댐붕괴에 의해 발생하는 홍수파는 초기수심의 깊이에 따라서 하류부로 전달되는 수리학적 특성이 다르게 나타나며, 수치모의 시 흐름저항응력은 충격파의 전파 속도, 도달 거리 및 접근 수심 등에 영향을 미친다. 본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 모형을 개발하고 해석해를 이용하여 모형을 검증한 후, 초기수심 및 흐름저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. 바닥마찰력을 적용한 경우 수심은 상대적으로 컸으나 충격파의 도달거리는 짧게 나타났다. Coulomb 응력을 적용한 경우 댐붕괴 후면에서의 유속이 상대적으로 작게 나타났으나, 충격파가 도달하는 영역에서는 바닥마찰력을 적용한 값과 흐름저항응력을 고려하지 않은 값 사이의 유속을 보였다. 또한 초기수심에 관계없이 흐름 저항응력을 고려하지 않은 경우의 불연속면에서의 Fr 수가 1.0에 가장 근사하였다. 초기수심이 얕은 경우 Coulomb 응력에 의한 모의결과가 난류응력을 적용한 경우에 비해 우수한 모의결과를 도출하였으나, 초기수심이 깊어지는 경우 흐름저항항의 영향력이 소멸되므로 반대의 양상이 나타났다.
댐붕괴에 의해 발생하는 홍수파는 초기수심의 깊이에 따라서 하류부로 전달되는 수리학적 특성이 다르게 나타나며, 수치모의 시 흐름저항응력은 충격파의 전파 속도, 도달 거리 및 접근 수심 등에 영향을 미친다. 본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 모형을 개발하고 해석해를 이용하여 모형을 검증한 후, 초기수심 및 흐름저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. 바닥마찰력을 적용한 경우 수심은 상대적으로 컸으나 충격파의 도달거리는 짧게 나타났다. Coulomb 응력을 적용한 경우 댐붕괴 후면에서의 유속이 상대적으로 작게 나타났으나, 충격파가 도달하는 영역에서는 바닥마찰력을 적용한 값과 흐름저항응력을 고려하지 않은 값 사이의 유속을 보였다. 또한 초기수심에 관계없이 흐름 저항응력을 고려하지 않은 경우의 불연속면에서의 Fr 수가 1.0에 가장 근사하였다. 초기수심이 얕은 경우 Coulomb 응력에 의한 모의결과가 난류응력을 적용한 경우에 비해 우수한 모의결과를 도출하였으나, 초기수심이 깊어지는 경우 흐름저항항의 영향력이 소멸되므로 반대의 양상이 나타났다.
The flood wave generated due to dam break is affected by initial depth upstream since it is related with hydraulic characteristics propagating downstream, and flow resistance stress has influence on the celerity, travel distance, and approaching depth of shock wave in implementing numerical simulati...
The flood wave generated due to dam break is affected by initial depth upstream since it is related with hydraulic characteristics propagating downstream, and flow resistance stress has influence on the celerity, travel distance, and approaching depth of shock wave in implementing numerical simulation. In this study, a shallow water flow model employing SU/PG scheme was developed and verified by analytic solutions; propagation characteristics of dam break according to flow resistance and initial depth were analyzed. When bottom frictional stress was applied, the flow depth was relatively higher while the travel distance of shock wave was shorter. In the case of Coulomb stress, the flow velocity behind the location of dam break became lower compared with other cases, and showed values between no stress and turbulent stress at the reach of shock wave. The value of Froude number obtained by no frictional stress at the discontinuous boundary was the closest to 1.0 regardless of initial depth. The adaption of Coulomb stress gave more appropriate results compared with turbulent stress at low initial depth. However, as the initial depth became increased, the dominance of flow resistance terms was weakened and the opposite result was observed.
The flood wave generated due to dam break is affected by initial depth upstream since it is related with hydraulic characteristics propagating downstream, and flow resistance stress has influence on the celerity, travel distance, and approaching depth of shock wave in implementing numerical simulation. In this study, a shallow water flow model employing SU/PG scheme was developed and verified by analytic solutions; propagation characteristics of dam break according to flow resistance and initial depth were analyzed. When bottom frictional stress was applied, the flow depth was relatively higher while the travel distance of shock wave was shorter. In the case of Coulomb stress, the flow velocity behind the location of dam break became lower compared with other cases, and showed values between no stress and turbulent stress at the reach of shock wave. The value of Froude number obtained by no frictional stress at the discontinuous boundary was the closest to 1.0 regardless of initial depth. The adaption of Coulomb stress gave more appropriate results compared with turbulent stress at low initial depth. However, as the initial depth became increased, the dominance of flow resistance terms was weakened and the opposite result was observed.
