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문제 정의
- 본 연구에서는 기존에 제작된 에어스프링에 대하여 유한요소해석을 위한 해석기법, 물성치 확보 방법 등을 제시하고, Fig. 1에서와 같이 체결상태에서부터 설계높이까지 장착하는 단계와 설계높이에서 정 특성 측정 시 최대 압축하중(bump 위치, 만차하중), 최대 인장하중(rebound 위치, 공차하중)까지 작동구간에 따른 스프링 특성을 유한요소해석 기법으로 평가할 수 있는 방법을 제시하도록 한다.
- 본 연구에서는 상용으로 사용되고 있는 에어스프링의 설계분석을 위하여 에어스프링의 유한요소해석 기법을 정립하였다.
제안 방법
- (2) 보강섬유의 물성을 초탄성모델과 선형탄성모델로 근사하고 물성에 따른 스프링 특성치와 해석 진행의 강건성을 비교하였다. 결과로는 선형탄성모델을 사용하여도 무리가 없음을 보였다.
- (3) 에어스프링의 체결과정 해석을 통하여 보강섬유의 각도를 설계높이에서의 형상에 근사하지 않고 각도를 지속적으로 추적하여 해석을 하였다. 이를 통하여 초기 각도에서 약 18도의 각도변화가 발생한다.
- 2단계 해석에서는 설계높이에서 유체요소로 체적에 따라 내부 압력이 변화하도록 경계조건을 수정하고 Fig. 1과 같이 만차 하중조건(bump)인 25mm까지 피스톤으로 캡 부위로 이동하고, 다시 설계높이 위치로 되돌린 후, –25mm까지 피스톤을 캡 방향의 반대방향으로 이동시켜 공차 하중조건(rebound)을 계산한다. 최종적으로 설계높이로 되돌아와 전체 1 사이클을 구성한다.
- Table 3에서 정리된 바와 같이 변위 ±30 mm를 부과하여 해석하고, 설계높이, 공차 하중높이, 만차 하 중높이 일 때 재료 모델별 스프링 상수와 해석시 수행된 총 증분(increment)과 총 축차횟수(iteration)를 비교하였다.
- (1) 에어스프링 해석기법에서는 에어백의 물성은 정확한 물성데이터의 확보 보다는 기성품의 분석을 통하여 해석의 기본 물성데이터로 활용하도록 접근 하였다. 내부 공기의 탄성을 유지하도록 유체요소를 사용하고, 보강섬유의 방향성과 이력추적을 위하여 리바 요소를 사용하였다.
- 에어백의 단면에서 보강재의 치수는 유한요소 해석 시 리바 요소를 사용할 때 필요하다. 단면을 스캐너를 통하여 Fig. 4와 같이 7, 200 dpi로 스캐닝한후, 20개의 위치에 대하여 픽셀 계산을 통하여 데이터를 확보한 후, 평균값으로 직경과 보강섬유 간의 거리, 층간 거리를 산정하였다. 에어백 두께의 평균 값은 2.
- 초탄성 재질은 내연적 유한요소해석에서 선형 탄성재질보다 수렴성이 좋지 않으며, 특히 접촉해석, 대변형 해석 등 비선형 해석과 결합될 경우 해의 발산 가능성이 매우 높다. 따라서 Fig. 3와 같이 응력-변형률 선도상에서 사전해석에서의 최대 변형률인 변형률 0.12까지 구간을 평균하여 탄성계수 2, 420 MPa의 선형 탄성재료로 회귀하였다. 폴리에스터 재질의 폴리머의 포와송 비는 0.
- 본 연구에서와 같이 기존 제품을 분석하기 위해서는 해석을 위한 데이터를 확보해야 하는데, 우선 에어백의 물성치를 확보하기 위하여 에어백으로부터 시편을 채취하여 인장실험을 수행하였다. 에어백의 코드지의 형상 및 배치 간격, 에어백에서의 위치들을 파악하기 위하여 스캐닝을 통하여 형상치수를 측정하도록 하였다.
- 앞서 기술한 해석기법을 적용하여 에어스프링의 체결상태를 고려하여 설계높이를 설정하고, 설계높 이에서 공차 하중높이, 만차 하중높이에 대하여 해석을 수행하였다. 설계높이에서의 특성해석은 공기의 추가 주입 없이 피스톤의 변위를 부과하여 진행 하였다. 실험과 비교하기 위하여 설계높이 이후의 해석은 ±25mm의 변위를 부과하여 정특성 선도, 에어백 형상, 내부 보강 섬유의 응력, 하중 등을 검토 하였다.
- 설계높이에서의 특성해석은 공기의 추가 주입 없이 피스톤의 변위를 부과하여 진행 하였다. 실험과 비교하기 위하여 설계높이 이후의 해석은 ±25mm의 변위를 부과하여 정특성 선도, 에어백 형상, 내부 보강 섬유의 응력, 하중 등을 검토 하였다.
