[논문]첩릿변환을 이용한 배관 결함 특성 규명

김정엽; 박경조

doi:10.5050/ksnve.2014.24.8.636

[국내논문] 첩릿변환을 이용한 배관 결함 특성 규명
Characterization of Pipe Defects in Torsional Guided Waves Using Chirplet Transform 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.24 no.8, 2014년, pp.636 - 642

김정엽 (Department of Mechanical Design Engineering at Chonnam National University) , 박경조 (Department of Mechanical Design Engineering at Chonnam National University)

Abstract ▼ AI-Helper

The sensor configuration of the magnetostrictive guided wave system can be described as a single continuous transducing element which makes it difficult to separate the individual modes from the reflected signal. In this work we develop the mode decomposition technique employing chirplet transform, which is able to separate the individual modes from dispersive and multimodal waveform measured with the magnetostrictive sensor, and to estimate the time-frequency centers and individual energies of the reflection, which would be used to locate and characterize defects. The reflection coefficients are calculated using the modal energies of the separated mode. Results from experimental results on a carbon steel pipe are presented, which show that the accurate and quantitative defect characterization could become enabled using the proposed technique.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

2에 나타낸 바와 같다. 실험의 목적은 원주방향 결함의 원주방향 크기를 점차 증가시켰을 때 결함에서 반사되는 신호를 측정하고자 하는 것이다. 결함은 노치 형태로 가공하였는데, 노치는 직경 1.
최대가능추정방법을 사용할 경우 계산시간이 과도하게 걸리는 단점이 있으므로 첩 매개변수를 추정할 수 있는 차선(suboptimal)의 추정자를 제안하고 첩함수를 추정하는 새로운 방법을 제안하였다. 이 논문에서는 이 방법을 사용하여 분산성을 갖는, 다중 모드를 포함하고 있는 실험신호를 개별 모드로 분리하고자 한다.
이 중 첩릿변환은 웨이브렛변환(wavelet transform)과 STFT(short time Fourier transform) 모두를 일반화한 개념으로, 이를 이용하여 특정한 순간 주파수와 군속도를 갖는 신호에서 개별 모드 성분을 추출할 수 있다. 이 연구에서는 선행연구⁽⁹⁾를 바탕으로 실험적 연구를 통해 첩릿변환을 이용하여 결함의 크기를 정량적으로 판별할 수 있음을 보이고자 한다. 이를 위해 먼저 결함에서 반사된 신호를 얻기 위해 자왜센서를 배관에 부착하여 다양한 크기의 결함들로부터 반사된 신호를 측정하였다.

제안 방법

커터 축의 방향은 배관의 축방향에 일치시켰으며 노치는 배관을 축방향에 대해 회전시켜서 길이를 확장하였다. 가공된 노치의 깊이는 배관 두께의 절반에 해당하고, 원주방향 길이는 배관 전체 원주의 5, 10, 20, 30, 40, 50, 75, 90, 100 %로 확장시켜 가며 변화시켰다. 배관을 지지하기 위해 V자 강철 블록을 사용하였는데 이는 이전의 연구결과로부터 지지부에서의 반사를 최소로 만들어 주는 구조물이라고 알려져 있기 때문이다.
이 논문에서는 반사계수를 입사 모드의 에너지에 대한 반사 모드의 에너지 비로 정의한다. 각 모드의 에너지는 첩릿변환을 이용해 분리한 신호의 에너지 스펙트럼 밀도함수를 구하고 이 스펙트럼을 주파수에 대해 적분하여 구하였다. 주파수 128 kHz에서 구한 각 모드의 반사계수를 Fig.
이를 위해 먼저 결함에서 반사된 신호를 얻기 위해 자왜센서를 배관에 부착하여 다양한 크기의 결함들로부터 반사된 신호를 측정하였다. 개발된 첩릿변환 알고리즘을 실험 신호에 적용하여 분산성을 갖는 신호로부터 개별 모드를 분리하고, 분리된 모드의 모드에너지를 이용하여 반사계수를 계산한다. 그리고 최종적으로 원주방향 길이의 변화에 따른 각 모드들의 반사계수 변화로부터 결함의 크기를 정량적으로 정확하게 판별할 수 있음을 보인다.
이 논문에서는 선행연구에서 제안한 첩릿변환 방법의 응용 가능성 및 유용성을 입증하기 위해 자왜 센서를 이용한 유도파실험을 수행하였고, 실험결과를 제안된 첩릿변환을 이용하여 분석하였다. 분석결과로부터 첩릿변환에 의해 구한 반사계수를 이용하여 결함의 특성을 정량적으로 정확하게 파악할 수 있음을 알 수 있었다.
이 연구에서는 선행연구⁽⁹⁾를 바탕으로 실험적 연구를 통해 첩릿변환을 이용하여 결함의 크기를 정량적으로 판별할 수 있음을 보이고자 한다. 이를 위해 먼저 결함에서 반사된 신호를 얻기 위해 자왜센서를 배관에 부착하여 다양한 크기의 결함들로부터 반사된 신호를 측정하였다. 개발된 첩릿변환 알고리즘을 실험 신호에 적용하여 분산성을 갖는 신호로부터 개별 모드를 분리하고, 분리된 모드의 모드에너지를 이용하여 반사계수를 계산한다.
제안된 첩릿변환 알고리즘의 효용성을 입증하기 위해 실험을 수행하였다. 실험에 사용된 배관은 보어 직경 25.
그렇지만 첩함수의 매개변수를 이산화(discretize)하는 것이 아니라 추정하기 때문에 정합 추적과 달리 함수사전(dictionary)에 포함된 함수의 수가 무한대라는 특징을 갖는다. 최대가능추정방법을 사용할 경우 계산시간이 과도하게 걸리는 단점이 있으므로 첩 매개변수를 추정할 수 있는 차선(suboptimal)의 추정자를 제안하고 첩함수를 추정하는 새로운 방법을 제안하였다. 이 논문에서는 이 방법을 사용하여 분산성을 갖는, 다중 모드를 포함하고 있는 실험신호를 개별 모드로 분리하고자 한다.

