추계학적 강우모형 NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model)은 RPM (Rectangular Pulse Model)에서 반영하지 못하는 강우의 군집특성을 잘 반영하여 시간 스케일의 강우를 생성함으로서 수문학적 적용성이 뛰어난 강우모형이다. NSRPM은 5개의 모형 매개변수로 이루어져 있으며 매개변수 추정을 위하여 최적화 기법으로 널리 쓰이고 있는 수치해석 기법인 DFP (Davidon-Fletcher-Powell)기법, 직접적 탐색 기법인 유전자 알고리즘을 사용하고 있다. 그러나 DFP 기법은 입력 초기값에 민감하며 국소 최저치에 수렴하는 확률이 높은 단점이 있으며 유전자 알고리즘기법은 탐색에 소요되는 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다. 본 연구에서 사용된 Nelder-Mead기법은 순차적 탐색기법으로 연산 속도가 빠르며 입력 초기값이 필요하지 않아 사용하기 쉬운 장점을 가지고 있다. 본 연구는 전국 지상기상관측소 59개소를 대상으로 1973-2011년 39년 동안의 시간강우 자료를 수집하고 최적화 기법 DFP 기법, 유전자 알고리즘, Nelder-Mead 기법을 이용하여 NSRPM의 매개변수를 추정하여 지속시간 1시간, 6시간, 12시간, 24시간 별 평균, 분산, 공분산에 대해서 각 기법의 정확성을 평가하였다. 본 연구결과 전반적으로 Nelder-Mead기법이 가장 높은 정확도를 보였으며 유전자 알고리즘, DFP 기법 순으로 나타났다.
추계학적 강우모형 NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model)은 RPM (Rectangular Pulse Model)에서 반영하지 못하는 강우의 군집특성을 잘 반영하여 시간 스케일의 강우를 생성함으로서 수문학적 적용성이 뛰어난 강우모형이다. NSRPM은 5개의 모형 매개변수로 이루어져 있으며 매개변수 추정을 위하여 최적화 기법으로 널리 쓰이고 있는 수치해석 기법인 DFP (Davidon-Fletcher-Powell)기법, 직접적 탐색 기법인 유전자 알고리즘을 사용하고 있다. 그러나 DFP 기법은 입력 초기값에 민감하며 국소 최저치에 수렴하는 확률이 높은 단점이 있으며 유전자 알고리즘기법은 탐색에 소요되는 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다. 본 연구에서 사용된 Nelder-Mead기법은 순차적 탐색기법으로 연산 속도가 빠르며 입력 초기값이 필요하지 않아 사용하기 쉬운 장점을 가지고 있다. 본 연구는 전국 지상기상관측소 59개소를 대상으로 1973-2011년 39년 동안의 시간강우 자료를 수집하고 최적화 기법 DFP 기법, 유전자 알고리즘, Nelder-Mead 기법을 이용하여 NSRPM의 매개변수를 추정하여 지속시간 1시간, 6시간, 12시간, 24시간 별 평균, 분산, 공분산에 대해서 각 기법의 정확성을 평가하였다. 본 연구결과 전반적으로 Nelder-Mead기법이 가장 높은 정확도를 보였으며 유전자 알고리즘, DFP 기법 순으로 나타났다.
A stochastic rainfall model, NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model), is able to reflect the cluster characteristics of rainfall events which is unable in the RPM (Rectangular Pulse Model). Therefore NSRPM has advantage in the hydrological applications. The NSRPM consists of five model paramete...
A stochastic rainfall model, NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model), is able to reflect the cluster characteristics of rainfall events which is unable in the RPM (Rectangular Pulse Model). Therefore NSRPM has advantage in the hydrological applications. The NSRPM consists of five model parameters and the parameters are estimated using optimization techniques such as DFP (Davidon-Fletcher-Powell) method and genetic algorithm. However the DFP method is very sensitive in initial values and is easily converge to local minimum. Also genetic algorithm has disadvantage of long computation time. Nelder-Mead method has several advantages of short computation time and no need of a proper initial value. In this study, the applicability of parameter estimation methods was evaluated using rainfall data of 59 national rainfall networks from 1973-2011. Overall results demonstrated that accuracy in parameter estimation is in the order of Nelder-Mead method, genetic algorithm, and DFP method.
