[논문]풀러렌-물 클러스터의 상호작용에 대한 양자 역학적 이론 연구

김성현; 신창호; 김지선; 강소영; 김승준

doi:10.5012/jkcs.2015.59.1.9

풀러렌-물 클러스터의 상호작용에 대한 양자 역학적 이론 연구
Quantum Mechanical Investigations for the Interactions between Fullerene and Encapsulated Waters 원문보기

대한화학회지 = Journal of the Korean Chemical Society, v.59 no.1, 2015년, pp.9 - 17

김성현 (한남대학교 생명나노과학대학 화학과) , 신창호 (KT&G 중앙연구원) , 김지선 (한남대학교 생명나노과학대학 화학과) , 강소영 (한남대학교 생명나노과학대학 화학과) , 김승준 (한남대학교 생명나노과학대학 화학과)

초록
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풀러렌(fullerene)의 내부에 캡슐화될 수 있는 물 분자의 수와 물 분자들이 증가함에 따라 풀러렌의 안정적인 구조에 미치는 영향을 조사하기 위해 밀도 범함수 이론(density functional theory, DFT)을 이용하여 풀러렌-물 클러스터$(H_2O)_n@C_{60}$, (n=1-10)의 구조 변화에 따른 열역학적 안정성 및 결합에너지를 계산하였다. 각각의 구조들에 대해서 여러 이론 수준에서 최적화하였으며 진동주파수를 계산하여 가장 안정한 구조를 조사하고 IR 스펙트럼을 예측하였다. 또한 풀러렌 내의 물 분자 수가 증가함에 따른 수소결합의 세기 변화를 순수한 물 클러스터$(H_2O)_n$, (n=1-6)의 수소결합과 비교 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The density functional theory (DFT) calculations on $(H_2O)_n@C_{60}$, (n=1-10) complexes have been performed to elucidate hydrogen interaction between fullerene and water clusters. The optimized geometries, harmonic vibrational frequencies, and binding energies are predicted at various levels of theory. The harmonic vibrational frequencies for the molecules considered in this study show all real numbers implying true minima. We also compare the H-bond interaction between $(H_2O)_n$ and $(H_2O)_n@C_{60}$, (n=1-10) clusters.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

1에 나타내었다. B3LYP/6-31G^**과 CAMB3LYP/6-31G^** 이론 수준에서 최적화된 물 분자들을 같은 이론 수준에서 최적화된 풀러렌 안에 넣은 구조를 초기 조건으로 최적화하였다. 풀러렌은 총 90개의 C−C 결합을 갖는데 B3LYP/6-31G^** 이론 수준에서 1.
또한 long range interaction과 같은 약한 결합의 상호작용을 기술하는데 문제가 되어 왔던 DFT 방법을 개선한 CAM-B3LYP35 방법으로 (H2O)n@C60 (n=1−6)의 분자구조를 최적화하여 B3LYP 결과와 비교하였으며, 결합 에너지에 대한 전자 상관관계 효과를 고려하기 위하여 MP2 수준에서 한 점(single point) 에너지를 계산하였다.
n=1−10에 대하여 물 분자의 수가 증가함에 따른 분자들 사이의 구조 변화와 수소결합의 세기를 순수한 물 클러스터 사이의 수소결합과 비교 분석하였다. 또한 진동 주파수를 계산하여 가장 안정한 구조를 확인하고 IR 스펙트럼을 예측하였다.
물-클러스터의 결합 에너지는 (H2O)n 클러스터의 절대 에너지와 H2O단량체 n개의 절대 에너지의 차, ΔE로 계산하였으며, 물-풀러렌 클러스터의 결합에너지도 같은 방법으로 계산하였다.
본 연구에서는 밀도 범함수 이론(density functional theory, DFT) 방법을 사용하여 풀러렌 내부의 물 클러스터(H2O)n @C60 n=1−10에 대하여 물 분자의 수가 증가함에 따른 분자들 사이의 구조 변화와 수소결합의 세기를 순수한 물 클러스터 사이의 수소결합과 비교 분석하였다.
풀러렌 내부의 물 클러스터(H2O)n@C60, (n=1−10)에 대하여 물 분자의 수가 증가함에 따른 분자들 사이의 구조 변화와 수소결합의 세기를 순수한 물 클러스터 사이의 수소결합과 비교 분석하였다.
바탕 집합(basis set)으로는 6-31G와 6-31G^**를 사용하여 결과를 비교하였다. 풀러렌물의 결합 에너지를 계산하기 위해서 최저에너지 구조에 대한 진동 주파수(vibrational frequency)를 B3LYP 수준까지 계산하여 영점 진동에너지(zero-point vibrational energy, ZPVE) 보정을 하였으며, 최적화된 분자구조가 안정한 최저에너지(true minimum) 갖는지를 판단하고 IR 스펙트럼을 예측하였다. 또한 long range interaction과 같은 약한 결합의 상호작용을 기술하는데 문제가 되어 왔던 DFT 방법을 개선한 CAM-B3LYP³⁵ 방법으로 (H₂O)_n@C₆₀ (n=1−6)의 분자구조를 최적화하여 B3LYP 결과와 비교하였으며, 결합 에너지에 대한 전자 상관관계 효과를 고려하기 위하여 MP2 수준에서 한 점(single point) 에너지를 계산하였다.

