가스터빈 기관은 우주항공, 발전 플랜트뿐만 아니라 해상운송 분야에 사용되는 원동기로서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 그러나 그 구조가 복잡하고 연소과정에서 시간지연 요소가 포함되어 있어 가스터빈 기관을 잘 제어할려면 정교한 수학적 모델링이 필요하다. 본 논문에서는 가스터빈 기관의 주요 구성품인 가스발생기, PLA액추에이터, 미터링 밸브에 대한 모델링 기법을 설명한다. 또한, 가스터빈 기관의 시운전 데이터를 기초로 몇 가지 정상상태 때의 동작점에서 서브모델을 구하고, 각 서브모델에 대해 비선형 비례적분미분 제어기를 설계하여 기관의 속도를 제어하는 방법을 제안한다. 제안하는 비선형 제어기는 비선형 함수로 구현되는 3가지 이득을 사용한다. 비선형 제어기의 파라미터는 제어시스템의 목적함수를 최소화하는 관점에서 실수코딩 유전자알고리즘으로 동조한다. 제안한 방법은 가스터빈 기관에 적용하고 시뮬레이션을 실시하여 그 유효성을 확인한다.
가스터빈 기관은 우주항공, 발전 플랜트뿐만 아니라 해상운송 분야에 사용되는 원동기로서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 그러나 그 구조가 복잡하고 연소과정에서 시간지연 요소가 포함되어 있어 가스터빈 기관을 잘 제어할려면 정교한 수학적 모델링이 필요하다. 본 논문에서는 가스터빈 기관의 주요 구성품인 가스발생기, PLA 액추에이터, 미터링 밸브에 대한 모델링 기법을 설명한다. 또한, 가스터빈 기관의 시운전 데이터를 기초로 몇 가지 정상상태 때의 동작점에서 서브모델을 구하고, 각 서브모델에 대해 비선형 비례적분미분 제어기를 설계하여 기관의 속도를 제어하는 방법을 제안한다. 제안하는 비선형 제어기는 비선형 함수로 구현되는 3가지 이득을 사용한다. 비선형 제어기의 파라미터는 제어시스템의 목적함수를 최소화하는 관점에서 실수코딩 유전자알고리즘으로 동조한다. 제안한 방법은 가스터빈 기관에 적용하고 시뮬레이션을 실시하여 그 유효성을 확인한다.
A gas turbine engine plays an important role as a prime mover that is used in the marine transportation field as well as the space/aviation and power plant fields. However, it has a complicated structure and there is a time delay element in the combustion process. Therefore, an elaborate mathematica...
A gas turbine engine plays an important role as a prime mover that is used in the marine transportation field as well as the space/aviation and power plant fields. However, it has a complicated structure and there is a time delay element in the combustion process. Therefore, an elaborate mathematical model needs to be developed to control a gas turbine engine. In this study, a modeling technique for a gas generator, a PLA actuator, and a metering valve, which are major components of a gas turbine engine, is explained. In addition, sub-models are obtained at several operating points in a steady state based on the trial running data of a gas turbine engine, and a method for controlling the engine speed is proposed by designing an NPID controller for each sub-model. The proposed NPID controller uses three kinds of gains that are implemented with a nonlinear function. The parameters of the NPID controller are tuned using real-coded genetic algorithms in terms of minimizing the objective function. The validity of the proposed method is examined by applying to a gas turbine engine and by conducting a simulation.
A gas turbine engine plays an important role as a prime mover that is used in the marine transportation field as well as the space/aviation and power plant fields. However, it has a complicated structure and there is a time delay element in the combustion process. Therefore, an elaborate mathematical model needs to be developed to control a gas turbine engine. In this study, a modeling technique for a gas generator, a PLA actuator, and a metering valve, which are major components of a gas turbine engine, is explained. In addition, sub-models are obtained at several operating points in a steady state based on the trial running data of a gas turbine engine, and a method for controlling the engine speed is proposed by designing an NPID controller for each sub-model. The proposed NPID controller uses three kinds of gains that are implemented with a nonlinear function. The parameters of the NPID controller are tuned using real-coded genetic algorithms in terms of minimizing the objective function. The validity of the proposed method is examined by applying to a gas turbine engine and by conducting a simulation.
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문제 정의
본 논문에서는 NPID 제어기로 가스터빈 기관의 속도를 제어하는 문제를 다루었다. 이를 위해 가스터빈 기관을 3개의 정상상태 동작점에서 각 모델을 구하였고, NPID 제어기의 파라미터는 RCGA 기반으로 평가함수 ITAE를 최소로 하는 관점에서 최적으로 동조되었다.
본 논문에서는 가스터빈 기관의 회전수를 제어하기 위해 식 (7)로 표시되는 NPID 제어기를 사용하고 설정치 추종 성능을 개선한다. NPID 제어기의 전달함수 # 는 LPID 제어기에 있는 세 동작과 동일한 의미를 가지는 비례, 적분, 미분 동작의 병렬결합으로 되어 있다.
