[논문]방사선 치료 선량 계산을 위한 신경회로망의 적용 타당성

이상경; 김용남; 김수곤

doi:10.14407/jrp.2015.40.1.055

방사선 치료 선량 계산을 위한 신경회로망의 적용 타당성
A Feasibility Study on Using Neural Network for Dose Calculation in Radiation Treatment 원문보기

Journal of radiation protection and research, v.40 no.1, 2015년, pp.55 - 64

이상경 (강원대학교병원) , 김용남 (강원대학교병원) , 김수곤 (강원대학교 의학전문대학원)

초록
AI-Helper

방사선치료계획장치의 핵심기술인 선량분포 계산은 빠르고 정확함을 요구한다. 기존 상용화된 치료계획장치의 선량 계산 방법은 빠르지만 정확성이 부족하고, 몬테칼로 방법은 시뮬레이션 시간과다 문제가 있다. 관심영역의 일부만 몬테칼로 방법이 계산하고 나머지 영역은 비선형함수사상 능력이 뛰어난 신경회로망이 계산하는 시스템은 상대적으로 빠르고 정확한 선량분포를 계산해낼 수 있다. 비균질 매질의 선량분포에 나타나는 불연속점과 변곡점의 특성을 신경회로망이 학습가능 하다는 것을 사전 작업을 통해 확인하였다. 이때 사용된 신경회로망은 Feedforward Multi-Layer Perceptron에 Scaled Conjugated Gradient 알고리즘과 Levenberg-Marquardt 알고리즘으로 각각 학습하여 성능비교를 하였고, 은닉층의 뉴런 개수에 따른 성능비교도 하였다. 마지막으로 균질매질의 팬텀에 대해 상용 치료계획장치의 선량계산 알고리즘으로 계산한 선량분포를 사전작업을 통해 확인된 신경회로망에 학습하여 깊이선량율의 평균제곱오차가 0.00214인 결과를 보여주었다. 균질 및 비균질 매질의 팬텀에 대한 3차원 선량분포를 계산하는 신경회로망 모델 개발 연구가 추가로 진행될 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

Dose calculations which are a crucial requirement for radiotherapy treatment planning systems require accuracy and rapid calculations. The conventional radiotherapy treatment planning dose algorithms are rapid but lack precision. Monte Carlo methods are time consuming but the most accurate. The new combined system that Monte Carlo methods calculate part of interesting domain and the rest is calculated by neural can calculate the dose distribution rapidly and accurately. The preliminary study showed that neural networks can map functions which contain discontinuous points and inflection points which the dose distributions in inhomogeneous media also have. Performance results between scaled conjugated gradient algorithm and Levenberg-Marquardt algorithm which are used for training the neural network with a different number of neurons were compared. Finally, the dose distributions of homogeneous phantom calculated by a commercialized treatment planning system were used as training data of the neural network. In the case of homogeneous phantom;the mean squared error of percent depth dose was 0.00214. Further works are programmed to develop the neural network model for 3-dimensinal dose calculations in homogeneous phantoms and inhomogeneous phantoms.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 균질 및 비균질 매질에서의 선량분포에서 볼 수 있는 불연속이거나 변곡적인 형태에 대한 신경회로망의 학습능력을 확인하기 위해 2가지의 함수에 대해 학습방법과 구조에 변화를 주며 분석하였고, 균질매질의 팬텀에 대해 상용 치료계획장치의 선량 계산 알고리즘을 적용한 선량 분포를 학습 자료 하여 신경회로망 모델에 적용하여 학습 성능을 평가하였다.
실질적인 임상 현장의 환자 인체 선량분포를 학습하기 위한 신경회로망 모델은 인체 매질의 극심한 비균질도에 의한 선량분포를 학습할 수 있는 성능을 요구한다. 현장 적용 가능한 신경회로망 개발을 위한 사전연구로서의 타당성 평가를 위한 본 연구에서 임상 현장에서 통상적으로 출력 검증에 사용되고 있는 물 팬텀에 조사되는 선량 분포에 학습 능력을 검증하고자 하였다. 학습자료이면서 신경회로망의 목표 출력인 선량 분포는 궁극적으로는 몬테칼로 계산이나 직접 측정에 의한 자료가 고려되어야 마땅하다.

가설 설정

The results of training neural network with SCG algorithm for the function of Case 1, employing 10 neurons in the hidden layer. In the graph (a) the output of neural network training is compared with the function of target data. MSE denotes the mean square error in the graph (b).

