films deposited on a Si substrate. The resulting dispersion curves enable observation of both dispersive and non-dispersive behavior for the guided waves, depending on the thickness of the thin films.
In this study, we investigated the dispersion characteristics of guided waves in thin films. Dispersion curves are essential for understanding not only the behavior of ultrasonic waves, but also the mechanical properties of thin films. Matrix techniques are presented for modeling ultrasonic waves in multilayered structures before being used to calculate the dispersion curves for Al-steel and Al-composite specimens. When compared with the dispersion curves obtained using the commercial program (Disperse), the dispersion curves generated from the transfer matrix method show its validity. These developed methods are used to obtain dispersion curves for Al thin films deposited on a Si substrate. The resulting dispersion curves enable observation of both dispersive and non-dispersive behavior for the guided waves, depending on the thickness of the thin films.
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문제 정의
본 연구에서는 유도초음파 기반 다층박막의 분산 특성을 계산, 분석하였다. 전달행렬법을 이용하여 다층판의 분산곡선을 계산하는 프로그램을 제작하여, 이를 Al-steel과 Al composite 두 시편에 대하여 적용하였다.
가설 설정
실리콘 기판의 두께는 600 μm로 가정하였다.
제안 방법
정확성 검증을 위해 상용 프로그램인 Disperse를 이용하여 얻은 분산선도와 비교, 분석하여 전달행렬법을 이용하여 얻은 결과의 타당성을 확인하였다. 나노/마이크로 박막의 분산 특성을 연구하기 위하여 실리콘 기판 위에 증착된 알루미늄 박막의 분산곡선을 두께별로 계산하여 그 특성을 분석하였다. 이는 실제 측정을 위해 필요한 박막의 두께 범위를 파악하는데 유용한 정보를 제공하는 것으로 판명되었다.
유도초음파를 이용한 박막의 물성 측정 실험 또는 관련 연구를 위해서는, 박막의 분산선도를 이해하는 것이 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 Thomson-Haskell의 전달행렬법[9] (Lowe, 1995)을 이용하여 다층 박막의 분산 곡선을 계산하는 방법을 제시하고, 이를 실제 다층 시편에 적용하여 기존 프로그램과 비교, 분석함으로써 그 실효성을 검증하였다.
이들은 스테인레스판과 유리판에 멀티모드로 유도초음파를 보내고 받으며 이 신호들을 수정된 V(f, z) 이미지 프로세싱을 통하여 분산곡선을 정확히 계산하였다. 또한 실험에서 얻은 분산곡선을 이론값들과 비교하는 과정에서 최적화를 적용하여 물성추정에 소요되는 시간 비용을 줄이는 것을 제안하였다. 다층판에서의 파동의 전파에 관한 연구는 주로 지진 연구에서 비롯되었는데 다층의 암반으로 구성된 지형의 표면에 지진파가 전파되는 양상을 연구하는 데에 주된 관심이 있었다.
앞 절에서 제시한 전달행렬법을 이용하여 Al-steel과 Al composite 두 다층판 시편에 대하여 분산곡선을 계산, 분석하였다. 각 시편을 구성하고 있는 소재의 물성(밀도, 종파와 횡파 속도)과 두께 정보는 Table 1에 제시하였다.
본 연구에서는 유도초음파 기반 다층박막의 분산 특성을 계산, 분석하였다. 전달행렬법을 이용하여 다층판의 분산곡선을 계산하는 프로그램을 제작하여, 이를 Al-steel과 Al composite 두 시편에 대하여 적용하였다. 정확성 검증을 위해 상용 프로그램인 Disperse를 이용하여 얻은 분산선도와 비교, 분석하여 전달행렬법을 이용하여 얻은 결과의 타당성을 확인하였다.
데이터처리
계산한 분산곡선의 정확성을 검증하기 위하여 상용프로그램 Disperse에서 구한 분산곡선과 비교하였다. Fig.
전달행렬법을 이용하여 다층판의 분산곡선을 계산하는 프로그램을 제작하여, 이를 Al-steel과 Al composite 두 시편에 대하여 적용하였다. 정확성 검증을 위해 상용 프로그램인 Disperse를 이용하여 얻은 분산선도와 비교, 분석하여 전달행렬법을 이용하여 얻은 결과의 타당성을 확인하였다. 나노/마이크로 박막의 분산 특성을 연구하기 위하여 실리콘 기판 위에 증착된 알루미늄 박막의 분산곡선을 두께별로 계산하여 그 특성을 분석하였다.
이론/모형
Thomson의 연구는 Haskell[8]에 의해 보완되었고 디지털 컴퓨터의 발전과 더불어 급속히 발전하게 되었다. 따라서 전달행렬법은 Thomson-Haskell 방법이라고도 일컫는다.
성능/효과
1 μm 인 경우 (Fig. 7(a)), 박막에서 전달되는 유도초음파의 속도는 주파수에 따라 감소하는 경향을 보이나, 그 정도는 크지 않다. 주파수가 1 GHz에서 9 GHz까지 증가할 때, 4260 m/s에서 4050 m/s로 감소한다.