대상 데이터

제안된 첩릿변환 알고리즘의 효용성을 입증하기 위해 실험을 수행하였다. 실험에 사용된 배관은 보어 직경 25.4 mm, 두께 1.6 mm, 길이 2 m인 강관이다. 실험장치 및 구성은 Fig.

이론/모형

비틀림 모드 가진 및 수신을 위해 교차코일(crossed-coil) 구조를 갖는 자왜센서를 사용하였고⁽¹¹⁾, 측정 장비는 미국 SwRI사에서 개발한 MsSR-2020장비를 사용하였다. 이 장비는 자왜 또는 자기변형(magnetostriction) 현상을 이용하여 재료 내에 초음파를 발생시키고 그 역으로 반사된 신호를 감지할 수 있는 장비이다.
이 장치를 이용하여 원통형 구조물의 반사 신호를 측정할 경우, 배관의 원주를 자왜 특성이 우수한 상자성 코발트 스트립(cobalt strip)에 토로이달 코일(toroidal coil)을 감고 배관 원주방향으로 부착한 다음 솔레노이드 코일(solenoid coil)에 자장을 가하면 Wiedemann 효과에 의해 비틀림 모드가 발생하게 된다. 실험에서는 중심주파수 128 kHz인 3사이클 톤버스트(tone-burst)를 입사하여 비틀림 모드를 가진하였고, 가진에 사용된 동일 신호변환기(transducer)를 이용하여 반사 신호를 수신하는 펄스-에코(pulse-echo) 방식을 채택하였다.

