[논문]GNSS 수신기 안테나의 PCV 보정 모델 산출을 위한 구면조화함수 최적차수 분석

김진이; 원지혜; 박관동; 서승우; 박흥원

doi:10.7319/kogsis.2014.22.3.113

GNSS 수신기 안테나의 PCV 보정 모델 산출을 위한 구면조화함수 최적차수 분석
Analysis of the Optimal Degree and Order of Spherical Harmonics for the GNSS Receiver Antenna's PCV Correction 원문보기

한국지형공간정보학회지 = Journal of the korean society for geospatial information science, v.22 no.3, 2014년, pp.113 - 119

김진이 (인하대학교 지리정보공학과) , 원지혜 ((주)지평스페이스 기술연구소) , 박관동 (인하대학교 지리정보공학과) , 서승우 (국방과학연구소 3본부 4부) , 박흥원 (국방과학연구소)

초록
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GNSS는 다양한 오차요소에 의해 좌표 정확도가 저하되는데, 그중 고정밀 측위에서 간과하기 쉬운 것이 안테나의 위상중심변동이다. 이를 보정하기 위해 IGS에서는 위상중심변동 보정정보를 기록한 ANTEX 파일을 제공하고 있다. 하지만 수신기 안테나의 경우 방위각과 고도각마다 $5^{\circ}$ 간격으로, 위성 안테나의 경우 천저각에 대해 $1^{\circ}$ 간격으로 PCV 보정정보가 제공되기 때문에 사용자 입장에서는 충분하지 않다. 따라서 어떠한 각도에서도 PCV 보정정보를 정확하게 보간하기 위한 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 방위각과 고도각을 모두 변수로 사용할 수 있는 구면조화함수를 수신기 안테나 PCV 보정정보를 보간하는데 사용해 최적차수를 구하였다. 그 결과 정확도를 우선적으로 고려한다면 구면조화함수 8차가 최적차수가 되며, 구동시간을 우선적으로 고려한다면 허용되는 오차 내에서 구면조화함수 1차와 5차를 제외한 가장 낮은 차수가 최적차수가 된다.

Abstract ▼ AI-Helper

The positioning accuracy of GNSS surveys deteriorates due to various error factor, and many users sometimes ignore Phase Center Variation (PCV) of antennas. IGS provides an ANTEX file which contains PCV correction information to correct for PCVs. But it is not directly applicable because PCV correction information is provided at 5-degree intervals in the azimuth and elevation directions for the case of receiver antennas, and at 1-degree intervals in the nadir angle for the case of satellite antennas. So, we devised new and optimal ways of interpolating PCV in any desired line of sight to the GNSS satellite. We used spherical harmonics fitting methods in terms of the azimuth and elevation angle for interpolation, and found an optimal degree and order. It is shown that the best accuracy was obtained from the 8 by 8 spherical harmonics. If one requires lower burden on computing resources, the order and degree less than 8 could produce resonable accuracy except for 1st and 5th order.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

GNSS의 오차 요소 중 하나인 PCV를 보정하기 위한 연구를 수행하였다. 수신기 안테나의 PCV 보정정보는 선형보간법으로 간단히 보간할 수도 있지만, 데이터의 곡률에 따라 오차가 크게 발생할 수 있기 때문에 방위각과 고도각을 모두 변수로 설정할 수 있는 구면조화함수를 PCV 보정정보의 대표 모델로 선정하고 이의 최적 차수를 구하였다.
수신기 안테나의 경우 방위각(azimuth)과 고도각(elevation)마다 5° 간격으로, 위성 안테나의 경우 천저각(nadir angle)에 대해 1° 간격으로 PCV 보정정보를 제공하나, 사용자 입장에서는 관측된 위성의 시선방향에 대하여 PCV를 보정하기 위해 ANTEX 파일에서 제공하는 값의 보간이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 위성이 어떤 위치에 있든지 PCV 보정정보를 정확하게 산출하기 위한 연구를 수행하였다.
또한 본 연구에서는 구면조화함수의 차수에 따른 프로그램의 구동시간을 측정하여 효율성을 평가하였다. 프로그램의 구동시간은 실시간으로 자료를 처리할 경우 또는 수신신호의 데이터 수신 간격이 짧아질 경우 매우 중요한 요인이 될 수 있기 때문에 반드시 고려를 해야 한다.
본 논문에서는 먼저 PCV의 개념과 수신기 안테나의 PCV 보정정보 모델로 선정한 구면조화함수에 대해 설명한다. 그리고 PCV 보정정보 모델링 방법과 차수분석 방법을 설명한 후, 차수별 정확도를 분석해 최적 차수를 선정하였다.
선형보간법은 가장 간단한 형태의 보간법이기 때문에 사용자 입장에서는 이를 이용하면 쉽게 PCV 보정정보를 보간할 수 있다. 하지만 데이터가 큰 곡률을 가질 때에는 적합하지 않으므로 본 연구에서는 Rothacher(1995)가 사용한 방위각과 고도각 모두 변수로 설정할 수 있는 구면조화함수(spherical harmonics)를 대표 모델로 선정해 구면조화함수 차수에 따른 정확도를 분석하는 연구를 수행하였다. 위성 안테나는 천저각에 대한 PCV 보정정보만을 제공하기 때문에 구면조화함수를 적용할 수 없고, 선형보간법으로도 충분하여(Leandro, 2009) 본 논문에서는 위성 안테나의 PCV 보정정보를 보간하는 것을 다루지 않았다

