[논문]정지궤도위성의 광학 관측데이터를 이용한 KARISMA의 정밀궤도결정 결과 분석

조동현; 김해동; 이상철

doi:10.5139/jksas.2014.42.8.661

[국내논문] 정지궤도위성의 광학 관측데이터를 이용한 KARISMA의 정밀궤도결정 결과 분석
Analysis of Precise Orbit Determination of the KARISMA Using Optical Tracking Data of a Geostationary Satellite 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.42 no.8, 2014년, pp.661 - 673

조동현 (Korea Aerospace Research Institute) , 김해동 (Korea Aerospace Research Institute) , 이상철 (Korea Aerospace Research Institute)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 한국항공우주연구원에서 개발한 우주파편 충돌위험 종합관리 시스템(KARISMA, KARI Collision Risk Management System)의 궤도결정 기능을 이용하여, 정지궤도위성의 광학 관측데이터에 기반한 정밀궤도결정을 수행하였다. 광학 관측데이터로는 정지궤도 위성 ARTEMIS에 대한 유럽우주기구(ESA, European Space Agency)의 실제 광학 관측데이터를 사용하였다. 동일한 관측데이터에 대해 유럽우주기구의 정밀궤도결정 시스템을 통해 얻은 궤도결정 결과와 비교했을 때 약 420 m 정도의 평균 위치오차가 있음을 확인하였다. 또한, 4일간의 광학 관측데이터를 바탕으로 얻은 궤도결정 결과를 이용하여 궤도예측을 수행하였으며, 유럽우주기구의 궤도결정 결과와 비교했을 때 3일 동안 대략 500~600 m 수준의 위치오차를 보였다. 이러한 결과들에 기반하여 KARISMA의 궤도결정 성능이 우주파편 충돌위험 분석을 위해 사용가능한 수준임을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a precise orbit determination process was carried out based on KARISMA(KARI Collision Risk Management System) developed by KARI(Korea Aerospace Research Institute), in which optical tracking data of a geostationary satellite was used. The real optical tracking data provided by ESA(European Space Agency) for the ARTEMIS geostationary satellite was used. And orbit determination error was approximately 420 m compared to that of the ESA's orbit determination result from the same optical tracking data. In addition, orbit prediction was conducted based on the orbit determination result with optical tracking data for 4 days, and the position error for the orbit prediction during 3 days was approximately 500~600 m compared to that of ESA's result. These results imply that the performance of the KARISMA's orbit determination function is suitable to apply to the collision risk assessment for the space debris.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 실제 광학 관측데이터를 이용해서 정지궤도 위성의 정밀궤도결정을 수행하였다. 이를 위해서 유럽우주국(ESA, European Space Agency)의 도움으로 정지궤도상의 위성인 ARTEMIS에 대한 실제 광학 관측데이터를 확보하고, 해당 데이터를 처리하여 유럽우주기구의 궤도결정 결과와 비교를 수행하였다.
우주파편으로부터 자국의 위성을 보호하기 위한 시스템 구축을 위해, 항우연은 KARISMA를 통해 다양한 종류의 관측데이터를 처리하고 해당 데이터에 대한 신뢰도 있는 결과를 산출하기 위해 노력하고 있다. 본 논문에서는 이러한 노력의 일환으로 유럽우주기구의 협조로 획득한 정지궤도 위성의 실제 광학 관측데이터를 KARISMA를 통해 처리하고 그 결과를 분석하였다. 광학 관측데이터의 특성으로 인해 약 6일정도의 기간 동안 획득한 총 178개의 불연속적인 광학 관측데이터를 처리한 결과 1 arcsec 이하의 평균 관측잔차를 가지는 궤도결정을 수행하였으며, 유럽우주기구에서 제공해준 정밀궤도결정 결과와 비교했을 때 약 420m 정도의 차이를 보임으로써 유사한 수준의 궤도결정 성능을 가짐을 확인할 수 있었다.
KARISMA 시스템의 광학 관측데이터에 대한 궤도결정 성능확인을 위해서는 광학 관측데이터뿐만 아니라 해당 데이터를 이용한 정밀궤도결정 데이터가 같이 제공되어야 기준 궤도결정 정보로 활용하여 궤도결정 정밀도의 비교 분석이 가능하다. 이에 본 논문에서는 유럽우주기구의 협력을 통해 제공받은 실제 광학 관측데이터 및 해당 데이터를 이용한 정밀궤도결정 데이터를 바탕으로 KARISMA의 궤도결정 성능을 분석하였다.
항우연은 앞으로 KARISMA를 통해 여러 우주물체에 대한 광학 관측데이터 처리 및 비교·분석을 지속적으로 수행할 예정이며, 이를 바탕으로 KARISMA의 안정성 및 신뢰성을 높이고자 한다.

