[논문]지진 해석시 선형탄성파괴역학 측면에서의 관통 균열 배관에 대한 가진 방법론 검토

김종성; 김용우

doi:10.3795/ksme-a.2014.38.10.1157

지진 해석시 선형탄성파괴역학 측면에서의 관통 균열 배관에 대한 가진 방법론 검토
Review of Acceleration Methods for Seismic Analysis of Through-Wall Cracked Piping from the Viewpoint of Linear Elastic Fracture Mechanics 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.38 no.10, 2014년, pp.1157 - 1162

초록
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시간 이력 지진해석시 두 가지 가진 방법론[유효하중법(또는 관성법), 거대질량법]이 적용되고 있는데 균열 없는 구조물에 대해서만 두 가지 가진 방법론의 타당성을 확인한 바 있으나, 균열로 인해 강성이 변화하는 균열 배관에 대해서는 가진 방법론의 타당성에 대한 연구가 수행된 바 없다. 본 연구에서는 시간이력 Implicit 동적 탄성 지진해석을 통해 탄성 파괴역학 측면에서 관통 균열 배관에 대한 두 가지 가진 방법론의 타당성을 평가하였다. 평가 결과, 거대질량의 크기와 최대 시간 증분이 적절히 선정된다면 균열 배관에 대해서도 두 가지 가진 방법론이 모두 동일한 결과를 도출함을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Two acceleration methods, an effective force method (or inertia method) and a large mass method, have been applied for performing time history seismic analysis. The acceleration methods for uncracked structures have been verified via previous studies. However, no study has identified the validity of these acceleration methods for cracked piping. In this study, the validity of the acceleration methods for through-wall cracked piping is assessed via time history implicit dynamic elastic seismic analysis from the viewpoint of linear elastic fracture mechanics. As a result, it is identified that both acceleration methods show the same results for cracked piping if a large mass magnitude and maximum time increment are adequately selected.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 상용 유한요소 프로그램인 ABAQUS⁽⁶⁾을 이용한 시간이력 Implicit 동적 탄성 지진해석을 통해 선형탄성파괴역학 측면에서 관통 균열 배관에 대한 두 가지 가진 방법론의 타당성을 평가하였다. 아울러 균열 크기에 따른 강성 변화가 동적 특성을 변화시킬 수 있으므로 동특성 해석을 통해 균열 크기가 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하였으며 가진 방법별 해석 변수(예: 거대질량법의 부가 질량의 크기, 최대 시간 증분 등)가 최대 응력확대계수에 미치는 영향도 고찰하였다.

가설 설정

XI에 따라 다음 핵연료 교체 주기까지 구조 건전성이 유지되는지를 평가하여야 한다.⁽¹⁾ 이때 고려되는 설계 기준 사고는 설계수명 동안 1회 발생한다고 가정하는 Level D 사고를 포함하여야 한다.⁽¹⁾ 후쿠시마 원전 사고 이후 설계기준을 초과하는 지진이 반복적으로 올 수 있음을 확인하였다.

제안 방법

2는 구속조건을 제시하고 있다. Fig. 2에서 보이는 바와 같이 kinematic coupling 기법⁽⁶⁾을 이용하여 양단 지지 점에 해당하는 참조 절점에 단순 지지 조건을 부가하였으며 균열 닫힘을 제한하기 위해 균열 면 상에 강체 면을 설정하고 접촉 조건을 부가하였다. 하중 조건이나 기하학적 형상이 대칭이므로 해석의 용이성을 위해 1/4만 모델링하였고 이에 따라 대칭면에 대칭 조건을 부가하였다.
거대질량법과 유효하중법을 각각 적용한 결과를 상호 비교하여 해석 변수가 응력확대계수에 미치는 영향을 검토하였다.
시간이력 Implicit 동적 탄성 지진해석을 통해 선형탄성파괴역학 측면에서 관통 균열 배관에 대한 두 가지 가진 방법론의 타당성을 평가한 결과, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
을 이용한 시간이력 Implicit 동적 탄성 지진해석을 통해 선형탄성파괴역학 측면에서 관통 균열 배관에 대한 두 가지 가진 방법론의 타당성을 평가하였다. 아울러 균열 크기에 따른 강성 변화가 동적 특성을 변화시킬 수 있으므로 동특성 해석을 통해 균열 크기가 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하였으며 가진 방법별 해석 변수(예: 거대질량법의 부가 질량의 크기, 최대 시간 증분 등)가 최대 응력확대계수에 미치는 영향도 고찰하였다.

