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문제 정의
- 본 연구에서는 상기 연구사례처럼 유역의 실제증발산량 산정 방법들간의 상호보완 노력의 일환으로 유역수문 모델링에 의한 실제증발산량 산정 결과를 이용하여 작은 시간스케일의 실제증발산량을 산정하는데 있어서 제약을 가지는 유역물수지법의 단점을 극복하고자 하였다. 이를 위해서 유역수문모형 SWAT-K(Kim et al.
- 따라서 저류변화량을 무시할 수 있는 기간을 적절하게 설정하는 것은 유역의 실제증발산량의 정확도를 결정하는 데 있어서 중요한 사항이다. 본 연구에서는 유역수문모델링 결과를 이용하여 자료기간에 따른 복하천 중상류 유역의 저류변화량을 분석하였다.
- 유역물수지법에 의한 실제증발산량 산정 방법은 유역의 저류변화량이 기간에 따라 크게 변하기 때문에 작은 시간단위에는 저류영향을 무시하고 이 방법을 적용하기 곤란하며, 일반적으로 장기간의 자료를 바탕으로 연평균 실제증발산량을 산정할 때 적합하다. 이러한 유역물수지법이 가지는 기간적 제약성을 극복하고자 본 연구에서는 연구대상유역에 대하여 유역의 저류변화량을 고려하여 연단위, 월단위로 실제증발산량을 산정할 수 있도록 저류변화량 추정식을 개발하였다.
가설 설정
- 모형에서는 식생의 높이가 40 cm, 최소유효 기공저항이 100 s/m인 알파파(alfalfa)를 기준작물로 채택하고 있으며, 작물에 수분이 충분히 공급되고 있다는 가정하에 식생피복저항 rc와 공기역학저항(s/m) ra를 각각 Eqs. (5) and (6)과 같이 계산하고 있다.
제안 방법
- 본 연구에서는 상기 연구사례처럼 유역의 실제증발산량 산정 방법들간의 상호보완 노력의 일환으로 유역수문 모델링에 의한 실제증발산량 산정 결과를 이용하여 작은 시간스케일의 실제증발산량을 산정하는데 있어서 제약을 가지는 유역물수지법의 단점을 극복하고자 하였다. 이를 위해서 유역수문모형 SWAT-K(Kim et al., 2008; Kim et al., 2011)를 본 연구의 대상유역인 복하천 중상류 유역에 적용하여 유역평균 실제증발산량을 산정하고, 연구 대상유역에 대해 자료기간에 따른 유역의 저류량 변화를 고찰하여 유역물수지법의 적용성을 평가하였다. 또한, 유역 물수지법으로도 연단위, 월단위 실제증발산량을 쉽게 산정할 수 있도록 저류변화량 추정식을 제시하였다.
- , 2011)를 본 연구의 대상유역인 복하천 중상류 유역에 적용하여 유역평균 실제증발산량을 산정하고, 연구 대상유역에 대해 자료기간에 따른 유역의 저류량 변화를 고찰하여 유역물수지법의 적용성을 평가하였다. 또한, 유역 물수지법으로도 연단위, 월단위 실제증발산량을 쉽게 산정할 수 있도록 저류변화량 추정식을 제시하였다.
- Monteith (1965)는 토양-식생 표면으로부터 증발산을 억제하는 공기역학저항 및 표면저항의 개념을 도입하여 Eq. (1)과 같은 Penman-Monteith 실제증발산량 산정식을 개발하였다. 이 식은 증발산을 유지하기 위한 에너지, 수증기를 제거하기 위한 기작의 강도, 공기역학저항, 표면저항을 설명하기 위한 요소들로 구성되어 있다.
- (2013)에 기술되어 있어 여기서는 검보정 절차만 간략히 기술하였다. 연구대상유역의 출구점인 흥천수위관측소 지점에서의 관측유량 자료의 신뢰성을 도시적으로 평가하여 저유량 자료의 품질이 양호한 2011년부터 2013년까지의 자료를 모형의 검보정 기간으로 설정하였다. 이 기간의 관측유량과 모의유량이 통계적으로 적합할 때까지 모형의 매개변수 보정을 실시하였으며, 관측과 모의치의 감수부 이하 수문곡선 형태를 잘 일치시키는 것에 주안점을 두었다.
