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문제 정의
- 이 글에서는 현재까지의 음향 메타물질과 포노닉 크리스탈에 관하여 수행된 연구 동향 및 그 결과 등에 대하여 전반적으로 조사하고 요약하였다. 또한 응용의 관점에서 우리 연구실에서 진행 해온 수중 음파 제어 기술에 대해 간략히 소개하였다. 이러한 물질에 관한 연구는 물리, 수학과 같은 기초과학 분야에서 주로 진행되어 왔고, 아직 기초연구 또는 이론정립 등의 수준에 머물러 있었다.
- 이 글에서는 현재까지의 음향 메타물질과 포노닉 크리스탈에 관하여 수행된 연구 동향 및 그 결과 등에 대하여 전반적으로 조사하고 요약하였다. 또한 응용의 관점에서 우리 연구실에서 진행 해온 수중 음파 제어 기술에 대해 간략히 소개하였다.
제안 방법
- 이 메타물질이 0~735 Hz 에서 음의 밀도를 가지는 것을 실험적으로 증명 하였으며(6), 전자기학적인 메타물질의 특성과 비교하였다(7). 또한, 이들은 제작된 메타물질 모델을 변형하여 튜브의 측면에 구멍을 추가하여 0~450 Hz 영역에서 음의 체적탄성률을 갖는 구조를 만들고(8), 음의 값을 갖는 속도(negative phase velocity)에 대한 실험을 하였다(9).
- 미국 일리노이대학의 Nicholas Fang 교수팀은 2009년 5월, 세계 최초로 수중에서 60 kHz(~2 cm 파장 길이)의 음파를 집중시키기 위한 초음파 메타물질 렌즈를 제작하였다. 보통의 음향 이미징 기법은 전파의 강도가 시간적으로 변동하는 페이딩 현상 때문에 초음파의 입사 파장 길이가 제한적이었고, 따라서 공간 분해능도 한계가 있었으나, 이 렌즈를 통해 고분해능 음향 이미지를 얻기 위한 새로운 방법을 제시하였다.
- 포노닉 크리스탈은 정사각형과 육각형의 격자를 사용하였고 크리스탈의 크기가 중앙으로 갈수록 증가하는 형상 변화(radius variation)를 적용하였다. 시뮬레이션 영역의 경계면은 음파가 자연스럽게 빠져나가도록 경계조건을 적용하였고, 1 Pa의 평면파가 3차원 음향렌즈를 지나갈 때 음향 집중 현상을 관찰하였다.
- 이를 극복하기 위한 방법으로서, 다층형 구조를 지닌 불완전 은폐(imperfact cloaking) 모델을 제안하였다. 이 때 은폐 재료의 임피던스나 재료 내 음파의 진행 속도가 이상적인 은폐 모델의 경우의 값에서 의도적으로 약간 벗어나도록 설계하여, 존재 가능한 물성을 지닌 음향 은폐 구조를 구현하였다. 이상적인 음향 은폐 구조에서 은폐대상을 둘러싼 저밀 도층과 고밀도층이 반복하여 나타나는데, 불완전 은폐 모델의 설계를 위해서 각 층의 두께, 밀도, 음파 진행 속도, 그리고 임피던스를 설계변수로 하여 이들의 다양한 조합에 대해 음향 은폐에 미치는 영향을 분석하였다.
- Cummer 와 Schurig 등에 의해 제시된 기존의 음향 은폐 이론을 구현하기 위해서는 밀도가 매우 크거나 작아 현실적으로 존재하지 않는 물성을 지닌 재료가 필요하였다. 이를 극복하기 위한 방법으로서, 다층형 구조를 지닌 불완전 은폐(imperfact cloaking) 모델을 제안하였다. 이 때 은폐 재료의 임피던스나 재료 내 음파의 진행 속도가 이상적인 은폐 모델의 경우의 값에서 의도적으로 약간 벗어나도록 설계하여, 존재 가능한 물성을 지닌 음향 은폐 구조를 구현하였다.
- 또한 고밀도층과 저밀도층의 두께에 대해서는 고밀도층의 두께를 저밀도층의 두께보다 클 때, 음향 은폐성이 개선되는 것을 확인하였다. 이를 바탕으로 Cummer-Schurig 모델을 수정한 불완전 음향 은폐 구조를 제안하였다.
- 이 때 은폐 재료의 임피던스나 재료 내 음파의 진행 속도가 이상적인 은폐 모델의 경우의 값에서 의도적으로 약간 벗어나도록 설계하여, 존재 가능한 물성을 지닌 음향 은폐 구조를 구현하였다. 이상적인 음향 은폐 구조에서 은폐대상을 둘러싼 저밀 도층과 고밀도층이 반복하여 나타나는데, 불완전 은폐 모델의 설계를 위해서 각 층의 두께, 밀도, 음파 진행 속도, 그리고 임피던스를 설계변수로 하여 이들의 다양한 조합에 대해 음향 은폐에 미치는 영향을 분석하였다.
