[논문]향상된 적응형 유전 알고리즘을 이용한 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성

성철민; 권오혁; 박동철

doi:10.5515/kjkiees.2015.26.8.758

향상된 적응형 유전 알고리즘을 이용한 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성
Pattern Synthesis of Rotated-type Conformal Array Antenna Using Enhanced Adaptive Genetic Algorithm 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.26 no.8, 2015년, pp.758 - 764

성철민 (충남대학교 전파정보통신공학과) , 권오혁 (충남대학교 전파정보통신공학과) , 박동철 (충남대학교 전파정보통신공학과)

초록
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본 논문에서는 2차 함수 곡선의 회전체형 도체 곡면 위에 있는 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 EAGA(Enhanced Adaptive Genetic Algorithm)를 이용하여 합성한 내용을 보이고 있다. 다양한 곡면의 회전체 도체를 고찰하기 위해 2차 함수의 계수를 바꿔 세 가지 유형의 회전체형 곡면을 형성시켰고, 각 유형의 컨포멀 배열 안테나 패턴을 합성하였다. 패턴 합성에 소요되는 시간의 단축을 위해 3차원 컨포멀 배열 안테나의 능동 소자 패턴 대신에 2차원 평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구한 후, 이를 오일러 변환(Euler transform)시켜 이용하였다. EAGA를 이용하여 합성된 패턴의 검증을 위해 MWS(Microwave Studio)를 통해 구한 패턴과 비교하였으며, 두 패턴은 전반적으로 유사하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes the pattern synthesis of array antenna which conforms to a metallic curved surface formed by the rotation of a quadratic function by using EAGA(Enhanced Adaptive Genetic Algorithm). Three rotated-type conformal surfaces are realized by changing the coefficient of the quadratic function and the pattern of each conformal array antenna is synthesized. In order to reduce the overall time of pattern synthesis, the transformed active element pattern obtained by the active element pattern of the 2-dimensional planar array using Euler angles rotation is utilized instead of the active element pattern of the 3-dimensional conformal array antenna itself. To verify validity of the proposed synthesis procedure, the synthesized patterns using EAGA are compared with those obtained by MWS.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

가운데 1번 소자와 최외각 12번 소자를 예로 변환된 패턴의 적합성을 살펴보자. 그림 5에서 좌측의 그림은 1번 소자의 패턴이며, 우측의 그림은 12번 소자의 패턴이다.
지금까지 2차 함수의 계수가 a = 5일 때, 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 합성 패턴에 대해 살펴보았다. 다른 계수의 경우에서도 제안된 기법을 통해 패턴이 잘 합성 되는지 살펴보자.
다른 방향에서도 배열 안테나의 패턴 합성이 잘 이루어지는지 합성 패턴과 MWS을 통해 구한 패턴을 비교하면서 살펴보자. 그림 8(a)는 (Θ_s, Φ_s) = (0°,0°)일 때의 패턴이며, 그림 8(b)는 (Θ_s, Φ_s) = (15°,0°)일 때의 패턴이다.
따라서 본 논문에서는 평면 배열 안테나에서와 같이, 각 소자의 급전 전류의 크기와 위상를 조절하여 방위각과 고각방향 3차원적으로 빔을 조향할 수 있는 그림 1과 같은 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 소자 간 상호결합도 고려하고, EAGA를 적용하여 합성하는 기법을 제안하고자 한다. 상호결합을 고려하기 위해 참고문헌^[5]에서 사용한 방법과 같이 능동 소자 패턴을 활용하였으며, 다양한 곡면을 고찰하기 위해 2차 함수(z =- ax²) 의 계수 a를 2.
본 논문은 2차 함수(z =- ax²)의 회전체형 도체 위에 놓인 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 제안한 EAGA 기법을 이용해 패턴 합성한 내용을 다루고 있다. 다양한 곡면을 갖는 회전체형 도체 고찰을 위해 2차 함수의 계수 a가 2.
지금까지 2차 함수의 계수가 a = 5일 때, 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 합성 패턴에 대해 살펴보았다. 다른 계수의 경우에서도 제안된 기법을 통해 패턴이 잘 합성 되는지 살펴보자.

