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문제 정의
- 그러나 현재 국내에서 낙석방지울타리의 설계하중 결정과 관련된 자료가 매우 부족하여 신뢰성지수 기준을 제시하기에는 어려움이 따른다. 따라서 이 연구에서는 낙석규모에 대한 기존 연구자료를 활용하여 낙석방지울타리가 보유해야하는 신뢰성지수의 범위를 제시하고자 하였다.
- 낙석에너지의 특성을 분석하기 위해 2010~2012년간 국도 상에서 발생한 낙석의 규모, 사면현황 및 울타리 파손 유무 등을 분석하였다. 또한 현장조사결과와 기존연구에 의해 규명된 낙석에너지의 특성을 고려하여 신뢰도지수를 산정하고 낙석방지울타리의 요구성능 범위를 제시하고자 하였다(Fig. 1).
- 이 연구에서는 낙석방지울타리 성능의 기준 제시를 위해 고려되어야 할 낙석규모의 특성에 대하여 고찰하였다. 낙석에너지의 특성을 분석하기 위해 2010~2012년간 국도 상에서 발생한 낙석의 규모, 사면현황 및 울타리 파손 유무 등을 분석하였다.
제안 방법
- , 2005; Choi and Chung, 2004, Park, 2010). MCS를 위한 확률변수는 낙석발생높이, 낙석크기, 절리면의 경사로 결정하고 각각에 대한 통계분포형태를 규정하였다. 확률변수에 대한 분포함수를 파악한 결과 사면의 경사는 정규분포(평균 54.
- MCS의 상태함수는 식 (1)을 사용하였으며, 전 분포 영역에 걸쳐 치우침이 없이 효율적인 표본추출을 위해 LHS(Latin Hypercube Sampling)를 사용하여 낙석에너지를 10,000회 샘플링하였다.
- 국내 국도에 분포하는 160개 비탈면에서의 발생한 낙석에너지의 특성을 고려하여 신뢰도지수를 산정하고 낙석방지울타리의 요구성능을 고찰하였다. 상기 과정을 통해 얻어진 결론은 다음과 같다.
- 낙석방지울타리의 신뢰도지수를 산정하기 위한 저항 요소 R은 현재 설계기준인 50 kJ부터 가장 높은 500 kJ 까지 등간격으로 적용하였으며 기존 연구결과에 의한 낙석에너지 규모를 반영하여 100~500 kJ에 대한 신뢰도지수를 검토하였다(Fig. 8). 설계기준에 따른 안전여유의 평균, 표준편차, C.
- 낙석방지울타리의 신뢰지수를 산정하기 위해 낙석에너지의 안전여유 Z를 산정하였다. 낙석에너지의 통계 분포가 대슈정규분포로 나타남에 따라 이를 정규분포 형태로 표현하여 안전여유를 산정하였다.
- 낙석방지울타리의 신뢰지수를 산정하기 위해 낙석에너지의 안전여유 Z를 산정하였다. 낙석에너지의 통계 분포가 대슈정규분포로 나타남에 따라 이를 정규분포 형태로 표현하여 안전여유를 산정하였다.
- 이 연구에서는 낙석방지울타리 성능의 기준 제시를 위해 고려되어야 할 낙석규모의 특성에 대하여 고찰하였다. 낙석에너지의 특성을 분석하기 위해 2010~2012년간 국도 상에서 발생한 낙석의 규모, 사면현황 및 울타리 파손 유무 등을 분석하였다. 또한 현장조사결과와 기존연구에 의해 규명된 낙석에너지의 특성을 고려하여 신뢰도지수를 산정하고 낙석방지울타리의 요구성능 범위를 제시하고자 하였다(Fig.
- 조사된 비탈면은 화성암, 퇴적암, 변성암 등 다양한 암종으로 구성되어 있다. 비탈면에서 암반이 탈락하여 발생한 낙석의 발생 높이, 발생 위치의 경사, 울타리 손상여부, 규모 등을 조사하였다. 소규모의 낙석 더미 혹은 토사유출의 경우는 에너지를 산정하기 위한 충분한 정보가 확보되지 않아 본 연구범위에서는 제외하였다.