A stochastic rainfall model, NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model), is able to reflect the cluster characteristics of rainfall events which is unable in the RPM (Rectangular Pulse Model). Therefore NSRPM has advantage in the hydrological applications. The NSRPM consists of five model parameters and the parameters are estimated using optimization techniques such as DFP (Davidon-Fletcher-Powell) method and genetic algorithm. However the DFP method is very sensitive in initial values and is easily converge to local minimum. Also genetic algorithm has disadvantage of long computation time. Nelder-Mead method has several advantages of short computation time and no need of a proper initial value. In this study, the applicability of parameter estimation methods was evaluated using rainfall data of 59 national rainfall networks from 1973-2011. Overall results demonstrated that accuracy in parameter estimation is in the order of Nelder-Mead method, genetic algorithm, and DFP method.
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제안 방법
매개변수 추정을 위해 비제약 비선형 최적화기법 중 널리 쓰이고 있는 DFP 기법과 유전자 알고리즘과 본 연구에서 사용된 NelderMead 기법을 이용하였다. DFP 기법, 유전자 알고리즘을 이용하여 추정된 매개변수와 Nelder-Mead 기법을 이용하여 추정된 매개변수의 정확도를 비교하기 위해서 지속시간 1시간 강우의 평균, 분산, lag 1시간 자기상관계수, 지속시간 6시간 분산, 자기상관계수를 이용하여 총 5개의 항으로 이루어진 목적함수를 구성하였다.
(4)). 관측된 평균, 분산, 상관계수 제곱오차의 최소화를 통하여 매개변수를 추정하였다.
강우의 변동은 시․공간적으로 상이한 특성을 보이기 때문에 하나의 지점을 이용한 NSRPM 매개변수 추정의 정확도 판단은 한계가 있다. 따라서 기상청에서 운영하고 있는 전국 지상기상 관측소중 30년 이상의 장기자료를 보유하고 있는 59개의 지점에 대하여 1972-2011년 동안의 시간단위 강우자료를 이용하여 각 기법별로 매개변수를 추정하고 정확도를 분석 하였다.
NSRPM을 구축하기 위한 매개변수의 추정은 일반적으로 DFP(Davidon-Fletcher-Powell)기법과 유전자 알고리즘을 이용하고 있다. 본 연구에서는 Nelder-Mead 기법을 이용한 NSRPM 매개변수 추정과 유전자 알고리즘, DFP 기법을 이용한 매개변수 추정의 정확도를 비교 분석하였다.
특히 강우는 시․공간적인 변동이 매우 크며 기상인자들 간의 상관관계 또한 복잡하고 다양하게 연결되어있어 강우분포 특성을 파악하고 실생활에 적용하기에는 한계가 있다. 본 연구에서는 강우생성 모형으로 수문학 분야에서 널리 쓰이고 있는 NSRPM의 매개변수를 비선형 계획법인 DFP 기법, 직접적인 탐색기법인 유전자알고리즘과 Nelder-Mead 기법을 이용하여 추정하고 각 기법의 정확도 및 적합성을 비교하였다. DFP 기법은 비제약 비선형 최적화기법으로 널리 쓰이며 다차원 미분가능한 함수의 최소화 기법으로 이용된다.
본 연구에서는 기하함수를 이용하여 강우세포의 개수를 정하였으며 매개변수 μ를 가진다.
서울지점을 대상으로 본 연구에서 이용된 기법들을 통한 생성된 강우와 관측된 강우의 건조, 습윤 기간의 지속시간분포별로 비교 분석하였다. 습윤 지속시간분포 비교분석에서 Nelder-Mead를 이용한 모의가 다른 기법에 비해 관측과 가장 비슷한 분포를 보였으며 DFP를 이용한 모의도 이와 비슷한 분포형태를 보였으나 GA를 이용한 모의에서는 관측과 다소 상이한 분포형태를 보였다.
지속시간 1시간 강우의 평균, 분산, 공분산과 지속시간 6시간 강우의 분산, 공분산을 이용하여 평균, 분산, 자기상관계수로 구성된 목적함수를 생성하여 NSRPM 매개변수를 추정하였다. 낙동강 유역의 20개 지점에 대하여 DFP 기법, 유전자 알고리즘, NelderMead 기법을 이용하여 추정한 매개변수는 다음과 같다(Table 2).
