대표적인 장대교량 형식인 사장교는 공용 중에 케이블 손상이 발생하는 경우 전체 구조계의 손상을 유발할 수 있으므로 신속한 유지관리가 필요하다. 손상발생 이후 대응시간을 가능한 단축하기 위해서 손상신호로부터 직접 이상거동을 판단할 수 있는 알고리즘에 대한 많은 연구가 진행되고 있다. 이상거동 감지 알고리즘의 정확도를 향상시키기 위해서는 구조물의 다양한 손상에 대한 충분한 양의 계측결과가 필요하다. 그러나 공용중인 교량에 손상을 주어 이상거동을 계측할 수 없으므로 수치적인 방법으로 이상거동을 모사하는 것이 효율적인 대안이 될 수 있다. 사장교 케이블의 손상을 모사하는 지금까지의 연구는 케이블의 강성변화를 단순한 장력변화로만 모사하여 해석하는 방법이 주를 이루었다. 이러한 해석방법은 설계목적의 정밀도는 확보할 수 있지만 케이블의 손상에 의한 구조물의 정확한 응답을 재현하지 못한다. 본 연구는 사장교의 손상을 모사하기 위해 강성 및 질량의 변화를 고려하는 직접적분법 Gradual Bilinear Method (GBM)을 제안하고 해석프로그램을 개발하였다. 개발된 해석방법을 단순모델을 이용하여 검증하고 실제 사장교모델을 이용하여 손상시각 및 손상지연시간에 따른 응답의 변화를 관찰하였다. 수행된 연구결과는 향후 건축/대형구조물의 안전관리를 위한 고정밀도 이상거동 감지알고리즘을 개발하고 검증하는데 활용될 수 있다.
대표적인 장대교량 형식인 사장교는 공용 중에 케이블 손상이 발생하는 경우 전체 구조계의 손상을 유발할 수 있으므로 신속한 유지관리가 필요하다. 손상발생 이후 대응시간을 가능한 단축하기 위해서 손상신호로부터 직접 이상거동을 판단할 수 있는 알고리즘에 대한 많은 연구가 진행되고 있다. 이상거동 감지 알고리즘의 정확도를 향상시키기 위해서는 구조물의 다양한 손상에 대한 충분한 양의 계측결과가 필요하다. 그러나 공용중인 교량에 손상을 주어 이상거동을 계측할 수 없으므로 수치적인 방법으로 이상거동을 모사하는 것이 효율적인 대안이 될 수 있다. 사장교 케이블의 손상을 모사하는 지금까지의 연구는 케이블의 강성변화를 단순한 장력변화로만 모사하여 해석하는 방법이 주를 이루었다. 이러한 해석방법은 설계목적의 정밀도는 확보할 수 있지만 케이블의 손상에 의한 구조물의 정확한 응답을 재현하지 못한다. 본 연구는 사장교의 손상을 모사하기 위해 강성 및 질량의 변화를 고려하는 직접적분법 Gradual Bilinear Method (GBM)을 제안하고 해석프로그램을 개발하였다. 개발된 해석방법을 단순모델을 이용하여 검증하고 실제 사장교모델을 이용하여 손상시각 및 손상지연시간에 따른 응답의 변화를 관찰하였다. 수행된 연구결과는 향후 건축/대형구조물의 안전관리를 위한 고정밀도 이상거동 감지알고리즘을 개발하고 검증하는데 활용될 수 있다.
Cable-stayed bridge, which is one of the representative long-spanned bridge, needs prompt maintenances when a stay cable is damaged because it may cause structural failure of the entire bridge. Many researches are being conducted to develop abnormal behavior detection algorithms for the purpose of s...
Cable-stayed bridge, which is one of the representative long-spanned bridge, needs prompt maintenances when a stay cable is damaged because it may cause structural failure of the entire bridge. Many researches are being conducted to develop abnormal behavior detection algorithms for the purpose of shortening the reaction time after the occurrence of structural damage. To improve the accuracy of the damage detection algorithm, ample observation data from various kinds of damage responses is needed. However, it is difficult to measure an abnormal response by damaging an existing bridge, numerical simulation can be an effective alternative. In most previous studies, which simulate the damage responses of a cable-stayed bridge, the damages has been considered as a load variation without regard to its stiffness variation. The analyses of using these simplification could not calculate exact responses of damaged structure, though it may reserve a sufficient accuracy for the purpose of bridge design. This study suggests Gradual Bilinear Method (GBM) which simulate the damage responses of cable-stayed bridge considering the stiffness and mass variation, and develops an analysis program. The developed program is verified from the responses of a simple model. The responses of a existing cable-stayed bridge model are analyzed with respect to the fracture delay time and damage ratio. The results of this study can be used to develop and verify the highly accurate abnormal behavior detection algorithm for safety management of architecture/large structures.