- 최근 연구에서 낙석 성능등급을 결정하기 위하여 낙석에너지를 감마분포곡선으로 간주한 바 있다(Moon, 2013). 이 연구에서는 MCS를 통해 산출된 낙석에너지의 히스토그램을 통해 분포형태가 가장 유사한 것으로 여겨지는 감마분포, 지수분포, 대수정규분포에 대하여 K-S검정을 수행하였다. 낙석에너지는 대수정규분포(평균 85.
- 이 연구에서는 발생 가능한 모든 낙석규모로부터 설계 목적상의 기능을 유지하여 낙석이 도로로 유입되지 않고 안정성을 확보할 수 있는 확률을 낙석방울타리의 신뢰성으로 정의하고 이를 위해 울타리 한계상태의 파괴확률을 정량적으로 제시하고자 “신뢰성 지수”를 적용하였다.
- 표본추출을 위해 식 (8)을 상태함수로 정의하고 낙석 크기, 비탈면 경사, 높이를 확률변수로 정의하여 MCS 를 수행하였다. 총 50,000회의 걸친 표본 산출을 통한 안전영역 분포 결과를 Fig.
대상 데이터
- 경기일부, 경남, 경북, 강원도 내 국도 인근에 분포하는 160개의 깎기비탈면에서 최근 3년간 발생한 낙석사례를 분석하였다. 조사된 비탈면은 화성암, 퇴적암, 변성암 등 다양한 암종으로 구성되어 있다.
- V 및 그에 따른 신뢰도지수와 파괴확률을 Table 4에 나타내었다. 이 때 활용된 낙석에너지의 통계특성은 이 연구에서 활용한 160개의 비탈면 낙석발생 데이터를 반영하였다.
- 경기일부, 경남, 경북, 강원도 내 국도 인근에 분포하는 160개의 깎기비탈면에서 최근 3년간 발생한 낙석사례를 분석하였다. 조사된 비탈면은 화성암, 퇴적암, 변성암 등 다양한 암종으로 구성되어 있다. 비탈면에서 암반이 탈락하여 발생한 낙석의 발생 높이, 발생 위치의 경사, 울타리 손상여부, 규모 등을 조사하였다.
이론/모형
- 160개소의 비탈면에서 획득된 자료를 바탕으로 보다 신뢰성있는 표본을 산출하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션(MCS, Monte Carlo simulation)을 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레이션은 상태함수 계산시 사용되는 확률변수에 대한 정확한 정보, 즉 확률분포, 평균, 표준편차 등이 제공되기 때문에 확률론적 해석기법 중 유효한 방법으로 알려져 있다(Harr, 1987; Li and Lo, 1993 and Vaecher and Christian, 2003 ; Park et al.
- , 2001). 이 연구에서는 간편식을 사용하여 낙석에너지를산정하였으며 그 식은 다음과 같다.
성능/효과
- 1. 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 낙석에너지를 결정 하는 변수의 통계적 특성을 고찰한 결과 비탈면 경사는 정규분포형태이며, 낙석중량과 발생높이는 대수정규분포형태인 것으로 나타났다. 낙석에너지는 대수정규분포형태인 것으로 나타났으며 이는 낙석 중량에 영향을 받은 결과로 판단된다.
- 2. 낙석방지울타리의 신뢰성지수는 0.678이며 파괴확률은 24.9%로 매우 높은 것으로 나타났다. 국내의 낙석에너지 규모를 고려하여 제시된 낙석방지울타리의 요구성능은 최대 500 kJ 수준이며 이를 고려한 신뢰성지수의 범위는 1.
- 5에 도시하였다. 50 kJ의 설계기준에 의해 설치된 낙석방지울타리의 신뢰성지수는 0.678으로 산정되었으며 파괴확률은 24.9%인 것으로 나타났다. 설계기준을 500 kJ로 가정하여 산정된 낙석방지울타리의 안전영역 분포 결과를 Fig.