6는 각각 Disperse를 사용하여 구한 Al-steel과 Al composite의 분산곡선이다. Disperse를 이용하여 구한 분산곡선(Fig. 5와 Fig. 6)과 전단행렬법을 이용하여 얻은 분산곡선(Fig.3와 Fig. 4)을 비교해보면 결과가 거의 일치하는 것을 관찰할 수 있었다. 그러나 Disperse로 얻은 분산곡선은 Al steel과 Al composite 두 경우 모두(Fig.
두께가 0.1 μm일 때는 1차 모드만이 관찰되었으나, 두께가 0.2 μm인 경우부터 주파수 8 GHz 부근의 영역에서 2차 모드가 서서히 나타나기 시작함을 관찰할 수 있었다.
이는 실제 측정을 위해 필요한 박막의 두께 범위를 파악하는데 유용한 정보를 제공하는 것으로 판명되었다. 따라서 분산선도를 통해 얻은 정보들은 실제 박막의 제작, 물성 측정에 있어 유용함을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과는 좀 더 다양한 금속 박막의 분산특성에 대한 데이터베이스를 이론적인 토대를 구축하는데 활용될 것으로 생각된다.
Thomson[7]은 최상위 경계의 변위와 응력을 최하위 경계의 변위와 응력과 연관시키는 전달행렬을 도입하여 다층판을 구성하는 층의 개수에 관계없이 유한한 크기의 작은 행렬로 이들의 관계를 간단히 나타내었다. 최상층과 최하층의 경계에 적절한 경계조건을 부여하고 전달행렬의 모달 해를 구하면 특성방정식을 이끌어 낼 수 있었다. Thomson의 연구는 Haskell[8]에 의해 보완되었고 디지털 컴퓨터의 발전과 더불어 급속히 발전하게 되었다.
후속연구
예를 들어, 초음파 현미경을 이용하는 경우, 가장 널리 쓰이는 렌즈의 주파수 영역은 200 또는 400 MHz이며, 레이저 기반 유도초음파를 이용하여 박막에 대한 측정을 수행할 시에는, 가진할 수 있는 초음파 영역은 보통 100 MHz이내인 것이 일반적이다. 박막에서의 분산특성을 이용하여 재료의 탄성특성을 평가하기 위해서는, 본 논문에서와 같이 분산곡선 분석을 통해 분산특성이 나타나는 박막의 두께와 주파수 대역의 상관관계에 관한 정보를 실제 측정에 활용할 수 있겠다.
따라서 분산선도를 통해 얻은 정보들은 실제 박막의 제작, 물성 측정에 있어 유용함을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과는 좀 더 다양한 금속 박막의 분산특성에 대한 데이터베이스를 이론적인 토대를 구축하는데 활용될 것으로 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
나노/마이크로 구조물에서 소재 특성을 정밀하게 측정하고 평가하는 것이 중요한 이유는 무엇인가?
따라서 기존의 bulk 물성 측정 방법과는 다른 측정 및 분석 방법이 요구되며, 이러한 물성은 소자의 성능을 예측하고 디자인하는 것에 있어서도 직접적인 영향을 준다. 이러한 나노/마이크로 구조물에서의 소재 특성을 정밀하게 측정하고 평가하는 것은 정밀한 소재 설계를 가능하게 함으로써 현재 소자 성능의 한계점을 극복하고 성능 향상에 기여함으로써 경제적 비용을 절감하게 할 뿐 아니라 나노/마이크로 산업 분야에서 경제적, 산업적으로 큰 파급효과와 함께 막대한 수익을 창출하게 할 수 있다.
박막의 기계적 물성을 평가하는 방법으로 무엇이 있는가?
박막의 기계적 물성을 평가하는 방법으로 원자힘현미경(atomic force microscopy, AFM), 전자주사현미경(scanning electron microscope, SEM), 나노압입(nanoindentation) 등의 방법이 있다. 이러한 평가 방법들은 널리 사용되고 있는 방법이긴 하지만, 측정을 위해 시편을 가공해야 하거나 시편 표면 또는 내부에 손상을 주는 것이 불가피하다.
비파괴적으로 박막의 기계적 물성을 측정하는 대표적인 방법에 대해 설명하시오.
비파괴적으로 박막의 기계적 물성을 측정하는 방법으로 유도초음파를 이용하는 방법이 있다. 유도초음파는 구조물의 경계를 따라 진행하는 파동에너지로써, 소재의 종류와 두께 등 물성과 형상에 따라 고유의 분산 특성이 달라진다. 따라서 박막에서의 유도초음파의 분산 특성을 이용하여, 시편의 표면이나 내부에 손상을 주지 않는 기계적인 물성 평가가 가능하다[1].
참고문헌 (12)
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Y. C. Lee, J. O. Kim and J. D. Achenbach, "Acoustic microscopy measurement of elastic constants and mass density," IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr., 42, pp. 253-264 (1995)
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W. T. Thomson, "Transmission of elastic waves through a stratified solid medium," J. Appl. Phys., 21, pp. 89-93 (1950)
N. A. Haskell, "Dispersion of surface waves on multilayered media," Bull. Seism. Soc. Am., 43, pp. 17-34 (1953)
M. J. S. Lowe, "Matrix techniques for modeling ultrasonic waves in multilayered media," IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 42, 4, pp. 525-542 (1995)
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