본 연구에서는 최적 스무딩 필터를 이용한 이동 목표물 궤적 추정을 수행한다. 이동 목표물의 위치와 속도 데이터 확보를 위해 마이크로폰 어레이를 이용한 빔형성 기법이 적용하며, 획득 데이터를 이용한 궤적 추정 성능 향상을 위해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 설계한다. 목표물의 기동을 고려한 싱어 표적 모델을 필터에 활용한다. 최적 스무딩 필터 검증을 위해 초기 기동을 하는 미사일 시뮬레이션 환경에서 추정 성능을 확인하였으며, 모형 로켓을 이용한 실험을 통해 빔형성 기법과 칼만 필터, 그리고 최적 스무딩 필터의 궤적 추정 성능을 검증하였다. 검증 결과 적용한 필터를 통해 빔형성 기법을 이용한 궤적 추정 성능의 향상을 확인하였으며, 칼만 필터와 비교해 최적 스무딩 필터의 이동 목표물 궤적 추정 정밀도가 향상됨을 확인하였다.
본 연구에서는 최적 스무딩 필터를 이용한 이동 목표물 궤적 추정을 수행한다. 이동 목표물의 위치와 속도 데이터 확보를 위해 마이크로폰 어레이를 이용한 빔형성 기법이 적용하며, 획득 데이터를 이용한 궤적 추정 성능 향상을 위해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 설계한다. 목표물의 기동을 고려한 싱어 표적 모델을 필터에 활용한다. 최적 스무딩 필터 검증을 위해 초기 기동을 하는 미사일 시뮬레이션 환경에서 추정 성능을 확인하였으며, 모형 로켓을 이용한 실험을 통해 빔형성 기법과 칼만 필터, 그리고 최적 스무딩 필터의 궤적 추정 성능을 검증하였다. 검증 결과 적용한 필터를 통해 빔형성 기법을 이용한 궤적 추정 성능의 향상을 확인하였으며, 칼만 필터와 비교해 최적 스무딩 필터의 이동 목표물 궤적 추정 정밀도가 향상됨을 확인하였다.
This paper presents an application of an optimal smoothing filter for moving target tracking problem based on measured noise source. In order to measure distance and velocity for the moving target, a beamforming method is applied to use the noise source by using microphone array. Also a Kalman filte...
This paper presents an application of an optimal smoothing filter for moving target tracking problem based on measured noise source. In order to measure distance and velocity for the moving target, a beamforming method is applied to use the noise source by using microphone array. Also a Kalman filter and an optimal smoothing algorithm are adopted to improve accuracy of trajectory estimation by using a Singer target model. The simulation is conducted with a missile dynamics to verify performance of the optimal smoothing filter, and a model rocket is used for experiment environment to compare the trajectory estimation results between the beamforming, the Kalman filter, and the smoother. The Kalman filter results show better tracking performance than the beamforming technique, and the estimation results of the optimal smoother outperform the Kalman filter in terms of trajectory accuracy in the experiment results.
This paper presents an application of an optimal smoothing filter for moving target tracking problem based on measured noise source. In order to measure distance and velocity for the moving target, a beamforming method is applied to use the noise source by using microphone array. Also a Kalman filter and an optimal smoothing algorithm are adopted to improve accuracy of trajectory estimation by using a Singer target model. The simulation is conducted with a missile dynamics to verify performance of the optimal smoothing filter, and a model rocket is used for experiment environment to compare the trajectory estimation results between the beamforming, the Kalman filter, and the smoother. The Kalman filter results show better tracking performance than the beamforming technique, and the estimation results of the optimal smoother outperform the Kalman filter in terms of trajectory accuracy in the experiment results.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 논문에서는 빔형성 기법을 통해 획득한 이 동 목표물의 궤적 추정 성능 향상을 위한 필터링 기법을 제안하였다. 이를 위해 칼만 필터와 고정구간 최적 스무딩 필터를 적용하였으며, 기동하는 목표물에 대한 필터링 성능 증진을 위해 싱어 표적 모델을 적용하였다.
