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문제 정의
- 이 논문에서는 SMART-2013 국제 벤치마크 해석 프로그램의 3층 철근콘크리트 건물에 대한 비선형 유한요소해석 모델을 개발하고 국부요소 테스트, 모드해석, 실제 지진파에 대한 시간이력해석을 수행하였다. 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 인장, 압축, 휨, 전단하중 등에 대한 국부요소 테스트를 통해 해석 시 비선형 재료모델의 성능을 입증하였다.
- 이 논문에서는 SMART-2013 벤치마크 프로젝트의 비대칭 철근콘크리트 구조물에 대해 재료 비선형성과 3차원 비틀림 하중을 고려한 지진응답의 계산방법과 수치해석결과를 소개한다. 먼저 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 인장, 압축, 휨, 전단하중 등에 대한 응력-변형도 해석을 통해 비선형 재료모델의 성능을 평가한다.
제안 방법
- 본 논문의 철근콘크리트 구조물에 대해 Northridge 지진 데이터를 적용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. PGA가 1.78g인 Northridge 지진하중을 선형 시간이력해석과 마찬가지로 액츄에이터 위치에 변위의 시간이력으로 적용하였다. Fig.
- SMART-2013 철근콘크리트 구조물의 고유진동수와 모드 형상을 결정하기 위하여 Block-Lanczos법에 기반한 모드해석을 수행하였다. 구조물의 질량(11.5ton), 슬래브 위의 추가질량(34.4ton), 진동대의 질량(25.0ton)을 고려하였으며, 경계조건으로서 진동대의 하중 재하 지점을 고정단으로 설정하였다.
- 먼저 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 인장, 압축, 휨, 전단하중 등에 대한 응력-변형도 해석을 통해 비선형 재료모델의 성능을 평가한다. 그리고 3차원 철근콘크리트 구조물의 유한요소모델을 개발하고 모드해석, 선형 및 비선형 시간이력해석을 수행하여 지진하중에 대한 3차원 동적 거동을 계산한다.
- 1g인 저강도 지진하중 데이터를 이용하여 선형 시간이력해석을 수행한 결과, 철근콘크리트 건물 각 층의 계측점에서 변위 및 가속도 시간이력이 SMART-2013의 실험결과와 유사하였다. 또한 Northridge 지진파를 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였으며 그에 따른 변위와 가속도의 시간이력을 계산하였고 구조물의 1차 모드 고유진동수에 대한 최대 층간상대변위 스펙트럼을 구성하였다. 분석 결과 진동수가 약 5Hz일 때 3층에서 10mm를 초과하는 최대상대변위가 발생하였고 약 10Hz 이상의 고유진동수에 대해서는 상대변위의 크기가 감소함을 알 수 있었다.
- 이 논문에서는 SMART-2013 벤치마크 프로젝트의 비대칭 철근콘크리트 구조물에 대해 재료 비선형성과 3차원 비틀림 하중을 고려한 지진응답의 계산방법과 수치해석결과를 소개한다. 먼저 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 인장, 압축, 휨, 전단하중 등에 대한 응력-변형도 해석을 통해 비선형 재료모델의 성능을 평가한다. 그리고 3차원 철근콘크리트 구조물의 유한요소모델을 개발하고 모드해석, 선형 및 비선형 시간이력해석을 수행하여 지진하중에 대한 3차원 동적 거동을 계산한다.
- 본 논문의 철근콘크리트 구조물에 대하여 진동대의 액츄에이터(actuator) 위치에 변위의 시간이력으로 구성된 지진하중을 적용하여 구조물의 변위 및 가속도 응답과 응답 스펙트럼을 산출하였다. 액츄에이터는 Fig.
- 본 논문의 철근콘크리트 구조물에 대해 Northridge 지진 데이터를 적용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. PGA가 1.
- 본 논문의 철근콘크리트 구조물에 대해 SMART-2013에서 제공한 저강도 지진하중을 사용하여 선형 시간이력해석을 수행하였다. 이 저강도 지진하중은 각 액츄에이터 위치에서 PGA(Peak Ground Acceleration)가 0.
- 이 프로젝트는 실험 연구에 이은 벤치마크 해석 프로그램으로 구성되어 있다. 실험 부분에서는 전형적인 원자력발전 설비 구조물의 절반부를 1/4로 축소하여 설계 및 시공하고 진동대 실험을 통해 지진하중에 대한 구조물의 저항력과 구조물 내부의 장비에 미치는 지진력의 영향을 평가한다. 벤치마크 해석 프로그램에서는 지진하중 하에서 구조물의 3차원 비선형 응답과 층별 응답스펙트럼을 계산하는 다양한 방법을 평가하고, 구조물 내부의 장비에 발생하는 지진하중을 산정하며, 참가자의 다양한 모델링 및 시뮬레이션 결과를 비교·평가한다.