- 최종적으로 설계높이로 되돌아와 전체 1 사이클을 구성한다. 실험에서는 ±25mm의 변위를 부과하지만, 해석에서는 ±30mm의 변위를 부과하여 상대적으로 큰 범위까지도 검토하도록 하였다.
- 앞서 기술한 해석기법을 적용하여 에어스프링의 체결상태를 고려하여 설계높이를 설정하고, 설계높 이에서 공차 하중높이, 만차 하중높이에 대하여 해석을 수행하였다. 설계높이에서의 특성해석은 공기의 추가 주입 없이 피스톤의 변위를 부과하여 진행 하였다.
- 본 연구에서 사용된 에어백은 고무재질의 모재에 2겹의 폴리에스터 계열의 폴리머 보강재로 되어 있다. 에어백에서 보강재를 따로 분리할 수 없기 때문에, 고무재질의 영향이 상대적으로 작은 길이방향의 시편을 채취하여 인장시험을 수행하도록 하였다. 에어백 소재의 인장시험을 위하여 Fig.
- 1과 같이 에어백과 피스톤, 에어백과 하부 캡 사이에는 에어백이 작동됨에 따라 접촉현상이 발생 하게 되는데, 이는 면과 면의 접촉(surface to surface contact)을 이용하여 처리하도록 하였다. 에어백을 피 스톤과 결합시키는 체결 링과 에어백을 하부 캡과결합시키는 체결 링과의 접촉도 동일한 방식을 통하여 처리하였다.
- 에어백의 초기 장착단계에서 설계높이까지의해 석은 변위에 따라 내압을 조절하는 방법을 이용하였다. 본 에어스프링 모델에서는 설계 높이까지의 피스톤의 변위는 –203.
- 본 연구에서와 같이 기존 제품을 분석하기 위해서는 해석을 위한 데이터를 확보해야 하는데, 우선 에어백의 물성치를 확보하기 위하여 에어백으로부터 시편을 채취하여 인장실험을 수행하였다. 에어백의 코드지의 형상 및 배치 간격, 에어백에서의 위치들을 파악하기 위하여 스캐닝을 통하여 형상치수를 측정하도록 하였다. 이러한 과정을 2.
- 이를 해결하기 위해서 4단계로 나누어 해석을 진행하였다. 초기 해석상의 에어백의 좌굴현상을 피하기 위하여 내압을 부과하면서 소량의 변위를 부과하고, 이후 에어백이 하단부의 캡과 접촉하는 순간까지를 2단계 조건으로, 3단계에서는 에어백이 피스톤을 따라 접히는 단계로 보다 쉽게 접힐 수 있도록 내압을 설계높이에서의 압력보다 더 부과하면서 최종 높이에 도달하도록 한다.
- 일단 본 연구에서는 보강 섬유코드의 물성을 변형 구간까지 선형탄성으로 모델링할 수 있도록 초탄성 모델과 선형탄성 모델을 각각 사용하여 해석을 수행하고 주요 인자에 대하여 비교하여 해의 정확성을 비교하고 선형탄성 모델의 적용이 가능한지를 검토하였다.
- 이를 해결하기 위해서 4단계로 나누어 해석을 진행하였다. 초기 해석상의 에어백의 좌굴현상을 피하기 위하여 내압을 부과하면서 소량의 변위를 부과하고, 이후 에어백이 하단부의 캡과 접촉하는 순간까지를 2단계 조건으로, 3단계에서는 에어백이 피스톤을 따라 접히는 단계로 보다 쉽게 접힐 수 있도록 내압을 설계높이에서의 압력보다 더 부과하면서 최종 높이에 도달하도록 한다. 마지막으로 내압을 설계높이에서의 내압으로 맞춘다.
- 해석된 결과로부터 에어스프링의 변위에 따른 하중과 설계높이에서의 스프링 강성계수, 공차 하중조 건에서의 스프링 강성계수, 만차 하중조건에서의 스프링 강성계수를 주요 비교인자로 하였다.
대상 데이터
- 5에 도시하였다. 감절점 쉘 요소로 구성된 에어백은 원주방향으로 총 50개로 분할하였고, 총 8550 개의 절점과 8500개의 요소로 모델링 하였다. 에 어스프링 내부에 내압을 체적과 관계하여 부과하기 위하여 유체요소를 사용하였다.
- 에어백의 초기 장착단계에서 설계높이까지의해 석은 변위에 따라 내압을 조절하는 방법을 이용하였다. 본 에어스프링 모델에서는 설계 높이까지의 피스톤의 변위는 –203.6mm 이며, 설계 높이에서의 내압은 8.79bar이다. 이 경계조건은 해석에서 하나의 단계로 수행하면 해가 발산하며, 이는 에어백이 피스톤을 따라서 접히는 현상을 모사하기에는 내부 압력과의 조합이 적절하지 않다.
- 본 연구에서 사용된 에어백은 고무재질의 모재에 2겹의 폴리에스터 계열의 폴리머 보강재로 되어 있다. 에어백에서 보강재를 따로 분리할 수 없기 때문에, 고무재질의 영향이 상대적으로 작은 길이방향의 시편을 채취하여 인장시험을 수행하도록 하였다.