대상 데이터

하중 조건이나 기하학적 형상이 대칭이므로 해석의 용이성을 위해 1/4만 모델링하였고 이에 따라 대칭면에 대칭 조건을 부가하였다. El Centro 지진 시간이력 데이터⁽⁹⁾를 활용하여 참조 절점에 Fig. 3과 같은 최대 가속도 0.3g에 해당하는 단순화된 지진하중을 부가하였다.
1에 제시하고 있다. 밀림관의 재질은 오스테나이트 스테인리스 강 TP347으로 해석시 사용한 물성치는 300℃에 해당하는 물성을 사용하였다. 탄성계수는 173.
4는 원주방향 관통균열의 크기별 유한요소 모델을 보여주고 있다. 사용한 유한요소는 8절점 감차 적분 유한요소로서 균열 선단의 요소는 특이요소를 사용하였다. 유체는 본 연구의 유한요소 모델링에 고려하지 않았고 향후 연구에서 다룰 예정이다.

데이터처리

ABAQUS를 이용하여 시간이력 implicit 동적 탄성 균열 해석을 수행하였다. 응력확대계수는 균열 선단 근처의 적분 경로를 4개 선정하고 선정된 적분경로에서 평가된 값들의 평균으로 계산하였다. Fig.

이론/모형

ABAQUS 내 Block Lanzos 기법⁽⁶⁾을 이용하여 3 가지 관통균열 배관에 대한 유한요소 동특성 해석을 수행하였다. Fig.
ABAQUS를 이용하여 시간이력 implicit 동적 탄성 균열 해석을 수행하였다. 응력확대계수는 균열 선단 근처의 적분 경로를 4개 선정하고 선정된 적분경로에서 평가된 값들의 평균으로 계산하였다.

성능/효과

(1) 동일 최대 시간 증분 조건에서 유효하중법이 거대질량법보다 높은 응력확대계수를 도출 하나 큰 차이(유효하중법 기준 최대 6.3%)는 아님.
⁽¹⁾ 이때 고려되는 설계 기준 사고는 설계수명 동안 1회 발생한다고 가정하는 Level D 사고를 포함하여야 한다.⁽¹⁾ 후쿠시마 원전 사고 이후 설계기준을 초과하는 지진이 반복적으로 올 수 있음을 확인하였다.⁽²⁾ 이러한 반복적인 설계기준 초과 지진 하에서 원전 안전 1등급 균열 배관의 건전성이 유지됨을 확인할 필요성이 대두되었다.
(2) 균열 크기 증가에 따라 응력확대계수가 증가하며 유효하중법과 거대질량법 사이의 최대 응력확대계수 상대차이의 절대값은 증가(유효 하중법 기준 2.8%에서 6.3%로 증가)함.
⁽¹⁾ 후쿠시마 원전 사고 이후 설계기준을 초과하는 지진이 반복적으로 올 수 있음을 확인하였다.⁽²⁾ 이러한 반복적인 설계기준 초과 지진 하에서 원전 안전 1등급 균열 배관의 건전성이 유지됨을 확인할 필요성이 대두되었다. 반복적인 설계기준 초과 지진하중은 균열 배관에 무시할 수 없는 소성 변형과 누적 손상을 야기시킬 수 있으므로 소성변형을 고려한 시간 이력 동적 지진해석을 수행하여야 한다.
(3) 최대 시간 증분 증가시 유효하중법과 거대 질량법 모두 최대 응력확대계수 값이 증가함.
(4) 거대질량법의 부가 질량비는 10⁷ 이상으로 설정하는 것이 타당함.
31, 밀도는 8,030 kg/m³으로 설정하였다.⁽⁷⁾ 배관 중심에 원주방향 관통 균열이 위치하고 있으며 고려된 균열의 원주방향 길이는 30도, 90도, 150도이다. 구조 댐핑으로 4%를 사용하였다.
7은 두 가지 가진 방법론을 적용하여 도출된 각 균열 크기별 응력확대계수 이력을 비교하고 있다. 유효하중법(∆t_max=0.01sec)을 적용한 결과와 거대질량법(R_M=10¹¹ , ∆t_max=0.01sec)을 적용한 결과에 큰 차이는 없으나, 유효하중법에 의한 응력확대계수 값이 거대질량법에 의한 응력확대계수 값보다 약간 크게 평가되었다. Fig.
9는 균열 원주방향 길이 150°인 경우 최대 시간 증분 변화에 따른 각 가진 방법론 별 응력확대계수의 이력 변화를 보여주고 있다. 유효하중법, 거대질량법 모두 최대 시간 증분이 증가시 최대 응력확대계수는 증가함을 알 수 있다. 최대 시간 증분이 작을수록 보다 정확한 해석치를 도출하는 유한요소해석의 특성상 최대 응력확대계수 값이 더 이상 변화가 없는 최대 시간 증분의 상한치를 설정하여야 한다.