Cable-stayed bridge, which is one of the representative long-spanned bridge, needs prompt maintenances when a stay cable is damaged because it may cause structural failure of the entire bridge. Many researches are being conducted to develop abnormal behavior detection algorithms for the purpose of shortening the reaction time after the occurrence of structural damage. To improve the accuracy of the damage detection algorithm, ample observation data from various kinds of damage responses is needed. However, it is difficult to measure an abnormal response by damaging an existing bridge, numerical simulation can be an effective alternative. In most previous studies, which simulate the damage responses of a cable-stayed bridge, the damages has been considered as a load variation without regard to its stiffness variation. The analyses of using these simplification could not calculate exact responses of damaged structure, though it may reserve a sufficient accuracy for the purpose of bridge design. This study suggests Gradual Bilinear Method (GBM) which simulate the damage responses of cable-stayed bridge considering the stiffness and mass variation, and develops an analysis program. The developed program is verified from the responses of a simple model. The responses of a existing cable-stayed bridge model are analyzed with respect to the fracture delay time and damage ratio. The results of this study can be used to develop and verify the highly accurate abnormal behavior detection algorithm for safety management of architecture/large structures.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 연구는 건축/대형구조물의 이상거동 감지 알고리즘을 개발하기 위한 기초연구로 사장교의 케이블 손상에 의한 이상거동 응답을 정밀하게 해석할 수 있는 Gradual Bilinear Method (GBM)를 개발하였다. 주경간이 280m인 2면 사장교에서 케이블의 손상비와 손상시간 및 시각에 따른 정적 및 동적응답을 산정하고 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
등가 장력을 이용한 해석방법은 설계를 위한 구조물의 최대응답을 비교적 높은 정확도로 산정할 수는 있으나 케이블의 손상에 의한 구조물의 고유치의 변화를 고려할 수 없다. 본 연구는 고정밀도 실시간 이상거동 감지 알고리즘을 개발하기 위한 사전연구로써 장대 사장교의 케이블의 강성이 부분적인 열화 혹은 손상에 의해 저하되는 경우의 동적응답을 모사할 수 있는 Gradual Bilinear Method (GBM)을 제안하였다. 제안된 방법을 단순모델을 이용하여 검증하고 실제 사장교모델을 이용하여 이상거동을 분석하였다.
실제 구조물의 손상거동을 모사하기 이전에 단순한 구조물을 설정하고 손상응답을 분석하여 알고리즘의 유효성을 검증하고자 하였다. 구조물이 정지 상태 및 상시진동이 있는 상태에서 케이블에 순간적인 파단이 발생한 경우의 응답을 산정하였다.
가설 설정
04kN의 초기장력을 도입하였다. 구조감쇠비는 0.3%로 가정하고 Rayleigh damping을 적용하였다.
파단된 케이블의 장력에 대응하는 등가하중변화로 케이블의 파단을 모사하는 NTL과 구조물의 강성행렬을 직접 수정하여 응답을 산정하는 GBM에 의한 결과를 비교하였다. 초기평형상태를 이루는 구조물의 케이블은 t = 2sec에서 급작스러운 파단을 일으킨다고 가정하였다. NTL에서 적용한 파단 등가장력은 85.
생성된 80초 길이의 시간이력하중을 구조물에 재하하여 80초 동안 동적해석을 수행하였다. 케이블의 파단은 40초에 발생하는 것으로 가정하였다. 산정된 단순구조물의 동적응답을 Fig.
제안 방법
급작스러운 케이블 파단이 진행되는 시점에도 교량은 진동하고 있을 것으로 예상된다. GBM과 NTL방법에 대하여 단순모델이 상시진동하고 있을 경우 파단되는 시점에 따른 최대응답을 산정하고 동적거동 특성을 분석하였다.