제안 방법

본 논문에서는 먼저 PCV의 개념과 수신기 안테나의 PCV 보정정보 모델로 선정한 구면조화함수에 대해 설명한다. 그리고 PCV 보정정보 모델링 방법과 차수분석 방법을 설명한 후, 차수별 정확도를 분석해 최적 차수를 선정하였다. 최적 차수를 선정할 때에는 실제 PCV 보정정보와 가장 유사한 차수를 구하는 것뿐만 아니라 오차의 허용범위와 프로그램 구동시간을 고려하여 실제로 사용하기에 보다 효율적인 차수를 선정하는 것을 고려하였다.
먼저 구면조화함수 1차부터 차수를 증가시키면서 계수를 산출하고, 모든 방위각과 고도각에 대하여 PCV 보정정보를 구하였다. 다음으로 여기서 구한 PCV 보정정보를 ANTEX 파일에서 제공하는 PCV 보정정보와 비교하여 해당 방위각과 고도각에서의 오차를 구하였다. 마지막으로 모든 오차들의 평균 제곱근 오차(RMSE, Root Mean Square Error)를 구해 가장 작은 값을 가지는 차수를 최적 차수로 선정하였다.
마지막으로 모든 오차들의 평균 제곱근 오차(RMSE, Root Mean Square Error)를 구해 가장 작은 값을 가지는 차수를 최적 차수로 선정하였다. 또한 구면조화함수의 차수에 따른 계산 프로그램의 구동 시간을 측정하여 최적차수 선정에 참고하도록 했다. 이 연구에서 사용한 ANTEX 파일은 IGS08버전(igs08_1710.
다음으로 여기서 구한 PCV 보정정보를 ANTEX 파일에서 제공하는 PCV 보정정보와 비교하여 해당 방위각과 고도각에서의 오차를 구하였다. 마지막으로 모든 오차들의 평균 제곱근 오차(RMSE, Root Mean Square Error)를 구해 가장 작은 값을 가지는 차수를 최적 차수로 선정하였다. 또한 구면조화함수의 차수에 따른 계산 프로그램의 구동 시간을 측정하여 최적차수 선정에 참고하도록 했다.
본 연구에서는 각 차수에 맞는 구면조화함수 계수를 결정하기 위해 최소자승법(least squares method)을 사용하였다. 먼저 구면조화함수 1차부터 차수를 증가시키면서 계수를 산출하고, 모든 방위각과 고도각에 대하여 PCV 보정정보를 구하였다. 다음으로 여기서 구한 PCV 보정정보를 ANTEX 파일에서 제공하는 PCV 보정정보와 비교하여 해당 방위각과 고도각에서의 오차를 구하였다.
수신기 안테나는 그 종류가 매우 다양하나 본 연구에서는 국내에서 사용되는 수신기 안테나를 대상으로 GPS와 GLONASS로 나누어 최적 차수를 선정하기로 했다. 본 연구에서 수신기 안테나를 GPS와 GLONASS별로 각각 3개씩 사용하였는데, 이는 Table 1과 같다. 해당 안테나의 정보는 ANTEX 파일 IGS08버전에서 참고하였다.
, 1997). 본 연구에서는 ANTEX 파일에 기록된 PCV 보정정보가 d_PCV이기 때문에 구면조화함수 차수를 알고 있으면 A_nm과 B_nm을 구할 수 있다.
본 연구에서는 GPS와 GLONASS를 대상으로 각각 총 3개의 안테나를 분석하였으며, 두 개 주파수별로 RMSE를 산출하였기 때문에 각각의 시스템에서 총 6개의 구면조화함수의 차수에 따른 RMSE가 생성되었는데, Table 2는 이 RMSE 값을 각 차수별로 나타낸 것이다. Fig.
수신기 안테나는 그 종류가 매우 다양하나 본 연구에서는 국내에서 사용되는 수신기 안테나를 대상으로 GPS와 GLONASS로 나누어 최적 차수를 선정하기로 했다. 본 연구에서 수신기 안테나를 GPS와 GLONASS별로 각각 3개씩 사용하였는데, 이는 Table 1과 같다.
GNSS의 오차 요소 중 하나인 PCV를 보정하기 위한 연구를 수행하였다. 수신기 안테나의 PCV 보정정보는 선형보간법으로 간단히 보간할 수도 있지만, 데이터의 곡률에 따라 오차가 크게 발생할 수 있기 때문에 방위각과 고도각을 모두 변수로 설정할 수 있는 구면조화함수를 PCV 보정정보의 대표 모델로 선정하고 이의 최적 차수를 구하였다.
하지만 데이터가 큰 곡률을 가질 때에는 적합하지 않으므로 본 연구에서는 Rothacher(1995)가 사용한 방위각과 고도각 모두 변수로 설정할 수 있는 구면조화함수(spherical harmonics)를 대표 모델로 선정해 구면조화함수 차수에 따른 정확도를 분석하는 연구를 수행하였다. 위성 안테나는 천저각에 대한 PCV 보정정보만을 제공하기 때문에 구면조화함수를 적용할 수 없고, 선형보간법으로도 충분하여(Leandro, 2009) 본 논문에서는 위성 안테나의 PCV 보정정보를 보간하는 것을 다루지 않았다
위성 안테나의 PCV 보정정보는 ANTEX 파일에서 천저각에 대한 단일 값으로 제공되기 때문에 Fig. 2와 같이 단순 곡선 접합으로 충분히 보간이 가능하나, 수신기 안테나의 PCV 보정정보는 방위각과 고도각에 의한 값으로 제공되기 때문에 Fig. 1과 같이 방위각과 고도각 모두 변수로 설정할 수 있는 구면조화함수를 사용해 보간하였다.