제안 방법

학습자료이면서 신경회로망의 목표 출력인 선량 분포는 궁극적으로는 몬테칼로 계산이나 직접 측정에 의한 자료가 고려되어야 마땅하다. 극히 단순한 균질 매질인 물 팬텀에 대하여는 직접 측정 자료를 기반으로 하는 상용 치료계획장치의 선량 계산의 정확도를 보증한다는 맥락에서 상용치료계획장치를 이용하여 선량분포를 획득하였다. 미국 Varian 사의 치료계획장치 Eclipse의 선량 계산 알고리즘 Anisotropic Analytic Algorithm (AAA, ver.
두 가지 함수에 대한 사전 연구에서 L-M 학습방법이 우수한 성능을 보였기 때문에 L-M 학습방법을 적용한신경회로망을 사용하여 균질매질에 대한 선량분포를 학습하였다. 다만 상용 방사선치료계획장치에서 모사한 팬텀의 2차원 선량분포 자료를 학습에 전부 사용하지 않고 0.6 cm 간격의 선량분포를 가지고 신경회로망 학습에 사용하였다. Fig.
두 가지 함수에 대한 사전 연구에서 L-M 학습방법이 우수한 성능을 보였기 때문에 L-M 학습방법을 적용한신경회로망을 사용하여 균질매질에 대한 선량분포를 학습하였다. 다만 상용 방사선치료계획장치에서 모사한 팬텀의 2차원 선량분포 자료를 학습에 전부 사용하지 않고 0.
방사선 치료계획장치의 선량계산에서 관심영역의 일부를 몬테칼로 방법으로 계산하고 이 자료를 바탕으로 나머지 관심영역을 신경회로망이 계산하는 시스템을 구축하기 위한 사전 연구로서 신경회로망의 학습능력 검증 및 균질매질에 대한 2차원 선량분포를 학습하여 보았다. 선량분포에서 보이는 불연속점이나 변곡점에 대해서도 신경회로망의 함수사상능력을 보여주었고 이를 균질매질의 선량분포에 적용했을 경우에도 만족스러운 결과를 보여주었다.
3에 도시한 신경회로망 구조는 3차원 위치 정보와 매질의 밀도 정보를 입력으로 사용하여 해당 위치에서의 선량을 계산하는 형태로 입력변수 4 개, 출력변수 1 개의 순방향 다층퍼셉트론이다. 본 논문에서는 최종적으로 균질매질에 대한 선량계산을 할 것이고 방사선원으로부터 특정위치에 있는 2차원 평면에서의 선량계산을 할 것이기 때문에 2 개의 입력변수를 가진 신경회로망 구조를 사용하였다.
0 g․cm^-3로 설정하였다. 선량 수치는 0.5 cm 간격으로 추출하였고 방사선원으로부터 90 cm 떨어진 지점의 2차원 평면에 대한 선량분포를 신경회로망 학습에 사용하였다.
방사선량 분포와 같이 변곡점과 불연속점이 나타나는 형태를 학습하기 위한 신경회로망 구조로서 순방향(feedforward) 다층퍼셉트론(multi-layer perceptron)을 사용하였다. 은닉층(hidden layer)는 1개를 사용하였고 은닉층 내에서의 뉴런의 개수는 성능비교를 위해 변화시키도록 하였다.
10,Varian Medical Systems, Palo Alto, CA, USA)을 사용하였다. 통상적인 방사선치료 용 선형가속기 최대 조사야의 크기(40cm x 40cm)와 발산 정도를 고려하여 팬텀의 크기는 50cm x 50 cm, 물의 밀도 1.0 g․cm^-3로 설정하였다. 선량 수치는 0.

데이터처리

2가지의 테스트 함수에 대해 SCG 알고리즘을 적용한 신경회로망과 L-M 알고리즘을 적용한 신경회로망의 은닉층 뉴런 개수를 변화시켜가며 학습한 결과에 대해 평균제곱오차(mean squared error)와 최대절대오차(maximum absolute error)을 Table 1~4에 정리, 수록하였다.

