본 연구에서는 보다 현실적인 파쇄균열 전파를 묘사하기 위해 수압파쇄균열 전파 모델을 개발하였다. 이 모델에서는 두 가지 균열 전파 기준을 적용하였다. 첫 번째는 균열의 발생각을 결정하기 위한 최대 접선응력 기준과 두 번째는 파쇄균열의 자연균열 통과 여부 기준이다. 본 모델의 검증 결과, 수압파쇄균열이 자연균열을 통과하는 양상이 실험값과 동일함을 확인하였다. 균열의 전파에 직접적인 영향을 미치는 요소인 최대수평응력 방향, 균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성에 대한 민감도 분석 결과, 이론적 기준에 적합하게 균열의 전파 방향과 통과 여부가 결정되는 것으로 나타났다. 기존의 수직 판형 균열 전파 모델과 본 모델을 비교하여 균열의 연결성과 유정 자극부피 측면에서 차이가 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 보다 현실적인 파쇄균열 전파를 묘사하기 위해 수압파쇄균열 전파 모델을 개발하였다. 이 모델에서는 두 가지 균열 전파 기준을 적용하였다. 첫 번째는 균열의 발생각을 결정하기 위한 최대 접선응력 기준과 두 번째는 파쇄균열의 자연균열 통과 여부 기준이다. 본 모델의 검증 결과, 수압파쇄균열이 자연균열을 통과하는 양상이 실험값과 동일함을 확인하였다. 균열의 전파에 직접적인 영향을 미치는 요소인 최대수평응력 방향, 균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성에 대한 민감도 분석 결과, 이론적 기준에 적합하게 균열의 전파 방향과 통과 여부가 결정되는 것으로 나타났다. 기존의 수직 판형 균열 전파 모델과 본 모델을 비교하여 균열의 연결성과 유정 자극부피 측면에서 차이가 있음을 확인하였다.
This paper presents a hydraulic fracture propagation model to describe propagation more realistically. In propagating the hydraulic fractures, we have used two criteria: maximum tangential stress to determine the fracture initiation angle and whether a hydraulic fracture intersects a natural fractur...
This paper presents a hydraulic fracture propagation model to describe propagation more realistically. In propagating the hydraulic fractures, we have used two criteria: maximum tangential stress to determine the fracture initiation angle and whether a hydraulic fracture intersects a natural fracture. The model was validated for the parameters relevant to fracture propagation, such as initiation angle and crossing ability through natural fracture. In order to check whether a hydraulic fracture crosses a natural fracture, the model results on crossing state excellently matched with the experimental data. In the sensitivity analysis for direction of maximum horizontal stress, frictional coefficient of fracture interface, and natural fracture orientation, the results show that hydraulic fracture intersects natural fracture, and then, propagated suitably with theoretical results according to fracture interaction criterion. In comparison of this model against vertical fracture approach, it was ascertained that there are discrepancies in fracture connectivity and stimulated reservoir volume.
This paper presents a hydraulic fracture propagation model to describe propagation more realistically. In propagating the hydraulic fractures, we have used two criteria: maximum tangential stress to determine the fracture initiation angle and whether a hydraulic fracture intersects a natural fracture. The model was validated for the parameters relevant to fracture propagation, such as initiation angle and crossing ability through natural fracture. In order to check whether a hydraulic fracture crosses a natural fracture, the model results on crossing state excellently matched with the experimental data. In the sensitivity analysis for direction of maximum horizontal stress, frictional coefficient of fracture interface, and natural fracture orientation, the results show that hydraulic fracture intersects natural fracture, and then, propagated suitably with theoretical results according to fracture interaction criterion. In comparison of this model against vertical fracture approach, it was ascertained that there are discrepancies in fracture connectivity and stimulated reservoir volume.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
이에 본 연구에서는 자연균열저류층 내 수평정에서 다단계 수압파쇄를 실시할 때 수직 판형 균열로 묘사하는 기존의 수압파쇄모델과 달리, 파쇄균열의 보다 실질적인 전파양상을 묘사하고자 하였다. 최대, 최소수평응력, 균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성과 같은 지력학적인 요소로 인해 파쇄균열이 자연균열을 만날 때 다양한 방향으로 전파되는 양상을 묘사할 수 있는 굴절된 평판형 접근 방식(Fig.