- 연구대상유역의 출구점인 흥천수위관측소 지점에서의 관측유량 자료의 신뢰성을 도시적으로 평가하여 저유량 자료의 품질이 양호한 2011년부터 2013년까지의 자료를 모형의 검보정 기간으로 설정하였다. 이 기간의 관측유량과 모의유량이 통계적으로 적합할 때까지 모형의 매개변수 보정을 실시하였으며, 관측과 모의치의 감수부 이하 수문곡선 형태를 잘 일치시키는 것에 주안점을 두었다. 모형의 주요 매개변수인 침투량과 관련된 CN2 (AMC-II runoff curve number), 지하수 유출 감수부와 관련된 ALPHA_ BF (baseflow recession constant), 토양층내 중간유출과 관련된 SLSOIL (slope length for lateral subsurface flow), 함양지체변수 GWDELAY (delay of groundwater recharge), 지표면 유출의 유역지체와 관련된 매개변수 SURLAG(surface runoff lag coefficien) 등은 모형에서 제공하는 기본 디폴트 값에 비해 줄였고, 증산 보상계수 EPCO (plant uptake compensation factor), 하도 추적과 관련된 매개변수인 CH_N(Manning's n value) 등의 변수는 증가시켰다.
- 복하천 중상류 유역에 대해 검보정이 완료된 SWATK 모형을 이용하여 1995년부터 2012년까지 18년 동안의 지표유출량, 증발산량, 중간유출 및 침루량, 지하수함양량 및 지하수유출량 등의 수문성분량을 모의하였으며, 1995년은 모형의 워밍업기간으로 분석기간에서 제외하였다. 모의한 수문성분량 중 유역단위 실제증발산량 산정 결과를 중심으로 고찰하였다.
- 복하천 중상류 유역에 대해 검보정이 완료된 SWATK 모형을 이용하여 1995년부터 2012년까지 18년 동안의 지표유출량, 증발산량, 중간유출 및 침루량, 지하수함양량 및 지하수유출량 등의 수문성분량을 모의하였으며, 1995년은 모형의 워밍업기간으로 분석기간에서 제외하였다. 모의한 수문성분량 중 유역단위 실제증발산량 산정 결과를 중심으로 고찰하였다.
- 추정식은 유역수문모의 자료를 근간으로 하였으며, Figs. 9～10과 같이 강수량과 유출량의 차이와 저류변화량간의 선형 관계식 형태로 유도하였다. Fig.
- 본 연구에서는 복하천 중상류 유역에 대해 유역수문모델 SWAT-K을 적용하여 유역의 실제증발산량을 모의하고 연단위, 월단위 변동 특성을 분석하였으며, 또한 자료 기간에 따른 유역 저류량의 변화를 고찰하여 유역물수지법에 의한 실제증발산량을 산정 방법의 적용성을 평가하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 또한, 연구 대상유역에 대해 저류변화량을 고려하여 유역물수지법으로 실제증발산량을 산정할 수 있도록 연단위, 월단위 저류변화량 추정식을 제시하였다. 추정식은 유역의 저류변화량을 강수량에서 유출량을 감한 값과 선형의 관계식으로 나타내었고, 이를 유역물수지식에 대입하여 대상유역의 실제증발산량을 산정한 값이 SWAT-K 모델링에 의한 실제증발산량에 잘 적합하였다.
- 4는 SWAT-K로 모의한 실제증발산량(ETa)을 강수량에서 유출량을 감한 값(P-Q)과 비교하여 연도별로 나타낸 것이다. 관측 유출량 자료를 이용하는 것이 이상적이나 앞서 기술하였듯이 하천유출량 자료는 물이용, 배출로 인해 교란되었고 저유량부의 품질이 양호한 기간이 짧아 여기서는 모의 유출량 자료와 유역평균 관측 강수량 자료를 이용하여 분석하였다. 강수량에서 유출량을 감한 값은 최소 329 mm에서 최대 610 mm의 변동을 보이고 있으며 실제증발산량에 비해 최대 124 mm의 편차를 나타내었다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 복하천 출구인 한강과의 합류점으로부터 상류쪽으로 약 4.98 km에 위치한 흥천수위관측소를 유역 출구로 하는 복하천 중상류 유역을 연구의 대상유역으로 설정하였다. 대상유역의 면적은 약 294.