- 2와 같이 보강재의 길이방향에 맞게 시편을 채취하였다. 시편 의 폭은 11.74mm이고, 두께는 2.07mm, 시편의 표점길이는 90.6mm, 시험 속도는 2.0mm/min으로 수행하였다.
- 에어백에서 보강재를 따로 분리할 수 없기 때문에, 고무재질의 영향이 상대적으로 작은 길이방향의 시편을 채취하여 인장시험을 수행하도록 하였다. 에어백 소재의 인장시험을 위하여 Fig. 2와 같이 보강재의 길이방향에 맞게 시편을 채취하였다. 시편 의 폭은 11.
이론/모형
- 에어스프링은 내부에 공기가 들어있는 상태에서 변형을 받으며, 변형에 따라서 내부압력과 내부체 적의 곱이 일정한 조건을 유지하도록 해야 한다. 이러한 조건을 적용하기 위해서 본 연구에서는 ABAQUS/Standard 의 유체요소[9](fluid element)를 사용하였다.
성능/효과
- (1) 에어스프링 해석기법에서는 에어백의 물성은 정확한 물성데이터의 확보 보다는 기성품의 분석을 통하여 해석의 기본 물성데이터로 활용하도록 접근 하였다. 내부 공기의 탄성을 유지하도록 유체요소를 사용하고, 보강섬유의 방향성과 이력추적을 위하여 리바 요소를 사용하였다.
- (4) 에어스프링의 정특성 해석과 실험을 통하여 스프링의 하중특성 선도와 에어백 형상치수를 비교하였고, 잘 일치하고 있음을 확인하였다.
- (2) 보강섬유의 물성을 초탄성모델과 선형탄성모델로 근사하고 물성에 따른 스프링 특성치와 해석 진행의 강건성을 비교하였다. 결과로는 선형탄성모델을 사용하여도 무리가 없음을 보였다.
- 따라서 본 연구에서는 해석의 안정성, 경제성, 정확성 등을 검토하면 선형 탄성으로 보강섬유를 모델링하는 것도 타당한 것을 알 수 있다. 기성 제품을 분석하려고 하는 본 연구와 달리, 만일 보강섬유 자체를 확보할 수 있다면 재료 자체의 실험을 통하여, 재료의 물성모델을 적용할 수 있을 것으로 생각된다.
- 상기의 결과를 통하여 해석기법이 적절히 정립된 것을 확인할 수 있다. 향후 보강재 각도, 두께, 물성 등 다양한 설계변수에 대하여 설계검토가 가능할 것으로 생각된다.
- 다항식 모델은 해석 시간적 측면에서는 상당히 수렴성이 좋지 않아 다양한 설계문제에 접근 하기에는 어려워 보인다고 할 수 있다. 선형탄성모 델과 1차로 모델링된 Mooney-Rivlin 모델은 설계높이에서 동일한 하중을 보이며 상대적으로 총 증분에서는 선형탄성모델이 유리한 것으로 나타났다. 에어스프링의 변위에 따른 하중을 Fig.
- 에어백의 형상을 비교하기 위하여 에어백의 직경과 높이를 비교할 수 있다. 에어백의 직경은 실험에서는 특성구간(±25mm 변위)에서 134.4mm~135.6mm로 변화하고 해석에서는 134.8mm~135.8mm로 거의 변화가 없는 것을 확인할 수 있었다. 높이는 측정 상 피스톤의 바닥 면에서부터 에어백의 가장 높은 위치를 측정하여 비교하였고 이를 Fig.
- 에어백은 피스톤의 벽을 따라 변형을 하기 때문에 피스톤 부위와 접촉 후 피스톤 면의 직경에 따라 팽창된 형상을 나타낸다. 이러한 형상적 특성은 피스톤의 위치에 따른 직경을 고려하여 체결 링을 위치를 중심으로 해당 위치에 에어백의 직경에 변화를 주었고, 피스톤의 벽면에서 직경이 감소하는 경사면 부분에 닿게 되는 위치는 타 위치보다 세밀하게 모델링하여 기준설계 위치에서의 강성변화를 정확하게 추적할 수 있도록 하였다. 피스톤 벽면의 직경변화는 에어스프링의 강성에 변화를 주며, 중요한 설계인자가 된다.
후속연구
- 따라서 본 연구에서는 해석의 안정성, 경제성, 정확성 등을 검토하면 선형 탄성으로 보강섬유를 모델링하는 것도 타당한 것을 알 수 있다. 기성 제품을 분석하려고 하는 본 연구와 달리, 만일 보강섬유 자체를 확보할 수 있다면 재료 자체의 실험을 통하여, 재료의 물성모델을 적용할 수 있을 것으로 생각된다.
- 상기의 결과를 통하여 해석기법이 적절히 정립된 것을 확인할 수 있다. 향후 보강재 각도, 두께, 물성 등 다양한 설계변수에 대하여 설계검토가 가능할 것으로 생각된다.
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