상기 원인으로 인한 레이더 미측정 구간 및 측정 잡음으로 인한 추정 정밀도 향상을 위해 다양한 필터를 적용한 연구가 탄도탄 발사 시 궤적 추정 정밀도 향상 기법을 중심으로 진행되었다. 탄도탄 궤적 추적을 위해 실질적인 레이더 측정 데이터를 구현하는 연구를 수행하였다. 이를 위해 대상체의 형상을 원뿔 모양으로 가정한 후, RCS와 SNR(signal to noise ratio)를 고려하여 개선된 측정 데이터 기반 UKF(unscented Kalman filter) 연구가 수행되었다[2].
제안 방법
초음속 범위에서 운용되는 미사일은 충격파로 인해 균질한 음향신호를 확보가 어렵기에 가상 측정 데이터를 이용한 스무딩 필터의 성능 검증을 수행한다. 따라서 본 연구에서는 6자유도 동역학식이 포함된 미사일 모델을 기반으로 시뮬레이션 환경을 구현하며, 알고리즘에 대한 검증을 수행한다. 측정 데이터는 3차원 좌표상 위치로 규정하며, 획득 데이터는 100Hz로 저장한다.
초기 가속을 통한 기동상황에서 필터링에 따른 궤적 추정 성능 검증 결과 최적 스무딩 필터가 칼만 필터와 비교해 높은 추정 정밀도를 나타냄을 확인하였다. 또한 선형 마이크로폰 어레이를 이용해 실외 실험을 수행하였다. 제트 소음 방사가 가능한 모형 로켓을 이용해 실험 환경을 구축하였으며, 마이크로폰 어레이와 비행 궤적의 이격거리에 따라 3가지 케이스로 실험하였다.
모형 로켓을 통한 실험은 마이크로폰 어레이와 이동 궤도와의 이격거리(10, 30, 50m)에 따라 수행한다. 빔형성 방법을 이용한 위치는 Fig.
본 연구에서는 빔형성 기법을 통해 획득한 이동 목표물의 궤적 추정 성능 향상을 위해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 적용한다. 최적 스무딩 필터는 고정구간(fixed-interval), 고정시점 (fixed-point), 그리고 고정지연(fixed-lag)로 구분되며, 본 연구에서는 고정구간 스무딩 기법을 이용한다.
최적 스무딩 필터는 후처리 기법의 특성상 실시간 궤적 추정이 어려우나, 이동 목표물의 궤적 추정에 있어 실시간성보다 정확성이 우선되는 연구 및 개발을 위한 활용에 있어 적합한 필터이다. 본 연구에서는 후처리 기법인 고정구간 스무딩 필터를 설계한다. 고정구간 최적 스무딩 필터는 데이터가 획득된 구간0≤t≤N에서 필터링을 수행하며 Fig.
상기 식을 통해 확보된 추정값과 오차 공분산을 이용해 칼만 이득과 추정값 및 오차 공분산을 계산한다.
이를 위해 칼만 필터와 고정구간 최적 스무딩 필터를 적용하였으며, 기동하는 목표물에 대한 필터링 성능 증진을 위해 싱어 표적 모델을 적용하였다. 설계된 필터의 검증을 위해 6자유도 동역학 기반 미사일 시뮬레이션 환경을 구축 하였다. 초기 가속을 통한 기동상황에서 필터링에 따른 궤적 추정 성능 검증 결과 최적 스무딩 필터가 칼만 필터와 비교해 높은 추정 정밀도를 나타냄을 확인하였다.
모형 로켓이 발사 시 일정한 경로 생성을 위해 선형 와이어를 추종하며 이동하도록 지면으로부터 2m의 이격된 위치에 설치한다. 소음을 측정하기 위해 24개의 마이크로폰을 0.03m 간격으로 어레이를 이동 궤적과 이격된 위치(D)에 구성하며, 비행 궤적의 참값을 획득하기 위해 20m간격으로 포토 센서를 배치한다. 획득한 음향 정보를 빔형성 방법을 통해 궤적 추정을 수행하며, 이 정보를 이용해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 이용해 추정 성능을 보정한다.