성능/효과

개발된 첩릿변환 알고리즘을 실험 신호에 적용하여 분산성을 갖는 신호로부터 개별 모드를 분리하고, 분리된 모드의 모드에너지를 이용하여 반사계수를 계산한다. 그리고 최종적으로 원주방향 길이의 변화에 따른 각 모드들의 반사계수 변화로부터 결함의 크기를 정량적으로 정확하게 판별할 수 있음을 보인다.
분석결과로부터 첩릿변환에 의해 구한 반사계수를 이용하여 결함의 특성을 정량적으로 정확하게 파악할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 기존의 STFT기법으로는 탐지가 어려웠던 휨모드도 정확하게 찾아내는 것을 확인할 수 있었다. 이로부터 개발된 첩릿변환을 이용하여 분산성을 갖는 다중 모드 신호에서 개별 유도파 모드를 정확하게 추출할 수 있음을 확인할 수있었다.
즉 결함이 없거나 축대칭 결함을 가질 경우(100 % 원주방향 결함) 휨모드인 F(1,2), F(2,2) 모드의 반사는 나타나지 않아야 하는데 반사계수의 계산결과에서 이를 확인할 수 있다. 또한 비축대칭 특성이 가장 심한 50 % 원주방향 결함을 가질 때 F(1,2) 모드의 반사가 가장 크게 나타나야 하는데 Fig. 7의 결과로부터 결함의 원주방향 길이가 원주의 50 %일 때 이 모드의 반사계수가 가장 크게 나타나는 것도 확인할 수 있다.
이 논문에서는 선행연구에서 제안한 첩릿변환 방법의 응용 가능성 및 유용성을 입증하기 위해 자왜 센서를 이용한 유도파실험을 수행하였고, 실험결과를 제안된 첩릿변환을 이용하여 분석하였다. 분석결과로부터 첩릿변환에 의해 구한 반사계수를 이용하여 결함의 특성을 정량적으로 정확하게 파악할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 기존의 STFT기법으로는 탐지가 어려웠던 휨모드도 정확하게 찾아내는 것을 확인할 수 있었다.
모드 F(1,2)의 반사계수는 정류 반정현파(rectified half-sine) 형태를 가지며 F(2,2) 모드의 반사계수는 정현파 형태를 갖는다는 것을 알 수 있다. 실험결과로부터 구한 반사계수는 직관적인 예측과도 일치하는 것을 확인할 수 있다. 즉 결함이 없거나 축대칭 결함을 가질 경우(100 % 원주방향 결함) 휨모드인 F(1,2), F(2,2) 모드의 반사는 나타나지 않아야 하는데 반사계수의 계산결과에서 이를 확인할 수 있다.
측정시간을 충분히 길게 설정하였으므로 한번의 측정에 의해 노치 및 배관 끝단에서의 반사 신호를 동시에 측정할 수 있었다. 실험결과로부터 원주방향 길이가 원주의 50 %일 때 노치에서의 반사 신호의 크기가 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 반사 신호의 크기는 원주방향 길이가 작아질수록 감소한다는 것도 알 수 있다.
또한 기존의 STFT기법으로는 탐지가 어려웠던 휨모드도 정확하게 찾아내는 것을 확인할 수 있었다. 이로부터 개발된 첩릿변환을 이용하여 분산성을 갖는 다중 모드 신호에서 개별 유도파 모드를 정확하게 추출할 수 있음을 확인할 수있었다.
신호의 퍼짐 현상은 F(2,2) 모드가 가장 심한데 이는 분산선도에서 알 수 있듯이 이 모드의 군속도가 주파수에 따라 크게 변하는 성질 즉, 분산성이 가장 심하기 때문이다. 이상의 결과로부터 제안된 첩릿변환 알고리즘을 이용하여 결함 반사 신호에 포함되어 있는 개별 모드들을 정확하게 분리해 낼 수 있으며 이로부터 결함의 위치를 정확하게 파악할 수 있음을 알 수 있다.
제안된 방법은 기존의 STFT방법에 비해 시간-주파수 분해능이 우수하고 분산성이 심한 다중 모드를 개별 모드로 정확하게 분리할 수 있을 뿐만 아니라, 2차원 FFT와 같이 여러 위치에서 신호를 측정해야 하는 단점도 갖고 있지 않다. 따라서 자왜센서를 이용한 유도파 시험에서 결함의 크기를 정량적으로 파악할 수 있는 유용한 방법이 될 것으로 판단된다.
그림으로부터 첩릿변환을 이용하면 중첩된 신호로부터 개별 모드를 명확하게 추출해 낼 수 있음을 알 수 있다. 즉, STFT를 이용하여 구한 스펙트로그램에서는 서로 혼재된 형태로 존재했던 T(0,1) 모드와 F(1,2)모드를 확실히 구분할 수 있을 뿐만 아니라, 모드의 에너지가 작아 검출할 수 없었던 F(2,2) 모드도 시간-주파수 표현법을 이용하여 정확히 나타낼 수 있음을 알 수 있다(9).

후속연구

제안된 방법은 기존의 STFT방법에 비해 시간-주파수 분해능이 우수하고 분산성이 심한 다중 모드를 개별 모드로 정확하게 분리할 수 있을 뿐만 아니라, 2차원 FFT와 같이 여러 위치에서 신호를 측정해야 하는 단점도 갖고 있지 않다. 따라서 자왜센서를 이용한 유도파 시험에서 결함의 크기를 정량적으로 파악할 수 있는 유용한 방법이 될 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자왜트랜스듀서의 장점은 무엇인가?	유도파시험에서 비틀림 모드를 가진하기 위해 자왜트랜스듀서(magnetostrictive trnasducer)가 널리 사용되고 있는데, 이 트랜스듀서는 압전트랜스듀서에 비해 곡면에 적용이 용이하고 구조가 간단하며 가격이 저렴하다는 장점이 있고, 전자기음향 트랜스듀서(EMAT)에 비해 더 큰 진폭의 유도초음파를 발생시킬 수 있다는 장점이 있다(5). 그러나 자왜트랜스듀서는 하나의 연속된 신호변환 요소 즉 상자성 띠(ferromagnetic strip)를 배관에 원주방향으로 부착하여 비틀림 모드를 가진하고 반사된 신호를 측정하는 장치로, 이러한 구조를 갖는 신호변환기를 이용하면 결함에서 반사된 신호로부터 개별 모드를 분리하기 어렵고, 반사계수를 정량적으로 파악하기 어렵다는 단점을 갖는다.
	반사계수는 무엇인가?	반사계수는 배관에 존재하는 결함을 정량적으로 특성화 할 수 있는 개념으로 현재 배관 유도파검사에 널리 사용되고 있는 방법이다. 관련된 주제에 대한 연구도 실험적 방법이나 유한요소 방법 모두 활발히 진행되고 있다.
	첩릿변환이 자왜센서를 이용한 유도파 시험에서 유용한 방법인 이유는 무엇인가?	제안된 방법은 기존의 STFT방법에 비해 시간-주파수 분해능이 우수하고 분산성이 심한 다중 모드를 개별 모드로 정확하게 분리할 수 있을 뿐만 아니라, 2차원 FFT와 같이 여러 위치에서 신호를 측정해야하는 단점도 갖고 있지 않다. 따라서 자왜센서를 이용한 유도파 시험에서 결함의 크기를 정량적으로 파악할 수 있는 유용한 방법이 될 것으로 판단된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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