데이터처리

B3LYP³⁴는 Becke, Lee, Yang 그리고 Parr 네 사람이 만든 함수들을 조합함으로써 교환 상관관계(exchange correlation)를 첨가한 함수이다. 바탕 집합(basis set)으로는 6-31G와 6-31G^**를 사용하여 결과를 비교하였다. 풀러렌물의 결합 에너지를 계산하기 위해서 최저에너지 구조에 대한 진동 주파수(vibrational frequency)를 B3LYP 수준까지 계산하여 영점 진동에너지(zero-point vibrational energy, ZPVE) 보정을 하였으며, 최적화된 분자구조가 안정한 최저에너지(true minimum) 갖는지를 판단하고 IR 스펙트럼을 예측하였다.
여러 이론 수준에서 계산된 물 클러스터와 풀러렌 사이의 결합에너지를 Table 3에 나타내고 이전에 계산된 결과와 비교하였다. 결합에너지(ΔE)는 아래의 식에 의하여 계산 하였다.
지금까지 언급한 모든 계산들은 Gaussian09³⁶프로그램을 사용하였으며, Linux 시스템 하에서 Beowulf PC 클러스터들을 사용하여 계산하였다.

이론/모형

B3LYP/6-31G** 이론 수준까지는 최적화된 분자구조에서의 결합에너지를 계산하여 영점 진동에너지를 보정하여 괄호 속에 표시하였으며, DFT 방법은 long range 상호작용을 기술하는데 약점이 있으므로 순 이론적(ab initio) 방법인 MP2 이론 수준에서 한 점(single point) 에너지 계산 방법을 이용하여 결합에너지를 계산하였다. 물 클러스터의 경우 결합에너지는 음수로 계산되어 물 분자 수가 증가할수록 열역학적으로 더 안정화되는 것으로 나타났다.
본 논문에 사용된 기본적인 계산방법은 밀도 범함수 이론(density functional theory, DFT) 가운데 가장 보편적인 B3LYP 방법과 순 이론적(ab initio) 방법인 HF와 MP2 방법을 사용하였다. B3LYP³⁴는 Becke, Lee, Yang 그리고 Parr 네 사람이 만든 함수들을 조합함으로써 교환 상관관계(exchange correlation)를 첨가한 함수이다.