- 요소 단위에서 비선형 거동이 확인된 콘크리트와 철근의 재료모델을 사용할 때 철근콘크리트 구조물 전체의 비선형 거동이 나타나는지 확인하기 위해 준정적 테스트를 수행하였다. 진동대의 하중 재하 지점을 고정단으로 설정하고 시간에 따라 단계적으로 증가하는 변위이력을 구조물의 3층 슬래브 옆면에 적용하였다.
- 이 8개의 액츄에이터에 변위제어 방식으로 지진하중의 시간이력을 입력하였다. 응답 계산 지점은 SMART-2013에서 계측장비를 설치한 지점과 같은 위치로서 Fig. 6에 표시된 각 층 슬래브의 A~E지점에서 변위 및 가속도 시간이력응답을 계산하였다.
- 진동대에 배치된 8개의 액츄에이터 위치에 변위제어 방식을 통해 Northridge 지진하중을 적용하여 Fig. 13~15와 같이 각 층 슬래브의 A지점에서 x와 y축 방향의 변위 및 가속도 응답을 계산하였다. 해석결과, 각 층 슬래브 A지점에서 최대 5mm의 변위가 발생하였고 구조물의 손상으로 인해 잔류변형이 생기는 것을 확인할 수 있다.
- 요소 단위에서 비선형 거동이 확인된 콘크리트와 철근의 재료모델을 사용할 때 철근콘크리트 구조물 전체의 비선형 거동이 나타나는지 확인하기 위해 준정적 테스트를 수행하였다. 진동대의 하중 재하 지점을 고정단으로 설정하고 시간에 따라 단계적으로 증가하는 변위이력을 구조물의 3층 슬래브 옆면에 적용하였다. Fig.
- 이 논문에서는 SMART-2013 국제 벤치마크 해석 프로그램의 3층 철근콘크리트 건물에 대한 비선형 유한요소해석 모델을 개발하고 국부요소 테스트, 모드해석, 실제 지진파에 대한 시간이력해석을 수행하였다. 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 인장, 압축, 휨, 전단하중 등에 대한 국부요소 테스트를 통해 해석 시 비선형 재료모델의 성능을 입증하였다. 구조물의 모드해석 결과, 초기 3개 모드의 고유진동수가 6.
대상 데이터
- 이 모델은 기초, 벽체, 슬래브, 보, 기둥, 철근, 진동대의 일곱 부분으로 구성된다. 기초, 벽체, 슬래브, 보, 기둥, 진동대는 SOLID65 요소로 모델링하였으며, 철근은 BEAM188요소로 모델링하였다. 콘크리트와 철근 요소는 절점을 공유하는 완전 부착상태로 설정하였다.
- 본 논문에서는 철근콘크리트 구조물의 동적 응답 감쇠효과를 반영하기 위해 다음과 같이 강성행렬(K)과 질량행렬(M)의 선형조합으로 표현되는 Rayleigh 감쇠를 사용하였다.
- 본 논문의 철근콘크리트 구조물에 대하여 진동대의 액츄에이터(actuator) 위치에 변위의 시간이력으로 구성된 지진하중을 적용하여 구조물의 변위 및 가속도 응답과 응답 스펙트럼을 산출하였다. 액츄에이터는 Fig. 6과 같이 진동대의 측면과 밑면에 배치되어 있으며 수평방향 액츄에이터(X1, X4, Y2, Y3) 4개, 수직방향 액츄에이터(Z1, Z2, Z3, Z4)로 구성되어 있다. 이 8개의 액츄에이터에 변위제어 방식으로 지진하중의 시간이력을 입력하였다.
- 4(a)와 같다. 이 구조물은 전형적인 원자력발전 설비구조물의 절반을 1/4규모로 제작한 3층 높이의 비대칭 구조물이다. 구조물의 높이는 3.
데이터처리
- 선정한 비선형 재료모델의 역학적 거동을 검증하고 그 적합성을 확인하기 위해 대표부피요소(Representative Volume Element; 이하 RVE)에 대해 Table 2에 나타낸 6가지의 국부요소 테스트를 상용유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 사용하여 수행하였다. 콘크리트의 RVE는 한 변이 1m인 정육면체이고 철근콘크리트 RVE는 Fig.
이론/모형
- SMART-2013 철근콘크리트 구조물의 고유진동수와 모드 형상을 결정하기 위하여 Block-Lanczos법에 기반한 모드해석을 수행하였다. 구조물의 질량(11.
- 2와 같은 직육면체이다. 모든 RVE는 1개의 요소로 이루어지며 콘크리트는 ANSYS의 SOLID65(8절점 고체요소)요소를 사용하였고 철근은 BEAM 188(2절점 보요소)요소를 사용하였다.
