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문제 정의
- 하지만 Fujita의 이론에서 샘플링 간격을 결정하기 위해 슬릿의 각도를 최대 2°로 설정한 명확한 이유를 설명하고 있지 않으며 이에 따른 MTF의 변화 또한 언급하지 않았다. 본 연구에서는 Fujita의 슬릿법(slit method)과 동일한 와이어법(wire method)을 이용하여 샘플링 간격에 따른 MTF의 변화를 알아보고자 한다.
제안 방법
- X선 디지털 검출기에서 샘플링 간격에 따른 presampling MTF의 변화를 알아보았다. Fujita이론에 따라 와이어의 각도를 1° ∼ 2°로 유지한 MTF에 비해 각도를 약 2배 증가시켜 샘플링 간격을 2배 증가시킨 경우 선예도 평가지수가 되는 MTF의 50% 지점, 해상도의 평가지수인 MTF 10% 지점, 그리고 최대공간주파수 지점의 모든 MTF가 96% 이상의 정확도를 나타내었다.
- 따라서 노이즈가 존재하는 LSF의 꼬리부분에 외삽이나 근사, 또는 평활화 작업을 시행하지 않으면 고주파수 부분의 정확도가 상당히 저하된다. 본 연구에서는 고주파 부의 MTF 정확도를 높이기 위해 LSF를 정규화한 후 신호가 감소하는 구간의 지수 근사함수를 구하여 Fig. 2와 같이 외삽을 실행하여 노이즈를 제거하였다[9]-[10].
- 본 연구에서는 영상에서 획득한 픽셀값들을 엑셀로 불러와 노이즈 제거 및 이산 푸리에 변환을 함수를 이용하여 MTF를 산출하였다.MTF 산출에 사용된 데이터의 개수는 각각 1024개이다.
- 영상의 획득 시 와이어의 배율효과를 최소화하기 위해 검출기 위에 제작된 툴을 밀착 시킨 후 촬영하였다. 샘플링 간격의 차이를 위해 제작된 툴을 각도기를 이용하여 각도를 달리하며 영상을 촬영하였다. 획득된 영상은 전처리를 거치지 않은 원시데이터로 추출하였다[7].
- . 영상에서 와이어의 직선도가 우수한 부분의 픽셀값을 추출하여 오차를 최소화 하였다. 추출된 값들에서 하나의 픽셀 열에 와이어가 지나가는 픽셀의 개수를 M으로 할 때 와이어의 각도 θ는
- 획득된 영상은 전처리를 거치지 않은 원시데이터로 추출하였다[7]. 영상의 픽셀값을 통해 실제 와이어의 각도와 샘플링 간격을 계산하였다.
- 영상의 획득 시 와이어의 배율효과를 최소화하기 위해 검출기 위에 제작된 툴을 밀착 시킨 후 촬영하였다. 샘플링 간격의 차이를 위해 제작된 툴을 각도기를 이용하여 각도를 달리하며 영상을 촬영하였다.
- X선 의료영상은 1980∼90년대에 CR(Computed Radiography)의 발전과 평판형 디지털 검출기 (Flat Pannel Detector, FPD)의 개발, PACS(Picture Archiving Communication System)의 보급으로 필름에서 디지털 영상으로 발전하였다. 이와 함께 영상의 평가법 또한 디지털 영상 및 디지털 시스템에 맞춰 함께 발전하였다. 해상도와 선예도를 평가할 수 있는 대표적인 방법이 MTF(Modulation Transfer Function)이다.
- 가 발표한 presampling MTF 측정법은 검출기의 픽셀 열에 대하여 슬릿의 각도를 1° ∼ 2°로 두고 영상을 획득하여 LSF를 재구성 하는 방법이다. 재구성된 LSF는 하나의 픽셀을 28개에서 57개 정도로 나누어 유효 샘플링 간격을 좁힘으로써 이 문제점을 해결하였다. 또한 검출기가 가지는 최대공간주파수 이상의 MTF를 측정 가능하게 하였다[2].
- 획득된 영상으로부터 LSF를 합성하기 위해 image J를 이용하여 픽셀값들을 추출하였다[8]. 영상에서 와이어의 직선도가 우수한 부분의 픽셀값을 추출하여 오차를 최소화 하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 영상에서 획득한 픽셀값들을 엑셀로 불러와 노이즈 제거 및 이산 푸리에 변환을 함수를 이용하여 MTF를 산출하였다.MTF 산출에 사용된 데이터의 개수는 각각 1024개이다.