제안 방법

다음으로 유럽우주기구에서 광학 관측데이터와 같이 제공한 정밀궤도결정 데이터를 기준으로 KARISMA에서 수행한 정밀궤도결정 정보를 RIC (Radial, In-track, Cross-track) 방향에 따른 위치오차로 Fig. 12와 같이 표현하였다. 이 그래프에서 "Range"는 두 궤도결정 데이터 사이의 3차원 위치오차(relative distance)를 의미한다.
이는 궤도결정을 수행한 후 해당 역학 모델 정보들을 바탕으로 사용자가 지정한 시간까지 궤도전파를 수행하는 방식이다. 따라서 KARISMA의 궤도예측 성능 분석을 위해서 관측데이터를 나눠서 2011년 2월 3일 0시부터 2011년 2월 7일 0시까지의 관측데이터를 이용해서 궤도결정을 수행하고, 그 결과를 바탕으로 2011년 2월 10일 0시까지 궤도예측을 수행해서 해당 결과를 유럽우주기구의 궤도결정 결과와 비교하였다. 그 결과 Fig.
우주물체에 대한 충돌위험 분석을 위해서는 이와 같이 얻은 궤도결정 데이터를 바탕으로 정밀한 궤도예측이 이루어져야 한다. 따라서 본 논문에서는 제공받은 광학 관측데이터 중 일부를 이용하여 궤도결정을 수행한 후 궤도예측을 한 결과와 유럽우주기구에서 같이 제공해준 궤도결정 결과를 비교함으로써 궤도예측 기능에 대한 성능 분석 역시 수행하였다.
정밀궤도결정 결과는 역학모델의 설정에 따라 다소 차이를 보일 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 유럽우주기구에서 사용한 역학모델을 동일하게 적용하였으며, 그 세부 정보는 Table 2에 기재하였다. 먼저 중력장 모델로는 JGM3모델⁽²⁶⁾의 30차항까지 사용하였으며, 지구 대기항력은 정지 궤도 위성에 대해서는 거의 영향이 없기 때문에 사용하지 않았다.
전체 데이터는 178개의 데이터쌍(dat a set)으로 구성되었으며, 유럽우주기구의 내부 데이터 포맷으로 작성되어 있다. 따라서, 해당 관측데이터를 KARISMA에서 처리하기 위해 표준 포맷인 GEOSC 파일 포맷으로 변환한 후 해당 데이터를 처리하였다.
마지막으로 궤도결정 결과에 대한 궤도예측 성능을 살펴보았다. 일반적으로 인공위성의 운영 및 우주파편에 대한 충돌 위험분석의 경우 궤도결정 결과를 바탕으로 한 궤도예측 결과가 활용된다.
초기궤도결정과 최소자승법의 과정을 통해 유럽우주기구에서 제공받은 광학 관측데이터 처리를 위한 초기궤도 조건을 계산하는 것이 가능하지만, 이는 궤도결정의 정확도에 영향을 준다. 본 논문에서는 KARISMA의 정상적인 궤도결정 성능을 분석하고자 하기 때문에, 유럽우주기구에서 제공한 궤도결정 데이터에서 한 지점(Epoch Time)의 궤도정보를 추출하여 Table 3과 같이 초기궤도 조건을 설정하였다. 실제 광학 관측데이터는 2011년 2월 3일부터인 반면 유럽우주기구로부터 받은 궤도결정 정보는 2011년 2월 4일부터이기 때문에 초기궤도로 2011년 2월 4일 0시의 데이터를 사용 하였다.
앞에서 설정한 역학모델, 위성모델 및 초기궤도 조건을 바탕으로 KARISMA를 통해 유럽우주기구의 광학 관측데이터에 대한 정밀궤도결정을 수행하였으며, 다음과 같은 결과를 얻었다.
역학모델을 이용한 적분은 STK에서 일반적으로 사용하고 있는 RKF(Runge-Kutta-Fehlberg)7 (8) 적분기를 사용하였으며, 적분간격은 30초로 설정하였다.
본 논문에서는 실제 광학 관측데이터를 이용해서 정지궤도 위성의 정밀궤도결정을 수행하였다. 이를 위해서 유럽우주국(ESA, European Space Agency)의 도움으로 정지궤도상의 위성인 ARTEMIS에 대한 실제 광학 관측데이터를 확보하고, 해당 데이터를 처리하여 유럽우주기구의 궤도결정 결과와 비교를 수행하였다. 우주물체에 대한 충돌위험 분석을 위해서는 이와 같이 얻은 궤도결정 데이터를 바탕으로 정밀한 궤도예측이 이루어져야 한다.
KARISMA는 사용자의 입력을 최소화하면서 활용도를 높일 수 있도록 GUI(Graphic User Interface) 기반으로 개발되었고, 이를 통해 다양한 관측데이터를 처리하고 있다. 자국의 위성에 대해서는 GPS 항행해를 이용한 궤도결정을 수행하였으며⁽⁹⁾, 외부 관측소에 대해서는 레이더 데이터를 이용한 궤도결정을 수행함으로써⁽¹⁰⁾ KARISMA의 궤도결정 기능 및 성능을 확인하였다.