고유진동수의 결과로부터 비교적 파단 후 정적응답의 차이가 크고 연직방향 고유진동수에 대하여 큰 차이를 나타내는 15번 케이블이 파단 이후의 거동을 GBM을 이용하여 분석하였다.
구조물의 손상전의 지배방정식은 식 (1)과 같이 표현되고 손상 이후의 방정식을 식 (2)와 같이 변형하여 직접적분법, Newmark-β법을 적용하였다.
실제 구조물의 손상거동을 모사하기 이전에 단순한 구조물을 설정하고 손상응답을 분석하여 알고리즘의 유효성을 검증하고자 하였다. 구조물이 정지 상태 및 상시진동이 있는 상태에서 케이블에 순간적인 파단이 발생한 경우의 응답을 산정하였다. 산정된 응답으로부터 GBM의 신뢰도를 검증하였다.
기본적인 정적 및 동적특성을 확인하기 위해 단순모델과 케이블을 제외한 캔틸레버 모델의 정적해석 및 자유진동해석을 수행하였다. 두 모델의 자유진동해석 결과와 보 중앙에 P = 1kN의 하중을 Fig.
직접적분법을 적용한 시간이력해석 도중에 질량 및 강성의 변화를 고려하는 GBM을 적용하기 위해 Fortran기반의 수치해석 프로그램을 개발하였다. 기존의 선형동적해석 유한 요소해석 코드에 질량과 강성을 업데이트하는 부분만을 추가하여 구현하였다. 개발된 프로그램의 순서도는 Fig.
1에 나타내었다. 단위시간의 응답을 선형적으로 풀이하고 시간에 따른 질량과 강성의 변화를 고려한 동적해석을 수행하였다.
81Hz로 큰 차이를 나타냈지만 3차 이상의 모드에서는 고유진동수의 차이가 비교적 작다. 대조되는 두 해석모델을 Gradual bilinear방법으로 해석할 때 해석결과의 유효성을 주파수특성을 분석함으로써 쉽게 판단할 수 있도록 두 모델의 1,2차 고유진동수가 동일한 구간에 중복되지 않도록 설정하였다.
생성된 풍속을 해석모델의 거더 모든구간에 재하하고 시간이력 해석을 수행하였다. 동적해석 시간은 480초이며 240초에서 순간적인 케이블의 파단을 GBM을 이용하여 모사하였다. 해석시간 동안의 거더 중앙점의 변위를 14번 케이블 파단과, 13, 14번 케이블의 파단에 대하여 Fig.
, 2012)하는 Negative Tension Loading 방법은 케이블의 강성변화를 반영하지 못하기 때문에 정확한 손상응답을 평가할 수 없다. 본 연구에서 제안한 GBM은 직접적분법을 이용한 시간이력해석 도중에 부재의 강성 및 질량 변화를 특성매트릭스에 직접 대입하는 방법으로 부재의 손상을 모사하였다. 케이블 손상에 의한 구조물의 강성변화를 시간이력해석에서 고려할 수 있으므로 NTL에 비하여 신뢰도가 높다.
단순한 구조물 모델로부터 케이블이 파단의 구조물에 미치는 영향을 분석하였다고 하더라도 실제 사장교의 케이블 파단응답의 경향을 파악할 수 있는 것은 아니다. 본 절은 실제 사장교 모델로부터 케이블의 파단의 영향을 분석하였다.
생성된 80초 길이의 시간이력하중을 구조물에 재하하여 80초 동안 동적해석을 수행하였다. 케이블의 파단은 40초에 발생하는 것으로 가정하였다.
생성된 풍속을 해석모델의 거더 모든구간에 재하하고 시간이력 해석을 수행하였다. 동적해석 시간은 480초이며 240초에서 순간적인 케이블의 파단을 GBM을 이용하여 모사하였다.
정적인 상태에서 15번 케이블이 파단 되는 경우 케이블 파단의 지연시간에 따라서 보강거더 중앙점의 응답을 산정하였다. 지연시간은 0.
본 연구는 고정밀도 실시간 이상거동 감지 알고리즘을 개발하기 위한 사전연구로써 장대 사장교의 케이블의 강성이 부분적인 열화 혹은 손상에 의해 저하되는 경우의 동적응답을 모사할 수 있는 Gradual Bilinear Method (GBM)을 제안하였다. 제안된 방법을 단순모델을 이용하여 검증하고 실제 사장교모델을 이용하여 이상거동을 분석하였다.
