[논문]개미 군락 시스템을 이용한 계층적 클러스터 분석

강문수; 최영식

doi:10.7472/jksii.2014.15.5.95

개미 군락 시스템을 이용한 계층적 클러스터 분석
Ant Colony Hierarchical Cluster Analysis 원문보기

Journal of Internet Computing and Services = 인터넷정보학회논문지, v.15 no.5, 2014년, pp.95 - 105

강문수 (Computer Engineering, Korea Aerospace University) , 최영식 (Computer Engineering, Korea Aerospace University)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 방향그래프에서 개미가 한 노드에서 다른 노드들로 이동하는 새로운 개미 기반계층적 클러스터링 알고리즘을 제안한다. 노드페로몬은 로컬영역에서 상대 밀도값으로 간주될 수 있는 값으로 노드로 들어오는 에지들의 페로몬 양을 합한 것이다. 일정한 횟수만큼 개미들을 이동시킨 후 방향 그래프로부터 소량의 노드페로몬 값을 가진 노드들을 제거하고, 강하게 연결되어 있는 요소들을 하나의 클러스터로 구성한다. 반복적으로 낮은 값부터 높은 값까지 제거작업을 하여 계층적 클러스터들을 구축한다. 다양한 실험을 통해 제안하는 알고리즘과 기존 클러스터링 알고리즘을 비교하고 제안하는 알고리즘의 우수성을 실험을 통해 입증한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we present a novel ant-based hierarchical clustering algorithm, where ants repeatedly hop from one node to another over a weighted directed graph of k-nearest neighborhood obtained from a given dataset. We introduce a notion of node pheromone, which is the summation of amount of pheromone on incoming arcs to a node. The node pheromone can be regarded as a relative density measure in a local region. After a finite number of ants' hopping, we remove nodes with a small amount of node pheromone from the directed graph, and obtain a group of strongly connected components as clusters. We iteratively do this removing process from a low value of threshold to a high value, yielding a hierarchy of clusters. We demonstrate the performance of the proposed algorithm with synthetic and real data sets, comparing with traditional clustering methods. Experimental results show the superiority of the proposed method to the traditional methods.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

[24]와 [25]는 멀티플 페로몬을 이용하였으며 [26]는 모바일 에드 혹 네트워크에 적용한 예이고 [g]는 하이브리드 하였다. 본 논문에서는 개미 군락 시스템을 이용하여 클러스터의 계층 구조를 생성할 수 있는 새로운 개미 군락 시스템을 이용한 계층적 클러스터링(Ant Colony Hierarchical Clustering) 알고리즘을 제안한다.
본 논문은 새로운 개미 기반의 계층적 클러스터링 알고리즘인 ACHC(Ant Colony HierarchicalClustering) 알고리즘을 제안한다. 제안하는 ACHC 알고리즘은 그래프에서 노드로 들어오는 에지 페로몬의 합인 노드 페로몬의 개념을 기반으로 한다.
클러스터링 분석은 최근 생물정보학 및 웹 문서 검색 및 마이닝 등 다양한 분야에서 크게 성장하고 있다[1][17]. 클러스터링의 목적은 자연의 숨겨진 데이터 구조의 이산 유한 집합으로 레이블되지 않은 데이터 집합으로 분리하는 것이다[1]. 클러스터링을 위해 많은 연구가 있었으며 그 중 개미 군락 시스템을 이용한 클러스터링 문제 해결은 현재에도 많이 연구되고 있다.

가설 설정

노드vj가 클러스터의 경계영역에 존재하고 클러스터 내부보다 낮은 밀도 ρj를 가진다고 가정하자.
알고리즘 1에서 임계값 tC와 tD를 사용하여 remove_labeling 과정에서 얻은 클러스터의 집합을 C = {Ci, i = 1…n}과D = {Dj, j = 1···m}로 가정하자.