대상 데이터

또한 구면조화함수의 차수에 따른 계산 프로그램의 구동 시간을 측정하여 최적차수 선정에 참고하도록 했다. 이 연구에서 사용한 ANTEX 파일은 IGS08버전(igs08_1710.atx)이다.

이론/모형

어느 한 수신기 안테나의 모든 PCV 보정정보를 3차원 공간의 구면좌표계에 나타내고 이 점들을 접합(fitting)하는 모델을 구한다면, 임의의 방위각과 고도각에서 수신기 안테나 PCV 보정정보를 구할 수 있다. 따라서 PCV 보정정보들을 접합하는 모델을 구하기 위한 방법으로 구면조화함수를 사용하였다. 구면조화함수는 구면상에서 서로 직교하는 기저함수인데, 구면상의 데이터는 이 구면조화함수들을 이용해 분해될 수 있다.
본 연구에서는 각 차수에 맞는 구면조화함수 계수를 결정하기 위해 최소자승법(least squares method)을 사용하였다. 먼저 구면조화함수 1차부터 차수를 증가시키면서 계수를 산출하고, 모든 방위각과 고도각에 대하여 PCV 보정정보를 구하였다.

성능/효과

그 결과 GPS와 GLONASS 모두 구면조화함수 8차에서 RMSE 평균값이 가장 작고, ANTEX 파일과 비교한 오차가 모든 각도와 모든 안테나에서 GPS는 0.2mm, GLONASS는 1.5mm를 넘지 않는 것으로 나타나 가장 정확한 것으로 확인되었다. 하지만 일부 차수를 제외하고 오차가 수 mm 수준이고, 차수가 증가할수록 프로그램 구동시간이 늘어나기 때문에 사용자는 정확도와 구동시간을 동시에 고려해 효율적인 최적차수를 선정할 필요가 있다.
정확도를 우선적으로 고려한다면 구면조화함수 8차를 최적차수로 선정하는 것이 가장 적절하며, 구동시간을 우선적으로 고려한다면 허용되는 오차 내에서 1차와 5차를 제외한 가장 낮은 차수를 선정하는 것이 가장 효율적이다.
00GB, 운영체제는 Windows 7 Enterprise KN 64비트이다. 측정한 결과 차수가 증가할수록 구동 시간이 비례하여 증가하는 것으로 나타났다.