제안 방법

2차 함수 z =- ax²의 계수 a에 따른 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 참고문헌 [4]와 [5]의 EAGA를 이용해 각각 합성하고자 한다. 여기서 배열 안테나의 각 소자는 6 bit 증폭기와 8 bit 위상변위기로 조정하였으며, a가 2.
EAGA를 이용하여 구한 급전 진폭과 위상을 그림 3에 적용하여 합성된 패턴을 검증해 보자. 그림 7은 MWS를 통해 구한 패턴과 MATLAB을 통해 구한 합성 패턴을 비교하고 있다.
동심원형 평면 배열 안테나(a = 0)의 능동 소자 패턴, 이 패턴을 오일러 변환을 이용하여 a = 5인 컨포멀 배열 안테나의 곡면에 맞게 변환된 능동 소자 패턴, 마지막으로 a = 5인 회전체형 컨포멀 배열 안테나에 대해 MWS 를 이용해 구한 능동 소자 패턴을 비교해 보자. 그림 4(a) 와 (b)는 각각 동심원형 평면 배열 안테나와 회전체형 컨포멀 배열 안테나에서의 소자 번호를 보여준다.
. 또한 AGA보다 빠르고 안정적인 수렴성능을 갖는 EAGA (Enhanced Adaptive Genetic Algorithm)를 제안하였고, EAGA 와 AGA의 성능을 비교하기 위해 이 두 알고리즘을 그림 1과 같은 2차 함수(z =- 5x²)의 회전체형 도체 위에 놓인 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성에 적용한 바 있다^[4]. 계속해서 EAGA를 이용하여 단면이 2차 함수로 표현되는 도체 실린더 위에 배열된 1×16 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 합성하고, AGA 결과와 비교한 바도 있다^[5].
따라서 본 논문에서는 평면 배열 안테나에서와 같이, 각 소자의 급전 전류의 크기와 위상를 조절하여 방위각과 고각방향 3차원적으로 빔을 조향할 수 있는 그림 1과 같은 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 소자 간 상호결합도 고려하고, EAGA를 적용하여 합성하는 기법을 제안하고자 한다. 상호결합을 고려하기 위해 참고문헌^[5]에서 사용한 방법과 같이 능동 소자 패턴을 활용하였으며, 다양한 곡면을 고찰하기 위해 2차 함수(z =- ax²) 의 계수 a를 2.5, 5, 7.5로 다양화하였다. 패턴 합성 시간을 단축하기 위한 목적으로 회전체형 컨포멀 배열 안테나 각 소자의 능동 소자 패턴을 구하는 대신에 동심원형평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구하였으며, 이 패턴을 오일러 변환(Euler transform)^[6]을 이용하여 회전체형컨포멀 배열 안테나의 소자 패턴으로 변환시켜 사용하였다.
의 계수 a에 따른 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 참고문헌 [4]와 [5]의 EAGA를 이용해 각각 합성하고자 한다. 여기서 배열 안테나의 각 소자는 6 bit 증폭기와 8 bit 위상변위기로 조정하였으며, a가 2.5, 5, 7.5인 곡면에 맞게 Ⅲ장에서 설명한 변환된 능동 소자 패턴을 각각 적용하여 패턴 합성에 활용하였다.
전반적인 합성 시간을 단축시키기 위해 그림 3의 컨포멀 배열 안테나 구조에서 능동 소자 패턴을 구하는 대신, 2차 함수의 계수 a = 0인 그림 4(a)의 동심원형 평면 배열 안테나 구조에서 능동 소자 패턴을 구하였다. 이렇게 구해진 능동 소자 패턴은 오일러 변환^[6]을 이용하여 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 곡면에 맞게 변환하였다. 오일러 변환은 x, y, z축을 따라 오른손 좌표계 방향으로 각을 정의하고 정해진 순서에 따라 회전운동을 수행하여 원하는 (Θ, Φ) 방향에 패턴을 위치시킬 수 있는 기법이다.
전반적인 합성 시간을 단축시키기 위해 그림 3의 컨포멀 배열 안테나 구조에서 능동 소자 패턴을 구하는 대신, 2차 함수의 계수 a = 0인 그림 4(a)의 동심원형 평면 배열 안테나 구조에서 능동 소자 패턴을 구하였다. 이렇게 구해진 능동 소자 패턴은 오일러 변환^[6]을 이용하여 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 곡면에 맞게 변환하였다.
5로 다양화하였다. 패턴 합성 시간을 단축하기 위한 목적으로 회전체형 컨포멀 배열 안테나 각 소자의 능동 소자 패턴을 구하는 대신에 동심원형평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구하였으며, 이 패턴을 오일러 변환(Euler transform)^[6]을 이용하여 회전체형컨포멀 배열 안테나의 소자 패턴으로 변환시켜 사용하였다. 합성된 패턴의 검증을 위해 EAGA를 이용해 얻은 패턴과 MWS로 시뮬레이션된 패턴을 비교하였다.
5인 경우에 패턴을 합성하였다. 패턴 합성에 소요되는 시간 단축을 위한 목적으로 컨포멀 배열 안테나의 능동 소자 패턴 대신 2차 함수의 계수 a = 0인 동심원형평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구한 후, 이를 변환 하여 사용하였다. EAGA를 통해 합성된 배열 안테나의 패턴은 원하는 방향으로 빔이 잘 조향됨을 확인하였으며, 검증을 위해 MWS를 통해 구한 패턴과 비교하였다.
패턴 합성 시간을 단축하기 위한 목적으로 회전체형 컨포멀 배열 안테나 각 소자의 능동 소자 패턴을 구하는 대신에 동심원형평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구하였으며, 이 패턴을 오일러 변환(Euler transform)^[6]을 이용하여 회전체형컨포멀 배열 안테나의 소자 패턴으로 변환시켜 사용하였다. 합성된 패턴의 검증을 위해 EAGA를 이용해 얻은 패턴과 MWS로 시뮬레이션된 패턴을 비교하였다.