본 연구에서는 보다 현실적인 균열 전파를 묘사할 수 있는 다단계 수압파쇄균열 전파 모델링을 수행하였다. 본 모델에 대한 검증 결과에서는 다양한 교각과 최대수평응력 값에 대해 실험값과 비교한 결과 매우 양호한 매칭결과를 확인하였다.
가설 설정
이 값은 작을수록 균열군이 산재 분포되고, 클수록 일정한 방향성을 가지는 상태로 균열이 분포됨을 정량적으로 나타낸다. 이에 대해 Fisher 상수가 7과13인 자연균열망[Fig. 11]에 대해 수평정에서부터 연결된 균열부피를 유정자극부피로 가정하고 비교분석을 수행하였다. Fisher 상수가 13일 때, 파쇄균열을 기존의 수직 판형 균열 개념과 본 연구의 굴절된 평판형 균열 개념으로 전파했을 때, 유정자극부피는 각각 102,350 ft3와 92,100 ft3으로 다르게 산출되었다.
제안 방법
이에 본 연구에서는 자연균열저류층 내 수평정에서 다단계 수압파쇄를 실시할 때 수직 판형 균열로 묘사하는 기존의 수압파쇄모델과 달리, 파쇄균열의 보다 실질적인 전파양상을 묘사하고자 하였다. 최대, 최소수평응력, 균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성과 같은 지력학적인 요소로 인해 파쇄균열이 자연균열을 만날 때 다양한 방향으로 전파되는 양상을 묘사할 수 있는 굴절된 평판형 접근 방식(Fig. 2)의 파쇄균열 전파 모델을 개발하였다. 이 모델은 미소진동자료(microseismic data)를 이용한 그리드 맵핑(gridmapping)을 통해 개별균열망(DFN)을 생성하였다.
2)의 파쇄균열 전파 모델을 개발하였다. 이 모델은 미소진동자료(microseismic data)를 이용한 그리드 맵핑(gridmapping)을 통해 개별균열망(DFN)을 생성하였다.
먼저, 최대수평응력 방향과 파쇄균열의 전파 방향 사이각인 경사각(α)에 대한 분석을 수행하였고 결과는 Table 2와 같다.
반면에, 본 연구에서는 Fig. 6과 같이, 미소진동이벤트의 좌표와 앞에서 산출한 균열 발생각, 균열 통과 기준을 이용하여 다음의 단계대로 개별균열망을 생성하게 된다: 1. Fig. 5에서의 상용 모델과 같이 미소진동자료를 격자화 하는데, 각 격자의 대표점을 연결하여 균열 전파를 묘사하기 위해 한 격자 안에 2개 이상의 이벤트는 통합하여 평균화 이벤트로 대체한다. 2.
본 모델을 활용하여 파쇄균열의 전파에 영향을 주는 인자로 파쇄균열의 경사각(inclination angle), 자연균열면의 마찰계수와 자연균열의 방향성에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 기본 입력자료는 다음과 같다.
4번과 5번 파쇄균열에서 자연균열과의 교각이 각각 65°와 67°일 때, 마찰계수가 0.7과 0.4인 경우에 대한 파쇄균열전파 양상을 비교하였다.
본 모델에 대한 검증 결과에서는 다양한 교각과 최대수평응력 값에 대해 실험값과 비교한 결과 매우 양호한 매칭결과를 확인하였다. 본 모델을 이용하여 지층의 최대수평응력 방향(경사각), 자연균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성의 지력학적 요인들의 다양한 값에 따라 자연균열저류층에서 파쇄균열의 통과 여부 및 통과 후 전파 진행방향을 조사하였다. 그 결과, 최대수평응력 방향과 마찰계수는 이론값에 의해 산출되는 균열 통과 기준에 적합하게 파쇄균열이 자연균열을 만났을 때 통과되는 양상과 그 이후의 전파 진행방향이 산출됨을 확인하였다.
이론/모형
그러나 자연균열은 파쇄균열의 전파 방향에 직접적인 영향을 미치기 때문에, 보다 현실적인 균열 전파 묘사가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 파괴이론의 선형탄성파괴역학해(linear elastic fracture mechanics solution)를 기반으로 파쇄균열이 자연균열을 만났을 때 통과여부 및 진행 방향의 기준을 적용하였다. 이 경우 파쇄균열이 진행되는 방향은 Fig.