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문제 정의
댐붕괴에 의해 발생하는 홍수파는 초기수심의 깊이에 따라서 하류부로 전달되는 이송 과정 및 수리학적 특성이 다르게 나타나며, 이에 대한 수치모의 시 바닥마찰력, 구성유체의 내부 전단력 등에 의한 흐름저항응력을 어떻게 다루냐에 따라 충격파의 전파 속도, 도달 거리 및 접근 수심 등이 다르게 나타난다. 본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 유한요소모형을 개발하고 젖은 바닥 위를 통과하는 댐붕괴류의 수심 및 유속에 관한 해석해를 이용하여 모형을 검증하였다. 댐붕괴가 발생한 후면에서 소밀파의 진행에 따른 수면 저하형상과 유속 증가 경향이 잘 일치하였으며, 시간에 따른 충격파의 도달 거리 및 선단부 최대 유속이 매우 근사하였다.
본 연구에서는 천수방정식의 바닥전단응력을 1차원 Saint-Venant 방정식의 마찰경사(Sf , friction slope)와 동일한 개념으로 간주하여 지면저항을 고려한 난류전단응력, 점착력에 의해 응집되어 있던 질량이 외부 응력에 의해 순간 파괴될 때의 관계에 해당하는 Coulomb 응력 및 마찰전단응력을 무시한 경우 등의 3가지 종류의 흐름저항응력을 고려하였다. 흐름저항응력을 무시한 경우는 마찰계수나 내부마찰각을 0으로 설정하는 경우에 해당하므로, 본 절에서는 난류전단응력과 Coulomb 응력에 관한 이론을 정리하였다.
가설 설정
(3)에 의해 f≃8gn2/h1/3로 표현되므로 매끈한 하도 상을 통과하는 흐름을 가정한 조도계수(n=0.01)와 수심(hu)을 고려하여 산정하였으며, 내부마찰각(Friction angle)은 바닥 경사각보다 큰 경우 해가 발산할 우려가 높으므로 (Mangeney et al., 2000) 1°로 설정하였다.
제안 방법
(12)의 우변의 마지막 항(τ)을 Eqs. (4), (6) 및 0으로 적용하여 바닥전단력 및 내부마찰 조건에 따른 충격파의 전파 거동을 비교분석하였다.
(7)∼(10)에 제시되어 있는 1차원 해석해와 비교하여 수치모의 결과의 정확성을 확인하였다.
본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 유한요소모형을 개발하고 젖은 바닥 위를 통과하는 댐 붕괴류의 수심 및 유속에 관한 해석해를 이용하여 모형을 검증한 후, 초기수심 및 흐름저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. 3가지 초기수심에 대하여 흐름저항응력이 없는 경우와 마찰계수에 의해 바닥면과 유체운동의 상대마찰력을 부여하는 경우 및 Coulomb 마찰응력에 의해 구성 유체의 내부마찰에 의한 흐름저항이 반영되는 경우를 고려하였다. 또한 충격파가 발생하는 초기 불연속면에서 형성되는 천이류를 분석하여 수치모형의 적용성과 수치기법의 정확도를 판단하였다.
초기수심 및 흐름 저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하기 위해 Table 1과 같은 수치모의 조건을 구성하였다. 각 수심별로 흐름저항응력이 없는 경우(No friction)와 마찰계수(Friction factor)에 의해 바닥마찰력이 부여되는 경우(Turbulent) 및 Coulomb 마찰응력에 의해 구성유체의 내부저항이 반영되는 경우를 고려하였다. ‘Turbulent’의 경우 마찰계수는 Eq.
3가지 초기수심에 대하여 흐름저항응력이 없는 경우와 마찰계수에 의해 바닥면과 유체운동의 상대마찰력을 부여하는 경우 및 Coulomb 마찰응력에 의해 구성 유체의 내부마찰에 의한 흐름저항이 반영되는 경우를 고려하였다. 또한 충격파가 발생하는 초기 불연속면에서 형성되는 천이류를 분석하여 수치모형의 적용성과 수치기법의 정확도를 판단하였다.
본 연구에서는 Seo and Song (2010) 및 Song and Seo(2012)에서 개발한 천수흐름 해석 수치모형의 외력항을 변경하고 1차원 댐붕괴 문제에 적용하여 흐름저항응력 및 초기수심에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. Eqs.
본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 유한요소모형을 개발하고 젖은 바닥 위를 통과하는 댐 붕괴류의 수심 및 유속에 관한 해석해를 이용하여 모형을 검증한 후, 초기수심 및 흐름저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. 3가지 초기수심에 대하여 흐름저항응력이 없는 경우와 마찰계수에 의해 바닥면과 유체운동의 상대마찰력을 부여하는 경우 및 Coulomb 마찰응력에 의해 구성 유체의 내부마찰에 의한 흐름저항이 반영되는 경우를 고려하였다.
