[논문]트랜시스를 이용한 지열 응답 함수 경계 조건 검증 및 시뮬레이션 모델 개발에 관한 연구

김의종

doi:10.6110/kjacr.2014.26.9.416

트랜시스를 이용한 지열 응답 함수 경계 조건 검증 및 시뮬레이션 모델 개발에 관한 연구
Verification of the Boundary Conditions Used for Generating g-functions and Development of a TRNSYS Simulation Model Using g-functions 원문보기

설비공학논문집 = Korean journal of air-conditioning and refrigeration engineering, v.26 no.9, 2014년, pp.416 - 423

김의종 (프랑스 리옹 국립 응용 과학원(INSA de Lyon) 에너지-열 공학 센터)

Abstract ▼ AI-Helper

To verify different boundary conditions on the borehole wall, which are commonly used for generating g-function, the well-known TRNSYS simulation model, DST (Duct STorage), is employed. By letting the fluid circulation determine the borehole wall conditions, a DST-based g-function is induced with numerical processes proposed in this work. A new TRNSYS module is also developed to accommodate g-function data and predict dynamic outlet fluid temperatures. Results showed that the modified g-function, which is different from Eskilson's original g-function, is closer to the DST-based g-function. This implies that the uniform heat transfer rates over the height can be used for good approximation. In fact, simulations with the modified g-function showed similar results as the DST model, while Eskilson g-function case deviated from the DST model as time progressed.

주제어

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문제 정의

본 연구에서는 g-function이 제공하는 평균 보어 홀 온도(Tb)를 경계 조건을 하는 보어 홀(grout+fluid) 모델을 제안한다. 보어 홀 외벽과 U관 사이 그라우트(grout)는 U관의 형태와 위치를 고려한 2차원 수치모델로 구성하였으며 사용 격자와 해석 방법은 Kim et al.
본 연구에서는 실제에 가까운 보어 홀 외벽 경계 조건을 찾아가는 첫 시도로써, 당장 사용이 가능한 모델을 이용한 연구 방법론을 제시하였다. 향후 보다 상세한 3D 모델 및 실험을 통한 측정 값을 이용하여 추가적인 경계 조건에 대한 연구가 필요하다.
지열 교환기 설계와 분석에 널리 사용되어져 온 지열 응답 함수 g-function은 계산에 사용된 경계 조건에 따라 함수 값의 차이가 발생한다. 본 연구에서는 잘알려진 트랜시스 DST 모델을 기반으로 g-function을 재생하고 이를 통하여 경계 조건을 검증하고자 하였다. 또한 g-function을 사용하여 직접 동적 시뮬레이션이 가능한 트랜시스 모델을 제안하였다.
이 장에서는 앞서 설명한 g-function을 이용하여, 전체 열교환기 평균 열류 q로부터 T_b를 계산하는 방법에 대해 설명하고자 한다.
이에 본 연구에서는 잘 알려진 수치 모델을 사용하여 실제에 보다 가까운 경계 조건을 유도하고 얻어진 g-function과 위의 두 경우를 비교하고자 한다. 또한 g-function 데이터를 직접 이용하는 시뮬레이션 모델을 제안하고 이를 이용하여 서로 다른 g-function 사용 시시뮬레이션 결과를 비교하려고 한다.

가설 설정

이러한 지열 교환기 사이의 공통된 기본 가정 아래 각 교환기의 높이에 따른 경계 조건은 서로 다르게 설정되었다. Eskilson gfunction에서는 높이에 따른 온도가 동일할 것이라고 가정하였으나 Modified g-function에서는 열류가 동일하다고 설정하였다.
1은 Eskilson이 제안한 g-function과 Cimmino와 Bernier에 의해서 제안된 g-function(이하 Modified gfunction이라 명칭) 사이의 경계 조건 설정 차이를 설명한 것이다. 두 경계 조건 모두 각 열교환기의 평균 보어 홀 온도(T_b)는 동일하다고 가정하였다. 이는 지열 교환기 시스템의 일반적 배열인 병렬식에서 입구 측 온도가 동일하기 때문에 보어 홀 외벽 온도(T_b) 사이의 온도차가 크지 않을 것이라는 가정에 기인한다.

