[논문]Hoek-Brown 강도기준식 및 암질강도지수를 이용한 고압 유체 지하저장 공동의 융기에 대한 안정성 평가

김형목

doi:10.7474/tus.2014.24.4.289

초록
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압축공기에너지 및 고압 천연가스 등의 고압 유체의 지하저장을 위한 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토를 위한 간이해석기법을 개발하고 그 적용사례를 소개하였다. 본 해석기법은 저장공동 상부에 원통형의 파괴모델을 가정하고 한계평형해석을 실시함으로써 융기에 대한 안전율을 계산한다. 원통형 파괴면에 작용하는 마찰저항력 계산에는 Mohr-Coulomb 강도기준식을 대신하여 Hoek-Brown 강도기준식을 적용함으로써 무결암의 강도특성 뿐만 아니라 암반 상태도 고려할 수 있도록 하였다. 다양한 암반 조건에서의 적용사례 및 암반 강도 정수의 민감도 분석 결과, 저장공동 상부 암반의 융기는 Mohr-Coulomb 강도기준식에 보다 민감함을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A simple analytical approach for stability assessment of underground storage caverns against ground uplift of overburden rock above the rock caverns for high pressurized fluid such as compressed air energy storage (CAES) and compressed natural gas (CNG) was developed. In the developed approach, we a...

A simple analytical approach for stability assessment of underground storage caverns against ground uplift of overburden rock above the rock caverns for high pressurized fluid such as compressed air energy storage (CAES) and compressed natural gas (CNG) was developed. In the developed approach, we assumed that failure plane of the overburden is straight upward to ground surface, and factor of safety can be calculated from a limit equilibrium analysis in terms of this cylindrical shape failure model. The frictional resisting force on the failure plane was estimated by Hoek-Brown strength criterion which replaces with Mohr-Coulomb criterion such that both intact rock strength and rock mass conditions can be considered in the current approach. We carried out a parametric sensitivity analysis of strength parameters under various rock mass conditions and demonstrated that the factor of safety againt ground uplift was more sensitive to Mohr-Coulomb strength criterion rather than Hoek-Brown criterion.

주제어

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문제 정의

본 연구에서는 Hoek-Brown 강도기준식을 이용하여 지하저장 공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성을 검토하기 위한 간이해석기법을 개발하고 민감도 분석을 수행함으로써 강도정수(strength parameter)가 안전율 계산결과에 미치는 영향을 검토하였다.
본 연구에서는 일반화된 Hoek-Brown 강도기준식으로부터 파괴면에서의 전단저항을 정의하기 위한 Mohr-Coulomb 강도기준식의 등가마찰각 및 점착력을 계산하고 2.1절에서 소개한 한계평형해석을 실시함으로써 융기에 대한 안전율을 계산하였다.
본 연구에서는 최근의 압축공기에너지 및 고압 천연가스의 지하저장을 목적으로 건설되는 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토기법 및 그 적용결과를 소개하였다. 개발된 간이해석기법은 저장공동 상부 암반의 파괴양상을 원통형으로 가정하고 한계평형해석을 실시하여 안전율을 계산함으로써 융기에 대한 위험성을 정량적으로 평가할 수 있다.
본 절에서는 Hoek-Brown 강도기준식을 정의하는 무결암에 대한 σci, mi 및 암질강도지수 GSI 의 3개의 파라미터가 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안전율에 미치는 영향을 살펴보았다.

가설 설정

Kim et al., (2012)에서는 지하수면 위치에 따른 부력 및 수평방향의 응력 크기에 따른 응력이방성의 영향을 고려한 분석을 실시하였으나, 본 연구에서는 지하수면은 지표면과 일치하고 수평응력은 수직응력과 동일한 것으로 (K₀ = 1) 가정하여 단순화함으로써 강도변수 및 주변 암반의 지질조건에 따른 영향만을 집중적으로 검토하였다.
개발된 해석기법은 저장공동 상부 파괴면을 지표면까지 연결된 직선형태로 가정하고 파괴과정에서의 부피 팽창(dilation)에 따른 파괴면에서의 구속압 증가 등을 고려하지 못하기 때문에 안전율을 과소평가하게 된다. 따라서, 정밀 안정성 검토과정에서는 서론에서 소개한 수치해석기법을 병행한 검토가 반드시 필요하다.

