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문제 정의
- 비선형적 최소제곱 방식의 가장 큰 단점은 선형적 최소제곱 방식에 비해 계산 량이 많다는 점인데 계산 량이 많아질 경우 위치를 추정할 수 있는 시간이 증가 하여 실시간 위치 추정 시스템(Real Time Localization System)에 적용하기 힘들기 때문에 이런 문제를 해결 하기 위해 회기 방식을 감소시킬 수 있는 방안이 필요 하다. 따라서 본 논문에서는 정확한 위치를 추정하기 위한 비선형적 최소제곱 방식에서 회기 횟수를 감소 시켜 추정 좌표를 구하기 위한 계산 량을 줄이는 방법을 제안한다.
- 추정 각도를 기반으로 하는 AOA 방식은 최소 2개의 기지국만 있어도 위치를 추정할 수 있다는 장점이 있지만 항상 LOS 환경을 만족해야 되며 각도를 추정하기 위한 다중 안테나(Antenna Array)가 필요하기 때문에 추정 거리 기반 위치 추정 시스템에 비해 복잡한 하드웨어가 필요하다는 단점을 가지고 있다. 따라서 본 논문에서는 추정 거리를 기반으로 위치를 추정하는 가장 대표적인 방식인 최소 제곱법에 대해서 소개하고 그 중 비선형적 최소 제곱법에서의 효율 적인 위치 추정 알고리즘을 제안하였다.
- 추정 좌표를 최적화 하는 방식은 수식 (10)처럼 더 이상 줄어들지 않는 회기까지 추정 좌표를 업데이트 하는 것이 맞지만 추정 위치의 정확도는 절대적인 거리로서 표현이 되기 때문에 추정 좌표의 수렴 구간을 설정해주는 것이 회기 횟수를 줄일 수 있는 방법이 된다. 따라서 본 논문에서는 추정 좌표의 수렴구간을 설정하는 방법에 대해서 다음과 같이 제안하였다.
- 본 논문에서는 비선형적 최소 제곱법을 위한 효율적인 위치추정기법 연구를 하였다. 제안한 알고리즘을 통해 비선형적 최소 제곱법을 이용한 위치 추정을 할 경우 비효율적인 회기 횟수를 감소시켜 적은 계산 량을 이용하여 위치를 추정할 수 있으며 이에 비해 성능열화가 적기 때문에 매우 효율적이다.
- 두 가지 기법의 성능평가 지표로 추정 위치 정확도와 계산 복잡도를 가장 비중 있게 다룬다. 본 절에서는 선형적 최소제곱 방식과 비선형적 최소제곱 방식의 차이를 소개하고 비교한다.
- 반복적 계산을 통해 추정 위치를 얻기 위한 비선형적 최소제곱 위치 추정 기법 알고리즘 [12] 은 Newton 방식과 이 방식의 단점을 보완한 Levenberg Marquardt (LM) method가 있다. 이 외에도 steepest descent 알고리즘과 Gauss Newton 방식이 있지만 추정 방식의 차이가 크지 않기 때문에 본논문에서는 대표적인 비선형적 최소제곱 위치 추정 기법 알고리즘이 Newton 방식과 LevenbergMarquardt 방식에 대해 효율적인 방법을 제안하였다. 비선형적 최소제곱 위치 추정 기법의 기본 형태는 다음과 같다.
- 비선형적 방식으로 위치를 추정할 때 중요한 요소 로는 초기 값 설정, 목적 함수, 회기 방식으로 나눌 수있다. 초기 값은 추정하려는 환경 안에서의 임의의 좌표 값으로 줄 수 있기 때문에 측위 시스템 안에서 정해진 값이라고 가정할 수 있으며 목적 함수는 수식 (7), (8)과 같이 위치를 추정하려는 방식에 따라 수식이 정해져 있기 때문에 본 논문에서는 비선형적 최소 제곱 위치 추정 기법에 대한 효율적인 회기 방식을 제안하였다. 회기 횟수를 감소시켜 계산 량을 줄이기 위해서는 목적 함수에 대한 수렴 값 설정이 중요하다.
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