후속연구

본 연구를 통하여 위성이 어떤 위치에 있든지 PCV 보정정보를 정확하게 산출할 수 있기 때문에 높은 정확도를 요구하는 고정밀 분야의 관측에서 활용성이 높을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GNSS란 무엇인가?	GNSS(Global Navigation Satellite System)는 미국의 GPS(Global Positioning System)나 러시아의 글로나스(GLONASS) 등과 같이 각국의 인공위성을 이용한 위치결정시스템을 통칭하는 용어이다. GNSS는 전리층 지연, 대류권 지연 등 다양한 오차 요소에 의해 좌표 정확도가 저하되는데 고정밀 측위를 위해서는 cm 수준의 오차도 반드시 보정해야 한다.
	PCV 보정을 위한 상대보정모델의 단점은 무엇인가?	하나는 1996년에 채택된 NGS(National Geodetic Survey)에서 제공하는 상대보정모델(relative calibration)이며, 다른 하나는 2006년에 채택된 Geo++사에서 개발한 절대보정모델(absolute calibration)이다. 상대보정모델은 보정모델 산출의 기준으로 사용하는 안테나에 포함되어 있는 PCV가 보정 대상이 되는 안테나에도 나타날 수 있는 심각한 문제와, PCV 보정정보에 다중경로 오차가 포함될 가능성 등의 문제를 가지고 있다(Park and Won, 2006). 따라서 절대보정모델의 필요성이 제기되었고, 지금은 절대보정모델을 표준으로 채택하고 있다(IGS Mail, 2006).
	GNSS에서 간과하기 쉬운 오차 요소는 무엇인가?	GNSS는 전리층 지연, 대류권 지연 등 다양한 오차 요소에 의해 좌표 정확도가 저하되는데 고정밀 측위를 위해서는 cm 수준의 오차도 반드시 보정해야 한다. 그 중 간과하기 쉬운 오차 요소가 안테나의 위상중심변동(PCV, Phase Center Variation)이다. PCV는 수신기 안테나와 위성안테나에서 모두 발생하며 그 크기는 최대 수 cm에 이른다(Hatanaka et al.

참고문헌 (12)

Baek, J., Lim, H. C., Jo, J. H., Cho, S., and Cho, J. H., 2006, An analysis of the effect on the data processing of Korea GPS network by the absolute phase center variations of GPS antenna, Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, The Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, Vol. 23, No. 4, pp. 385-396.

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Cho, J. M., Choi, M. J., Yun, H. S., Lee, D. H., Cho, J. H., Ahn, K. D., and Kim, J. W., 2013, The effect analysis of GPS antenna absolute calibration, Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry, and Cartography 2013, Korean Society of Surveying Geodesy Photogrammetry and Cartography, pp.105-109.
Dawidowicz, K., 2010, Antenna phase center variations corrections in processing of GPS observations with use of commercial software, Technical Sciences, No. 13, Y. 2010, pp. 120-132.
Han, D., Yun, H., and Kee, C., 2013, Ionosphere modeling using sperical harmonics and its applicability in SBAS, 2013 KSAS Spring Conference, The Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, pp. 641-644.
Hatanaka, Y., Sawada, M., Horita, A., and Kusaka, M., 2001, Calibration of antenna-radome and monument-multipath effect of GEONET - Part I: Measurement of phase characteristics, Earth, Planets and Space, Springer Berlin Heidelberg, Vol. 53, No. 1, pp. 13-21.

상세보기
IGS Mail, 2005, IGS Mail 5189, http://igscb.jpl.nasa.gov/mail/igsmail/2005/msg00111.html
IGS Mail, 2006, IGS Mail 5318, http://igscb.jpl.nasa.gov/mail/igsmail/2006/msg00041.html
Leandro, R. F., 2009, Precise point positioning with GPS: A new approach for positioning, atmospheric studies, and signal analysis, PH.D. dissertation, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, Technical Report No. 267, University of New Brunswick, p. 40.
Menge, F., Seeber, G., Volksen, C., Wuebbena, G., and Schmitz, M., 1998, Results of absolute field calibration of GPS antenna PCV, Proceedings of the 11th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ION GPS-98, The Institute of Navigation, pp. 31-38.
Park, K. D., and Won, J., 2006, Comparison of calibration models for GPS antenna phase center variations, Journal of the Korean Society of Surveying Geodesy Photogrammetry and Cartography, Korean Society of Surveying Geodesy Photogrammetry and Cartography, Vol. 24, No. 4, pp. 1-8.
Rothacher, M., Schaer, G., Mervart, L., and Beutler, G., 1995, Determination of antenna phase center variations using GPS data. Paper presented at the 1995 IGS Workshop, International GPS Service for Geodynamics, pp. 205-220.
Wubbena, G., Menge, F., Schmitz, M., Seeber G., and Volksen C., 1997, A new approach for field calibration of absolute antenna phase center variations, Navigation, Journal of the Institute of Navigation, ION Publications, Vol. 44, No. 2, pp. 247-256.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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