본 연구는 건축/대형구조물의 이상거동 감지 알고리즘을 개발하기 위한 기초연구로 사장교의 케이블 손상에 의한 이상거동 응답을 정밀하게 해석할 수 있는 Gradual Bilinear Method (GBM)를 개발하였다. 주경간이 280m인 2면 사장교에서 케이블의 손상비와 손상시간 및 시각에 따른 정적 및 동적응답을 산정하고 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다. 결론 중 (4)와 (5)의 내용은 주경간 280m인 2면 사장교인 본 연구의 해석대상 구조물에 한정한다.
직접적분법을 적용한 시간이력해석 도중에 질량 및 강성의 변화를 고려하는 GBM을 적용하기 위해 Fortran기반의 수치해석 프로그램을 개발하였다. 기존의 선형동적해석 유한 요소해석 코드에 질량과 강성을 업데이트하는 부분만을 추가하여 구현하였다.
진동상태의 교량에서 15번 케이블이 파단 되는 경우 케이블 파단의 지연시간에 따라서 보강거더 중앙점의 응답을 산정하였다. 지연시간은 0.
케이블을 이용한 장대교량은 일반적으로 해안가에 위치하므로 바람에 의한 상시진동에 노출된다. 케이블의 손상 또한 상시진동상태에서 발생할 것이므로 바람에 의해 진동하는 교량의 케이블 손상거동을 정지상태 교량의 손상거동과 동일한 방법으로 분석하였다.
케이블의 파단에 의해 구조물에 나타나는 최대응답은 파단이 발생하는 순간의 구조물의 속도와 변위에 따른 영향을 확인하기 위해 케이블이 파단 되는 시각을 39.00 ~ 41.00초까지 0.01초 단위로 나누어 80초 동안의 동적해석을 GBM 과 NTL으로 각각 200회 씩 수행하여 최대응답을 산정하고 충격계수를 Fig. 8에 정리하였다. 케이블파단에 의한 충격계수는 케이블이 파단되는 시각에 따라 GBM의 경우 0.
정지된 상태에서 급작스럽게 케이블이 파단된 경우 자중과 케이블의 장력에 의한 구조물의 평형이 깨어지면서 구조물은 진동을 시작한다. 파단된 케이블의 장력에 대응하는 등가하중변화로 케이블의 파단을 모사하는 NTL과 구조물의 강성행렬을 직접 수정하여 응답을 산정하는 GBM에 의한 결과를 비교하였다. 초기평형상태를 이루는 구조물의 케이블은 t = 2sec에서 급작스러운 파단을 일으킨다고 가정하였다.
대상 데이터
주경간이 280m인 2면 사장교에서 케이블의 손상비와 손상시간 및 시각에 따른 정적 및 동적응답을 산정하고 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다. 결론 중 (4)와 (5)의 내용은 주경간 280m인 2면 사장교인 본 연구의 해석대상 구조물에 한정한다.
9의 종평면도와 같이 경간구성 85+280+85=450m의 2면 사장교이다. 사장재는 하나의 주탑에 대하여 1면당 주경간 7개, 측경간 7개(Back stays 4개)로 총 56개의 케이블을 사용하였으며 시점측의 주탑이 5m 높은 비대칭 형태이다. 케이블 번호는 서에서 동으로 1~28번으로 나타내었다.
2와 같이 캔틸레버보와 케이블을 각각 10개의 Frame요소와 1개의 Ernst Cable요소로 구성하였다. 여기서 캔틸레버보의 길이는 10m, 케이블 지점의 높이는 5m이며, 케이블의 직경은 5mm, 보의 높이와 폭은 각각 10cm, 5cm이다. 탄성계수와 단위중량은 케이블과 캔틸레버보에 동일하게 2.
해석대상 구조물은 Fig. 9의 종평면도와 같이 경간구성 85+280+85=450m의 2면 사장교이다. 사장재는 하나의 주탑에 대하여 1면당 주경간 7개, 측경간 7개(Back stays 4개)로 총 56개의 케이블을 사용하였으며 시점측의 주탑이 5m 높은 비대칭 형태이다.
데이터처리
구조물이 정지 상태 및 상시진동이 있는 상태에서 케이블에 순간적인 파단이 발생한 경우의 응답을 산정하였다. 산정된 응답으로부터 GBM의 신뢰도를 검증하였다.