설계된 필터는 시뮬레이션과 실험을 통해 검증한다. 시뮬레이션 환경은 초기 가속 기동을 하는 미사일의 6 자유도 모델을 기반으로 구성되며, 칼만 필터와 최적 스무딩 필터의 궤적 추정 성능을 확인한다. 실험 환경은 모형 로켓을 이용해 구축하며, 모형 로켓이 이동시 생성되는 소음을 마이크로폰 어레이를 이용해 측정 가능토록 구성한다.
앞절에서 유도한 최적 스무딩 필터의 추정 성능 검증을 위해 초기 가속 기동을 수행하는 미사일 비행을 모사한다. 초음속 범위에서 운용되는 미사일은 충격파로 인해 균질한 음향신호를 확보가 어렵기에 가상 측정 데이터를 이용한 스무딩 필터의 성능 검증을 수행한다.
모형 로켓 이동 궤적에 선형 궤도를 설치하며, 포토센서(photo sensor)를 배치해 이동 물체의 위치에 대한 참값을 획득한다. 이를 통해 확보된 참값을 기준으로 빔형성 기법과 칼만 필터, 그리고 최적 스무딩 필터를 이용한 이동 목표물의 궤적 추정 성능을 검증한다. 검증 결과 설계된 필터를 통해 궤적 추정 성능을 향상시킴을 확인하였으며, 칼만 필터와 비교해 최적 스무딩 필터의 이동 목표물 궤적 추정 정밀도가 높음을 확인하였다.
또한 선형 마이크로폰 어레이를 이용해 실외 실험을 수행하였다. 제트 소음 방사가 가능한 모형 로켓을 이용해 실험 환경을 구축하였으며, 마이크로폰 어레이와 비행 궤적의 이격거리에 따라 3가지 케이스로 실험하였다. 실험 결과 빔형성 기법을 통해 측정한 위치를 기반으로 구현된 필터를 적용함으로 궤적 추정 정밀도를 향상시키는 것을 확인하였다.
앞절에서 유도한 최적 스무딩 필터의 추정 성능 검증을 위해 초기 가속 기동을 수행하는 미사일 비행을 모사한다. 초음속 범위에서 운용되는 미사일은 충격파로 인해 균질한 음향신호를 확보가 어렵기에 가상 측정 데이터를 이용한 스무딩 필터의 성능 검증을 수행한다. 따라서 본 연구에서는 6자유도 동역학식이 포함된 미사일 모델을 기반으로 시뮬레이션 환경을 구현하며, 알고리즘에 대한 검증을 수행한다.
최적 스무딩 필터 성능 검증을 위한 모형 로켓 실험에 앞서 음향 신호를 통한 위치 정보 획득을 위한 빔형성 알고리즘을 구현한다. 이동 목표물로 부터 방사되는 소음 측정을 위해 M개의 마이크로폰을 이용해 어레이를 구축 시 각 마이크로폰에서 측정된 주파수 f의 음압을 #라고 정의한다.
앞서 언급한 것과 같이 실험 환경은 직선상에 이동하는 목표물에 대해 구축되었기에, 필터링을 위한 시스템 모델은 한 축에 대해 정의된 식(7)을 이용한다. 측정 잡음의 공분산은 1로 정의하며, 빔형성 기법과 칼만, 그리고 최적 스무딩 기법은 후처리를 통해 위치 추정을 수행한다.
실험 환경은 모형 로켓을 이용해 구축하며, 모형 로켓이 이동시 생성되는 소음을 마이크로폰 어레이를 이용해 측정 가능토록 구성한다. 획득한 음향 정보를 빔형성 기법을 통해 궤적 추정을 수행하며, 이 정보를 이용해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 이용해 추정 성능을 보정한다. 모형 로켓 이동 궤적에 선형 궤도를 설치하며, 포토센서(photo sensor)를 배치해 이동 물체의 위치에 대한 참값을 획득한다.
03m 간격으로 어레이를 이동 궤적과 이격된 위치(D)에 구성하며, 비행 궤적의 참값을 획득하기 위해 20m간격으로 포토 센서를 배치한다. 획득한 음향 정보를 빔형성 방법을 통해 궤적 추정을 수행하며, 이 정보를 이용해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 이용해 추정 성능을 보정한다.
