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문제 정의
- 본 연구에서는 기존 시공하중 산정법 및 장기처짐 계수를 적용하여 시공하중을 고려한 조기재령 플랫 플레이트의 장기처짐 예측방법을 제안하였다. 장기처짐을 정확히 예측하기 위해서 모든 가능한 변수의 영향을 고려하였다.
- 본 연구에서는 플랫 플레이트의 시공하중을 고려한 장기처짐을 산정하는 방법을 제안하였다. 조기재령 슬래브에 작용하는 시공하중은 슬래브의 균열을 유발하며, 이는 시공단계에서의 즉시 처짐뿐만 아니라 장기처짐에 큰영향을 미치기 때문에 시공하중, 시공 단계별 슬래브 유효 강성 및 즉시 처짐, 크리프 및 건조수축을 고려하여 슬래브 장기처짐 산정법을 개발하였다.
가설 설정
- 고층건물에서 슬래브 시공하중은하부층의 슬래브에 전달되며, 하부층 슬래브의 콘크리트는 충분히 굳지 않은 상태이기 때문에 균열이 발생하고 휨강성이 크게 감소할 수 있다. 따라서, 플랫 플레이트의 장기처짐을 예측하기 위해서는 1) 슬래브에 재하되는 시공하중, 2) 시공중 균열이 발생하는 조기재령 슬래브의 유효강성, 3) 크리프 및 건조수축을 고려해야 한다.
제안 방법
- 1) 제안 모델에서는 슬래브에 재하되는 시공하중, 시공중 발생하는 균열에 의한 슬래브의 모멘트 재분배, 장기처짐과 관련된 크리프 및 건조수축을 시공단계별로 고려하여 플랫 플레이트의 장기처짐을 예측하였다.
- 2) 시공하중이 변하는 단계마다 슬래브 재령에 따른 각각의 콘크리트 강도 및 탄성계수를 적용하여 슬래브의 유효강성을 정의하였다. 조기재령 슬래브에서는 균열강도 이상의 시공하중이 작용함에 따라 유효강성이 급격히 감소하였으며, 슬래브 단부의 유효강성 저감에 의해 모멘트 재분배를 고려하였다.
- 9는 40층 주거용 건물의 평면 및 처짐 계측 위치를 나타낸다. 27층, 28층 슬래브에서 슬래브 콘크리트 타 설 후 약 300일간 장기처짐을 계측하였다. 슬래브의 설계 및 시공 조건은 Table 3에 나타내었다.
- 3) 제안 모델에서 장기처짐 고려시 기존 조기재령 슬래브의 장기처짐 실험결과에서 슬래브의 장기처짐을 합리적으로 예측하는 것으로 나타난 ACI 209R-02의 크리프 및 건조수축 모델을 적용하였다. 장기처짐은 최대하중에 의한 처짐과 크리프를 고려하는 대신에 시공하중 변화에 따른 각 재령별 즉시처짐 증가 량과 크리프를 시공단계별로 각각 고려하였다.
- 7은 38층 주거용 건물의 평면 및 처짐 계측 위치를 나타낸다. 33층 슬래브 A 및 33층, 34층, 35층 슬래브 B에서 슬래브 콘크리트 타설 후 약 120일간 장기처짐을 계측하였다. 시공하중의 경우 33층 슬래브 B에서 로드셀로 동바리 축하중을 계측하였으며, Park et al.
- 4) 실제 시공중인 건물에서 콘크리트 타설 직후부터 장 스팬 플랫 플레이트의 장기처짐을 계측하였다. 슬래브의 처짐은 시공하중에 의해 급격히 증가하였으며, 시공하중이 제거될 때는 탄성회복을 하였다.
- 5는 시공하중, 조기재령 슬래브 강성, 균열 등 각 변수의 영향을 고려하여 슬래브의 장기처짐을 예측하는 과정을 나타낸다. 각 시공단계별로 슬래브의 균열 발생에 따른 유효강성을 고려하여 구조해석을 수행하며, 슬래브의 처짐이 수렴할때까지 반복계산을 수행한다. 최종 적으로 각 시공단계에서 구한 슬래브 즉시처짐에 장기처짐계수를 고려한 값을 누적하여 장기처짐을 계산한다.
- 로부터 처짐을 산정할 수 있다. 건조수축에 의한 처짐산정의 단순화를 위하여 건조수축에 의한 곡률과 격자보 모델의 구조해석으로 구한 슬래브 중앙부의 곡률 M/EI이 일치할 때의 슬래브 처짐을 건조수축에 의한 처짐으로 간주하였다. 건조 수축 변형률에 의한 슬래브의 곡률은 ACI 209R-9219)의 Branson 제안법에 의하여 다음과 같이 정의한다.