본 논문에서도 이와 유사하게 우선 실제 선박용 가스터빈 엔진의 시운전 데이터를 이용하여 선형모델을 얻는 방법을 보인다. 그러나 제어기 설계에 있어서는 제어기의 이득이 고정된 선형 PID 제어기가 아닌 제어가 진행되는 동안 이득이 비선형 함수에 따라 변하는 비선형 PID(Nonlinear ProportionalIntegral-Derivative; NPID) 제어기를 설계하는 방법을 제안한다.
그러나 제어기 설계에 있어서는 제어기의 이득이 고정된 선형 PID 제어기가 아닌 제어가 진행되는 동안 이득이 비선형 함수에 따라 변하는 비선형 PID(Nonlinear ProportionalIntegral-Derivative; NPID) 제어기를 설계하는 방법을 제안한다. 이를 통해 최종적으로 선박용 가스터빈 엔진의 회전수를 제어하는 문제를 다루고자 한다.
가설 설정
가스터빈 기관은 몇 가지 방법으로 모델링이 가능하지만 본 논문에서는 가스터빈 기관을 선형시스템으로 가정하여 모델을 얻도록 한다.
제안 방법
Shon(1998) 등은 터보 제트 엔진의 회전수를 제어하기 위해 실제 데이터를 이용하여 선형모델을 얻고, 상태피드백 제어기법을 적용하였다. 그러나 제어기 설계에 단순한 극배치 방법을 이용하여 제어성능만을 살펴보는데 그쳤다.
본 논문에서도 이와 유사하게 우선 실제 선박용 가스터빈 엔진의 시운전 데이터를 이용하여 선형모델을 얻는 방법을 보인다. 그러나 제어기 설계에 있어서는 제어기의 이득이 고정된 선형 PID 제어기가 아닌 제어가 진행되는 동안 이득이 비선형 함수에 따라 변하는 비선형 PID(Nonlinear ProportionalIntegral-Derivative; NPID) 제어기를 설계하는 방법을 제안한다. 이를 통해 최종적으로 선박용 가스터빈 엔진의 회전수를 제어하는 문제를 다루고자 한다.
가스터빈 기관에 공급되는 연료유량은 파일럿 밸브의 오리피스(orifice) 입출구 압력 차이, PLA 액추에이터의 회전각에 따라 변화하는 미터링 밸브의 오리피스 면적에 비례하고, 그 시정수는 아주 작다. 따라서 하나의 단순한 이득값으로 나타낼 수 있으며, 본 논문에서는 KMV로 나타내기로 한다.
본 논문에서 제안하는 NPID 제어기의 특징은 기존의 선형 PID(Linear Proportional-Integral-Derivative; LPID) 제어기와는 달리 비선형 함수로 구현되는 3가지 이득함수를 사용하는 것이며, 이 이득 함수는 제어 동작 중에 오차 또는 오차의 변화율에 기초해 수시로 가변되어 제어성능을 향상시킬 수 있다(Lee, 2015). 이때 NPID 제어기의 파라미터는 제어시스템의 목적함수를 최소화하는 관점에서 실수코딩 유전알고리즘(Real-Coded Genetic Algorithms : RCGA)으로 동조하여 최적화한다(Jin, 2004).
본 논문에서 제안하는 방법의 유효성을 확인하기 위해 계단상의 목표값 추종응답 모의실험을 실시하였다. Fig.
본 논문에서는 동력터빈은 고려하지 않고, 가스터빈 기관의 핵심인 가스발생기의 모델만을 얻도록 한다. 가스터빈 기관이 정상상태를 이탈하여 천이상태로 될 때 가스발생기 회전수의 변화는 가스발생기 터빈에서 발생하는 힘과 압축기에서 소비되는 힘이 순간적으로 달라짐으로써 발생하는 것이며, 이와 같은 터빈과 압축기 사이의 토크 불균형에 의해 가속이나 감속이 일어나게 된다.
본 논문에서는 NPID 제어기로 가스터빈 기관의 속도를 제어하는 문제를 다루었다. 이를 위해 가스터빈 기관을 3개의 정상상태 동작점에서 각 모델을 구하였고, NPID 제어기의 파라미터는 RCGA 기반으로 평가함수 ITAE를 최소로 하는 관점에서 최적으로 동조되었다. 제안한 방법의 유용성을 확인하기 위하여 Chen의 적응제어기, Z-N의 PID 제어기의 제어 성능을 비교해 본 결과 오버슈트, 도달시간, 정정시간 등에서 훨씬 향상된 응답결과를 확인할 수 있었다.
이때 NPID 제어기의 파라미터는 제어시스템의 목적함수를 최소화하는 관점에서 실수코딩 유전알고리즘(Real-Coded Genetic Algorithms : RCGA)으로 동조하여 최적화한다(Jin, 2004). 제안하는 방법은 모의실험을 통해 기존의 방법과 비교하여 그 유효성을 확인한다.