- SWAT-K 모형의 공간정보 입력자료로서 30 m 격자의 DEM(Digital Elevation Model), 환경부에서 제공하는 1 : 25,000의 토지피복도, 국립농업과학원에서 제공하는 1 : 25,000의 정밀토양도를 이용하였다. 강수량 자료는 1995년부터 2012년까지 국토교통부의 상품, 여주, 이천, 남곡, 태평, 설성, 삼죽 강우관측소 자료, 기상청의 이천기상대 자료를 바탕으로 티센망을 구축하여 소유역별 평균강우량을 산정하여 모형에 입력하였다.
- SWAT-K 모형의 공간정보 입력자료로서 30 m 격자의 DEM(Digital Elevation Model), 환경부에서 제공하는 1 : 25,000의 토지피복도, 국립농업과학원에서 제공하는 1 : 25,000의 정밀토양도를 이용하였다. 강수량 자료는 1995년부터 2012년까지 국토교통부의 상품, 여주, 이천, 남곡, 태평, 설성, 삼죽 강우관측소 자료, 기상청의 이천기상대 자료를 바탕으로 티센망을 구축하여 소유역별 평균강우량을 산정하여 모형에 입력하였다. 증발산량 산정시 중요한 입력자료인 최고/최저 기온, 상대습도, 풍속, 일조시간 등의 기상자료는 이천기상대 자료를 수집하여 모형에 입력하였다.
- 물이용 및 배출 자료로서 지하수 이용량은 지자체 지역 행정개발자료에 기재된 허가 및 신고 관정의 일 이용량 자료를 수집하여 모형에 입력하였고, 하천취수량은 진리 정수장과 진로(주) 취수장 자료를, 그리고 하수처리수 방류량은 이천, 단월 등 총 35개의 하수처리방류장 자료를 이용하였다(Kim et al., 2013).
데이터처리
- Eqs. (14)～(16)과 같은RMSE(Root Mean Square Error), NSE (Nash-Sutcliffe model Efficiency coefficient), IOA (Index of Agreement) 등의 통계치 분석을 통해서 저류변화량 추정 회귀모형 기반의 실제증발산량 산정 결과의 정확성을 평가하였다.
이론/모형
- SWAT-K 모형은 SWAT 모형에서의 증산이 종료되는 기간 설정이 일부 수정되었고 기본적인 연산 구조는SWAT 모형을 그대로 따르고 있다. 이 모형에서는 Penman-Monteith 방법(Monteith, 1965, 1981), Priestley-Taylor 방법(Priestley and Taylor, 1972), Hargreaves 방법(Hargreaves et al., 1985) 등으로 잠재증발산량을 먼저 산정하고 여기에 토양수분부족량을 고려하여 실제증발산량을 계산한다. 기온, 풍속, 상대습도 등의 기상자료가 모두 있는 경우에는 일반적으로 Penman-Monteith 방법이 많이 사용되고 있다.
- 증발산량 산정시 중요한 입력자료인 최고/최저 기온, 상대습도, 풍속, 일조시간 등의 기상자료는 이천기상대 자료를 수집하여 모형에 입력하였다. 일사량 자료는 이천 기상대에서는 직접 관측되지 않아 Angstrom 공식(Allen et al., 1998)을 활용하여 일조시간으로부터 일사량을 환산하여 적용하였다. Table 2는 모의기간동안의 기온, 습도, 풍속, 일사량의 월별 평균값을 정리하여 나타낸 것이다.
- 모형의 주요 매개변수인 침투량과 관련된 CN2 (AMC-II runoff curve number), 지하수 유출 감수부와 관련된 ALPHA_ BF (baseflow recession constant), 토양층내 중간유출과 관련된 SLSOIL (slope length for lateral subsurface flow), 함양지체변수 GWDELAY (delay of groundwater recharge), 지표면 유출의 유역지체와 관련된 매개변수 SURLAG(surface runoff lag coefficien) 등은 모형에서 제공하는 기본 디폴트 값에 비해 줄였고, 증산 보상계수 EPCO (plant uptake compensation factor), 하도 추적과 관련된 매개변수인 CH_N(Manning's n value) 등의 변수는 증가시켰다. 각각의 사용한 변수값은 선행연구 Kim et al. (2013)의 논문을 참조할 수 있다. 관측유량과 모의유량간의 결정계수(Determination Coefficient, R2)가0.