- 9)은 동바리로 지지되는 슬래브의 수, 층당 시공기간, 조기재령 콘크리트의 재료특성 뿐만 아니라 동바리 강성과 슬래브 균열의 영향을 고려할 수 있는 시공하중 산정방법을 개발하였다. 공기가 짧은 실제 장스팬 플랫 플레이트의 동바리 축하중을 계측하여 제안모델을 검증하였다. 본 연구에서는 플랫 플레이트의 시공하중을 비교적 정확히 예측하는 Park et al.
- 기존 시공하중 예측법과 비교를 위하여 ACI 347.2R-054) 의 기반이 되는 Grundy and Kabaila5)의 방법으로 예측한 시공하중을 Park et al.9)의 시공하중 예측결과와 비교하였다(Fig. 11(a), (c) 참조).
- 즉, 시공단계별 시공하중, 슬래브 균열에 의한 유효 강성 감소, 모멘트 재분배 효과, 크리프 및 건조수축을 고려하였다. 또한, 예측방법의 검증을 위해 실제 시공중인 장스팬 플랫 플레이트 건물에서 시공하중 및 장기처짐을 계측하였으며, 제안모델로 예측한 장기처짐과 비교 하여 장기처짐 해석방법을 검증하였다.
- 공기가 짧은 실제 장스팬 플랫 플레이트의 동바리 축하중을 계측하여 제안모델을 검증하였다. 본 연구에서는 플랫 플레이트의 시공하중을 비교적 정확히 예측하는 Park et al.9)의 제안모델을 처짐 예측모델에 적용하였으며, 실제 시공하중 계측결과와 비교하였다.
- 6은 슬래브 처짐계측장치 셋팅을 나타낸다. 슬래브 중앙부의 상대 처짐량을 계측하기 위하여 가이드 와이어를 수직부재인 양쪽 기둥에 고정하여 설치하고 슬래브 하부에 지지점을 설치한 LVDT를 통하여 가이드 와이어와 슬래브 하부의 상대적인 처짐을 계측하였다. 와이어의 단부에는 온도변화시에도 와이어의 장력을 유지할 수 있도록 스프링을 설치하고 턴버클을 사용하여 초기 장력을 가력하였다.
- 플랫 플레이트의 시공하중에 의한 장기처짐을 평가하기 위하여 실제 시공중인 장스팬 플랫 플레이트 건물에서 슬래브 콘크리트 타설 직후부터 건물이 완공될 때까지 슬래브 처짐을 계측하였다. 슬래브의 처짐은 거푸집 탈형 직후 슬래브 하부에 LVDT를 설치하여 계측하였다. 처짐 계측 위치는 구조해석 결과에서 나타난 최대 처짐 부분을 선정하였으며, 장스팬 슬래브의 중앙지점에서 수직부재와의 상대적인 처짐을 계측하였다.
- 33층 슬래브 A 및 33층, 34층, 35층 슬래브 B에서 슬래브 콘크리트 타설 후 약 120일간 장기처짐을 계측하였다. 시공하중의 경우 33층 슬래브 B에서 로드셀로 동바리 축하중을 계측하였으며, Park et al.9)이 제안한 시공하중 산정모델의 예측결과와 비교하였다.
- 12)은 6층 규모의 플랫 플레이트 구조물에 다양한 하중 조건 및 설계 조건에 따른 장기처짐을 계측하였다. 이를 바탕으로 Hossain and Vollum13)은 MC9014)을 적용하여 슬래브의 유효강성을 고려한 유한요소 해석법을 제안하였으며, 6층 규모의 플랫 플레이트 구조물의 장기처짐과 비교하였다. 비교 결과, 조기 재령 슬래브에 가해지는 시공하중이 짧은 기간에만 가해졌다가 제거되더라도 슬래브의 유효강성 감소로 인하여 장기처짐에 큰 영향을 미치며, 이를 고려하지 않는 경우 장기처짐을 매우 작게 평가하는 것으로 나타났다.
- 일반적으로 슬래브와 같은 판형 부재는 유한요소해석을 수행하지만, 본 연구에서는 시공하중이 작용하는 조기 재령 슬래브에서 균열 발생에 의한 유효강성 감소 및 이에 따른 모멘트 재분배를 쉽게 고려할 수 있도록 2방향 슬래브에 대해 격자보 모델을 적용하였다(Fig. 2 참조). 격자보는 x방향과 y방향에 대하여 각각 2차원 휨부재로 구성된다.