대상 데이터

본 논문에서 사용하고자 하는 광학 관측데이터의 관측 물체는 2001년 유럽우주기구에서 쏘아 올린 ARTEMIS 위성으로 동경 21.5°의 정지궤도에 운영중인 위성이다.
본 논문에서는 KARISMA의 정상적인 궤도결정 성능을 분석하고자 하기 때문에, 유럽우주기구에서 제공한 궤도결정 데이터에서 한 지점(Epoch Time)의 궤도정보를 추출하여 Table 3과 같이 초기궤도 조건을 설정하였다. 실제 광학 관측데이터는 2011년 2월 3일부터인 반면 유럽우주기구로부터 받은 궤도결정 정보는 2011년 2월 4일부터이기 때문에 초기궤도로 2011년 2월 4일 0시의 데이터를 사용 하였다. 참고로 해당 초기궤도 조건에 대한 불확실성(Orbit Uncertainty) 등에 대한 조건들은 OD TK의 기본 설정(default) 값(Radial 50m, In-Track 100m, Cross-Track 20m, 1σ)을 사용하였다.
유럽우주기구로부터 제공받은 광학 관측데이터는 Fig. 5와 같이 스페인 카나리(Canary) 제도에 위치한 작은 섬인 테네리페(Tenerife) 섬에 설치된 광학 관측소(OGS)⁽²³⁾로부터 얻은 실제 관측데이터로, 해당 경도에서 관측 가능한 정지궤도 위성인 ARETEMIS에 대한 실측 데이터이다. AR TEMIS에 대한 광학 관측 데이터의 관측시간 정보는 Fig.
먼저 중력장 모델로는 JGM3모델⁽²⁶⁾의 30차항까지 사용하였으며, 지구 대기항력은 정지 궤도 위성에 대해서는 거의 영향이 없기 때문에 사용하지 않았다. 제3체에 의한 중력장 효과는 태양과 달, 명왕성 및 7개의 태양계 행성을 고려하였으며, 이들 천체에 대한 천문력(ephemeris)은 JPL의 천문력 중에서 DE421 행성 천문력⁽²⁷⁾을 사용하였다. 위성 질량은 3105kg, 태양복사압에 대한 유효단면적은 35.

데이터처리

2.3절과 2.4절에서는 궤도결정을 위한 역학모델과 초기 궤도정보에 대해서 기술하고 있으며, 2.5절에서는 궤도결정을 수행한 후 얻은 결과를 유럽우주국의 궤도결정 결과와 비교·분석하였다.