이로 인해 균열의 연결성(connectivity)이 달라져서 유정자극부피(SRV)가 다르게 산출된다. 이에 대한 분석을 위해 자연균열의 방향성을 의미하는 Fisher 상수 값을 적용하였다.
성능/효과
이 결과는 Fig. 7에서 확인할 수 있듯이, 파쇄균열이 자연균열을 만나는 교각이 90°보다 작은 예각인 경우(A지점), 파쇄균열이 자연균열을 통과하지 못하는 반면 90°에 가까우면(B지점) 자연균열을 통과하는 것으로 나타났다.
먼저, 최대수평응력 방향과 파쇄균열의 전파 방향 사이각인 경사각(α)에 대한 분석을 수행하였고 결과는 Table 2와 같다. 2번 파쇄균열을 살펴보면, 경사각이 0일 때, 발생각이 0으로 산출되어 파쇄균열이 최대수평응력 방향으로 전파되었다. 결국 자연균열과의 교각이 81°로, 통과기준 교각 54° 이상이므로 파쇄균열이 자연균열을 통과하였으며, 통과 후 재발생각이 -16°로 꺾여서 전파되었다.
또한, 3번 파쇄균열에서는 경사각이 0과 40°일 때, 각각 교각이 85°와 66°, 재초기각이 10°와 -20°로 파쇄균열이 자연균열을 통과된 후에 꺾여서 전파됨을 확인하였다.
그 결과, 마찰계수가 0.7일 때는 균열 통과 기준에 의해 4번과 5번 파쇄균열 둘 다 자연균열을 통과하고, 이후 방향이 자연균열의 영향을 받아 수평정에서 수직으로 전파되어 오던 방향에서 각각 14°, 9°가 꺾이는 것을 확인할 수 있었다.
이는 Fisher 상수가 작을수록 균열의 연결성이 좋기 때문에[21], Fisher 상수가 7일 때가 13일 때 보다 유정자극부피가 크게 산출된 것으로 판단된다. 또한 본 모델에서 적용한 굴절된 평판형 균열의 경우 파쇄균열과 자연균열의 교점에서의 유효응력이 자연균열의 전단강도보다 작으면 통과하지 못하기 때문에, 기존의 접근 방식인 수직 판형 균열의 경우보다 균열부피가 작게 산출되어 가스 매장량이 다르게 산출될 수 있다.
본 연구에서는 보다 현실적인 균열 전파를 묘사할 수 있는 다단계 수압파쇄균열 전파 모델링을 수행하였다. 본 모델에 대한 검증 결과에서는 다양한 교각과 최대수평응력 값에 대해 실험값과 비교한 결과 매우 양호한 매칭결과를 확인하였다. 본 모델을 이용하여 지층의 최대수평응력 방향(경사각), 자연균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성의 지력학적 요인들의 다양한 값에 따라 자연균열저류층에서 파쇄균열의 통과 여부 및 통과 후 전파 진행방향을 조사하였다.
본 모델을 이용하여 지층의 최대수평응력 방향(경사각), 자연균열면의 마찰계수, 자연균열의 방향성의 지력학적 요인들의 다양한 값에 따라 자연균열저류층에서 파쇄균열의 통과 여부 및 통과 후 전파 진행방향을 조사하였다. 그 결과, 최대수평응력 방향과 마찰계수는 이론값에 의해 산출되는 균열 통과 기준에 적합하게 파쇄균열이 자연균열을 만났을 때 통과되는 양상과 그 이후의 전파 진행방향이 산출됨을 확인하였다. 또한, 자연균열의 방향성에 따라서는 파쇄균열을 기존의 수직 판형 균열과 본 연구의 굴절된 평판형 균열 접근방식으로 전파했을 때, 균열의 연결성이 달라지고 그에 따라 유정자극부피가 다르게 산출되었다.