- 3차원 음향 렌즈를 구현하기 위해서 그림 4와같이 회전축을 설정하고 축회전을 통해서 3차원 형태로 구성하였다. 포노닉 크리스탈은 정사각형과 육각형의 격자를 사용하였고 크리스탈의 크기가 중앙으로 갈수록 증가하는 형상 변화(radius variation)를 적용하였다. 시뮬레이션 영역의 경계면은 음파가 자연스럽게 빠져나가도록 경계조건을 적용하였고, 1 Pa의 평면파가 3차원 음향렌즈를 지나갈 때 음향 집중 현상을 관찰하였다.
데이터처리
- 도파관에서 제안된 음향 메타물질의 밴드갭은 시뮬레이션 결과로 계산되는 전달계수(transmission coefficient)를 통해서 평가하였다. 션트 회로가 적용된 경우와 적용되지 않았을 때의 전달 계수를 비교할 때 구조체의 공진 주파수에서 급격하게 작아짐을 확인하였다.
- 연세대학교의 이삼현 교수팀은 1차원 튜브 내부에 매우 얇은 탄성막을 배치시켜 1차원의 음향 메타물질을 만들었다. 이 메타물질이 0~735 Hz 에서 음의 밀도를 가지는 것을 실험적으로 증명 하였으며(6), 전자기학적인 메타물질의 특성과 비교하였다(7). 또한, 이들은 제작된 메타물질 모델을 변형하여 튜브의 측면에 구멍을 추가하여 0~450 Hz 영역에서 음의 체적탄성률을 갖는 구조를 만들고(8), 음의 값을 갖는 속도(negative phase velocity)에 대한 실험을 하였다(9).
- 이들은 파의 진행방향이 하이퍼볼릭 시컨트 함수 곡선을 따르도록 설계하였고, 이때의 굴절률이 실린더를 이루는 물질의 밀도와 탄성계수에 따라 조절할 수 있도록 하였다. 파의 진행은 수치적 방법을 통하여 예측되었으며, 해석적 방법을 통하여 구한 결과와 비교하였다.
성능/효과
- 결과적으로 축회전을 통한 3차원 음향 렌즈에서 격자간격, 밀도와 음속의 gradient-index를 사용할 수 있는 재료, 형상 변화, 격자모양을 변수로 하여 음압의 집중 위치와 강도를 조절할 수 있었으며 이를 기반으로 한 능동형 렌즈의 실현 가능성을 확인하였다.
- 그 결과 불완전 음향 은폐의 경우 이상적인 음향 은폐 구조와 비교하여 은폐 물질 내 음파 전달 속도를 일치시키기만 하더라도 어느 정도의 음향 은폐를 구현할 수 있었으며 음향 은폐의 관점에서 전반적으로 음파 속도를 일치시키는 것이 임피던스를 일치시키는 것보다 중요하다는 것을 확인하였다(그림 6). 한편 임피던스 일치를 통해 구조를 설계할 때에는 이상적인 음향 은폐의 경우와 적정한 오차를 허용하여 구조 전반에 있어서 임피던스를 일치시키는 것이 특정 위치에서만 임피던스를 정확히 일치시키는 것에 비해 더 우수한 음향 은폐 경향을 보였다(그림 8).
- 한편 임피던스 일치를 통해 구조를 설계할 때에는 이상적인 음향 은폐의 경우와 적정한 오차를 허용하여 구조 전반에 있어서 임피던스를 일치시키는 것이 특정 위치에서만 임피던스를 정확히 일치시키는 것에 비해 더 우수한 음향 은폐 경향을 보였다(그림 8). 또한 고밀도층과 저밀도층의 두께에 대해서는 고밀도층의 두께를 저밀도층의 두께보다 클 때, 음향 은폐성이 개선되는 것을 확인하였다. 이를 바탕으로 Cummer-Schurig 모델을 수정한 불완전 음향 은폐 구조를 제안하였다.
- 또한 육각형 격자를 가지는 3차원 음향 렌즈의 시뮬레이션에서는 음향 집중 위치와 음압이 렌즈의 길이에 따라 현저한 차이를 보였는데, 렌즈의 길이가 길수록 음향이 집중되는 위치의 거리가 짧으며 집중 음압이 더 커짐을 확인하였다.
- 0 Pa으로 입력 평면파의 약 4배 정도로 나타났다. 또한 정사각형 격자를 사용하여 길이가 짧은 렌즈에서의 음파를 살펴보았는데, 첫 번째 경우에 비하여 길이가 짧음에도 불구하고 렌즈의 앞쪽을 기준으로 음향 집중 위치와 집중된 음압이 렌즈의 길이가 길 때와 비슷함을 확인하였다. 이를 통해 정사각형 격자의 축회전 3차원 음향 렌즈에서는 렌즈의 길이보다는 격자 간격과 형상 변화가 음향 집중 강도와 위치에 더 큰 영향을 준다는 것을 알 수 있었다.