후속연구

사용한 유한요소는 8절점 감차 적분 유한요소로서 균열 선단의 요소는 특이요소를 사용하였다. 유체는 본 연구의 유한요소 모델링에 고려하지 않았고 향후 연구에서 다룰 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유효하중법의 특징은?	그 중 하나는 유효하중법이고 다른 하나는 거대질량법이다. (3) 유효하중법은 가진 절점에 가속도를 바로 작용시키는 방법으로 이론적 근거가 명확하나 유한 요소 프로그램화하는 것이 어렵고 구조물의 절대 변위/속도/가속도를 구하기 위해서는 추가적인 작업이 필요하다. 이에 반하여 거대질량법은 가진 절점에 거대질량을 부가하고 가속도에 상응하는 하중을 작용시키는 방법으로 유한요소 해석 공식화가 용이하고 구조물의 절대 변위/속도/가속도를 구하기 위해 추가적인 작업이 필요하지 않으나 거대질량의 크기 설정과 관련된 이론적 근거가 명확하지 않다.
	시간 이력 지진해석시 두가지 가진 방법론은?	시간 이력 지진해석시 두 가지 가진 방법론[유효하중법(또는 관성법), 거대질량법]이 적용되고 있는데 균열 없는 구조물에 대해서만 두 가지 가진 방법론의 타당성을 확인한 바 있으나, 균열로 인해 강성이 변화하는 균열 배관에 대해서는 가진 방법론의 타당성에 대한 연구가 수행된 바 없다. 본 연구에서는 시간이력 Implicit 동적 탄성 지진해석을 통해 탄성 파괴역학 측면에서 관통 균열 배관에 대한 두 가지 가진 방법론의 타당성을 평가하였다.
	시간 이력 지진해석 시 두 가지 가진 방법론 중 거대질량법의 특징은?	(3) 유효하중법은 가진 절점에 가속도를 바로 작용시키는 방법으로 이론적 근거가 명확하나 유한 요소 프로그램화하는 것이 어렵고 구조물의 절대 변위/속도/가속도를 구하기 위해서는 추가적인 작업이 필요하다. 이에 반하여 거대질량법은 가진 절점에 거대질량을 부가하고 가속도에 상응하는 하중을 작용시키는 방법으로 유한요소 해석 공식화가 용이하고 구조물의 절대 변위/속도/가속도를 구하기 위해 추가적인 작업이 필요하지 않으나 거대질량의 크기 설정과 관련된 이론적 근거가 명확하지 않다. (3) 기존 연구들(3~5)을 통해 균열 없는 구조물에 대해서는 유효하중법과 거대질량법의 타당성을 확인한 바 있으나, 균열로 인해 강성이 변화하는 균열 배관에 대해서는 가진 방법론의 타당성에 대한 연구가 수행된 바 없다.

참고문헌 (9)

2011, ASME B&PV Code Committee, ASME B&PV Code , Sec. XI.
2011, USNRC, Recommendations for Enhancing Reactor Safety in the 21st Century: The Near Term Task Force Review of Insights from the Fukushima Dai-Ichi Accident.
Kim, Y. W. and Jhung, M.J., 2011, "Mathematical Analysis Using Two Modeling Techniques for Dynamic Responses of a Structure Subjected to a Ground Acceleration," Nuclear Engineering and Technology, Vol.43, No.4, pp.361-374.

원문보기 상세보기
Kim, Y. W. and Jhung, M. J., 2014, "A Study on Large Mass Method for Dynamic Problem of Multiple Degree-of-Freedom System Excited by Ground Acceleration Time History," Journal of Mechanical Science and Technology, Vol.28, pp.25-41.

상세보기
Zhang, J., Mu, Z. and Gan, M., 2011, "Study of the Analysis Methods of Wave-Passage Effect Based on ABAQUS," Advanced Materials Research, Vol. 163-167, pp.4316-4319.
2012, Dassault Systems, Simulia, User's Manuals for ABAQUS, Ver.6.12.
2011, ASME B&PV Code Committee, ASME B&PV Code, Sec.III, Appendices.
2007, USNRC, RG 1.61, Damping Values for Seismic Design of Nuclear Power Plants, Rev.1.
http://www.vibrationdata.com/elcetro.htm.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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