이론/모형

Table 2. The Results of Training Neural Network with Levenberg-Marquardt algorithms for the Function of Case 1.
5. The results of training neural network with L-M algorithm for the function of Case 1, employing 18 neurons in the hidden layer. In the graph (a) the output of neural network training is compared with the function of target data.
또한 신경회로망의 학습방법의 차이로 인한 성능을 비교하기 위해서 Scaled Conjugated Gradient (SCG) 알고리즘[7]과 Levenberg-Marquardt (L-M) 알고리즘[8]을 각각 적용한 신경회로망들을 구성하였다. 신경회로망의 가중치조절을 위한 오차함수를 2차근사하여 사용하는 L-M 알고리즘은 학습능력과 계산속도가 빠르지만 메모리문제가 발생할 수 있는 특성이 있고, SCG 알고리즘은 오차함수의 2차 근사에서 생기는 Hessian 행렬의 2차 미분을 1차 미분으로 근사시키고 양정부호(positive definite)가 되도록 보정하는 방법을 사용하는 특징이 있다.
극히 단순한 균질 매질인 물 팬텀에 대하여는 직접 측정 자료를 기반으로 하는 상용 치료계획장치의 선량 계산의 정확도를 보증한다는 맥락에서 상용치료계획장치를 이용하여 선량분포를 획득하였다. 미국 Varian 사의 치료계획장치 Eclipse의 선량 계산 알고리즘 Anisotropic Analytic Algorithm (AAA, ver.10,Varian Medical Systems, Palo Alto, CA, USA)을 사용하였다. 통상적인 방사선치료 용 선형가속기 최대 조사야의 크기(40cm x 40cm)와 발산 정도를 고려하여 팬텀의 크기는 50cm x 50 cm, 물의 밀도 1.
방사선량 분포와 같이 변곡점과 불연속점이 나타나는 형태를 학습하기 위한 신경회로망 구조로서 순방향(feedforward) 다층퍼셉트론(multi-layer perceptron)을 사용하였다. 은닉층(hidden layer)는 1개를 사용하였고 은닉층 내에서의 뉴런의 개수는 성능비교를 위해 변화시키도록 하였다.

성능/효과

Case 1 함수인 경우 SCG 학습방법에서는 평균제곱오차와 최대절대오차는 각각 뉴런이 10 개와 4 개인 경우에 최소를 보였다. 뉴런이 10 개인 경우에는 최대절대오차도 2번째로 적었기에 10 개인 경우가 적합한 선택으로 보인다.
Case 2 함수는 Case 1 함수보다 복잡한 변곡점이 더 많은 형태를 취하고 있기 때문에 SCG 방법에서는 Case 1과 다르게 뉴런 개수가 증가할수록 학습이 잘되어 오차가 작은 결과가 나왔다. L-M 방법도 마찬가지로 뉴런 개수가 증가할수록 학습이 잘되었지만 24 개를 초과할 경우는 오차가 다시 증가하는 과잉학습(over-training)의 알고리즘 고유 특성을 보였다. L-M 방법은 SCG 방법보다 상대적으로 많은 뉴런 개수를 사용해야 하고 근사하고자 하는 함수가 복잡할수록 은닉층의 뉴런 개수를 늘려줘야 함을 의미한다.
뉴런이 10 개인 경우에는 최대절대오차도 2번째로 적었기에 10 개인 경우가 적합한 선택으로 보인다. L-M 학습방법에서는 평균제곱오차와 최대 절대오차가 뉴런의 개수가 늘어날수록 줄어드는 것으로 나왔다. SCG방법과 L-M 방법을 비교해보면 L-M방법에 뉴런을 18개 구성해도 평균제곱오차, 최대절대오차,CPU time 모든 면에서 앞선 결과를 보였다.
L-M 학습방법에서는 평균제곱오차와 최대 절대오차가 뉴런의 개수가 늘어날수록 줄어드는 것으로 나왔다. SCG방법과 L-M 방법을 비교해보면 L-M방법에 뉴런을 18개 구성해도 평균제곱오차, 최대절대오차,CPU time 모든 면에서 앞선 결과를 보였다. 연구에 사용된 컴퓨터의 CPU는 Intel Pentium 4 (3.
방사선 치료계획장치의 선량계산에서 관심영역의 일부를 몬테칼로 방법으로 계산하고 이 자료를 바탕으로 나머지 관심영역을 신경회로망이 계산하는 시스템을 구축하기 위한 사전 연구로서 신경회로망의 학습능력 검증 및 균질매질에 대한 2차원 선량분포를 학습하여 보았다. 선량분포에서 보이는 불연속점이나 변곡점에 대해서도 신경회로망의 함수사상능력을 보여주었고 이를 균질매질의 선량분포에 적용했을 경우에도 만족스러운 결과를 보여주었다.