제안 방법

본 연구에서는 스웨덴 압축천연가스 저장 실증실험에 적용한 저장공동 사양 및 운전조건(Glamheden & Curtis, 2006)을 대상으로 지하저장 공동 상부 암반의 융기에 대한 한계평형해석을 실시하고 안전율을 계산하였다.
개발된 간이해석기법은 저장공동 상부 암반의 파괴양상을 원통형으로 가정하고 한계평형해석을 실시하여 안전율을 계산함으로써 융기에 대한 위험성을 정량적으로 평가할 수 있다. 안전율 계산에 필요한 원통형 파괴면에서의 저항력 계산을 위해서 기존의 Mohr-Coulomb 강도기준식을 대신하여 Hoek-Brown 강도기준식을 적용함으로써 무결암의 강도 특성 및 주변 암반 상태의 부지조사 결과를 비교적 손쉽게 고려할 수 있도록 보완하였다.
영향도 분석은 각 파라미터의 기준값(base case)으로부터 ±25%값을 각각 상한(upper bound) 및 하한(lower bound)으로 설정하고 이들 파라미터 변동(perturbation)에 따른 안전율 변화를 계산하였다.
저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안전율에 미치는 강도기준식의 민감도 비교를 위해 Hoek-Brown 및 Mohr- Coulomb 강도기준식의 파라미터에 대한 영향도 분석을 실시하였다. Hoek-Brown 강도기준식 파라미터로는 무결암에 대한 σ_ci, m_i 및 암반상태를 나타내는 GSI를, Mohr-Coulomb 강도기준식 파라미터로는 암반의 마찰각 및 점착력을 대상으로 하였다.

대상 데이터

Hoek-Brown 강도기준식 파라미터로는 무결암에 대한 σci, mi 및 암반상태를 나타내는 GSI를, Mohr-Coulomb 강도기준식 파라미터로는 암반의 마찰각 및 점착력을 대상으로 하였다.

데이터처리

영향도 분석은 각 파라미터의 기준값(base case)으로부터 ±25%값을 각각 상한(upper bound) 및 하한(lower bound)으로 설정하고 이들 파라미터 변동(perturbation)에 따른 안전율 변화를 계산하였다. 영향도 분석에는 Microsoft Excel과 연동하여 입력변수가 결과 변수에 미치는 영향력의 크기, 즉 민감한 정도를 분석할 수 있는 SensIt(http://www.treeplan. com/sensit.htm)을 이용하였다. 계산된 안전율 및 민감도 결과는 Table 3과 같다.

이론/모형

본 연구에서는 Hoek et al.(2002)에서 제안된 방식을 이용하여 안전율 계산에 필요한 등가마찰각 및 점착력을 식 (6)과 같이 계산하였다.
, 2001). 본 연구에서는 Kim et al. (2012)가 사용한 원통형 파괴모델을 이용하여 모델형상을 단순화하고 강도정수의 영향을 검토하였다(Fig. 1). 원통형 파괴모델은 강성콘 모델에서의 콘각도가 없는 지표면까지의 직선 파괴면 모델에 해당하므로 저장 공동 상부의 암반 부피 및 이에 비례하는 융기에 대한 저항력이 과소평가 되어 보수적인 안전성 평가 결과를 얻게 된다 (Park et al.
상기 식으로부터 무결암에 대한 σci , mi 및 GSI 암반 분류 결과의 세 가지 변수를 이용하여 Hoek-Brown 강도기준식을 정의할 수 있음을 알 수 있다.

성능/효과

Hoek-Brown 강도기준식의 무결암에 대한 파라미터 σci 및 mi 그리고 Mohr-Coulomb 강도기준식의 점착력(c)가 미치는 영향은 크지 않음을 확인할 수 있다.
본 연구에서는 최근의 압축공기에너지 및 고압 천연가스의 지하저장을 목적으로 건설되는 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토기법 및 그 적용결과를 소개하였다. 개발된 간이해석기법은 저장공동 상부 암반의 파괴양상을 원통형으로 가정하고 한계평형해석을 실시하여 안전율을 계산함으로써 융기에 대한 위험성을 정량적으로 평가할 수 있다. 안전율 계산에 필요한 원통형 파괴면에서의 저항력 계산을 위해서 기존의 Mohr-Coulomb 강도기준식을 대신하여 Hoek-Brown 강도기준식을 적용함으로써 무결암의 강도 특성 및 주변 암반 상태의 부지조사 결과를 비교적 손쉽게 고려할 수 있도록 보완하였다.
개발된 해석기법을 적용한 암반 강도정수의 민감도 분석 결과, 저장공동 상부 융기에 대한 안전율은 Hoek-Brown 강도기준식보다 Mohr-Coulomb 강도기준식에 민감하게 변화하는 결과를 보였다.
Hoek-Brown 강도기준식의 무결암에 대한 파라미터 σ_ci 및 m_i 그리고 Mohr-Coulomb 강도기준식의 점착력(c)가 미치는 영향은 크지 않음을 확인할 수 있다. 또한, 융기에 대한 안전율은 Hoek-Brown 강도기준식의 암반상태값 GSI 보다 Mohr-Coulomb 강도를 정의하는 내부마찰각에 더욱 민감하게 반응함을 알 수 있다. 따라서, 주어진 저장공동 설계변수를 이용하여 주변 암반 및 부지적합성 검토과정에서 Mohr-Coulomb 강도기준식을 이용할 경우 실내실험을 통한 마찰각 선정에 신중해야 한다.
한편, 최대저장압력(P) 및 저장공동 설치심도(z)와 같은 저장공동 설계변수를 포함한 민감도 분석에서는 이들 강도정수보다 설계변수가 안전율에 미치는 영향이 상대적으로 큰 결과를 보였을 뿐만 아니라 설치심도가 낮을 경우 설계 안전율 1.5을 밑도는 사례가 다수 발생하였다(Fig. 3).