대상 데이터

는 계수 a에 따라 그림 2와 같은 다양한 곡선을 갖는다. 본 논문에서는 a가 2.5, 5, 7.5인 2차 함수의 회전체형 컨포멀 배열 안테나를 고려하였다.

이론/모형

알고리즘을 통해 패턴을 합성할 때 필요한 패턴함수와 비용함수는 참고문헌 [4]에서 사용된 함수를 사용하였다. 알고리즘 내에서 패턴함수와 비용함수를 이용하여 급전 전류의 진폭 값과 위상 값을 정해진 범위 안에서 자유롭게 변화시켜 최적의 패턴을 찾는다.

성능/효과

패턴 합성에 소요되는 시간 단축을 위한 목적으로 컨포멀 배열 안테나의 능동 소자 패턴 대신 2차 함수의 계수 a = 0인 동심원형평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구한 후, 이를 변환 하여 사용하였다. EAGA를 통해 합성된 배열 안테나의 패턴은 원하는 방향으로 빔이 잘 조향됨을 확인하였으며, 검증을 위해 MWS를 통해 구한 패턴과 비교하였다. 본 논문에서 사용된 기법이 향후 임의의 곡면에 배열된 안테나의 최적화된 패턴 합성에도 효율적으로 활용될 것으로 기대된다.
그림 9에서 a값의 변화에도 합성된 패턴과 MWS를 통해 구한 패턴의 널 위치와 주빔의 위치, 반전력 빔폭, 부엽의 크기 등이 전반적으로 잘 일치하고 있는 것을 보아, 다양한 곡면에서 제안한 기법이 잘 적용됨을 알 수 있다.
그림 8(a)는 (Θ_s, Φ_s) = (0°,0°)일 때의 패턴이며, 그림 8(b)는 (Θ_s, Φ_s) = (15°,0°)일 때의 패턴이다. 두 경우에 널의 위치와 주빔의 위치, 반전력 빔폭 등이 전반적으로 잘 일치하고 있는 것을 보아, 제안된 기법을 통해 패턴 합성이 잘 이루어졌음을 알 수 있다.
그림 7은 MWS를 통해 구한 패턴과 MATLAB을 통해 구한 합성 패턴을 비교하고 있다. 두 패턴은 널의 위치와 주빔의 위치, 반전력 빔폭 등 전반적인 형태가 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