- MCS에 의해 산정된 낙석에너지 중 현재 낙석방지울타리의 설계기준인 50 kJ보다 높은 낙석에너지는 약 26%의 발생확률을 가지는 것으로 분석되었다. 따라서 이를 반영한 낙석방지울타리의 요구성능이 필요한 것으로 판단된다.
- 이 연구에서는 MCS를 통해 산출된 낙석에너지의 히스토그램을 통해 분포형태가 가장 유사한 것으로 여겨지는 감마분포, 지수분포, 대수정규분포에 대하여 K-S검정을 수행하였다. 낙석에너지는 대수정규분포(평균 85.55, 표준편차 360.55)로 분석되었다(Fig. 3, Table 2). 이는 확률변수 중 대수정규분포 형태로 나타나는 낙석크기에 영향을 받은 것으로써 모든 낙석에너지가 음의 값을 가질 수 없다는 점에서 대수정규분포 형태로 표현하는 것이 타당한 것으로 판단된다.
- 낙석에너지에 가장 큰 영향을 미치는 낙석 무게의 분포를 검토한 결과 평균 무게는 약 428 kN이며, 0.98 kN 이하 및 0.98∼3.92 kN의 규모가 73.2%의 빈도를 보이는 것으로 나타났다.
- 이 도표를 통해 비탈면에서 예상되는 낙석에너지 규모에 따라 낙석방지울타리의 요구 성능을 결정할 수 있다. 제시된 신뢰도지수는 기존 연구 결과에 의해 국내에서 분포하는 낙석에너지 규모를 반영한 것으로 낙석방지 울타리의 파괴확률이 14.8~2.5%수준으로 설계됨을 의미한다. 비탈면에서 발생하는 낙석에너지의 범위는 비탈면의 상태에 따라 큰 편차를 가지고 있으므로 낙석방지울타리의 설계기준은 이를 고려하여 결정되어야 하며 이 연구에서 제시한 신뢰도지 수는 설계기준의 결정을 위한 지표로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 956으로 분석되었다. 제시된 신뢰도지수를 통해 비탈면의 낙석에너지가 고려된 설계기준을 결정할 경우 낙석방지울타리의 파괴확률은 14.8~2.5% 수준으로 분석되었다.
- 조사된 낙석 발생 평균 높이는 15.6 m이며 평균 비탈면 경사는 약 55°이다.
- MCS를 위한 확률변수는 낙석발생높이, 낙석크기, 절리면의 경사로 결정하고 각각에 대한 통계분포형태를 규정하였다. 확률변수에 대한 분포함수를 파악한 결과 사면의 경사는 정규분포(평균 54.55, 표준편차 9.29), 높이는 대수정규분포(평균 15.00, 표준편차 8.38) 낙석크기는 대수정규분포(평균 0.6, 표준편차 2.88) 형태인 것으로 분석되었다(Table 1).
후속연구
- 3. 이 연구에서 산정한 낙석에너지는 현장의 지형적 조건을 고려하지 않은 것으로 향후 이격거리 및 낙석에너지 저항 등을 고려한 연구결과가 수행된다면 보다 체계적인 설계기준 제시방법이 될 수 있을 것으로 예상된다.
- 5%수준으로 설계됨을 의미한다. 비탈면에서 발생하는 낙석에너지의 범위는 비탈면의 상태에 따라 큰 편차를 가지고 있으므로 낙석방지울타리의 설계기준은 이를 고려하여 결정되어야 하며 이 연구에서 제시한 신뢰도지 수는 설계기준의 결정을 위한 지표로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 기존 연구에 의한 낙석에너지의 규모를 살펴보면 대부분 현재의 설계기준인 50 kJ을 상회하고 있으며, 연구 결과에 따라 매우 큰 편차를 가지고 있는 것으로 나타났다. 이는 낙석 발생 지역의 암종, 지반상태, 조사방법 및 낙석에너지의 산정방법 등의 차이에 의한 것으로 향후 이와 관련된 연구가 반드시 필요할 것으로 판단된다.
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