이론/모형
교량의 상시거동을 모사하기 위한 시간이력 변동풍속은 spectral representation방법을 이용하여 von Karman spectrum 을 만족하도록 공간상관성을 고려하여 생성하였다. 거더높이의 평균풍속 20m/s, 기류방향 및 연직방향의 난류길이는 100m, 30m, 난류강도는 각각 14.
상시진동을 모사하기 위한 시간이력 하중은 파단 전, 후 구조물의 3차 이하 고유진동수를 포함하고 각 모드별 진동의 검출이 가능하도록 주파수성분별 에너지 분포를 고려하여 Spectral representation방법을 이용하여 80초 길이로 생성하였다. 생성된 시간이력 하중은 Fig.
6%의 응답차이만을 보였다. 실제 교량구조물에 비해 변위가 매우 큰 단순모델을 사용하였으며 두 방법 모두 케이블 파단에 의한 정적처짐을 정확히 산정할 수 있으므로 설계목적으로 최대응답을 산정하는데 간단한 NTL방법을 적용할 수 있다. 그러나 구조물의 파단후의 동적거동은 매우 상이한 경향의 결과를 나타내므로 이상 거동 알고리즘 검증을 위한 동적해석은 실제 파단후의 강성 변화를 고려한 GBM을 적용해야 한다.
해석모델의 동적해석에서 케이블은 초기평형상태 장력을 고려하여 사장케이블과 동일한 동적특성을 갖도록 식 (4)와 같은 등가탄성계수(Eeq)를 적용한 트러스요소인 2절점 6자유도 Ernst cable요소(Ernst, 1965)를 적용하였다.
성능/효과
(2) 평형상태 구조물에서 갑작스러운 케이블 파단에 의한 구조물의 최대응답은 GBM과 NTL이 3% 이하의 응답차이를 나타내므로 두 방법 모두 설계목적의 최대응답을 산정에 적용될 수 있다.
(4) 계측지점이 1개인 경우 주경간 3/5지점, 2개인 경우 1/2지점과 1/4지점에서 응답을 계측하는 것이 이상거동 평가에 유리할 것으로 사료된다.
(5) 정적인 상태에서 파단 지연시간에 따른 최대응답은 차이를 나타내는 경우에도 상시진동하는 상태에서 파단지연시간에 따른 최대응답의 차이는 거의 나타나지 않았다.
7에 나타내었다. 40초에 케이블의 파단이 발생하는 경우 동적최대응답은 GBM과 NTL에서 각각 1.028m, 0.858m 로 나타났다. 케이블의 파단에 의한 정적응답이 0.
GBM을 이용한 사장교의 이상거동 응답을 분석한 결과 저차모드의 경우 케이블과 파단 전⋅후의 고유치의 변화량이 작으므로 주파수영역 고유치분석 방법으로 바람에 의한 상시진동 상태에서 케이블의 손상이 검출되기 어려울 수 있음을 확인하였다.
41로 평가할 수 있다. 두 해석방법 모두 정적인 응답은 유사한 값을 나타내지만 동적인 응답, 특히, 외력에 의해 상시 진동상태의 구조물에 케이블이 파단이 발생하는 경우 NTL이 GBM보다 충격계수를 30% 이상 작게 산정할 수 있음을 확인하였다.
51% 변화시키는 것을 확인하였다. 연직방향 1, 2차 고유진동수는 케이블번호 1~4, 25~28에 해당하는 back-stay 케이블에 의한 영향이 크고 연직방향 3, 4차 고유진동수는 주경간 케이블의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다. 구조물의 고유치변화를 검출하여 이상거동을 판단해야 할 경우 파단 전⋅후의 응답차이가 클수록 고유치변화를 정밀하게 산정할 수 있다.
12에 나타내었다. 케이블의 파단은 연직모드에 대응하는 고유 진동수를 0.93~4.44% 변화시켰고, 이외의 횡방향이나 주탑의 모드에 대응하는 고유진동수는 0.02~0.51% 변화시키는 것을 확인하였다. 연직방향 1, 2차 고유진동수는 케이블번호 1~4, 25~28에 해당하는 back-stay 케이블에 의한 영향이 크고 연직방향 3, 4차 고유진동수는 주경간 케이블의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다.