EAGA를 통해 합성된 배열 안테나의 패턴은 원하는 방향으로 빔이 잘 조향됨을 확인하였으며, 검증을 위해 MWS를 통해 구한 패턴과 비교하였다. 본 논문에서 사용된 기법이 향후 임의의 곡면에 배열된 안테나의 최적화된 패턴 합성에도 효율적으로 활용될 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	컨포멀 배열 안테나는 평면 배열 안테나와는 위상지연과 각 소자의 방사패턴에서 차이있는데, 이유는?	항공기, 차량, 함정 등의 곡선 표면을 따라 배열시킨 컨포멀 배열 안테나는 평면 배열 안테나 비해 공기역학적 또는 유체역학적인 특성이 더 우수하고, 레이더 단면적을 감소시킬 수 있어 최근에 많은 관심을 받고 있다[1]. 컨포멀 배열 안테나는 곡면 위에 놓여있기 때문에, 평면 배열 안테나와는 위상지연(phase delay)과 각 소자의 방사패턴에서 차이가 있다. 컨포멀 배열 안테나의 소자는 소자가 놓여 있는 위치에 따라 동일 위상파면(wavefront)에 이르는 위상지연이 달라, 위상 관련 식이 평면 배열 안테나처럼 일관된 식의 형태를 갖지 않으며, 또한 각 소자의 법선방향(normal direction)이 서로 다르기 때문에, 각각의 소자가 합성된 배열 안테나 패턴에 서로 다르게 영향을 주게 된다[2].
	EAGA를 이용하여 합성된 패턴의 검증을 위해 어떤 패턴과 비교하엿는가?	패턴 합성에 소요되는 시간의 단축을 위해 3차원 컨포멀 배열 안테나의 능동 소자 패턴 대신에 2차원 평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구한 후, 이를 오일러 변환(Euler transform)시켜 이용하였다. EAGA를 이용하여 합성된 패턴의 검증을 위해 MWS(Microwave Studio)를 통해 구한 패턴과 비교하였으며, 두 패턴은 전반적으로 유사하였다.
	컨포멀 배열 안테나의 최적화된 패턴 합성을 위해 반드시 고려되어야할 사항은?	컨포멀 배열 안테나는 곡면 위에 놓여있기 때문에, 평면 배열 안테나와는 위상지연(phase delay)과 각 소자의 방사패턴에서 차이가 있다. 컨포멀 배열 안테나의 소자는 소자가 놓여 있는 위치에 따라 동일 위상파면(wavefront)에 이르는 위상지연이 달라, 위상 관련 식이 평면 배열 안테나처럼 일관된 식의 형태를 갖지 않으며, 또한 각 소자의 법선방향(normal direction)이 서로 다르기 때문에, 각각의 소자가 합성된 배열 안테나 패턴에 서로 다르게 영향을 주게 된다[2]. 따라서 컨포멀 배열 안테나의 최적화된 패턴 합성을 위해서는 이 두 사항이 반드시 고려되어야 한다.

참고문헌 (6)

Lars Josefsson, Patrik Persson, Array Antenna Theory and Design, John Wiley and Sons, 2006.
T. E. Morton, K. M. Pasala, "Pattern synthesis of conformal arrays for airborne vehicles", IEEE Aerospace Conference, pp. 1030-1039, Mar. 2004.
Cheol-Min Seong, Myung-seok Kang, Cheol-Soo Lee, and Dong-Chul Park, "Conformal array pattern synthesis on a curved surface with quadratic function using adaptive genetic algorithm", 2013 Asia-Pacific Microwave Conference, pp. 167-169, Nov. 2013.
성철민, 이재덕, 한인희, 류홍균, 이규송, 박동철, "향상된 적응형 유전 알고리즘을 이용한 컨포멀 배열 안테나의 빔 합성 연구", 한국전자파학회논문지, 25(5), pp. 592-600, 2014년 5월.

원문보기 상세보기
Cheol-Min Seong, Dong-Chul Park, "Study on pattern synthesis of conformal array using enhanced adaptive genetic algorithm", Microwave and Optical Technology Letters, 57(5), pp. 1173-1176, May 2015.

상세보기
Henry A. Burger, "Use of Euler-rotation angles for generating antenna patterns", IEEE Antennas and Propagation Magazine, 37(2), pp. 56-63, Apr. 1995.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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