이론/모형

따라서, 본 논문에서는 유럽우주기구에서 사용한 역학모델을 동일하게 적용하였으며, 그 세부 정보는 Table 2에 기재하였다. 먼저 중력장 모델로는 JGM3모델⁽²⁶⁾의 30차항까지 사용하였으며, 지구 대기항력은 정지 궤도 위성에 대해서는 거의 영향이 없기 때문에 사용하지 않았다. 제3체에 의한 중력장 효과는 태양과 달, 명왕성 및 7개의 태양계 행성을 고려하였으며, 이들 천체에 대한 천문력(ephemeris)은 JPL의 천문력 중에서 DE421 행성 천문력⁽²⁷⁾을 사용하였다.
이 그래프에서 "Range"는 두 궤도결정 데이터 사이의 3차원 위치오차(relative distance)를 의미한다. 확장 칼만필터 기반의 순차필터를 사용하는 KARISMA에 비해 유럽우주기구 정밀궤도결정 시스템은 Levenberg Marquardt 방식의 비선형 일괄필터를 사용한다. 따라서 이러한 궤도결정 방식 및 역학 모델 등의 차이로 인해 유럽우주기구에서 제공한 정밀궤도결정 결과와 KARISMA에서 수행한 정밀궤도결정 결과 사이에 다소 차이가 존재하기는 하지만 기준 데이터와 비교하였을 때 위치 오차가 최대 1km 이내임을 확인할 수 있었다.