대상 데이터
모형 로켓을 이용해 구축하며, 빔형성 방법을 이용한 위치 측정을 위해 모터를 이용해 추진 및 제트 소음이 방사되는 모형 로켓을 선정하여 실험 환경을 Fig. 8과 같이 구축한다. 모형 로켓이 발사 시 일정한 경로 생성을 위해 선형 와이어를 추종하며 이동하도록 지면으로부터 2m의 이격된 위치에 설치한다.
대상체의 동역학 모델은 칼만 필터 구성에 있어 주된 요소 중 하나로 높은 정확도의 동역학 모델 적용 시 필터의 향상된 추정 성능을 확인 할 수 있다. 본 연구에서는 기동하는 목표물의 움직임을 모사할 수 있는 싱어 표적 모델을 선정한다. 싱어 표적 모델은 항공기, 배, 잠수함과 같이 가속 기동을 하는 목표물의 궤적 추적을 위해 제안되었으며, 가속 시간과 가속도의 상관함수(correlation function)로 아래 식으로 나타난다.
시뮬레이션 환경은 초기 가속 기동을 하는 미사일의 6 자유도 모델을 기반으로 구성되며, 칼만 필터와 최적 스무딩 필터의 궤적 추정 성능을 확인한다. 실험 환경은 모형 로켓을 이용해 구축하며, 모형 로켓이 이동시 생성되는 소음을 마이크로폰 어레이를 이용해 측정 가능토록 구성한다. 획득한 음향 정보를 빔형성 기법을 통해 궤적 추정을 수행하며, 이 정보를 이용해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 이용해 추정 성능을 보정한다.
이론/모형
이동 목표물의 궤적 추정 성능 향상을 위해 본 연구에서는 칼만 필터 알고리즘 기반으로 필터를 구성한다. 대상체의 동역학 모델은 칼만 필터 구성에 있어 주된 요소 중 하나로 높은 정확도의 동역학 모델 적용 시 필터의 향상된 추정 성능을 확인 할 수 있다.
2와 같은 절차로 알고리즘이 구성된다. 이를 위해 전방향 필터인 칼만 필터를 식(6)에 정의된 싱어 표적 모델을 이용해 설계한다. 필터 설계에 앞서 추정값(#)과 오차 공분산(Pf)의 초기값을 식 (10)과 같이 설정한다.
본 논문에서는 빔형성 기법을 통해 획득한 이 동 목표물의 궤적 추정 성능 향상을 위한 필터링 기법을 제안하였다. 이를 위해 칼만 필터와 고정구간 최적 스무딩 필터를 적용하였으며, 기동하는 목표물에 대한 필터링 성능 증진을 위해 싱어 표적 모델을 적용하였다. 설계된 필터의 검증을 위해 6자유도 동역학 기반 미사일 시뮬레이션 환경을 구축 하였다.
본 연구에서는 빔형성 기법을 통해 획득한 이동 목표물의 궤적 추정 성능 향상을 위해 칼만 필터와 최적 스무딩 필터를 적용한다. 최적 스무딩 필터는 고정구간(fixed-interval), 고정시점 (fixed-point), 그리고 고정지연(fixed-lag)로 구분되며, 본 연구에서는 고정구간 스무딩 기법을 이용한다. 고정구간 최적 스무딩 필터는 칼만 필터를 기반으로 설정된 구간에서 전방향-역방향 필터 연산을 통해 구현된다.
최적 스무딩 필터는 후처리 기법의 특성상 실시간 궤적 추정이 어려우나, 이동 목표물의 궤적 추정에 있어 실시간성보다 정확성이 우선되는 연구 및 개발을 위한 활용에 있어 적합한 필터이다. 필터 설계에 앞서 대상 목표물의 기동을 고려해 싱어 표적 모델 (Singer target model)을 적용한다. 설계된 필터는 시뮬레이션과 실험을 통해 검증한다.
성능/효과
이를 통해 확보된 참값을 기준으로 빔형성 기법과 칼만 필터, 그리고 최적 스무딩 필터를 이용한 이동 목표물의 궤적 추정 성능을 검증한다. 검증 결과 설계된 필터를 통해 궤적 추정 성능을 향상시킴을 확인하였으며, 칼만 필터와 비교해 최적 스무딩 필터의 이동 목표물 궤적 추정 정밀도가 높음을 확인하였다.