그 결과, 최대수평응력 방향과 마찰계수는 이론값에 의해 산출되는 균열 통과 기준에 적합하게 파쇄균열이 자연균열을 만났을 때 통과되는 양상과 그 이후의 전파 진행방향이 산출됨을 확인하였다. 또한, 자연균열의 방향성에 따라서는 파쇄균열을 기존의 수직 판형 균열과 본 연구의 굴절된 평판형 균열 접근방식으로 전파했을 때, 균열의 연결성이 달라지고 그에 따라 유정자극부피가 다르게 산출되었다. 따라서 파쇄균열 전파의 접근방식 중 본 연구에서 제안한 보다 실제적인 굴절된 평판형 균열접근방식은 가스 매장량 산출에 크게 영향을 미침을 알 수 있었다.
또한, 자연균열의 방향성에 따라서는 파쇄균열을 기존의 수직 판형 균열과 본 연구의 굴절된 평판형 균열 접근방식으로 전파했을 때, 균열의 연결성이 달라지고 그에 따라 유정자극부피가 다르게 산출되었다. 따라서 파쇄균열 전파의 접근방식 중 본 연구에서 제안한 보다 실제적인 굴절된 평판형 균열접근방식은 가스 매장량 산출에 크게 영향을 미침을 알 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
다단계 수압파쇄 공법의 목적은 무엇인가?
셰일저류층은 투과도가 10-2~10-6 md 정도로 극히 낮아 가스의 자연적인 유동이 불가능하므로 상업적 개발과 생산을 위해서는 수평정 시추공을 통한 다단계 수압파쇄 공법이 필수적으로 요구된다[1]. 그러나 지금의 수압파쇄 공법 목적은 단순히 지하에 균열군을 생성시키는 것뿐만 아니라 최대의 유․가스회수를 위해 균열의 발생과 최적의 전파 방향을 제어하고 조정하는 것도 포함한다[2]. 이론상으로 균질한 지층에서는 균열이 최소 주응력 방향에 수직으로 전파되기 때문에, 수평정을 최소수평응력 방향과 평행하게 설계하는 것이 일반적이다[3].
셰일저류층의 상업적 개발과 생산을 위해 수평정 시추공을 통한 다단계 수압파쇄 공법이 필요한 이유는 무엇인가?
셰일저류층은 투과도가 10-2~10-6 md 정도로 극히 낮아 가스의 자연적인 유동이 불가능하므로 상업적 개발과 생산을 위해서는 수평정 시추공을 통한 다단계 수압파쇄 공법이 필수적으로 요구된다[1]. 그러나 지금의 수압파쇄 공법 목적은 단순히 지하에 균열군을 생성시키는 것뿐만 아니라 최대의 유․가스회수를 위해 균열의 발생과 최적의 전파 방향을 제어하고 조정하는 것도 포함한다[2].
일반적으로 수평정을 최소수평응력 방향과 평행하게 설계하는 이유는 무엇인가?
그러나 지금의 수압파쇄 공법 목적은 단순히 지하에 균열군을 생성시키는 것뿐만 아니라 최대의 유․가스회수를 위해 균열의 발생과 최적의 전파 방향을 제어하고 조정하는 것도 포함한다[2]. 이론상으로 균질한 지층에서는 균열이 최소 주응력 방향에 수직으로 전파되기 때문에, 수평정을 최소수평응력 방향과 평행하게 설계하는 것이 일반적이다[3]. 하지만 실제 현장에서는 최소수평응력 방향과 동일한 방향으로 수평정을 설계하기 어려운 상황이 발생할 수 있고, 최대-최소수평응력 비, 마찰계수 등의 요인들로 파쇄 공법에 균열발생기준(fracture initiation criteria)을 적용하여 정확한 균열의 발생과 전파 방향을 예측하기 위한 많은 연구가 진행되었다[4-6].