- 3) 제안 모델에서 장기처짐 고려시 기존 조기재령 슬래브의 장기처짐 실험결과에서 슬래브의 장기처짐을 합리적으로 예측하는 것으로 나타난 ACI 209R-02의 크리프 및 건조수축 모델을 적용하였다. 장기처짐은 최대하중에 의한 처짐과 크리프를 고려하는 대신에 시공하중 변화에 따른 각 재령별 즉시처짐 증가 량과 크리프를 시공단계별로 각각 고려하였다.
- 본 연구에서는 기존 시공하중 산정법 및 장기처짐 계수를 적용하여 시공하중을 고려한 조기재령 플랫 플레이트의 장기처짐 예측방법을 제안하였다. 장기처짐을 정확히 예측하기 위해서 모든 가능한 변수의 영향을 고려하였다. 즉, 시공단계별 시공하중, 슬래브 균열에 의한 유효 강성 감소, 모멘트 재분배 효과, 크리프 및 건조수축을 고려하였다.
- 본 연구에서는 플랫 플레이트의 시공하중을 고려한 장기처짐을 산정하는 방법을 제안하였다. 조기재령 슬래브에 작용하는 시공하중은 슬래브의 균열을 유발하며, 이는 시공단계에서의 즉시 처짐뿐만 아니라 장기처짐에 큰영향을 미치기 때문에 시공하중, 시공 단계별 슬래브 유효 강성 및 즉시 처짐, 크리프 및 건조수축을 고려하여 슬래브 장기처짐 산정법을 개발하였다. 본 연구의 주요 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.
- 10 참조). 조기재령 콘크리트에서 탄성계수의 경우 설계기준이 과대평가하는 경향이 있기 때문에 콘크리트 강도 및 탄성계수는 실제 재료 물성치를 적용하였다.18) 크리프 및 건조수축 계수 계산시 상대습도는 N 건물과 Y 건물에서 각각 평균값인 55%, 61%를 적용하였다.
- 장기처짐을 정확히 예측하기 위해서 모든 가능한 변수의 영향을 고려하였다. 즉, 시공단계별 시공하중, 슬래브 균열에 의한 유효 강성 감소, 모멘트 재분배 효과, 크리프 및 건조수축을 고려하였다. 또한, 예측방법의 검증을 위해 실제 시공중인 장스팬 플랫 플레이트 건물에서 시공하중 및 장기처짐을 계측하였으며, 제안모델로 예측한 장기처짐과 비교 하여 장기처짐 해석방법을 검증하였다.
- 슬래브의 처짐은 거푸집 탈형 직후 슬래브 하부에 LVDT를 설치하여 계측하였다. 처짐 계측 위치는 구조해석 결과에서 나타난 최대 처짐 부분을 선정하였으며, 장스팬 슬래브의 중앙지점에서 수직부재와의 상대적인 처짐을 계측하였다.
- 처짐 해석시 슬래브의 유효강성은 하중의 함수이므로 다음과 같은 반복 계산이 필요하다. 첫 번째 단계에서는 슬래브의 균열을 고려하지 않고 슬래브의 탄성해석을 수행한다. 이때 식 (3)에서 즉시처짐을 산정하는 시점의 콘 크리트 물성치를 적용하며, 슬래브의 단면 2차 모멘트는 Ig를 적용하여 슬래브의 모멘트 분배를 산정한다.
- 각 시공단계별로 슬래브의 균열 발생에 따른 유효강성을 고려하여 구조해석을 수행하며, 슬래브의 처짐이 수렴할때까지 반복계산을 수행한다. 최종 적으로 각 시공단계에서 구한 슬래브 즉시처짐에 장기처짐계수를 고려한 값을 누적하여 장기처짐을 계산한다.
- 플랫 플레이트의 시공하중에 의한 장기처짐을 평가하기 위하여 실제 시공중인 장스팬 플랫 플레이트 건물에서 슬래브 콘크리트 타설 직후부터 건물이 완공될 때까지 슬래브 처짐을 계측하였다. 슬래브의 처짐은 거푸집 탈형 직후 슬래브 하부에 LVDT를 설치하여 계측하였다.
대상 데이터
- 슬래브의 설계 및 시공 조건은 Table 2에 나타내었다. 건물 층고는 2750 mm이며, 슬래브 두께는 300 mm이다. 재료 실험으로부터 구한 콘크리트 강도는 슬래브 A의 경우 35.
