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일정 간격의 돌출부를 갖는 마이크로채널 내의 스톡스 유동 해석
Stokes Flow Through a Microchannel with Projections of Constant Spacing 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.39 no.4 = no.355, 2015년, pp.335 - 341  

손정수 (전남대학교 기계공학부) ,  정재택 (전남대학교 기계공학부)

초록
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본 연구에서는 채널 벽면에 돌출물이 일정 간격으로 부착되어 있는 마이크로채널을 통과하는 2차원 스톡스 유동을 이론적으로 고찰한다. 상하 벽면에 부착된 돌출물들은 모두 반원 형상이고 서로 동일한 위상에 위치한다. 채널 내 유동의 주기성과 대칭성을 고려한 고유함수 전개법과 오차의 최소제곱법을 사용하여 유동장을 해석하여 유동함수 및 압력분포를 구하였다. 돌출물의 반경과 간격의 몇 가지 값들에 대하여 유동장 내의 유선 및 압력분포도를 보이고, 경계벽면에서의 전단응력 분포 등을 도시하였다. 또한, 돌출물의 반경과 돌출물 사이의 간격 변화에 따른 마이크로채널 내 평균 압력강하율의 변화를 계산하여 그림으로 나타내었다. 특히 상하 돌출물 사이의 틈새가 매우 작은 경우, 그 계산결과는 윤활이론의 결과와 아주 잘 일치함을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study, we analyzed a two-dimensional Stokes flow through a microchannel containing projections with constant spacing attached to each wall. The projections on the top and bottom walls were semi-circular in shape, with in-phase locations. By considering the periodicity and symmetry of the flo...

주제어

#비압축성 유동   #마이크로채널   #주기 유동   #돌출물   #스톡스유동   #이차원 유동  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는, 마이크로채널 내부의 2차원 포아세 유동(Poiseuille flow)에서 채널 벽면에 반원 형상의 돌출 장애물이 일정 간격으로 부착되어 있는 경우에 대한 유동을 해석하고자 한다.
  • 본 연구는 채널 벽면의 거칠기를 고려한 마이크로채널 유동에 대한 하나의 모델링으로서 그결과를 제시하였다. 이러한 해석방법은, 마이크로 채널 벽면이 다른 여러 가지 형상인 경우뿐만 아니라, 마이크로채널 내부에 다양한 형상의 유동 장애물이 놓인 경우의 연구에도 적용될 수 있을 것이다.

가설 설정

  • 1과 같이 높이가 2H인 마이크로채널 벽면에 반원 형상의 돌출물들이 상하 및 좌우 대칭적으로 부착되어 있고, 채널 내부에 유량 2Q인 점성유동이 지나는 경우를 고려한다. 여기서 유동은 Reynolds수가 매우 작은 2차원 비압축성, 정상 유동으로 가정한다.
  • 채널 벽면에 부착된 돌출물들은 반경이 a인 반원형으로 가정하고 인접한 돌출물들 사이의 간격은 2b이다(Fig. 1). 채널 내의 유동이 존재하기 위해서는 a의 범위가 0≤a<H 이어야 하지만, a ≤ b로 제한하지는 않는다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
마이크로 유동 해석에 대한 연구는 어떤것들이 있었는가? Wang(3)은 긴 원형 튜브가 주기적으로 존재하는 채널 내의 유동을 고려하여 튜브에 의해 초래되는 유동감소 현상에 흥미를 가졌으며, Jeong(4)은 채널 내부에 상하 대칭으로 슬릿이 있는 경우에 스톡스 유동을 이론적으로 해석하였다. Inasawa 등(5)은 상류와 하류에서의 마이크로채널의 높낮이가 상하 비대칭인 경우에 대하여 유동을 반 해석적 방법과 수치해석, 그리고 실험적인 방법으로 해석을 하였으며, Pozrikidis(6)는 투과성이 있는 원형 튜브를 통과하는 스톡스 유동을 혈관을 통과하는 혈류의 모델로 가정을 하여 표면전단응력의 변화를 나타내었다. Meftah 과 Mossa(7)는 사각 배열로 존재하는 실린더를 통과하는 채널 유동의 특성을 예측하였고, Jeong 과 Yoon(8)은 마이크로채널 내부에 원형 실린더 주위의 이차원 스톡스 유동을 해석하였다.
돌출물 표면에서의 전단응력에 대한 연구결과는 무엇인가? 돌출물 표면에서의 전단응력은 돌출물의 크기가 클수록 급격한 변화를 보였으며, 돌출물의 뒤쪽 코너 부근에서 점성 에디의 발생과 부합하여 전단응력의 부호가 바뀜을 확인할 수 있었다. 
최근 열교환기, 마이크로 로봇, 마이크로 칩 등의 활용에 있어서 어떤 연구가 진행되었는가? 최근 열교환기, 마이크로 로봇, 마이크로 칩 등의 활용에 있어 마이크로 유동 해석에 대한 연구가 많이 진행되고 있다.(1,2)
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참고문헌 (14)

  1. Nguyen, N.-T., 2012, Micromixers Fundamentals Design and Fabrication, Second Ed. Elsevier, Waltham, pp. 321-342. 

  2. Berthier, J. and Silberzan P., 2010, Microfluidics for Biotechnology, Second Ed. Artech House, Norwood, pp. 17-72. 

  3. Wang, C. Y., 2001, "Flow in a Channel With Longitudinal Tubes," J. Fluids Eng.-Trans. ASME, Vol. 123, pp. 157-160. 

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  4. Jeong, J.-T., 2006, "Two Dimensional Stokes Flow through a Slit in a Microchannel with Slip," J. Phys. Soc Jpn., Vol. 75, No. 9, 094401. 

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  5. Inasawa, A., Floryan, J. M. and Asai, M., 2014, "Flow Recovery Downstream from a Surface Protuberance," Theor. Comput. Fluid Dyn., Vol. 28, pp. 427-447. 

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  6. Pozrikidis, C., 2010, "Stokes Flow Through a Permeable Tube," Arch. Appl. Mech., Vol. 80, pp. 323-333. 

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  7. Meftah, M. B. and Mossa, M., 2013, "Prediction of Channel Flow Characteristics through Square Arrays of Emergent Cylinders," Phys. Fluids, Vol. 25, 045102. 

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  8. Jeong, J.-T. and Yoon, S.-H., 2013, "Two-Dimensional Stokes Flow Around a Circular Cylinder in a Microchannel," J. Mech. Sci. Technol., Vol. 28, pp. 573-579. 

  9. Cengel, Y. A. and Cimbala, J. M., 2010, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, McGraw-Hill, NewYork, pp. 419-475. 

  10. Kreyszig, E., 2011, Advanced Engineering Mathematics, Wiley, Hoboken, pp. 473-539. 

  11. Chapra, S. C., 2012, Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill, NewYork, pp. 336-344. 

  12. Moffatt, H. K., 1964, "Viscous and Resistive Eddies near a Sharp Corner," J. Fluid Mech., Vol. 18, pp. 1-18. 

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  13. Wang, C. Y., 1997, "Stokes Flow Through a Transversely Finned Channel," J. Fluids Eng.-Trans. ASME, Vol. 119, pp. 110-114. 

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  14. Day, R. F. and Stone, H. A., 2000, "Lubrication Analysis and Boundary Integral Simulations of a Viscous Micropump," J. Fluid Mech., Vol. 416, pp. 197-216. 

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