제안 방법

8은 식(8)을 입력 값으로 사용한 20년간의 시뮬레이션 결과이다. DST 모델로 트랜시스 Type 557을 그대로 이용하였고, 서로 다른 경계 조건의 g-function 비교를 위해서 본 연구에서 개발한 시뮬레이션 모델에 두 g-function을 따로 대입하여 시뮬레이션을 수행하였다.
DST 모델을 이용하여 g-function을 유도하는 방법을 제안하고자 한다. DST를 이용한 응답 함수를 구하고자 한 아이디어는 우선 DST 모델이 앞에 언급했듯 수십 개의 지열 교환기를 계산하는데 계산 효율이 좋을 뿐만 아니라 모델이 보어 홀과 지중 공간 그리고 Utube내 순환 유체까지를 모두 포함하고 있어 모델 스스로가 유체 순환에 따른 물리적 관계에 의해 보어 홀 외벽의 높이별 온도를 결정할 수 있다는 데에서 출발하였다.
이에 본 연구에서는 잘 알려진 수치 모델을 사용하여 실제에 보다 가까운 경계 조건을 유도하고 얻어진 g-function과 위의 두 경우를 비교하고자 한다. 또한 g-function 데이터를 직접 이용하는 시뮬레이션 모델을 제안하고 이를 이용하여 서로 다른 g-function 사용 시시뮬레이션 결과를 비교하려고 한다.
본 연구에서는 잘알려진 트랜시스 DST 모델을 기반으로 g-function을 재생하고 이를 통하여 경계 조건을 검증하고자 하였다. 또한 g-function을 사용하여 직접 동적 시뮬레이션이 가능한 트랜시스 모델을 제안하였다.
본 연구에서는 트랜시스 시뮬레이션을 위해 지열 교환기 모델에 필요한 입구 측 온도를 합성 비대칭 부하 프로파일(Synthetic asymmetric load profile)⁽¹³⁾을 이용하여 재생하였다. 이 부하 프로파일은 지열 교환기 모델 사이의 비교 목적으로 자주 사용되고 있으며, 수학적 함수에 의해 표현되어 쉽게 재생할 수 있다는 장점이 있다.
위의 그라우트 모델, 유체 모델 및 g-function 시간 중첩 프로세스를 모두 포함한 새로운 트랜시스 시뮬레이션 모델을 개발하였다. Fig.
제 3.2절에서 설명한 방법을 이용하여 DST 기반의 g-function을 생성하고 이를 앞서 설명한 두 가지 경계 조건을 이용한 함수와 비교하였다. Fig.

대상 데이터

이 부하 프로파일은 지열 교환기 모델 사이의 비교 목적으로 자주 사용되고 있으며, 수학적 함수에 의해 표현되어 쉽게 재생할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 냉방이 우세한 건물에 해당하는 지중 부하 프로파일을 이용하였으며 Fig. 6과 같다. Fig.

이론/모형

보어 홀 외벽과 U관 사이 그라우트(grout)는 U관의 형태와 위치를 고려한 2차원 수치모델로 구성하였으며 사용 격자와 해석 방법은 Kim et al.(15)에 의해 개발된 영역 분할과 모델 축소(Reduction) 기법을 그대로 이용하였다. 따라서 그라우트 모델은 식(5)와 같은 일반적인 스테이트-스페이스(state-space) 모델로 표현된다.
우선 g-function은 Cimmino와 Bernier⁽⁵⁾에 의해 개발된 Fig. 4와 같은 프리 프로세서를 사용하여 계산하며 이 프로세서로 앞서 설명한 두 경계 조건에서의 g-function을 모두 구할 수 있다. 또한 DST 모델과는 달리 사용자가 자유롭게 지열 교환기를 배열하고 이에 대한 g-function 값을 계산할 수 있는 장점이 있다.