또한, 최적 스무딩 필터의 초기값 역시 일정부분 오차가 발생함이 확인 된다. 궤적 추정값들의 오차 분석한 결과 모든 실험에서 최적 스무딩 필터의 성능이 우수함을 볼 수 있다. 케이스 1에서는 칼만 필터와 유사한 궤적 오차가 있음이 나타나나, 측정 데이터의 편향성에 의한 영향으로 보인다.
이동 목표물의 궤적 추정 성능 향상을 위해 본 연구에서는 칼만 필터 알고리즘 기반으로 필터를 구성한다. 대상체의 동역학 모델은 칼만 필터 구성에 있어 주된 요소 중 하나로 높은 정확도의 동역학 모델 적용 시 필터의 향상된 추정 성능을 확인 할 수 있다. 본 연구에서는 기동하는 목표물의 움직임을 모사할 수 있는 싱어 표적 모델을 선정한다.
마지막 케이스 3 역시 이전 실험 결과와 유사하게 빔형성 방법의 잡음에 의해 단일 칼만 필터 추정값의 오차가 증가함을 확인 할 수 있다. 빔형성 방법의 경우 마이크로폰 어레이와 이동 목표물의 거리가 멀어짐에 따라 앞선 실험보다 잡음이 증가했음을 보여주고 있다.
최적 스무딩 필터의 초기 위치 오차가 발생하나, 가속에 따른 궤적 추정과 종단 위치 추정에 있어 높은 정밀도를 지닌다. 본 논문에서 구현된 최적 스무딩 필터 기법은 시뮬레이션을 통해 3차원으로 확장 가능함을 검증하였으며, 음향 정보를 통한 데이터 처리 과정에서 효과적인 필터링 성능을 보임을 확인하였다.
제트 소음 방사가 가능한 모형 로켓을 이용해 실험 환경을 구축하였으며, 마이크로폰 어레이와 비행 궤적의 이격거리에 따라 3가지 케이스로 실험하였다. 실험 결과 빔형성 기법을 통해 측정한 위치를 기반으로 구현된 필터를 적용함으로 궤적 추정 정밀도를 향상시키는 것을 확인하였다. 칼만 필터와 비교해 최적 스무딩 필터의 이동 목표물 궤적 추정 정밀도가 향상됨을 보인다.
설계된 필터의 검증을 위해 6자유도 동역학 기반 미사일 시뮬레이션 환경을 구축 하였다. 초기 가속을 통한 기동상황에서 필터링에 따른 궤적 추정 성능 검증 결과 최적 스무딩 필터가 칼만 필터와 비교해 높은 추정 정밀도를 나타냄을 확인하였다. 또한 선형 마이크로폰 어레이를 이용해 실외 실험을 수행하였다.
케이스 1에서는 칼만 필터와 유사한 궤적 오차가 있음이 나타나나, 측정 데이터의 편향성에 의한 영향으로 보인다. 최적 스무딩 필터의 초기 위치 오차 현상 역시 나타남이 확인되나, 가속에 따른 궤적 추정과 종단의 정밀도에서는 우수한 성능이 확인된다.
)과 칼만 필터 결과 (KF), 그리고 최적 스무딩 필터 결과(SM)를 의미한다. 추정 결과는 Table 2에 정리한 것과 같이 측정 데이터 보다 필터링 데이터의 추정 성능이 좋으며, 모든 축상에서 최적 스무딩 필터의 궤적 추정 정밀도가 높음을 확인 할 수 있다.
이는 실험 시 획득한 소음 데이터가 편향에 따른 오차임을 확인하였다. 측정 데이터의 분산이 발생 시 빔형성 방법과 칼만 필터의 궤적 추정 성능이 저하됨을 확인 할 수 있다.