케이블의 파단을 장력의 변화로만 모사하는 NTL방법은 상시진동을 고려하는 경우 충격계수 추정에 상당한 오차를 나타낼 수 있음을 확인하였다. 케이블의 파단에 의한 구조물의 정확한 응답을 예측하기 위해서는 파단 후 구조물의 강성 변화를 고려한 해석방법인 GBM을 이용한 동적해석을 수행해야 한다.
케이블이 파단에 의한 거더 중앙점의 연직변위응답은 케이블의 파단개수에 따라 거더의 처짐이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 절단한 케이블은 #14 및 #13번 케이블로 거더의 중앙점에 위치해 있기 때문에 연직 2차모드의 변화는 매우 작게 나타났다.
385Hz의 고유진동수를 보였다. 해석대상교량의 정적응답은 105.5kN의 하중이 주경간 중앙에 재하되었을 때 주 경간 중앙의 처짐은148.9mm, 시점측과 종점측의 측경간에 재하되었을 때 측경간의 최대처짐은 각각 10.2mm, 11.2mm를 나타내었다.
후속연구
개발된 이상거동 해석 기법인 GBM은 구조부재의 파단 및 부분적인 손상이후의 구조물의 강성 및 질량 변화를 고려하여 해석하므로 이상거동 응답을 정밀하게 산정한다. 산정된 결과는 향후 이상거동 감지 알고리즘을 개발하고 최적화하는데 적용할 수 있을 것으로 기대된다.
GBM을 이용한 사장교의 이상거동 응답을 분석한 결과 저차모드의 경우 케이블과 파단 전⋅후의 고유치의 변화량이 작으므로 주파수영역 고유치분석 방법으로 바람에 의한 상시진동 상태에서 케이블의 손상이 검출되기 어려울 수 있음을 확인하였다. 향후 개발될 이상거동 감지 알고리즘은 계측 시스템 및 알고리즘의 정밀도를 높여 3차 이상의 모드의 변화를 감지하여 손상을 검출하거나, 고유치의 변화는 1% 이하로 크지 않더라도 정적응답은 차이는 10mm 이상이므로 Hilberttransform 등 시간이력 적분법을 이용하여 개발 할 수 있을 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Negative Tension Loading 방법의 문제점은?
, 2011; Kim et al., 2012)하는 Negative Tension Loading 방법은 케이블의 강성변화를 반영하지 못하기 때문에 정확한 손상응답을 평가할 수 없다. 본 연구에서 제안한 GBM은 직접적분법을 이용한 시간이력해석 도중에 부재의 강성 및 질량 변화를 특성매트릭스에 직접 대입하는 방법으로 부재의 손상을 모사하였다.
본 연구에서 제안한 방법인 GBM의 장점은?
본 연구에서 제안한 GBM은 직접적분법을 이용한 시간이력해석 도중에 부재의 강성 및 질량 변화를 특성매트릭스에 직접 대입하는 방법으로 부재의 손상을 모사하였다. 케이블 손상에 의한 구조물의 강성변화를 시간이력해석에서 고려할 수 있으므로 NTL에 비하여 신뢰도가 높다.
공용 중에 사장교의 케이블 손상이 발생하는 경우 어떤 문제가 생기는가?
대표적인 장대교량 형식인 사장교는 공용 중에 케이블 손상이 발생하는 경우 전체 구조계의 손상을 유발할 수 있으므로 신속한 유지관리가 필요하다. 손상발생 이후 대응시간을 가능한 단축하기 위해서 손상신호로부터 직접 이상거동을 판단할 수 있는 알고리즘에 대한 많은 연구가 진행되고 있다.
참고문헌 (4)
Degrauwe, D., De Roeck, G., and Lombaert, G. (2009), Uncertainty quantification in the damage assessment of a cable-stayed bridge by means of fuzzy numbers, Computers & Structures, 87(17-18), 1077-1084.
Ernst, H. (1965), The modulus of elasticity of cable taking into account of catenary action, Der bauingenieur, 40(2), 52-55.
Kim, Y. H., Go, H. G., Kim, J. C., and Shin, S. (2012), Effects of Cable Rupture on Dynamic Responses of a Concrete Cable-stayed Bridge, Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, 16(3), 84-91 (in Korean, with English abstract).
Mozos, C. M., and Aparicio, A. C. (2011), Numerical and experimental study on the interaction cable structure during the failure of a stay in a cable stayed bridge, Engineering Structures, 33(8), 2330-2341.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.