- 프로젝트 참가자들은 이러한 재료의 물성치를 이용하여 재료의 비선형모델을 독립적으로 선정한다. 본 논문에서는 Table 1의 물성치를 기본으로 하여 콘크리트는 다중선형 등방성 변형경화 모델(multilinear isotropic hardening model)을 사용하고 철근은 완전탄소성 모델(elastic-perfectly plastic model)을 사용하였다(Kachlakev et al., 2001). Fig.
성능/효과
- Fig. 3(b)의 응력-변형률 해석결과로부터 RVE가 본 연구에서 사용한 콘크리트 재료모델의 응력-변형률 곡선을 반영하는 것을 확인할 수 있고, 철근의 효과로 인하여 최대압축응력이 증가한 것을 알 수 있다.
- 15Hz로 나타났으며 이 값들은 SMART-2013에서 제시한 고유진동수 실험결과와 유사하였다. PGA가 0.1g인 저강도 지진하중 데이터를 이용하여 선형 시간이력해석을 수행한 결과, 철근콘크리트 건물 각 층의 계측점에서 변위 및 가속도 시간이력이 SMART-2013의 실험결과와 유사하였다. 또한 Northridge 지진파를 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였으며 그에 따른 변위와 가속도의 시간이력을 계산하였고 구조물의 1차 모드 고유진동수에 대한 최대 층간상대변위 스펙트럼을 구성하였다.
- 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 인장, 압축, 휨, 전단하중 등에 대한 국부요소 테스트를 통해 해석 시 비선형 재료모델의 성능을 입증하였다. 구조물의 모드해석 결과, 초기 3개 모드의 고유진동수가 6.26Hz, 7.77Hz, 13.15Hz로 나타났으며 이 값들은 SMART-2013에서 제시한 고유진동수 실험결과와 유사하였다. PGA가 0.
- 층간상대변위 스펙트럼으로부터 x방향 상대변위는 각 층의 D 지점에서 최대이고 y방향 상대변위는 각 층 C 지점에서 최대임을 확인할 수 있다. 그리고 진동수가 약 5Hz일 때 3층의 최대상대변위가 10mm를 초과하는 등 각 층별 상대변위 값이 가장 크게 나타났다. 이 철근콘크리트 구조물의 1차 모드 고유진동수인 6.
- 51Hz에서는 층간상대변위 스펙트럼 값이 최대값의 약 50%에 달하여 10Hz 이상의 고유진동수를 갖는 경우보다 상대적으로 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 따라서 본 연구에 사용된 SMART-2013 철근콘크리트 구조물은 Northridge 지진에 대해 취약함을 간접적으로 평가할 수 있다.
- 5에 나타내었다. 모드해석결과 고유진동수는 실험결과로부터 얻은 진동수와 유사하였으며 모드형상은 모든 모드에서 비틀림을 동반하는 형태로 나타났다.
- 또한 Northridge 지진파를 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였으며 그에 따른 변위와 가속도의 시간이력을 계산하였고 구조물의 1차 모드 고유진동수에 대한 최대 층간상대변위 스펙트럼을 구성하였다. 분석 결과 진동수가 약 5Hz일 때 3층에서 10mm를 초과하는 최대상대변위가 발생하였고 약 10Hz 이상의 고유진동수에 대해서는 상대변위의 크기가 감소함을 알 수 있었다. 본 연구는 재료 비선형성을 고려한 3차원 철근콘크리트 구조물의 정밀 지진해석에 대한 대표 연구결과를 제시하는 의의가 있으며 이러한 연구결과는 철근콘크리트 구조물의 내진성능평가 및 지진손상평가에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 진동대에 배치된 8개의 액츄에이터에 변위제어 방식을 통해 저강도 지진하중을 적용하여 시간이력해석을 수행한 결과, 각 층 슬래브의 A~E지점에서 x와 y축 방향에 대해 SMART-2013의 실험결과와 유사한 변위 및 가속도 응답을 얻을 수 있었다.
- 13~15와 같이 각 층 슬래브의 A지점에서 x와 y축 방향의 변위 및 가속도 응답을 계산하였다. 해석결과, 각 층 슬래브 A지점에서 최대 5mm의 변위가 발생하였고 구조물의 손상으로 인해 잔류변형이 생기는 것을 확인할 수 있다. Fig.
후속연구
- 분석 결과 진동수가 약 5Hz일 때 3층에서 10mm를 초과하는 최대상대변위가 발생하였고 약 10Hz 이상의 고유진동수에 대해서는 상대변위의 크기가 감소함을 알 수 있었다. 본 연구는 재료 비선형성을 고려한 3차원 철근콘크리트 구조물의 정밀 지진해석에 대한 대표 연구결과를 제시하는 의의가 있으며 이러한 연구결과는 철근콘크리트 구조물의 내진성능평가 및 지진손상평가에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
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