참고문헌 (21)
Kim, J., Chun, M., Jung, W., Park, H., and Sung, W. M., "Optimum design of multi-stage hydraulically fractured multi-horizontal shale gas well using flow regime analysis", Geosci. J., Open access, (2015)
Jin, X., Shah, S. N., and Sheng, M., "Hydraulic Fracturing Model Based on Nonlinear Fracture Mechanics: Theory and Simulation", Paper SPE 159909, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in San Antonio, Texas, October 8-10, (2012)
Economides, M. J., Nolte, K. G., and Ahmed, U., Reservoir stimulation, 3rd ed., John Wiley & Sons, New York, (1989)
Olson, J. E., "Multi-fracture propagation modeling: Applications to hydraulic fracturing in shales and tight gas sands", Paper ARMA 08-327, presented at the 42nd US Rock Mechanics Symposium and 2nd U.S.-Canada Rock Mechanics Symposium held in San Francisco, California, June 29-July 2, (2008)
Chen, M., Jiang, H., Zhang, G. Q., and Jin, Y., "The Experimental Investigation of Fracture Propagation Behavior and Fracture Geometry in Hydraulic Fracturing through Oriented Perforations", Pet. Sci. Technol., 28(13), 1297-1306, (2010)
Ispas, I., Eve, R. A., Hickman, R. J., Keck, R. G., Willson, S. M., and Olson, K. E., "Laboratory Testing and Numerical Modelling of Fracture Propagation from Deviated Wells in Poorly Consolidated Formations", Paper SPE 159262, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in San Antonio, Texas, October 8-10, (2012)
Whittaker, B. N., Singh, R. N., and Sun, G., Rock Fracture Mechanics: Principles, Design and Applications, 400-401, Elsevier Science Ltd., Amsterdam, (1992)
Cooke, M. L. and Underwood, C. A., "Fracture termination and step-over at bedding interfaces due to frictional slip and interface opening", J. Struct. Geol., 23(2-3), 223-238, (2001)
Blanton, T. L., "An Experimental Study of Interaction Between Hydraulically Induced and Pre-Existing Fractures", Paper SPE 10847, presented at the SPE/DOE Unconventional Gas Recovery Symposium held in Pittsburgh, Pennsylvania, May 16-18, (1982)
Warpinski, N. R. and Teufel, L. W., "Influence of Geologic Discontinuities on Hydraulic Fracture Propagation", J Pet. Technol., 39(2), 209-220, (1987)
Renshaw, C. E. and Pollard, D. D., "An Experimentally Verified Criterion for Propagation Across Unbounded Frictional Interfaces in Brittle, Linear Elastic Materials", Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., 32(3), 237-249, (1995)
Zhang, X. and Jeffrey, R. G., "The role of friction and secondary flaws on deflection and re-initiation of hydraulic fractures at orthogonal pre-existing fractures", Geophys. J. Int., 166(3), 1454-1465, (2006)
Thiercelin, M. and Makkhyu, E., "Stress Field In the Vicinity of a Natural Fault Activated By the Propagation of an Induced Hydraulic Fracture", Paper ARMA 07-201, presented at the 1st Canada-U.S. Rock Mechanics Symposium held in Vancouver, Canada, May 27-31, (2007)
Akulich, A. V. and Zvyagin, A. V., "Interaction between Hydraulic and Natural Fractures", Fluid Dyn., 43(3), 428-435, (2008)
Gu, H. and Weng, X., "Criterion for Fractures Crossing Frictional Interfaces at Non-orthogonal Angles", Paper ARMA 10-198, presented at the 44th US Rock Mechanics Symposium and 5th U.S.-Canada Rock Mechanics Symposium held in Salt Lake City, Utah, June 27-30, (2010)
Savitski, A. A., Lin, M., Riahi, A., Damjanac, B., and Nagel, N. B., "Explicit Modeling of Hydraulic Fracture Propagation in Fractured Shales", Paper IPTC 17073, presented at the International Petroleum Technology Conference held in Beijing, China, March 26-28, (2013)
Erdogan, F. and Sih, G. C., "On the Crack Extension in Plates Under Plane Loading and Transverse Shear", J. Basic Eng., 85(4), 519-525, (1963)
Jaeger, J. C., Cook, N. G. W., and Zimmerman, R. W., Fundamentals of Rock Mechanics, 4th ed., Blackwell Publishing, Malden, (2007)
Gu, H., Weng, X., Lund, J. B., Mack, M. G., Ganguly, U., and Suarez-Rivera, R., "Hydraulic Fracture Crossing Natural Fracture at Nonorthogonal Angles: A Criterion and Its Validation", SPE Prod. & Oper., 27(1), 20-26, (2012)
Kohli, A. H. and Zoback, M. D., "Frictional properties of shale reservoir rocks", J. Geophys. Res.-Sol. Ea., 118(9), 5109-5125, (2013)
Jang, Y., Lee, T., Jung, J., Kwon, S., and Sung, W. M., "The oil production performance analysis using discrete fracture network model with simulated annealing inverse method", Geosci. J., 17(4), 489-496, (2013)
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.