후속연구

해외는 아직 신경회로망을 적용한 방사선치료계획장치가 상용화되지도 않았고 관련 연구도 더 필요한 상태이지만 국내에서는 관련 연구 자체가 전무한 상태이다. 고정밀 방사선치료계획장치 개발의 핵심 부분인 정확하고 신속한 선량분포계산에 신경회로망의 적용 가능성 타진 및 모델 개발은 외국과의 기술 격차를 줄이고, 나아가서는 기존 병원에서의 방사선치료계획장치의 성능을 향상시킬 수 있는 부분이기에 국내에서도 시작되어야 할 것이다.
실제 가속기 빔 데이터에 대한 신경회로망 모델의 학습 성능을 보여 주고 있다. 비균질도가 극심한 인체 매질에 비하여 극히 단순화된 균질 정방형 팬텀에 대한 학습 성능 테스트 결과이지만, 향후 보다 우수한 학습 성능의 신경회로망 모델링을 통하여 실질적인 임상 현장에의 적용가능성을 시사한다.
이 같은 연구를 바탕으로 균질 매질, 대칭 및 비대칭 비균질 매질의 팬텀 모형의 선량분포를 계산하는 신경회로망 모델 개발로 확장할 것이며 비균질 매질의 경계부분에서 발생하는 선량의 불연속적 변화에 대한 계산 오차를 줄이는 것이 중요한 연구가 될 것이다. 물론 신경회로망의 입·출력 변수, 은닉층 및 뉴런의 개수, 학습알고리즘 변화에 따른 함수 사상능력을 비교하여 최고의 성능을 보이는 조합을 찾고, 학습자료 과다로 인한 학습 능력저하를 막기 위해 최적의 자료선택방식도 고려되어야 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	치료계획장치의 선량 계산 방법들의 장점 및 단점은?	방사선 치료 현장에서 상용화되어 있는 치료계획장치의 선량 계산 방법은, 대체로 look-up table, analytical fits to the data, separation of primary and scattered dose, pencil beam and point dose convolution models 등의 기법에 기반을 두고 있다. 이들 방법은 다수 환자의 치료계획을 이행해야 하는 방사선 치료 임상 현장의 환경에 적합하도록 선량계산 엔진이 빠른 계산 속도를 충족시키고 있지만 빈번한 탐색, 보간, 모델의 단순화 등의 기법을 도입함으로써 계산 정확성이 침해되는 고유의 상치 단점을 지니고 있다.
	치료계획장치의 선량 계산 방법은 어떠한 기법에 기반을 두고 있는가?	방사선 치료 현장에서 상용화되어 있는 치료계획장치의 선량 계산 방법은, 대체로 look-up table, analytical fits to the data, separation of primary and scattered dose, pencil beam and point dose convolution models 등의 기법에 기반을 두고 있다. 이들 방법은 다수 환자의 치료계획을 이행해야 하는 방사선 치료 임상 현장의 환경에 적합하도록 선량계산 엔진이 빠른 계산 속도를 충족시키고 있지만 빈번한 탐색, 보간, 모델의 단순화 등의 기법을 도입함으로써 계산 정확성이 침해되는 고유의 상치 단점을 지니고 있다.
	선량분포 계산은 무엇을 요구하는가?	방사선치료계획장치의 핵심기술인 선량분포 계산은 빠르고 정확함을 요구한다. 기존 상용화된 치료계획장치의 선량 계산 방법은 빠르지만 정확성이 부족하고, 몬테칼로 방법은 시뮬레이션 시간과다 문제가 있다.

참고문헌 (8)

Demarco JJ, Chetty IJ, Solberg TD. A Monte Carlo tutorial and the application for radiotherapy treatment planning. Med Dosim. 2002;27(1):43-50.

상세보기
Zhao Y, Mcakenzle M, Kirkby C, Fallone BG. Monte Carlo calculation of helical tomotherapy dose delivery. Med Phys. 2008;35(8):3491-3500.

상세보기
Wu X, Zhu Y. A neural network regression model for relative dose computation. Phys Med Biol. 2000;45:913-922.

상세보기
Blake SW. Artificial neural network modeling of megavoltage photon dose distributions. Phys Med Biol.2004;49:2515-2526.

상세보기
Mathieu R, Martin E, Gschwind R, Makovicka L, Contassot-Vivier S, Bahi J. Calculations of dose distributions using a neural network model. Phys Med Biol. 2005;50:1019-1028.

상세보기
Vasseur A, Makovicka L, Martin E, Sauget M, Contassot-Vivier S, Bahi J. Dose calculations using artificial neural networks: A feasibility study for photon beams. Nucl Instrum Meth B. 2008;266:1085-1093.

상세보기
Moller M. A scaled conjugate gradient algorithm for fast supervised learning. Neural Networks. 1993;6:525-533.

상세보기
Hagan MT, Menhaj M. Training feedforward networks with the Marquardt Algorithms, IEEE T Neural Networks. 1994;5(6):989-993.

상세보기

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증