- 슬래브의 설계 및 시공 조건은 Table 3에 나타내었다. 건물 층고는 3700 mm이며, 슬래브 두께는 300 mm이다. 재료 실험으로부터 구한 콘크리트 강도는 36.
- 처짐 계측위치 주변 슬래브에는 SD400 철근이 가로, 세로 방향으로 슬래브 인장 및 압축부에 각각 1327 mm2/m, 663 mm2/m가 배근되었다. 시공시 동바리는 1300 mm 간격으로 배치되었으며, 동바리 단면적은 500 mm2 , 탄성계수는 200000 MPa이다. 동바리 지지층수는 4층 지지이며, 층당 시공주기는 6일, 하부층 동바리는 최상층 타설 후 1일 뒤에 제거되었다.
데이터처리
- 2장에서 제안한 슬래브 처짐 해석 모델로 각 층의 슬래브 장기처짐을 예측하였으며, 이를 슬래브 처짐 계측 결과와 비교하였다(Fig. 8, Fig. 10 참조). 조기재령 콘크리트에서 탄성계수의 경우 설계기준이 과대평가하는 경향이 있기 때문에 콘크리트 강도 및 탄성계수는 실제 재료 물성치를 적용하였다.
- Fig. 13에서는 슬래브 내부, 외부, 코너에서 계측한 장기처짐과 제안모델에 의한 예측결과, MC9014)을 바탕으로 Hossain and Vollum13)이 제안한 유한요소 해석결과, ACI318-1111)을 바탕으로 Hossain et al.15)이 제안한 유한요소 해석결과를 비교하였다. ACI318-1111)을 적용한 예측결과는 전반적으로 슬래브의 장기처짐을 과소평가하는 것으로 나타났다.
- 제안한 처짐 해석 모델을 기존 장기 처짐 해석모델과 비교하기 위하여 Vollum et al.12)이 실험한 플랫 플레이트의 장기처짐 계측결과 및 기존 해석모델13,15)의 해석결과를 제안모델로 구한 장기처짐 예측값과 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 플랫 플레이트의 처짐은 슬래브에 작용하는 시공하중에 가장 큰 영향을 받는다. 본 연구에서는 Park et al.9)이제안한 플랫 플레이트의 시공하중 예측법을 적용하여 N 건물과 Y건물의 시공하중을 산정하였다. Fig.
- 18)에 의하면, 조기재령 슬래브의 장기처짐의 경우 식 (7)의 ACI318-1111) 방법은 장기처짐을 과소평가 하는 것으로 나타났으며, MC9014)의 방법을 적용하여 구한 장기처짐 보다는 ACI 209R-9219)의 크리프 계수와 건조수축 변형률을 적용하여 구한 장기처짐이 실험결과를 잘 예측하는 것으로 나타났다. 이에 따라 본 연구에서는 ACI 209R-9219)의 장기처짐 모델을 적용하였다.
- 휨부재의 유효 단면 2차 모멘트(Ie)를 고려하기 위해서 Bischoff and Scanlon의 제안식21)을 적용하였다 (식 (4) 참조). 슬래브와 같이 철근비 1% 미만의 경우, Bischoff and Scanlon의 제안식21)은 유효 단면 2차 모멘트를 잘 예측하는 것으로 보고되었다.
성능/효과
- 조기재령 콘크리트에서 탄성계수의 경우 설계기준이 과대평가하는 경향이 있기 때문에 콘크리트 강도 및 탄성계수는 실제 재료 물성치를 적용하였다.18) 크리프 및 건조수축 계수 계산시 상대습도는 N 건물과 Y 건물에서 각각 평균값인 55%, 61%를 적용하였다.
- 150일 이후 해석결과와 계측결과는 비슷한 경향을 나타내었다. 30일에서 150일 사이의 처짐 변화는 실제 시공 현장의 다양한 조건에 따른 결과로 설계단계에서 이를 정확하게 예측하기에는 어려우나 시공단계 및 전반적인 장기처짐은 잘 예측하는 것으로 나타났다. Fig.
- 5) 슬래브의 장기처짐 해석 예측결과는 실제 건물에서 계측한 결과와 유사한 경향을 보였으며, 시공하중에 의한 급격한 처짐 증가가 장기처짐에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.
- 6) 기존 장기처짐 예측모델은 장기처짐 계수에 따라 장기처짐이 큰 차이를 보였으며, 시공단계별로 시공하중 변화를 고려하지 못하였다. 반면에 제안모델은 슬래브 장기처짐을 잘 예측하는 것으로 나타났다.