추정된 매개변수를 이용하여 지속시간 1시간, 6시간, 12시간, 24시간별 강우통계를 계산하였다. 계산된 강우통계 특성은 지속시간이 짧을수록 정확도가 우수했으며 평균, 분산의 정확도가 공분산, 상관계수보다 높은 정확도를 보였다.
데이터처리
Table 3에서 M, V, C는 각각 평균, 분산, 공분산을 나타내며 괄호안의 숫자는 지속시간을 의미한다. 관측된 강우 통계량과 각 기법별로 추정된 강우 통계량의 정확도를 분석하기 위해서 절대오차를 이용하였다(Eq. (6)).
이론/모형
NSRPM의 매개변수를 추정하기 위하여 본 연구에서의 목적함수는 Cowpertwait et al. (1996)의 연구에 사용된 목적함수를 이용하였다(Eq. (4)).
지속시간 1시간 강우의 평균, 분산, 공분산과 지속시간 6시간 강우의 분산, 공분산을 이용하여 평균, 분산, 자기상관계수로 구성된 목적함수를 생성하여 NSRPM 매개변수를 추정하였다. 낙동강 유역의 20개 지점에 대하여 DFP 기법, 유전자 알고리즘, NelderMead 기법을 이용하여 추정한 매개변수는 다음과 같다(Table 2).
본 연구에 사용된 매개변수의 범위는 다음과 같다(Table 1). 매개변수 추정을 위해 비제약 비선형 최적화기법 중 널리 쓰이고 있는 DFP 기법과 유전자 알고리즘과 본 연구에서 사용된 NelderMead 기법을 이용하였다. DFP 기법, 유전자 알고리즘을 이용하여 추정된 매개변수와 Nelder-Mead 기법을 이용하여 추정된 매개변수의 정확도를 비교하기 위해서 지속시간 1시간 강우의 평균, 분산, lag 1시간 자기상관계수, 지속시간 6시간 분산, 자기상관계수를 이용하여 총 5개의 항으로 이루어진 목적함수를 구성하였다.
성능/효과
5-15%사이로 높은 정확도를 보였다. DFP 기법, 유전자 알고리즘, Nelder-Mead 기법을 이용하여 NSRPM의 매개변수 추정과 관측 강우통계량의 오차를 비교한 결과 DFP 기법 약 70%, 유전자 알고리즘 약 9%, Nelder-Mead 기법 약 6% 오차를 가졌으며 Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 가장 높은 정확도와 전반적인 강우 통계특성 대해서 안정적인 정확도를 보였다(Table 4). 또한 가장 많은 지점에서 Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 다른 기법보다 높게 나타났다(Fig.
Nelder-Mead 기법은 지속시간 24시간 분산에서는 유전자 알고리즘과 같은 24개의 지점으로 나타났으나 지속시간 1시간 강우평균에서 59지점 중 41개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보였으며 지속시간별 강우 통계에서도 25-41개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보여 약 전체 50%의 지점을 차지하였다. DFP 기법은 약 5-10개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보여 본 연구에서 사용된 기법 중에서 가장 적은 지점수를 가졌으며 유전자 알고리즘은 약 10-20개의 지점에서 높은 정확도를 보였다.
DFP 기법을 이용한 NSRPM 매개변수 추정오차는 서울 8.5%, 부산 10%, 대구 60%, 목포 35%으로 평균 약 70%의 오차를보였으며 지속시간별 강우의 평균의 오차는 약 2%로 비교적 정확도가 높았지만 분산, 공분산에서의 오차가 50-100%으로 평균의 정확도에 낮은 결과를 보였다. 유전자 알고리즘을 이용한 NSRPM 매개변수 추정오차는 서울 14%, 부산 11%, 대구 8%, 목포 약 15%로 59개 지점에 대한 평균 오차는 약 9%으로 나타났다.
DFP 기법을 이용한 강우통계 특성 오차범위는 10-70%으로 연구에 사용된 기법 중에서 가장 큰 오차를 보였다. 특히 강우 통계특성 중 분산, 공분산에서의 오차는 평균에서의 오차보다 매우 크게 나타나 통계 특성에 따른 오차의 편차가 매우 심하게 나타났다.
유전자 알고리즘을 이용하였을 때의 오차범위는 5-40%으로 나타났으며 강우 평균의 정확도는 높으나 분산, 공분산에서의 정확도는 상대적으로 낮은 결과를 보여 편차가 존재하였지만 DFP 기법보다 편차의 정도는 낮게 나타났다. Nelder-Mead 기법을 이용한 강우 통계특성 오차의 범위는 1-15%으로 나타났으며 강우 평균, 분산, 공분산에서의 오차 또한 다른 두개의 기법보다 편차가 낮은 결과를 보였다.