성능/효과

그림에서 열교환기가 서로 가까울수록 그리고 지열 교환기의 길이가 짧을수록 두 경계 조건의 차이는 두드러진다. 10년 시간 축을 기준으로 비교해보면 B값이 2 m로 줄면서 두 경계 조건의 차이는 첫 번째 그래프에 비해 약 1.5배 증가하며 다시 H가 반으로 줄어들면서 차이가 약 두 배 정도 증가하는 것을 알 수 있다. 이는 각 지열 교환기의 길이가 비교적 짧고 수많은 교환기를 서로 가깝게 배치하는 지열 교환기를 이용한 계간 저장 시스템⁽¹⁷⁾ 설계 및 분석에서 Modified g-function을 이용한 결과를 충분히 고려해야 함을 말한다.
결과로, DST를 이용하여 얻어진 g-function은 기존 Eskilson g-function보다는 보어 홀 외벽 경계 조건으로 동일한 열류 값을 사용한 Modified g-function과 매우 유사한 값을 보였다. 개발된 트랜시스 모델을 이용한 20년 간의 시뮬레이션 결과 DST 모델과 Modified gfunction을 이용한 모델이 유체 출구 온도를 예측하는데 비슷한 결과를 나타냈으며 Eskilson g-function의 경우 시간 경과에 따라 그 차이가 증가하였다.
gfunction과 유사하기 때문일 것이다. 개발된 트랜시스 시뮬레이션 모델은 장기간에 걸친 시뮬레이션에서 안정적인 결과를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 한편 DST 모델과 본 시뮬레이션 모델의 차이가 일정한 변동 패턴(±1℃)을 나타내는 것은 잘 알려진 현상으로⁽¹⁶⁾ 이는 보어 홀 열용량 효과에 기인한다.
결과로, DST를 이용하여 얻어진 g-function은 기존 Eskilson g-function보다는 보어 홀 외벽 경계 조건으로 동일한 열류 값을 사용한 Modified g-function과 매우 유사한 값을 보였다. 개발된 트랜시스 모델을 이용한 20년 간의 시뮬레이션 결과 DST 모델과 Modified gfunction을 이용한 모델이 유체 출구 온도를 예측하는데 비슷한 결과를 나타냈으며 Eskilson g-function의 경우 시간 경과에 따라 그 차이가 증가하였다.
를 비롯한 대부분의 지열 교환기 설계 도구가 Eskilson의 g-function 기반으로 계산이 수행되고 있다고 언급하면서, 지열 교환기 설계 길이 계산 방법에 대해 연구하였다. 시험 결과 서로 다른 경계 조건 따른 g-function의 차이가 최종 설계 길이에서 약 11%까지 차이를 야기한다고 밝혔다.
위의 결과(Fig. 8~Fig. 9)는 지열 교환기 수가 클수록 두 경계 조건 사이의 결과 차이가 크다는 것을 보여준다. 그러나 Fig.
2에 DST 기반 g-function을 겹쳐서 보여주고 있다. 위의 세 가지 경우(1-, 19-, and 37-BHEs) 모두 시간 스케일이 크지 않을 때는 모든 경계 조건에 대하여 서로 유사한 결과를 보이나 시간 스케일이 커지면서 차이를 보이고 있다. 특별히 교환기의 수가 커질수록 차이가 두드러진다.

후속연구

그러나 본 연구를 통해서 일반적인 모델 벤치마킹 용도로 사용되는 DST 모델과 새로운 Modified g-function 사이의 유사성이 밝혀졌으므로 지열 교환기 설계 및 시스템 분석에서 Modified g-function을 고려하는 것이 필요하다.
그러나 위의 실험이 제한된 배열(원형)에서만 행해졌고 DST 모델의 경우 직접적으로 높이별 Tb를 측정할 수 없어 식(3)과 같은 대안을 사용하는 등 불확실성이 여전이 내재하고 있어 실제 물리현상의 이해를 위해서는 추가 연구가 요구된다. 본 결과는 한편으로는 DST 모델의 장기간 시뮬레이션 결과에 대한 문제 제기로도 환원될 수 있다.
본 연구에서는 실제에 가까운 보어 홀 외벽 경계 조건을 찾아가는 첫 시도로써, 당장 사용이 가능한 모델을 이용한 연구 방법론을 제시하였다. 향후 보다 상세한 3D 모델 및 실험을 통한 측정 값을 이용하여 추가적인 경계 조건에 대한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지열 교환기 열펌프 시스템은 어떠한 시스템인가?	지열 교환기 열펌프 시스템은 안정적인 효율로 건물의 냉난방 시스템으로 국내 뿐 아니라 전 세계적으로 널리 보급되고 있으며, 최근 다른 기술에 비해 설치비가 적게 들어 도시의 계간 열저장 장치로 각광을 받고 있다.
	DST는 무엇을 목적으로 개발된 것인가?	Hellstrom(10)이 제안한 3D 수치 시뮬레이션 모델인 DST (Duct STorage)는 지열 교환기를 이용한 열저장 시스템 시뮬레이션 목적으로 개발된 것으로 구분된 세 영역을 따로 계산하여 중첩하는 방식을 택하고 있다. 이는 매우 복잡한 가정과 계산을 요구하며 Chapuis와 Bernier는 논문(11)에서 DST 모델의 계산 구조를 상세히 설명 하였다.
	지열 교환기 열펌프 시스템의 안정적인 시스템 설계와 운용을 위해선 최소 몇 년 이상, 무엇을 평가해야 하는가?	그러나 지중이 차지하는 크기와 이에 따른 열용량이 크고 안정적인 시스템 설계와 운용을 위해서 최소 10년 이상 장기간 운전에 따른 영향을 평가해야 한다. 따라서 대상 영역의 직접 계산 보다는 일정한 물리적 자극에 따른 시스템의 응답을 미리 계산하여 이를 이용하는 응답 함수 법이 효과적이다.

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상세보기
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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