성능/효과
- 모형의 주요 매개변수인 침투량과 관련된 CN2 (AMC-II runoff curve number), 지하수 유출 감수부와 관련된 ALPHA_ BF (baseflow recession constant), 토양층내 중간유출과 관련된 SLSOIL (slope length for lateral subsurface flow), 함양지체변수 GWDELAY (delay of groundwater recharge), 지표면 유출의 유역지체와 관련된 매개변수 SURLAG(surface runoff lag coefficien) 등은 모형에서 제공하는 기본 디폴트 값에 비해 줄였고, 증산 보상계수 EPCO (plant uptake compensation factor), 하도 추적과 관련된 매개변수인 CH_N(Manning's n value) 등의 변수는 증가시켰다.
- 모의기간동안 잠재증발산량은 연간 작게는 832 mm부터 크게는 1,049 mm로 산정되어 약 170 mm 정도의 변동폭을 나타내었다. 실제증발산량은 연간 최소 401 mm, 최대 494 mm 발생하여 잠재증발산량보다 작은 변동폭을 보였으며, 평균값이 436 mm로 산정되어 연평균 잠재증발산량 929 mm의 약 47%, 연평균 강수량 1,402 mm의 약 31% 만큼 발생하는 것으로 나타났다. 또한 Fig.
- 모의기간동안 잠재증발산량은 연간 작게는 832 mm부터 크게는 1,049 mm로 산정되어 약 170 mm 정도의 변동폭을 나타내었다. 실제증발산량은 연간 최소 401 mm, 최대 494 mm 발생하여 잠재증발산량보다 작은 변동폭을 보였으며, 평균값이 436 mm로 산정되어 연평균 잠재증발산량 929 mm의 약 47%, 연평균 강수량 1,402 mm의 약 31% 만큼 발생하는 것으로 나타났다. 또한 Fig.
- 잠재증발산량은 12월에 19 mm로 최소값을, 5월과 6월에 131 mm로 최대값을 나타내었다. 실제증발산량의 최소값은 잠재증발산량과 동일한 달인 12월에 10 mm 발생하였으나, 최대값은 잠재증발산량 최대치 발생월보다는 늦게 7월에 84 mm 발생한 것으로 모의되었다. 잠재 증발산량 최대치가 실제증발산량보다 빨리 5～6월에 나타난 원인을 파악하기 위해서 Eq.
- 그림에서 보이는 바와 같이 복사에너지항은 6～8월에 가장 크지만 공기동역학항은 월평균 풍속이 가장 크고 월평균 상대습도가 가장 작은 4～6월에 가장 큰 값을 보이고 있다. 따라서 복사에너지항과 공기동역학항의 합으로 결정되는 잠재증발산량은 5, 6월에 가장 큰 값을 나타내었다. 실제증발산량은 잠재증발산량에 비해 1～2개월 지체되어 최대 값이 발생하였는데, 이는 7, 8월에 강우량이 많아 유역의 토양수분량이 증가하여 증발산을 위한 가용수분량이 다른 월에 크며 기온이 높고 일사량 또한 많아 증발산을 일으키는데 유리한 에너지 조건인데서 기인한다.
- 관측 유출량 자료를 이용하는 것이 이상적이나 앞서 기술하였듯이 하천유출량 자료는 물이용, 배출로 인해 교란되었고 저유량부의 품질이 양호한 기간이 짧아 여기서는 모의 유출량 자료와 유역평균 관측 강수량 자료를 이용하여 분석하였다. 강수량에서 유출량을 감한 값은 최소 329 mm에서 최대 610 mm의 변동을 보이고 있으며 실제증발산량에 비해 최대 124 mm의 편차를 나타내었다. 따라서 1년 단위로 강수량에서 유출량을 감한 값을 실제증발산량을 간주하기에는 적절치 않으며 그 이상의 분석 기간 설정이 필요한 것을 알 수 있다.