댐붕괴가 발생한 이후 바닥면과 유체 운동면 사이에 작용하는 상대적인 마찰력을 의미하는 바닥전단응력이나 구성 유체 입자간의 내부마찰에 의한 흐름저항응력은 충격파의 전파 속도, 이동 거리 및 접근 수심 등을 예측하는데 중요한 인자로 작용한다. 본 연구에서는 천수방정식의 바닥전단응력을 1차원 Saint-Venant 방정식의 마찰경사(Sf , friction slope)와 동일한 개념으로 간주하여 지면저항을 고려한 난류전단응력, 점착력에 의해 응집되어 있던 질량이 외부 응력에 의해 순간 파괴될 때의 관계에 해당하는 Coulomb 응력 및 마찰전단응력을 무시한 경우 등의 3가지 종류의 흐름저항응력을 고려하였다. 흐름저항응력을 무시한 경우는 마찰계수나 내부마찰각을 0으로 설정하는 경우에 해당하므로, 본 절에서는 난류전단응력과 Coulomb 응력에 관한 이론을 정리하였다.
수치모의를 위한 계산영역은 흐름 방향 및 폭 방향으로 100 × 5 m의 크기를 가지는 직사각형 영역으로, 25,000개의 요소(1,000 × 250)와 26,026개의 절점으로 유한요소망을 구축하였다.
초기수심 및 흐름 저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하기 위해 세 가지 초기 수심을 가정하고 각 수심 별로 흐름저항응력이 없는 경우(N0)와 마찰계수에 의해 바닥마찰력이 부여되는 경우(T1) 및 Coulomb 마찰응력에 의해 구성유체의 내부저항이 반영되는 경우(C1)를 고려하였다. T1에 의한 충격파의 도달거리는 약간 짧았고, 수심은 상대적으로 크게 나타났다.
초기조건으로는 -40 m≤ x ≤ 0에 hu(5 m, 10 m, 15 m)를 할당하고, 이후 영역에는 수심을 3.6 mm로 일정하게 부여하여 x=0에서 불연속 수심을 가지는 젖은 하도 위를 통과하는 댐붕괴류를 재현하였다.
대상 데이터
(7)∼(10)과 수치모의 결과를 비교하였다. 해석해의 유도과정에서 마찰력을 무시하였기 때문에 모형의 검증을 위한 수치모의 조건은 10N0 RUN을 이용하였다.
이론/모형
Eqs. (11) and (12)를 Seo et al. (2014)에서 상술한 SU/PG 방법으로 이산화하여 선형대수방정식을 구성하였다. SU/PG 기법은 댐붕괴나 홍수량 유입과 같이 급격하게 흐름조건이 변화하는 경우나 천이류가 발생하는 경우, 충격파의 전달 등의 흐름해석에 있어서 기존의 Galerkin 기법에 비해 더욱 안정적인 해를 도출하는 것으로 알려져 있다(Bova and Carey, 1996; Akin and Tezduyar, 2004).
본 연구에서는 초기수심과 바닥마찰응력에 따른 젖은 하도를 통과하는 댐붕괴류의 전파특성을 수치모의하고 그 결과를 검증하기 위해, 상기에 언급된 해석해 중 댐 하류에 초기 수심이 존재하는 Stoker (1957)의 해석해를 이용하였다. 젖은 하도를 통과하는 댐붕괴류의 해석해를 정리하면 다음과 같다.
성능/효과
유속을 비교한 Fig. 3(b)의 경우도 댐붕괴가 발생한 후면에서 유속 증가 경향이 잘 일치하였으며, 충격파 도달 영역의 최대 유속과 선단부의 유속 저감 양상이 유사하였다.
4는 Coulomb 흐름저항력을 적용한 경우의 시간에 따른 수심분포를 나타낸 것이다. hu에 따라 전파유속이 달라지므로 댐붕괴 후면의 소밀파에 의한 수심의 기울기가 다르게 나타났으며, 무차원화된 수심경사는 초기수심이 커질수록 종방향에 걸쳐 완만하게 분포하였다. 충격파의 선단부 형상은 급경사를 이루었으며, hu에 따라 도달거리에서 차이를 보였다.
본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 유한요소모형을 개발하고 젖은 바닥 위를 통과하는 댐붕괴류의 수심 및 유속에 관한 해석해를 이용하여 모형을 검증하였다. 댐붕괴가 발생한 후면에서 소밀파의 진행에 따른 수면 저하형상과 유속 증가 경향이 잘 일치하였으며, 시간에 따른 충격파의 도달 거리 및 선단부 최대 유속이 매우 근사하였다. 또한 댐붕괴가 발생한 지점에서의 수심은 초기수심의 44.