성능/효과

CAM-B3LYP/6-31G** 이론 수준에서 순수한 물 이중합체(H2O)2의 수소결합길이는 1.90 Å으로 0.03 Å 정도 짧게 계산되었으며, 풀러렌 안에 있는 물 클러스터의 경우 C…O 및 O…H 길이는 0.01−0.02 Å 정도 짧게 계산되어 B3LYP 방법의 long range 상호작용에 대한 구조적 영향은 그리 크지 않은 것으로 나타났다.
n=7−9에서 평균 C−C 결합 길이는 약 0.06−0.09 Å 정도 늘어났으며, 가장 긴 C−C 결합 길이는 1.61에서 1.64 Å 까지 늘어나 매우 불안정한 준안정 상태를 유지할 것으로 예측된다.
또한 물과 풀러렌의 상호작용으로 새로운 C−H 결합이 생겨나며 평균 O…H 길이는 1.27 Å으로 계산되어 실제 O−H 결합의 평균 길이인 0.98 Å과 불과 0.29 Å정도 차이로 압축되어 구조적 압력을 더욱 많이 받을 것으로 예측된다.
B3LYP/6-31G** 이론 수준까지는 최적화된 분자구조에서의 결합에너지를 계산하여 영점 진동에너지를 보정하여 괄호 속에 표시하였으며, DFT 방법은 long range 상호작용을 기술하는데 약점이 있으므로 순 이론적(ab initio) 방법인 MP2 이론 수준에서 한 점(single point) 에너지 계산 방법을 이용하여 결합에너지를 계산하였다. 물 클러스터의 경우 결합에너지는 음수로 계산되어 물 분자 수가 증가할수록 열역학적으로 더 안정화되는 것으로 나타났다. 한편(H₂O)_n@C₆₀은 n=1일 경우에만 결합 에너지가 음수로 계산되어 더 안정화되고, n≥ 2인 경우부터는 결합 에너지가 양수로 나타나 물-풀러렌 클러스터를 형성하는 것이 열역학적으로 더 불안정해지는 것으로 예측되었다.
즉 물 분자 사이의 O…H 길이가 1.80 Å으로 기체 상태 물 이중합체의 수소결합 길이인 1.93 Å 보다 짧게 계산되었으며, 풀러렌 안에 있는 물 클러스터의 O−H 결합 길이 또한 0.96 Å으로 기체 물 분자의 O−H 결합 길이 보다 오히려 짧게 나타났다.
풀러렌 속 물 분자의 O−H 결합 길이는 0.97 Å으로 기체 상태 물 분자의 O−H 결합 길이와 같게 계산되어, 결국 하나의 물 분자가 풀러렌 속에 들어갈 때 물 분자의 구조는 거의 영향을 받지 않는 것으로 나타났다.
한편 long range 상호작용을 보완한 CAM-B3LYP/6-31G** 이론 수준에서 최적화된 C…O 및 O…H 길이는 3.41, 0.96 Å으로 0.01−0.03 Å 정도 짧게 계산되어 약간 더 강한 상호작용을 나타낼 것으로 예상된다.
한편(H2O)n@C60은 n=1일 경우에만 결합 에너지가 음수로 계산되어 더 안정화되고, n≥ 2인 경우부터는 결합 에너지가 양수로 나타나 물-풀러렌 클러스터를 형성하는 것이 열역학적으로 더 불안정해지는 것으로 예측되었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	B3LYP34방법은 누가 만든 어떤 함수인가?	본 논문에 사용된 기본적인 계산방법은 밀도 범함수 이론(density functional theory, DFT) 가운데 가장 보편적인 B3LYP 방법과 순 이론적(ab initio) 방법인 HF와 MP2 방법을 사용하였다. B3LYP34는 Becke, Lee, Yang 그리고 Parr 네 사람이 만든 함수들을 조합함으로써 교환 상관관계(exchange correlation)를 첨가한 함수이다. 바탕 집합(basis set)으로는 6-31G와 6-31G**를 사용하여 결과를 비교하였다.
	풀러렌이란 무엇인가?	풀러렌(fullerene)은 60개의 탄소가 오각형 및 육각형으로 이루어진 축구공 모양의 안정된 구조를 나타내는 탄소 동소체로서 1985년 처음 발견되었다.1 유사한 탄소 동소체로서 C70, C84 등이 안정하게 존재할 수 있을 것으로 알려져 있다.
	풀러렌 내부 물 클러스터(H2O)n@C60, (n=1−10) 속 물 분자의 수가 증가함에 따른 결합에너지는 어떻게 측정되었는가?	풀러렌 내부의 물 클러스터(H2O)n@C60, (n=1−10)에 대하여 물 분자의 수가 증가함에 따른 분자들 사이의 구조 변화와 수소결합의 세기를 순수한 물 클러스터 사이의 수소 결합과 비교 분석하였다. H2O@C60에서는 물 분자가 거의 풀러렌의 중앙에 위치하며 물 분자의 구조에 거의 영향을 주지 않는 것으로 예측되며, 결합에너지는 MP2/6-31G//B3LYP/6-31G 이론 수준에서 –15.9 kcal/mol로 계산되었다. 이는 기존의 계산 결과와 유사하며28 또한 NH3@C60의 결합에너지와도 유사한 값을 나타내었다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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