제안 방법

표3은 ACHC(Ant Colony Hierarchical Clustering)와 HDS (Hierarchical Density Shaving) 알고리즘에 대한 성능을 비교한 것이고 K-Means 그 성능의 우수성을 보이기 위해 ACHC 알고리즘에서 찾은 클러스터의 개수를 사용하여 비교한다. ACHC는 노드 페로몬이 확률적으로 결정되기 때문에 ACHC를 50회 실험하고 각 결과에 대해 평균을 계산하였다. 그 결과 표3에서 보는 것과 같이 클러스터의 수를 찾았고 ACHC 알고리즘이 HDS보다 결과가 우수하다는 것을 확인할 수 있다.
(Table 3) Evaluation measures of the performance from the proposed ACHC, HDS, and K-Means with the data sets of IRIS, WISCONSIN, DIGITS, and WINE.
HDS 클러스터링은 밀도가 주어진 임계 값보다 작은 노드의 특정 퍼센트를 제거하고 감소된 데이터 포인트로 DBSCAN[20]을 적용한다. 따라서 제안하는 ACHC와 HDS 알고리즘은 둘 다 데이터 포인트의 밀도에 따라 데이터 포인트를 제거(Shaving)하는 방법이고 각 제거(Shaving)레벨로 클러스터 계층 구조를 구축한다.
제안하는 ACHC(Ant Colony HierarchicalClustering) 및 HDS(Hierarchical Density Shaving)의 성능을 비교 평가하기 위해 계층 구조에서 클러스터를 식별할 필요가 있다. 본 논문에서 계층 구조를 사용하고 제거된 노드(shaved-out nodes)를 K개의 인접 이웃 분류 체계를 적용하여 클러스터 레이블을 할당한 다음 다양한 평가 수단을 계산한다. 이 재할당은 모든 응용 프로그램에 항상 필요한 것은 아니다.
본 논문에서 제안하는 ACHC(Ant Colony Hierarchical Clustering) 알고리즘은 개미들이 그래프의 한 노드에서 다른 노드로 반복적으로 노드 페로몬 값이 높은 노드를 선호하여 선택하여 이동한다. 노드 페로몬은 노드로 유입되는 에지들과 관련된 페로몬량의 합으로 정의한다.
이 세션에서는 UCI 기계 학습 저장소[19]에서 얻은 데이터 집합(Iris, Wisconsin, Wine, Digits)인 실제 데이터 집합에 대한 표2에 실험 결과를 제시한다.
그림2(b)에서 검은 점은 제거 아웃 데이터 포인트이며, 다른 색상은 다른 클래스 라벨을 나타낸다. 제안하는 ACC 알고리즘은 클러스터가 매우 가까운 위치에도 불구하고 네 개의 클러스터를 찾는다.
본 논문은 새로운 개미 기반의 계층적 클러스터링 알고리즘인 ACHC(Ant Colony HierarchicalClustering) 알고리즘을 제안한다. 제안하는 ACHC 알고리즘은 그래프에서 노드로 들어오는 에지 페로몬의 합인 노드 페로몬의 개념을 기반으로 한다. 노드 페로몬의 양은 노드밀도 관점에서 그 주변의 이웃과 경쟁하며 개미 수신 빈도를 반영한다.
제안하는 ACHC(Ant Colony HierarchicalClustering) 알고리즘은 사전에 식(5)에서 k개 이웃 연결, 개미수명, 반복횟수, 노드 제거량, α, β매개 변수들에 대한 값을 결정한다.

대상 데이터

이 섹션에서는 제안하는 ACHC (Ant Colony Hierarchical Clustering) 알고리즘의 성능을 잘 보여 줄 수 있는 합성데이터 집합을 사용하여 실험하고 [1], [2], [6], [23], [28] 과 같이 개미 기반 클러스터링에서 자주 사용하는 UCI 기계학습 저장소 데이터 집합[19]인 실제 데이터 집합을 사용하여 실험한다. 제안하는 알고리즘은 밀도를 기반으로 클러스터링하는 알고리즘으로 매우 유사한 HDS(Hierarchical Density Shaving)[14]와 비교 실험한다.
제안하는 ACC 알고리즘을 설명하기 위해 가우시안 분포를 따르는 4개의 클러스터를 만드는데 각 클러스터는 125개의 데이터로 이루어져 있으며 [N(125,152), N(125,152)], [N(175,152), N(125,152)], [N(125,152), N(175,152)], [N(175,152), N(175,152)]를 중심으로 그림 1(a)과 같이 구성한다. 가중치를 가진 방향 그래프를 구축시 각 노드는 20개의 가까운 이웃을 연결한다.
제안하는 ACHC(Ant Colony HierarchicalClustering)와 HDS(Hierarchical Density Shaving)의 알고리즘의 성능을 비교 평가하기 위해 그림4(a)에서와 같이 서로 다른 밀도를 갖는 A, B, C세 개의 클러스터로 구성된 인공 데이터 집합을 사용한다.