- 6과 같이 자료기간에 따른 유역의 연평균 저류변화량(#)을 도시하였다. 자료기간이 길어질수록 연평균 저류변화량이 점차 줄어드는 것을 확인할 수 있으며, 특히 5년 이상의 경우는 그 값이 크게 감소하였다. 이는 유역의 저류변화량을 무시하고 연평균 실제증발산량을 산정하기 위해서는 최소 5년 정도의 자료를 이용해야 오차를 줄일 수 있음을 의미한다.
- 7과 같이 박스 플럿을 도시하였다. 분석 대상기간동안 강수량의 완만한 증가하는 양상으로 인해 저류변화량의 중앙값은 3.1～28.8 mm/년의 양의 값을 나타내고 있으며, 변동량은 양, 음 방향으로 크게 왜곡되지 않은 양상을 보이고 있다. 1년 단위의 저류변화량은 최소-86.
- 8 mm/년의 양의 값을 나타내고 있으며, 변동량은 양, 음 방향으로 크게 왜곡되지 않은 양상을 보이고 있다. 1년 단위의 저류변화량은 최소-86.0 mm/yr에서 최대 123.8 mm/yr로 변동폭이 크게 나타나고 있으나, 5년 평균 저류변화량은 최소 -18.2 mm/yr에서 최대 30.4 mm/yr의 범위를 보이는 등 자료기간이 길어질수록 변동폭이 크게 감소하는 것을 재차 확인할 수 있다. 연구 대상유역의 연평균 증발산량이 436 mm로 산정된 것을 감안하면, 강수량과 유출량 자료만으로 연평균 실제증발산량을 산정하기 위해서는 약 4～5년의 자료를 이용해야 10%보다 작게 오차를 유지할 수 있을 것으로 판단된다.
- 4 mm/yr의 범위를 보이는 등 자료기간이 길어질수록 변동폭이 크게 감소하는 것을 재차 확인할 수 있다. 연구 대상유역의 연평균 증발산량이 436 mm로 산정된 것을 감안하면, 강수량과 유출량 자료만으로 연평균 실제증발산량을 산정하기 위해서는 약 4～5년의 자료를 이용해야 10%보다 작게 오차를 유지할 수 있을 것으로 판단된다.
- 8에 비해 자료기간에 따른 변동폭이 줄어든 것을 확인할 수 있다. 특히 자료기간이 3년일 때의 연평균 저류변화량의 최대치가 연평균 실제증발산량의 10% 정도로 산정되어 Fig. 7에 비해 짧은 기간의 자료를 사용해도 비슷한 오차를 가지는 것으로 분석되었다.
- 월단위로는 하나의 저류변화량 추정식(Fig. 9(b))을 이용한 경우에는 RMSE가 30.8 mm/month, NSE가 0.69, 그리고 IOA가 0.89로 산정되었고, 월별로 저류변화량 추정식(Fig. 10)을 달리 적용한 경우에는 RMSE가 13.1 mm/month, NSE가 0.92, IOA가 0.98로 산정되어 두 경우 모두 매우 양호한 일치도를 나타내었으며, 후자의 경우가 RMSE가 더 작고, NSE와 IOA가 1에 더 가까워 정확도가 상대적으로 우수한 것으로 나타났다.
- 일반적으로 유역의 저류변화량을 무시하고 강수량에서 유출량을 제하여 실제증발산량을 산정하는 유역물수지법의 적정성을 평가하기 위해서 강수량에서 유출량을 감한 값과 실제증발산량을 비교한 결과, 유역물수지법은 월단위로는 홍수기에는 과도하게 비홍수기에는 과소하게 산정하는 경향을 나타내었고, 연단위 또한 최대 124 mm의 편차를 보여 1년 단위로는 유역의 저류효과를 무시할 수 없는 것으로 분석되었다. 연구대상 유역에 대해 자료기간에 따른 연평균 저류변화량의 크기를 평가한 결과 강수량과 유츨량 자료만으로 연평균 실제증발산량을 추정하기 위해서는 최소한 약 4～5년의 자료를 이용해야 10% 이내로 오차를 줄일 수 있는 것으로 나타났다.