- 도파관에서 제안된 음향 메타물질의 밴드갭은 시뮬레이션 결과로 계산되는 전달계수(transmission coefficient)를 통해서 평가하였다. 션트 회로가 적용된 경우와 적용되지 않았을 때의 전달 계수를 비교할 때 구조체의 공진 주파수에서 급격하게 작아짐을 확인하였다. 즉, 단위 격자 구조체의 공진점 부근에서 밴드갭 현상이 발생하며, 이는 충분히 음파 차단 목적의 음향 메타물 질로 사용할 수 있음을 의미한다.
- . 위상 최적화를 통해 압전재료의 극성을 변화시키는 패턴이 최적화 되었으며, 이를 통해서 필터, 웨이브가이드, 에너지 하베스터, 웨이브 액추에이터 같은 포노닉 디바이스로의 적용 가능성을 제시하였다.
- 원래 메타물질과 관련한 연구는 광학, 전자기학 등의 분야에서 이루어져 왔지만, 2004 년 Chan 등이 등가적으로 음의 밀도와 음의 체적탄성률을 갖는 음향 메타물질에 대한 논문을 발표하면서 음향 메타물질로 개념이 확장되었다. 이 논문에서는 전자기파가 메타물질을 통과할때 나타나는 밴드갭, 음의 굴절률과 같은 특이 파동 성질이 음향 메타물질에서도 나타남을 보였으며, 또한 단일 공명 구조로부터 음의 밀도와 체적탄성률을 유도하였다(1).
- 또한 정사각형 격자를 사용하여 길이가 짧은 렌즈에서의 음파를 살펴보았는데, 첫 번째 경우에 비하여 길이가 짧음에도 불구하고 렌즈의 앞쪽을 기준으로 음향 집중 위치와 집중된 음압이 렌즈의 길이가 길 때와 비슷함을 확인하였다. 이를 통해 정사각형 격자의 축회전 3차원 음향 렌즈에서는 렌즈의 길이보다는 격자 간격과 형상 변화가 음향 집중 강도와 위치에 더 큰 영향을 준다는 것을 알 수 있었다.
- 그 결과 불완전 음향 은폐의 경우 이상적인 음향 은폐 구조와 비교하여 은폐 물질 내 음파 전달 속도를 일치시키기만 하더라도 어느 정도의 음향 은폐를 구현할 수 있었으며 음향 은폐의 관점에서 전반적으로 음파 속도를 일치시키는 것이 임피던스를 일치시키는 것보다 중요하다는 것을 확인하였다(그림 6). 한편 임피던스 일치를 통해 구조를 설계할 때에는 이상적인 음향 은폐의 경우와 적정한 오차를 허용하여 구조 전반에 있어서 임피던스를 일치시키는 것이 특정 위치에서만 임피던스를 정확히 일치시키는 것에 비해 더 우수한 음향 은폐 경향을 보였다(그림 8). 또한 고밀도층과 저밀도층의 두께에 대해서는 고밀도층의 두께를 저밀도층의 두께보다 클 때, 음향 은폐성이 개선되는 것을 확인하였다.
후속연구
- 이러한 물질에 관한 연구는 물리, 수학과 같은 기초과학 분야에서 주로 진행되어 왔고, 아직 기초연구 또는 이론정립 등의 수준에 머물러 있었다. 따라서 음향 메타물질 또는 포노닉 크리스탈의 실용화를 위해서는 더 많은 선행 연구가 진행되어야 한다.
- 이를 통해 다양한 주파수에 따라 렌즈의 중심 길이를 조정할 수 있으며, 렌즈를 통과하는 음파를 한 곳에 집중시킬 수 있다. 또한, 음향 영상화 장비의 분해능을 높임으로써 의료 초음파 영상, 수중 음향탐지기, 비파괴 검사 장비 등에 응용될 수 있다. 한편, 음파를 제어하여 경로상의 물체를 우회하거나, 물체에 반사되어 산란된 음파를 상호 간섭을 통해 소멸되도록 함으로써 수중 스텔스 기술에도 응용 가능하다.
- . 제안된 음향 메타물질은 헬름홀쯔 공명기와 같이 국부적으로 공명을 일으킬 수 있으며, 이를 도파관에 주기적으로 배열함에 따라 음파 차단을 할 수 있는 음향 메타물질로 활용할 수 있다. 또한, 이 음향 메타물질은 압전 단결정에 션트 회로를 연결함으로써 여러 개의 밴드 갭을 구성할 수 있는 특성이 있다.
- 특히 음파의 이용이 가장 활발한 수중음향분야에서 이를 이용하려는 연구가 많이 수행될 것으로 예측된다. 향후에는 음향 렌즈, 음향 은폐, 음파 탐지 등에 대하여 이들 물질이 적극적으로 활용될 수 있을 것이다.
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