후속연구

다만, 이러한 간이해석기법은 대상부지의 기초부지조사 및 GSI 암반분류 결과만을 이용하여 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 위험도를 평가할 수 있기 때문에 고압 유체 지하저장 공동 건설을 위한 기초설계 및 부지적합성 검토 등에 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서 사용하는 원통형 파괴모델을 이용한 융기에 대한 한계평형해석은 저장공동 사양 및 운전조건 등의 제반 설계조건을 대상으로 부지 선정을 위한 기초 검토 단계에서 가장 유용하게 활용될 수 있다. 일례로 Table 2는 Hoek et al.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	암반 굴착공동을 이용한 이들 고압 유체의 지하저장의 장점은 무엇인가?	최근 전력저장용 압축공기에너지(compressed air energy storage, CAES) 및 고압 천연가스(compressed natural gas, CNG) 지하저장 등 고압 유체의 지하저장에 대한 수요가 증가하고 있다. 암반 굴착공동을 이용한 이들 고압 유체의 지하저장은 대용량 저장에 따른 경제성 향상, 고압의 물질을 지상과 격리된 지하공간에 위치시킴으로써 얻는 위험도 저감 뿐만 아니라 지상 공간의 지속적 활용이라는 장점이 있다.
	본 논문에서 소개한, 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토기법을 적용한 결과는 어떠한가?	개발된 해석기법을 적용한 암반 강도정수의 민감도 분석 결과, 저장공동 상부 융기에 대한 안전율은 Hoek-Brown 강도기준식보다 Mohr-Coulomb 강도기준식에 민감하게 변화하는 결과를 보였다.
	지하저장 공동의 특징은 무엇인가?	국내에서는 압축공기에너지 발전을 위한 지하저장 시설 실증시설이 구축되어 운영된 바 있고(KIGAM, 2011), 스웨덴에서는 고압 천연가스 지하저장을 위한 실증시험이 보고된 바 있다(Glamheden and Curtis, 2006). 이들 지하저장 공동은 비교적 얕은 심도(지표로부터 100 m 내외)에 복공식(lined rock cavern, LRC)으로 건설되어 기밀성(gas tightness) 및 안전성 향상을 도모하고 있는 특징이 있다.

참고문헌 (15)

Atkinson, J., 2007, The mechanics of soils and foundation, Taylor & Francis.
Bieniawski, Z.T., 1989, Engineering rock mass classification, New York, Wiley interscience.
Brandshaug, T., Christianson, M., Damjanac, B., 2001, Technical review of the lined rock cavern (LRC) concept and design methodology: mechanical response of rock mass, Itasca consulting group Inc., Minnesota.
Deere, D.U., 1963, Technical description of rock cores for engineering purposes, Rock Mechanics and Engineering Geology 1(1): 16-22.
Glamheden, R., Curtis, P., 2006, Excavation of a cavern for high-pressure storage of natural gas, Tunnelling and Underground Space Technology 21(1): 56-67.

상세보기
Hoek, E., Brown, E.T., 1980, Empirical strength criterion for rock masses, Journal of Geotechnical Engineering Div. ASCE 106 (GT9): 1013-1035.
Hoek, E., Kaiser, P.K., Bawden W.F., 1995, Support of underground excavations in hard rock, A.A. Balkema, Rotterdam.
Hoek, E., Brown, E.T., 1997, Practical estimates of rock mass strength, International Journal of Rock Mechanica and Mining Sciences 34(8); 1165-1186.

상세보기
Hoek, E., Carranza-Torres, C., Corkum, B., 2002, Hoek-Brown failure criterion -2002 Edition, Proc. 5th North Americal Rock Mechanics Symposium (NARMS-TAC), University of Toronto Press, Toronto, Vol. 1: 267-273.
Hoek, E., Carter, T.G., Diederichs, M.S., 2013, Quantification of the geological strength index chart, the 47th US Rock Mechanics/ Geomechanics Symposium, San Francisco, CA. USA, June 23-26, 2013, ARMA 13-672.
KIGAM (Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources), 2011, Development of Underground Energy Storage System in Lined Rock Cavern, Ministry of Knowledge Economy, Korea.
Kim, H.M., Park, D., Ryu, D.W., Song, W.K., 2012, Parametric sensitivity analysis of ground uplift above pressurized underground rock caverns, Engineering Geology 135-136: 60-65.

상세보기
Park, Y.J., Moon, H.S., Park, E.S., 2013, Stability analysis of the CNG storage caverns in accordance with design parameters, Tunnel and Underground Space 23(3): 192-202.

원문보기 상세보기
Lee, Y.K., Choi, B.H., 2012, Equivalent friction angle and cohesion of the generalized Hoek-Brown failure criterion in terms of stress invariants, Tunnel and Underground Space 22(6): 462-470

원문보기 상세보기
Lee, Y.K., 2014, Derivation of Mohr envelope of Hoek-Brown failure criterion using non-dimensional stress transformation, Tunnel and Underground Space 24(1): 81-88.

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