- 일반적으로 유역의 저류변화량을 무시하고 강수량에서 유출량을 제하여 실제증발산량을 산정하는 유역물수지법의 적정성을 평가하기 위해서 강수량에서 유출량을 감한 값과 실제증발산량을 비교한 결과, 유역물수지법은 월단위로는 홍수기에는 과도하게 비홍수기에는 과소하게 산정하는 경향을 나타내었고, 연단위 또한 최대 124 mm의 편차를 보여 1년 단위로는 유역의 저류효과를 무시할 수 없는 것으로 분석되었다. 연구대상 유역에 대해 자료기간에 따른 연평균 저류변화량의 크기를 평가한 결과 강수량과 유츨량 자료만으로 연평균 실제증발산량을 추정하기 위해서는 최소한 약 4～5년의 자료를 이용해야 10% 이내로 오차를 줄일 수 있는 것으로 나타났다. 시작월을 4월로 하여 월단위 실제증발산량을 약 3년간 누적 평균하여 연평균 실제증발산량을 산정하면 시작월을 1월로 하고 약 5년간 누적 평균했을 때 정도의 오차를 가지는 것으로 분석되었다.
- 연구대상 유역에 대해 자료기간에 따른 연평균 저류변화량의 크기를 평가한 결과 강수량과 유츨량 자료만으로 연평균 실제증발산량을 추정하기 위해서는 최소한 약 4～5년의 자료를 이용해야 10% 이내로 오차를 줄일 수 있는 것으로 나타났다. 시작월을 4월로 하여 월단위 실제증발산량을 약 3년간 누적 평균하여 연평균 실제증발산량을 산정하면 시작월을 1월로 하고 약 5년간 누적 평균했을 때 정도의 오차를 가지는 것으로 분석되었다.
- 또한, 연구 대상유역에 대해 저류변화량을 고려하여 유역물수지법으로 실제증발산량을 산정할 수 있도록 연단위, 월단위 저류변화량 추정식을 제시하였다. 추정식은 유역의 저류변화량을 강수량에서 유출량을 감한 값과 선형의 관계식으로 나타내었고, 이를 유역물수지식에 대입하여 대상유역의 실제증발산량을 산정한 값이 SWAT-K 모델링에 의한 실제증발산량에 잘 적합하였다. 따라서 연구대상유역에 대해 향후 복잡한 수문모델링 과정을 거치지 않고 저류변화량 추정식을 사용함으로써 간단하게 관측 강수량과 유출량 자료만으로 유역물수지법으로 연, 월단위 실제증발산량을 산정할 수 있을 것이다.
- 실제증발산량은 연간 최소 401 mm, 최대 494 mm 발생하여 잠재 증발산량보다 작은 변동폭을 보였으며, 평균값이 436 mm로 산정되어 연평균 잠재증발산량 929 mm의 약 47%, 연평균 강수량 1,402 mm의 약 31% 만큼 발생하는 것으로 나타났다. 또한 Fig. 1에서 확인할 수 있듯이 잠재증발산량이 클수록 실제증발산량이 반드시 크게 산정되지는 않았으며, 이는 실제증발산량이 에너지 공급 조건뿐만 아니라 가용수분 조건이 복합적으로 작용한 데서 기인한 것으로 판단된다.
후속연구
- Penman-Monteith 식이 처음에는 실제증발산량을 산정하기 위해 개발되었지만, Eq. (4)와 같이 수분공급이 충분한 조건에 대한 최대증산량 산정식으로 수정되어 잠재증발산량 산정식으로 사용될 수 있다. 모형내 작물성장 모의를 담당하는 서브루틴에서 엽면적지수와 수관고(canopy height)가 일별로 계산되며, 엽면적지수 변화에 따라 식생피복저항 rc값이, 수관고 변화에 따라 공기역학저항 ra가 계산된다.
- 추정식은 유역의 저류변화량을 강수량에서 유출량을 감한 값과 선형의 관계식으로 나타내었고, 이를 유역물수지식에 대입하여 대상유역의 실제증발산량을 산정한 값이 SWAT-K 모델링에 의한 실제증발산량에 잘 적합하였다. 따라서 연구대상유역에 대해 향후 복잡한 수문모델링 과정을 거치지 않고 저류변화량 추정식을 사용함으로써 간단하게 관측 강수량과 유출량 자료만으로 유역물수지법으로 연, 월단위 실제증발산량을 산정할 수 있을 것이다.
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