성능/효과

본 논문에서는 이러한 노력의 일환으로 유럽우주기구의 협조로 획득한 정지궤도 위성의 실제 광학 관측데이터를 KARISMA를 통해 처리하고 그 결과를 분석하였다. 광학 관측데이터의 특성으로 인해 약 6일정도의 기간 동안 획득한 총 178개의 불연속적인 광학 관측데이터를 처리한 결과 1 arcsec 이하의 평균 관측잔차를 가지는 궤도결정을 수행하였으며, 유럽우주기구에서 제공해준 정밀궤도결정 결과와 비교했을 때 약 420m 정도의 차이를 보임으로써 유사한 수준의 궤도결정 성능을 가짐을 확인할 수 있었다. 또한, 실제 운용에 필요한 궤도예측의 성능 역시 3일 동안 500~600m 수준을 유지하는 것을 확인할 수 있었다.
확장 칼만필터 기반의 순차필터를 사용하는 KARISMA에 비해 유럽우주기구 정밀궤도결정 시스템은 Levenberg Marquardt 방식의 비선형 일괄필터를 사용한다. 따라서 이러한 궤도결정 방식 및 역학 모델 등의 차이로 인해 유럽우주기구에서 제공한 정밀궤도결정 결과와 KARISMA에서 수행한 정밀궤도결정 결과 사이에 다소 차이가 존재하기는 하지만 기준 데이터와 비교하였을 때 위치 오차가 최대 1km 이내임을 확인할 수 있었다. 이러한 궤도오차는 관측데이터가 들어올 때마다 낮아져서 궤도결정 시스템의 양끝 효과(일반적으로 일괄필터의 경우 관측잔차에 대한 그래프가 U자형 커브를 그리는 특성이 있다⁽⁹⁾.
따라서 이와 같은 결과들을 통해 KARISMA의 광학 관측데이터에 대한 궤도결정 및 궤도예측 성능이 우주파편에 대한 충돌위험 분석을 위해 사용될 수 있음을 확인해 볼 수 있었다.
3에서와 같이 최종 관측 데이터로부터 시작해서 필터와 반대 방향으로 스무딩 과정을 수행하면서 위치 불확실성을 줄여나가게 된다. 따라서 필터를 수행한 후 스무더를 이용하게 되면 Fig. 10과 같이 일주일 동안의 위치 불확실성이 8km 이내로 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 스무더의 경우 해당 관측데이터가 늘어남에도 불구하고 시간이 지남에 따라 In-track 방향의 최소값이 점점 증가하는 경향을 보이고 있다.
해당 그래프의 결과는 3σ에 대한 값으로 필터의 경우 초기의 높은 위치 불확실성이 관측데이터를 처리하면서 줄어들었다가 다음 관측데이터가 들어올 때까지 다시 증가하는 모습을 반복적으로 볼 수 있다. 또한, 관측데이터가 없는 동안에도 대략 10km 수준을 유지하는 것을 확인할 수 있으며, 이러한 불확실성이 시간이 지남에 따라 점점 줄어드는 경향을 볼 수 있다. 이와 같은 위치 불확실성은 순차필터를 통해 궤도결정을 수행하는 과정에서 같이 계산하는 공분산 정보를 의미한다.
광학 관측데이터의 특성으로 인해 약 6일정도의 기간 동안 획득한 총 178개의 불연속적인 광학 관측데이터를 처리한 결과 1 arcsec 이하의 평균 관측잔차를 가지는 궤도결정을 수행하였으며, 유럽우주기구에서 제공해준 정밀궤도결정 결과와 비교했을 때 약 420m 정도의 차이를 보임으로써 유사한 수준의 궤도결정 성능을 가짐을 확인할 수 있었다. 또한, 실제 운용에 필요한 궤도예측의 성능 역시 3일 동안 500~600m 수준을 유지하는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 궤도결정 및 궤도 예측 성능을 통해 KARISMA가 추구했던 실제 운용중인 궤도결정 시스템과 유사한 성능을 보임을 확인할 수 있었다.
13과 같이 RIC 방향의 오차 그래프를 얻을 수 있었으며, 해당 결과에 대한 정량적 데이터 분석은 Table 6과 같다. 이 그래프에서 살펴보는 바와 같이 3일간의 궤도예측 기간 동안 오차가 지속적으로 증가하며, 3일째에 최대 1.3.km 수준까지 증가하는 것을 볼 수 있었으며, 대략적인 위치오차는 500~600m 수준임을 확인할 수 있었다. 이러한 궤도예측 정보는 궤도예측 기간의 증가에 따라 더욱더 증가될 수 있으나, 통상적으로 우주물체에 대한 충돌위험 분석이 충돌예상 시점으로부터 3일전에 시작되는 것을 감안할 때 신뢰도 있는 수준의 정보를 제공해 준다고 볼 수 있다.
또한, 실제 운용에 필요한 궤도예측의 성능 역시 3일 동안 500~600m 수준을 유지하는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 궤도결정 및 궤도 예측 성능을 통해 KARISMA가 추구했던 실제 운용중인 궤도결정 시스템과 유사한 성능을 보임을 확인할 수 있었다. 항우연은 앞으로 KARISMA를 통해 여러 우주물체에 대한 광학 관측데이터 처리 및 비교·분석을 지속적으로 수행할 예정이며, 이를 바탕으로 KARISMA의 안정성 및 신뢰성을 높이고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	ODTK는 1999년 AGI사에서 궤도결정기법에 대한 자료를 모으면서 어떤 프로젝트를 시작하였는가?	이러한 개발전략을 바탕으로 KARISMA의 정밀궤도결정 모듈은 AGI사에서 개발한 궤도결정 소프트웨어인 ODTK(Orbit Determination Tool Kit)를 사용하고 있으며, 이는 자사 소프트웨어인 STK(System Tool Kit)와 같은 궤도역학 모델과 적분기(integrator)를 사용함으로써 높은 신뢰도를 가지고 여러 분야에서 사용되고 있다(17). ODTK는 1999년 AGI사에서 궤도결정기법에 대한 자료를 모으면서 "Mach 10"이라는 프로젝트로 시작되었다. 이후 2003년 10월에 상용소프트웨어인 STK/OD로 개발되면서 본격적인 서비스를 시작하였다.
	KARISMA는 개발자원 및 개발기간 감축을 위해 어떻게 개발되었는가?	KARISMA는 개발자원 및 개발기간 감축을 위해 COTS(Commercial Off-The-Shell) 기반으로 설계·개발 되었다. 이러한 개발전략을 바탕으로 KARISMA의 정밀궤도결정 모듈은 AGI사에서 개발한 궤도결정 소프트웨어인 ODTK(Orbit Determination Tool Kit)를 사용하고 있으며, 이는 자사 소프트웨어인 STK(System Tool Kit)와 같은 궤도역학 모델과 적분기(integrator)를 사용함으로써 높은 신뢰도를 가지고 여러 분야에서 사용되고 있다(17).
	ODTK에서는 순차필터를 적용함에 따라 프로세스 잡음에 의한 실질적 공분산을 계산해 주는 이유는?	따라서 초기궤도 정보를 바탕으로 순차적으로 들어오는 관측데이터를 순차필터(Sequential Filter)기법을 이용하여 궤도결정을 수행하기 때문에 여타의 배치필터의 결과와는 다소 상이한 특성을 가진다(9). 일반적으로 최소자승법과 같은 일괄필터(Batch Filter)에서는 상태오차에 대한 적분과정의 프로세스 잡음(Process noise)을 백색잡음으로 가정하지만, 실제 궤도결정에서의 프로세스 잡음은 동역학 모델링 오차 및 관측 데이터 특성에 따라서 시간에 따른 연관관계(Corelation)를 가지게 된다. 따라서 ODTK에서는 순차필터를 적용함에 따라 이러한 프로세스 잡음에 의한 실질적 공분산(Realistic Covariance)을 계산해 준다.

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