유전자 알고리즘 또한 지속시간별 강우 평균의 오차가 약 2%로 다른 통계특성에 비해 가장 높은 정확도를 보였으나 분산오차 7%, 공분산오차 10-40%로 DFP로 추정한 강우통계량에 비해 높은 정확도를 보였다. Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정오차는 서울 8%, 부산 5%, 대구 5.5%, 목포 9%으로 전국 59개 지점 평균 약 6% 오차를 보였으며 지속시간별 강우의 평균, 분산, 공분산 전체에서 오차범위 0.5-15%사이로 높은 정확도를 보였다. DFP 기법, 유전자 알고리즘, Nelder-Mead 기법을 이용하여 NSRPM의 매개변수 추정과 관측 강우통계량의 오차를 비교한 결과 DFP 기법 약 70%, 유전자 알고리즘 약 9%, Nelder-Mead 기법 약 6% 오차를 가졌으며 Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 가장 높은 정확도와 전반적인 강우 통계특성 대해서 안정적인 정확도를 보였다(Table 4).
Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 지속시간 24시간의 공분산을 제외한 강우특성에서 전국 59개의 지점 중 약 50%인 20-40개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보였으며 지속시간 24시간 공분산의 지점 수는 24개로 유전자 알고리즘과 동일 수를 가졌다. 유전자 알고리즘은 59개의 지점 중 10-20개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보였으며 DFP 기법은 5-10개 지점에서만 가장 높은 정확도를 보였으며 서울지점을 대상으로 한 여름철(6-8월)월별 정확도 분석에서도 가장 높은 정확도를 보였다.
추정된 매개변수를 이용하여 지속시간 1시간, 6시간, 12시간, 24시간별 강우통계를 계산하였다. 계산된 강우통계 특성은 지속시간이 짧을수록 정확도가 우수했으며 평균, 분산의 정확도가 공분산, 상관계수보다 높은 정확도를 보였다. 한강 일부 지점과 낙동강 일부 지점에 대하여 추정된 매개변수를 이용하여 강우의 특성을 재생산 한 결과는 다음과 같다(Table 3).
관측 및 모의된 강우의 건조, 습윤 지속시간분포의 분석결과 DFP과 Nelder-Mead 기법을 이용하여 모의하였을 때의 지속시간 분포의 형태가 관측된 시간분포와 적합하게 나타났으며 그 중 Nelder-Mead를 사용했을 때에 가장 잘 적합하였다. 지속시간별 극치강우량의 누적분포의 평가에서도 건조, 습윤 지속시간의 분석 결과와 비슷하게 나타나는 것을 확인 할 수 있었다.
관측된 강우의 극치값 모의의 비교분석을 위한 누적 극치강우분포에서 Nelder-Mead를 이용한 모의가 다른 기법에 비해 지속시간 1시간 및 24시간의 극치강우분포와 비슷한 분포를 가졌다. 앞서 비교한 건조, 습윤 기간의 지속시간분포결과와 동일한 결과를 가져왔다(Fig.
DFP 기법, 유전자 알고리즘, Nelder-Mead 기법을 이용하여 NSRPM의 매개변수 추정과 관측 강우통계량의 오차를 비교한 결과 DFP 기법 약 70%, 유전자 알고리즘 약 9%, Nelder-Mead 기법 약 6% 오차를 가졌으며 Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 가장 높은 정확도와 전반적인 강우 통계특성 대해서 안정적인 정확도를 보였다(Table 4). 또한 가장 많은 지점에서 Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 다른 기법보다 높게 나타났다(Fig. 3).
본 연구결과 세 가지 기법 중 Nelder-Mead 기법을 이용한 NSRPM 매개변수 추정이 전반적으로 강우의 통계적 특성을 가장 근접하게 추정한 것으로 나타났으며 대상 지점의 약 50%에서 가장 높은 적합성을 보였다. 또한 건조, 습윤기간 및 극치 강우량의 재현성에서도 연구에서 사용된 추정기법 중 가장 우수하였다.