- MTF 측정을 위해 Fig. 1과 같이 직경 0.05 mm의 텅스텐 와이어를 사용하였으며 직선도를 유지하기 위해 1250 × 1170 mm2 의 아크릴 판 위에 850 × 30 mm2 의 구멍을 내고 와이어를 직선으로 고정시켰다.
- 본 연구는 픽셀 크기가 0.085 × 0.085 mm2 인 유방촬영 장치에서 실행되었다.
- 영상을 획득하기 위해 사용된 장비는 Siemens사의 유방촬영 장치인 MAMMOMAT Inspiration으로 픽셀 사이즈는 0.085 × 0.085 mm2 이다.
- 085 mm2 이다. 촬영조건은 AEC(Auto Exposure Control)를 이용하지 않고 Table 1과 같이 IEC62220-1-2 Digital Mammography[6]의 성능평가를 위한 RQA-M2의 선질을 이용하였다.
이론/모형
- 계산된 8개의 MTF 중 와이어의 각도가 1.06°, 1.33°, 2.04°(M=54, 43, 28)인 세 개의 MTF는 Fujita 이론의 각도에 포함되어 비교를 위한 기준으로 삼았다.
- 영상에서 픽셀값을 이용하여 실제 M값과 와이어의 각도를 찾아낸 후 Fujita 이론에 의해 LSF를 합성하고 정규화를 실행하였다. 실제 와이어 영상에서 획득한 픽셀값을 그래프로 나타내면 일반적인 LSF가 아닌 위아래가 바뀐 형태의 그래프를 얻게 된다.
성능/효과
- Fujita이론에 따라 와이어의 각도를 1° ∼ 2°로 유지한 MTF에 비해 각도를 약 2배 증가시켜 샘플링 간격을 2배 증가시킨 경우 선예도 평가지수가 되는 MTF의 50% 지점, 해상도의 평가지수인 MTF 10% 지점, 그리고 최대공간주파수 지점의 모든 MTF가 96% 이상의 정확도를 나타내었다.
- 또한 Rayleigh 기준[11]-[12]에 의해 두 신호를 분별할 수 있는 최소의 거리, 즉 최대공간주파수를 나타내는 10% MTF에서 Fujita 기준 약 2배 증가하였을 경우 97%, 3배 증가하였을 경우 94%의 정확도를 나타냈다. 그리고 영상이 획득된 검출기의 픽셀 사이즈에 따라 계산된 최대공간주파수인 5.88 [lp/mm]에서의 MTF는 샘플링 간격의 2배, 3배 증가 시 각각 96%, 85% 이상의 정확도를 나타냈다. 각각의 MTF 표준편차는 0.
- 따라서 정확한 MTF 측정을 통한 해상도 및 선예도의 평가를 위해서는 Fujita이론에 따라 와이어나 슬릿, 엣지의 각도를 약 1° ∼ 2° 사이로 유지해야 하며 약 2° ∼ 4°의 각도로 측정되었을 경우에도 MTF 곡선 전체에 걸쳐 96% 이상의 정확도를 가진 MTF 측정이 가능하다.
- 영상의 선예도를 나타내는 50% MTF를 기준으로 하였을 때 Fujita 이론에 비해 샘플링 간격이 약 2배 증가하였을 경우 98% 이상의 정확도를 나타내 었으며 3배 증가할 경우 91% 이상의 정확도를 보였다.또한 Rayleigh 기준[11]-[12]에 의해 두 신호를 분별할 수 있는 최소의 거리, 즉 최대공간주파수를 나타내는 10% MTF에서 Fujita 기준 약 2배 증가하였을 경우 97%, 3배 증가하였을 경우 94%의 정확도를 나타냈다. 그리고 영상이 획득된 검출기의 픽셀 사이즈에 따라 계산된 최대공간주파수인 5.
- 또한 샘플링 간격이 약 3배 이상으로 증가한 경우 50%, 10% MTF에서 90% 이상의 정확도를 나타내었지만 최대공간주파수 지점의 MTF는 정확도가 약 86%로 감소하였다.
- Table 3은 MTF를 평가하는 기준이 되는 50%값과 10% 값을 샘플링 간격에 따라 비교하였다. 영상의 선예도를 나타내는 50% MTF를 기준으로 하였을 때 Fujita 이론에 비해 샘플링 간격이 약 2배 증가하였을 경우 98% 이상의 정확도를 나타내 었으며 3배 증가할 경우 91% 이상의 정확도를 보였다.또한 Rayleigh 기준[11]-[12]에 의해 두 신호를 분별할 수 있는 최소의 거리, 즉 최대공간주파수를 나타내는 10% MTF에서 Fujita 기준 약 2배 증가하였을 경우 97%, 3배 증가하였을 경우 94%의 정확도를 나타냈다.
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