- 15)이 제안한 유한요소 해석결과를 비교하였다. ACI318-1111)을 적용한 예측결과는 전반적으로 슬래브의 장기처짐을 과소평가하는 것으로 나타났다. MC9014)을 적용한 예측결과는 슬래브 내부의 장기처짐은 과소평가하나 슬래브 외부 및 코너의 장기처짐은 크게 평가하는 것으로 나타났다.
- Fig. 8에서 시공하중에 의한 슬래브 처짐은 예측결과와 거의 유사한 거동을 보여주었으며, 슬래브의 균열에 의한 유효강성은 슬래브 A에서 비균열 단면 강성의 56%, 슬래브 B에서 평균 68%로 감소하는 것으로 나타났다. 시공하중 이후 장기처짐은 Fig 8(a)와 같이 다소 차이가 있는 경우도 있고 Fig.
- ACI318-1111)을 적용한 예측결과는 전반적으로 슬래브의 장기처짐을 과소평가하는 것으로 나타났다. MC9014)을 적용한 예측결과는 슬래브 내부의 장기처짐은 과소평가하나 슬래브 외부 및 코너의 장기처짐은 크게 평가하는 것으로 나타났다. 반면에 제안모델의 예측결과는 슬래브 각 지점의 장기처짐 거동을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다.
- 이러한 다양한 조건에 따른 결과를 설계시 처짐해석에서 정확히 고려하기는 어렵다. 그러나 120일 근처로 갈수록 장기처짐의 계측결과와 해석결과의 거동이 거의 유사하여 제안모델은 시공단계 및 장기처짐의 거동을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다.
- 6) 기존 장기처짐 예측모델은 장기처짐 계수에 따라 장기처짐이 큰 차이를 보였으며, 시공단계별로 시공하중 변화를 고려하지 못하였다. 반면에 제안모델은 슬래브 장기처짐을 잘 예측하는 것으로 나타났다.
- MC9014)을 적용한 예측결과는 슬래브 내부의 장기처짐은 과소평가하나 슬래브 외부 및 코너의 장기처짐은 크게 평가하는 것으로 나타났다. 반면에 제안모델의 예측결과는 슬래브 각 지점의 장기처짐 거동을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 이는 제안방법이 시공단계별로 하중 변화 및 유효강성을 고려하고 ACI 209R-9219) 의 크리프 및 건조수축 모델이 장기처짐을 잘 예측하기 때문이다.
- 이를 바탕으로 Hossain and Vollum13)은 MC9014)을 적용하여 슬래브의 유효강성을 고려한 유한요소 해석법을 제안하였으며, 6층 규모의 플랫 플레이트 구조물의 장기처짐과 비교하였다. 비교 결과, 조기 재령 슬래브에 가해지는 시공하중이 짧은 기간에만 가해졌다가 제거되더라도 슬래브의 유효강성 감소로 인하여 장기처짐에 큰 영향을 미치며, 이를 고려하지 않는 경우 장기처짐을 매우 작게 평가하는 것으로 나타났다. Hossain et al.
- 18) 은 저온 양생된 조기재령 콘크리트의 1방향 및 2방향 단순지지 슬래브에 다양한 하중 조건 및 설계 조건에 따른 즉시 처짐 및 장기처짐을 계측하였다. 실험 결과, 재료 실험으로 계측한 콘크리트 압축강도와 탄성계수로부터 슬래브의 유효강성을 정의하고 ACI 209R-9219)의 크리프와 건조수측 모델을 사용하면, 조기재령 슬래브의 장기처짐을 잘 예측하는 것으로 나타났다.
- 위의 기존연구에서는 조기재령 슬래브의 유효강성과 장기처짐 계수가 슬래브의 장기처짐에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이와 관련하여 Mehta and Monteiro16)와 Carino and Lew17)는 저온 양생된 조기재령 슬래브는 콘크리트 강도와 강성이 매우 작기 때문에 슬래브에 작용하는 하중은 균열과 처짐을 크게 증가시킨다고 보고하였다.
후속연구
- 그러나 이러한 방법은 사용하중보다 큰 시공하중 및 콘크리트 균열 효과를 반영하지 않기 때문에 슬래브 처짐을 과소평가할 수 있다. 또한, 장스팬 플랫 플레이트의 사용이 증가하고 시공 주기가 짧아짐에 따라 슬래브 처짐 효과가 증가함으로써, 최소두께 기준을 만족하더라도 시공 단계를 고려하여 장기처짐을 검토할 필요가 있다.
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