또한 건조, 습윤기간 및 극치 강우량의 재현성에서도 연구에서 사용된 추정기법 중 가장 우수하였다. 분석 결과를 바탕으로 NSRPM 매개변수 추정에 있어서 Nelder-Mead 기법은 다양한 분포의 강우 특성을 잘 반영할 수 있는 매개변수 추정이 가능하다고 판단된다. 또한 개선된 매개변수의 추정은 추계 학적 강우모형을 통한 관측된 강우특성을 보다 잘 반영한 강우생성을 가능하게 할 것으로 판단되며 모의 강우의 수문학적 적용에 있어 적합성을 개선할 것으로 판단된다.
서울지점을 대상으로 본 연구에서 이용된 기법들을 통한 생성된 강우와 관측된 강우의 건조, 습윤 기간의 지속시간분포별로 비교 분석하였다. 습윤 지속시간분포 비교분석에서 Nelder-Mead를 이용한 모의가 다른 기법에 비해 관측과 가장 비슷한 분포를 보였으며 DFP를 이용한 모의도 이와 비슷한 분포형태를 보였으나 GA를 이용한 모의에서는 관측과 다소 상이한 분포형태를 보였다. 건조 지속시간분포 비교분석에서도 위와 비슷하게 나타는 것을 확인할 수 있었다(Fig.
유전자 알고리즘을 이용한 NSRPM 매개변수 추정오차는 서울 14%, 부산 11%, 대구 8%, 목포 약 15%로 59개 지점에 대한 평균 오차는 약 9%으로 나타났다. 유전자 알고리즘 또한 지속시간별 강우 평균의 오차가 약 2%로 다른 통계특성에 비해 가장 높은 정확도를 보였으나 분산오차 7%, 공분산오차 10-40%로 DFP로 추정한 강우통계량에 비해 높은 정확도를 보였다. Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정오차는 서울 8%, 부산 5%, 대구 5.
Nelder-Mead 기법을 이용한 매개변수 추정이 지속시간 24시간의 공분산을 제외한 강우특성에서 전국 59개의 지점 중 약 50%인 20-40개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보였으며 지속시간 24시간 공분산의 지점 수는 24개로 유전자 알고리즘과 동일 수를 가졌다. 유전자 알고리즘은 59개의 지점 중 10-20개의 지점에서 가장 높은 정확도를 보였으며 DFP 기법은 5-10개 지점에서만 가장 높은 정확도를 보였으며 서울지점을 대상으로 한 여름철(6-8월)월별 정확도 분석에서도 가장 높은 정확도를 보였다.
특히 강우 통계특성 중 분산, 공분산에서의 오차는 평균에서의 오차보다 매우 크게 나타나 통계 특성에 따른 오차의 편차가 매우 심하게 나타났다. 유전자 알고리즘을 이용하였을 때의 오차범위는 5-40%으로 나타났으며 강우 평균의 정확도는 높으나 분산, 공분산에서의 정확도는 상대적으로 낮은 결과를 보여 편차가 존재하였지만 DFP 기법보다 편차의 정도는 낮게 나타났다. Nelder-Mead 기법을 이용한 강우 통계특성 오차의 범위는 1-15%으로 나타났으며 강우 평균, 분산, 공분산에서의 오차 또한 다른 두개의 기법보다 편차가 낮은 결과를 보였다.
5%, 부산 10%, 대구 60%, 목포 35%으로 평균 약 70%의 오차를보였으며 지속시간별 강우의 평균의 오차는 약 2%로 비교적 정확도가 높았지만 분산, 공분산에서의 오차가 50-100%으로 평균의 정확도에 낮은 결과를 보였다. 유전자 알고리즘을 이용한 NSRPM 매개변수 추정오차는 서울 14%, 부산 11%, 대구 8%, 목포 약 15%로 59개 지점에 대한 평균 오차는 약 9%으로 나타났다. 유전자 알고리즘 또한 지속시간별 강우 평균의 오차가 약 2%로 다른 통계특성에 비해 가장 높은 정확도를 보였으나 분산오차 7%, 공분산오차 10-40%로 DFP로 추정한 강우통계량에 비해 높은 정확도를 보였다.
관측 및 모의된 강우의 건조, 습윤 지속시간분포의 분석결과 DFP과 Nelder-Mead 기법을 이용하여 모의하였을 때의 지속시간 분포의 형태가 관측된 시간분포와 적합하게 나타났으며 그 중 Nelder-Mead를 사용했을 때에 가장 잘 적합하였다. 지속시간별 극치강우량의 누적분포의 평가에서도 건조, 습윤 지속시간의 분석 결과와 비슷하게 나타나는 것을 확인 할 수 있었다.