데이터처리

제안하는 알고리즘과 가장 유사한 계층적 클러스터링인 HDS(Hierarchical Density Shaving) 알고리즘[14]과 비교한다. 분할 클러스터링 알고리즘인 K-means는 분석을 보다 보다 쉽게 하기 위해 비교 대상에 추가한다.
이 섹션에서는 제안하는 ACHC (Ant Colony Hierarchical Clustering) 알고리즘의 성능을 잘 보여 줄 수 있는 합성데이터 집합을 사용하여 실험하고 [1], [2], [6], [23], [28] 과 같이 개미 기반 클러스터링에서 자주 사용하는 UCI 기계학습 저장소 데이터 집합[19]인 실제 데이터 집합을 사용하여 실험한다. 제안하는 알고리즘은 밀도를 기반으로 클러스터링하는 알고리즘으로 매우 유사한 HDS(Hierarchical Density Shaving)[14]와 비교 실험한다.
클러스터링 결과에 대한 전체 F-측정에 의해 주어진 F-측정에 대한 모든 값의 가중 평균을 고려하여 계산된다.
표3은 ACHC(Ant Colony Hierarchical Clustering)와 HDS (Hierarchical Density Shaving) 알고리즘에 대한 성능을 비교한 것이고 K-Means 그 성능의 우수성을 보이기 위해 ACHC 알고리즘에서 찾은 클러스터의 개수를 사용하여 비교한다. ACHC는 노드 페로몬이 확률적으로 결정되기 때문에 ACHC를 50회 실험하고 각 결과에 대해 평균을 계산하였다.

이론/모형

주로 집단 로봇에 적용 가능한 모델을 유도하는 목적이었으나 곧 데이터 분석에 적용되었다[6]. Lumer와 Faieta는 Deneubourg의 모델을 수정하여 탐색 및 데이터 분석에 적용하여 개미 기반 클러스터링 및 정렬 알고리즘의 기본 모델이되었다[4].
그러면 SCC의 집합을 얻을 수 있다. 제거된 노드는 k-NN 규칙[18]을 이용하여 얻어진 클러스터 중 하나로 할당한다. 수행 절차는 그림 1과 같다.
클러스터의 계층 구조 시각화는 데이터 구조를 이해하고 탐구하는데 매우 도움이 된다. 제안하는 ACHC 알고리즘으로 부터 얻어진 클러스터의 계층 구조를 시각화하기 위해 [14]에 기재된 시각화 기법을 이용한다. 이 방식에서 x축은 제거 퍼센트이며 y축은 그에 따른 각 클러스터에서의 데이터 포인트의 수를 나타낸다.
제안하는 방법은 [10]과 [14]에 제시된 밀도 기반의 계층적 클러스터링 HDS (Hierarchical Density Shaving)와 관련이 있다. HDS 클러스터링은 밀도가 주어진 임계 값보다 작은 노드의 특정 퍼센트를 제거하고 감소된 데이터 포인트로 DBSCAN[20]을 적용한다.
분할 클러스터링 알고리즘인 K-means는 분석을 보다 보다 쉽게 하기 위해 비교 대상에 추가한다. 클러스터링 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 F-측정(F-Measure), 던 지수(Dunn Index), 클러스터 내 분산(Intra-cluster variance)의 세 가지 분석 측정 방법을 사용한다[2][6].