제안한 동조법의 유효성을 검토하기 위해 시뮬레이션을 실시한다.
대상 데이터
최적화 도구로 사용하는 RCGA는 집단의 크기 Psize= 50, 교배확률 Pc= 0.9, 돌연변이 확률 Pm= 0.05, 돌연변이 매개변수 Vm= 5를 사용하였으며 NPID 제어기의 파라미터들은 구간 0.1 ≤ a1, a2, b, c1, c2 ≤ 15에서 탐색되었다.
이론/모형
본 논문에서는 NPID 제어기의 파라미터를 최적화 하는 문제를 풀기 위해 성능의 좋고 나쁨을 계량할 수 있는 평가함수로 식 (11)과 같은 시간가중 절대오차적분(ITAE)을 사용한다.
성능/효과
가 커지면 출력도 같이 커질 것을 미리 예측하고 제동을 걸게 된다. 전체 제어 사이클 동안 필요 이상의 제동을 걸면 응답속도가 느려질 수 있으므로 특정 사이클 동안만 제동을 걸면 up와 ui를 더 과감하게 활용할 수 있고 또한 오버슈트도 줄일 수 있다. 응답이 오차와 오차 변화율의 곱이 양(e × ce > 0)인 영역에서 큰 제동이 걸리도록 식 (10)으로 기술되는 시변 적분이득 함수를 사용한다(Lee, 2015).
이를 위해 가스터빈 기관을 3개의 정상상태 동작점에서 각 모델을 구하였고, NPID 제어기의 파라미터는 RCGA 기반으로 평가함수 ITAE를 최소로 하는 관점에서 최적으로 동조되었다. 제안한 방법의 유용성을 확인하기 위하여 Chen의 적응제어기, Z-N의 PID 제어기의 제어 성능을 비교해 본 결과 오버슈트, 도달시간, 정정시간 등에서 훨씬 향상된 응답결과를 확인할 수 있었다.
이때 tr = t90- t10이고, t90과 t10은 각각 출력이 설정치의 10%와 90%에 도달하는데 걸리는 시간을 의미한다. 표에서 보면 제안한 NPID 제어기 백분율 오버슈트, 도달시간, 정정시간 등 모든 면에서 전반적으로 좋은 성능을 보여주고 있다.
후속연구
차후 본 논문에서 다루지 않은 동작점에서 또 다른 동작점으로의 천이과정 문제와 여러 개의 제어기를 하나로 결합하는 연구가 필요하다고 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
NPID 제어기의 특징은 무엇인가?
본 논문에서 제안하는 NPID 제어기의 특징은 기존의 선형 PID(Linear Proportional-Integral-Derivative; LPID) 제어기와는 달리 비선형 함수로 구현되는 3가지 이득함수를 사용하는 것이며, 이 이득 함수는 제어 동작 중에 오차 또는 오차의 변화율에 기초해 수시로 가변되어 제어성능을 향상시킬 수 있다(Lee, 2015). 이때 NPID 제어기의 파라미터는 제어시스템의 목적함수를 최소화하는 관점에서 실수코딩 유전알고리즘(Real-Coded Genetic Algorithms : RCGA)으로 동조하여 최적화한다(Jin, 2004).
가스터빈 기관의 운전 중 손상을 방지하기 위해 필수적인 것은?
그러나 열효율을 좋게 할 목적으로 서지(surge) 발생 영역에 매우 근접한 동작점을 따라서 설계되며, 정상상태를 벗어나 천이상태로 접어들 때에는 서지 영역에 더욱 근접하게 된다. 따라서 가스터빈 기관의 운전 중에 치명적인 손상을 방지하기 위해서는 서지 발생을 억제할 수 있는 매우 정밀한 제어가 필수적이다. 또한, 연료가 분사되고 연소하는 과정에서 시간지연 요소가 존재하는 매우 어려운 시스템이다.
선박용 가스터빈 기관의 문제점은?
선박용 가스터빈 기관은 해수면에서 아음속으로 고정된 상태로 운전되기 때문에 우주 항공용 기관보다 접근하기가 용이하다. 그러나 열효율을 좋게 할 목적으로 서지(surge) 발생 영역에 매우 근접한 동작점을 따라서 설계되며, 정상상태를 벗어나 천이상태로 접어들 때에는 서지 영역에 더욱 근접하게 된다. 따라서 가스터빈 기관의 운전 중에 치명적인 손상을 방지하기 위해서는 서지 발생을 억제할 수 있는 매우 정밀한 제어가 필수적이다.
참고문헌 (12)
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Shon, Y. C., Kim, S. W. and Jee, W. H.(1998), "Design of Robust Feedback Controller for Turbo Jet Engine : Time Domain Approach", Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 2, No. 2, pp. 38-46.
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