여름철 6-8월의 월별 강우특성 오차에서 Nelder-Mead를 이용한 모의가 가장 작았다. 특히 6, 7월 오차의 평균이 DFP, GA기법을 이용한 경우 약 10-15%의 오차를 보인반면 Nelder-Mead를 이용한 경우에는 약 5-8%의 오차를 보였으며 분산 및 공분산 모의가 우수하였다. 8월 강우특성의 오차는 연구에 이용된 기법 모두다 약 15-20%의 오차를 보였으며 기법별 특성은 뚜렷하게 나타나지 않았다(Table 6).
DFP 기법을 이용한 강우통계 특성 오차범위는 10-70%으로 연구에 사용된 기법 중에서 가장 큰 오차를 보였다. 특히 강우 통계특성 중 분산, 공분산에서의 오차는 평균에서의 오차보다 매우 크게 나타나 통계 특성에 따른 오차의 편차가 매우 심하게 나타났다. 유전자 알고리즘을 이용하였을 때의 오차범위는 5-40%으로 나타났으며 강우 평균의 정확도는 높으나 분산, 공분산에서의 정확도는 상대적으로 낮은 결과를 보여 편차가 존재하였지만 DFP 기법보다 편차의 정도는 낮게 나타났다.
후속연구
분석 결과를 바탕으로 NSRPM 매개변수 추정에 있어서 Nelder-Mead 기법은 다양한 분포의 강우 특성을 잘 반영할 수 있는 매개변수 추정이 가능하다고 판단된다. 또한 개선된 매개변수의 추정은 추계 학적 강우모형을 통한 관측된 강우특성을 보다 잘 반영한 강우생성을 가능하게 할 것으로 판단되며 모의 강우의 수문학적 적용에 있어 적합성을 개선할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Nelder-Mead 기법의 장점은 무엇인가?
그러나 DFP 기법은 입력 초기값에 민감하며 국소 최저치에 수렴하는 확률이 높은 단점이 있으며 유전자 알고리즘기법은 탐색에 소요되는 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다. 본 연구에서 사용된 Nelder-Mead기법은 순차적 탐색기법으로 연산 속도가 빠르며 입력 초기값이 필요하지 않아 사용하기 쉬운 장점을 가지고 있다. 본 연구는 전국 지상기상관측소 59개소를 대상으로 1973-2011년 39년 동안의 시간강우 자료를 수집하고 최적화 기법 DFP 기법, 유전자 알고리즘, Nelder-Mead 기법을 이용하여 NSRPM의 매개변수를 추정하여 지속시간 1시간, 6시간, 12시간, 24시간 별 평균, 분산, 공분산에 대해서 각 기법의 정확성을 평가하였다.
유전자 알고리즘은 어떤 과정을 거쳐 최적화 문제를 해결하는가?
다윈의 자연진화 이론을 기본으로 한 기법 EA (Evolutionary Algorithm)의 종류이며 경험적인 기법으로 해를 탐색하는 최적화 기법이다. 유전자 알고리즘은 선택(selection)-교배(crossover)-돌연변이(mutation) 순의 연산과정을 거쳐 최적화 문제를 해결한다. 초기 부모집단을 무작위로 형성하고 선택-교배-돌연변이 연산을 거쳐 부모세대보다 높은 적합도를 가지는 자식세대가 다시 부모세대와 교체되면서 최적해를 결정한다.
Davidon-Fletcher-Powell 기법의 단점은 무엇인가?
NSRPM은 5개의 모형 매개변수로 이루어져 있으며 매개변수 추정을 위하여 최적화 기법으로 널리 쓰이고 있는 수치해석 기법인 DFP (Davidon-Fletcher-Powell)기법, 직접적 탐색 기법인 유전자 알고리즘을 사용하고 있다. 그러나 DFP 기법은 입력 초기값에 민감하며 국소 최저치에 수렴하는 확률이 높은 단점이 있으며 유전자 알고리즘기법은 탐색에 소요되는 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다. 본 연구에서 사용된 Nelder-Mead기법은 순차적 탐색기법으로 연산 속도가 빠르며 입력 초기값이 필요하지 않아 사용하기 쉬운 장점을 가지고 있다.
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