실험 결과 빔형성 기법을 통해 측정한 위치를 기반으로 구현된 필터를 적용함으로 궤적 추정 정밀도를 향상시키는 것을 확인하였다. 칼만 필터와 비교해 최적 스무딩 필터의 이동 목표물 궤적 추정 정밀도가 향상됨을 보인다. 최적 스무딩 필터의 초기 위치 오차가 발생하나, 가속에 따른 궤적 추정과 종단 위치 추정에 있어 높은 정밀도를 지닌다.
환경적 요인으로 인해 0.5∼ 0.7초 구간에서 빔 형성 방법의 오차를 확인 할 수 있으며, 단일 칼만 필터 역시 측정값 오차에 따라 추정 궤적의 정밀도가 저하됨을 확인 할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
빔형성 방 법의 단점은 무엇인가?
다시 말하면, 수신된 어레이 신호 들을 시간 지연하여 그 어레이 신호들의 합으로 부터 위치 판별이 가능한 기법이다[5]. 빔형성 방 법은 빔파워로 계산되어 스펙트럼 형태로 결과가 표현되기 때문에 이동 목표물의 위치 경향 파악 에는 용이하지만, 정밀한 궤적을 추정하는 데 어 려움이 있다. 따라서, 상기 음향 데이터를 기반으 로 하는 위치 추정 기법은 정밀도 향상을 위해 추가적 필터링 기법이 요구된다.
빔형성 방법이란 무엇인가?
레이더의 단점을 보완하기 위해 음향 정보를 이용한 방법이 제시되고 있으며, 특히 비행하는 물체의 연구/개발에 있어 필수적으로 요구되는 정보 획득을 위해 빔형성 방법을 활용한 연구가 수행되고 있다[1]. 빔형성 방법은 어레이로 구성 된 음향 측정장비의 신호처리 기법으로 추적하고 자 하는 이동 목표물의 소음을 여러 개의 마이크 로폰에서 수신 한 후, 신호들의 위치를 유추할 수 있는 정보를 계산함으로 위치 데이터를 획득 하는 방법이다. 다시 말하면, 수신된 어레이 신호 들을 시간 지연하여 그 어레이 신호들의 합으로 부터 위치 판별이 가능한 기법이다[5].
필터에 적합한 데이터를 위해 빔파워의 피크값을 측정 위치로 활용한 이유는 무엇인가?
빔형성 방법을 이용한 위치는 Fig. 9와 같이 빔파워에 따른 스펙트럼 형태로 표현되기 때문에 각 측정 시간(sampling time)에 따라 여 러 값이 존재할 수 있으며, 칼만 필터 사용 시 측정 데이터로 활용이 어렵다. 따라서 필터에 적 합한 데이터를 위해 빔형성 결과에서 빔파워의 피크값을 측정 위치로 활용한다.
참고문헌 (8)
Ha, J., Kim, B., Park, W., and Kim, S., "A Study for Direction of Arrival Estimation of Rocket Noise Using Acoustic Beamforming," Proceedings of ESNVE Spring Conference, 2012, pp.576-577.
Park, S., Yun, J., and Ryoo, C., "Ballistic Missile Tracking Using Unsecented Kalman Filter," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems, Vol.14, No.9, 2008, pp.898-903.
Wu, P., Kong, J., Bo, Y., and Li B., "A Nonlinear Kalman Smoothing Method for Ballistic Target Tracking," Proceedings of IJCCSO Conference, 2009, pp.160-162.
Jung, J.K. and Hwang, D.H., "Smoother Design for the Launch Point/Impact Pint Prediction of a Ballisitic Target," Proceedings of CICS Conference, 2012, pp.291-293.
Van Veen, B. D. and Buckley, K. M., "Beamforming: A Versatile Approach to Spatial Filtering," IEEE ASSP Magazine, 1988, pp. 4-24.
Singer, R. A., , "Estimating Optimal Tracking Filter Performance for Manned Maneuvering Targets," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol.6, No.4, 1970, pp.473-483.
Lewis, F. L., Optimal Estimation, John Wiley & Sons, inc., 1986.
Go, Y.J., Lee, J.H., Jung, O.J., Ha, J.H., and Choi, J.S., "Estimation of Trajectory of Model Rocket Using Microphone Array," Proceedings of KSAS Spring Conference, 2014, pp.405-408.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.