성능/효과

[6]은 기본적인 개미 기반의 클러스터링[4]을 향상시켰으며 전통적인 방법과 비교하여 다양한 실험 결과를 제공했다. [2]는 멀티 개미 군락 클러스터링 알고리즘을 사용하였고 하나의 개미 기반 클러스터링에 비해 더 나은 성능을 보여 주었다. 개미 기반의 접근 방식과 기존 방식의 하이브리드화하는 여러 시도가 있다.
클러스터 내부 노드는 경계 또는 그 이웃 보다 높은 밀도를 가질 것이고 이러한 노드에 있는 개미는 영역내에서 서로를 방문할 확률이 매우 높다. 결과적으로 전체 반복후 클러스터 내부 노드는 경계 혹은 그 외부 노드들 보다 비교적 높은 노드 페로몬값을 가진다. 그래프에서 노드 페로몬값이 낮은 노드를 제거한다면 클러스터 내부의 노드만 구할 수 있고 해당 클러스터는 서로 분리된다.
ACHC는 노드 페로몬이 확률적으로 결정되기 때문에 ACHC를 50회 실험하고 각 결과에 대해 평균을 계산하였다. 그 결과 표3에서 보는 것과 같이 클러스터의 수를 찾았고 ACHC 알고리즘이 HDS보다 결과가 우수하다는 것을 확인할 수 있다. 이 실험에서 보듯이 식(5)에서 노드 페로몬을 사용하는 ACHC의 경우 성능이 우수하다는 것을 확인할 수 있다.
다양한 데이터 집합과 일련의 실험에서 개미의 수명과 반복횟수가 노드 페로몬에 크게 영향을 미치지 않는 것을 발견해서 실험을 통해 수명은 10으로 반복 횟수는 100으로 설정한다.
그래서 먼저 노드 페로몬 π_j을 정렬하고 대응하는 제거 퍼센트에 대한 임계값을 계산한다. 본 논문은 100개의 각 임계값 수준에서 다른 클러스터링 결과 C를 가질 수 있도록 주어진 데이터 노드의 1%씩을 제거한다. 제거 과정을 수행 하기 직전에 노드 페로몬은 한번 계산하고 그 다음 알고리즘2에 따라 임계 단계에 따라 클러스터의 계층 구조를 구축한다.
데이터 집합의 계층적 분석은 노드 페로몬 양에 따라 노드의 반복적인 제거에 의해 수행된다. 제안하는 방법은 기존의 방법과 비교하여 데이터 집합의 계층 구조 분석에 매우 효과적임을 보여준다. 앞으로는 대용량의 데이터를 처리할 수 있는 알고리즘을 연구할 것이다.
하지만 본 논문에서 제안하는 노드 페로몬은 로컬 지역에서의 상대적 밀도 측정법으로 만약 주변의 노드들보다 더 높은 밀도를 가지고 있다면 주변 노드들이 더 작은 양의 노드 페로몬을 가진다. 상대 밀도로 간주되는 노드 페로몬의 특성은 전통적인 밀도 기반 클러스터링 알고리즘[20]과 차별화되며 더 좋은 성능을 보여준다.

후속연구

제안하는 방법은 기존의 방법과 비교하여 데이터 집합의 계층 구조 분석에 매우 효과적임을 보여준다. 앞으로는 대용량의 데이터를 처리할 수 있는 알고리즘을 연구할 것이다.
제안하는 ACHC(Ant Colony HierarchicalClustering) 및 HDS(Hierarchical Density Shaving)의 성능을 비교 평가하기 위해 계층 구조에서 클러스터를 식별할 필요가 있다. 본 논문에서 계층 구조를 사용하고 제거된 노드(shaved-out nodes)를 K개의 인접 이웃 분류 체계를 적용하여 클러스터 레이블을 할당한 다음 다양한 평가 수단을 계산한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	노드 페로몬은 무엇인가?	본 논문에서 제안하는 ACHC(Ant Colony Hierarchical Clustering) 알고리즘은 개미들이그래프의 한 노드에서 다른 노드로 반복적으로 노드 페로몬 값이 높은 노드를 선호하여 선택하여 이동한다. 노드 페로몬은 노드로 유입 되는 에지들과 관련된 페로몬량의 합으로 정의한다.
	Lumer 및 Faieta(LF)의 작업은 무엇인가?	Lumer 및 Faieta(LF)의 작업은 개미 기반의 데이터 클러스터링 및 정렬에 대한 일련의 작업이다. [5]와 [11]은 주제 지도의 형태로 문서 컬렉션의 이차원 시각화에 적용할 수있도록 LF 알고리즘을 수정하였고 [12]와 [13]는 그래프 분할에 적용 가능하도록 하였다.
	노드 페로몬이 그래프에서 개미 확률적 이동을 통해 상대 밀도를 측정할 수 있는 이유는 무엇인가?	제안하는 ACHC 알고리즘은 그래프에서 노드로 들어오는 에지 페로몬의 합인 노드 페로몬의 개념을 기반으로 한다. 노드 페로몬의 양은 노드밀도 관점에서 그 주변의 이웃과 경쟁하며 개미 수신 빈도를 반영한다. 따라서 노드 페로몬은 그래프에서 개미 확률적 이동을 통해 상대 밀도를 측정할 수 있다.

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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