0에 가장 근사하였다. 초기수심이 상대적으로 낮은 Fig. 7(a)의 경우, 바닥 전단응력을 고려한 5T1과 Coulomb 흐름 저항력이 반영된 5C1의 Fr 값이 유사하였으나, hu가 10인 경우 10C1에 의한 결과가 10T1보다 상대적으로 정확하였으며, hu=15인 경우 반대로 15T1이 15C1에 비해 우수한 모의결과를 도출하였다. C1의 경우 초기수심이 증가함에 따라 Fr 수가 0.
이는 난류응력에 의한 바닥저항력이 작용하여 유속이 N0나 C1에 비해 감소하여 수심은 상대적으로 커졌기 때문이다. 충격파의 최선단부에서의 수심값은 N0, C1, T1 순으로 크게 나타났으며, 초기 수심에 관계없이 흐름저항을 무시한 N0 RUN의 경우, u/c0는 최대 0.82의 값을 가졌으며, 충격파에 반대방향으로 작용하는 외력을 무시하였으므로 T1 RUN이나 C1 RUN에 비해 4-10 % 정도 높은 유속이 나타났다. Coulomb 응력을 적용한 경우 댐붕괴 후면에서의 유속은 N0나 T1에 비해 상대적으로 작게 나타났으나, 초기수심이 커질수록 충격파가 도달하는 영역에서는 N0와 T1 사이의 값을 가졌다.
후속연구
0에 보다 근사하였다. 향후 연구에서는 흐름 저항응력을 Bingham 및 Voellmy 관계식 등으로 확장하고, 가파른 바닥경사 지형 상의 중력 유발 댐붕괴류에 관한 모의를 수행하여, 산사면 및 도심 급경사면에서 발생하는 토석류 유동 해석을 위한 수치모형을 검증하고자 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
댐 붕괴는 어떤 것과 함께 작용하여 발생하게 되나?
미국의 국가 댐 성능 프로그램(National Dam Performance Program) 및 댐 안전기구 협회(Association of State Dam Safety Officials), WISE Uranium Project 등의 통계자료를 분석해보면 2009년 이후 전 세계적으로 15건의 댐붕괴 사고에 의해 250여명의 사상자가 발생하고, 2,000여명이 집을 잃었으며, 4,000여명이 긴급 대피한 것으로 집계되었다. 댐 붕괴는 기초의 전단저항 강도 미달, 지반의 불안정, 댐체의 침식 등이 극치 강우사상과 함께 작용하여 발생하게 된다.
댐붕괴 사고에 의해 발생한 홍수파로 인한 피해는?
이 매뉴얼은 사회기반시설에 관한 우기 대비 안전점검에 관한 내용을 포함하며, 날로 증가하는 가능최대강수량(PMP)이나 설계빈도를 초월하는 이상홍수에 의해 댐 등의 수공 구조물이 붕괴되는 비상상황에 대비하기 위한 치수능력증대사업에 관한 내용도 다루고 있다. 댐붕괴 사고에 의해 발생한 홍수파는 단시간 내에 댐이나 저수지 하류부에 위치해 있는 농가, 농경지 및 각종 시설물에 치명적인 피해를 끼치므로, 댐의 설계단계나 노후 댐의 유지보수 점검 시 충격파의 전파 속도, 이동 거리, 도달 면적 및 접근 수심 등에 대한 수리학적 분석이 필요하다. 특히 댐 하류부에 주요 공공 시설물이 위치하고 있는 경우 극한적인 강우조건에 의한 댐붕괴 등의 긴급상황에 대비한 홍수파 해석을 사전에 수행하여 피해를 최소화 할 수 있는 대책이 강구되어야 한다.
개편된 재난 상황별 초동조치 매뉴얼에는 어떠 내용을 다루고 있나?
최근 빈번하게 발생하고 있는 대규모 재난에 대비하고자 국토교통부는 2014년 4월 27일 현장 중심의 재난안전 체계를 강화하기 위해 각종 항공, 철도 및 도로 사고 등의 재난 상황별 초동조치 매뉴얼을 전면 개편하기로 하였다. 이 매뉴얼은 사회기반시설에 관한 우기 대비 안전점검에 관한 내용을 포함하며, 날로 증가하는 가능최대강수량(PMP)이나 설계빈도를 초월하는 이상홍수에 의해 댐 등의 수공 구조물이 붕괴되는 비상상황에 대비하기 위한 치수능력증대사업에 관한 내용도 다루고 있다. 댐붕괴 사고에 의해 발생한 홍수파는 단시간 내에 댐이나 저수지 하류부에 위치해 있는 농가, 농경지 및 각종 시설물에 치명적인 피해를 끼치므로, 댐의 설계단계나 노후 댐의 유지보수 점검 시 충격파의 전파 속도, 이동 거리, 도달 면적 및 접근 수심 등에 대한 수리학적 분석이 필요하다.
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