[논문]다중 추적자 영상을 위한 컴프턴 카메라

김수미

doi:10.14316/pmp.2015.26.1.18

다중 추적자 영상을 위한 컴프턴 카메라
Multi-tracer Imaging of a Compton Camera 원문보기

Progress in Medical Physics = 의학물리, v.26 no.1, 2015년, pp.18 - 27

김수미 (워싱턴주립대학교 방사선학과)

초록
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컴프턴 산란 현상을 이용하여 전자적 집속 방법으로 영상화하는 컴프턴카메라는 고민감도 및 고에너지 해상도의 장점을 이용하여 핵의학 응용분야에 대한 잠재력이 큰 영상 시스템이다. 본 논문에서는 컴프턴카메라를 이용한 다중 추적자 영상의 효용성 평가와 정확한 3차원 단면영상 촬영을 위한 Orlov 조건을 만족하는 회전하는 컴프턴카메라의 구조를 조사하였다. 140/511 keV의 방사선원의 소프트웨어 모형을 구성하고 이에 대한 몬테카를로 전산모사 시뮬레이션을 수행하여 리스트모드 배열된 부분집합 기댓값 최대화 방법으로 재구성된 다중 추적자 영상으로 컴프턴카메라의 효용성을 검증하였다. 산란부와 흡수부를 평행하게 위치시킨 고정된 컴프턴카메라와 촬영대상 주위 $360^{\circ}$를 회전하는 컴프턴카메라를 구성하여 검출된 투사선의 구좌표계 각도에 대한 히스토그램을 비교 평가하였다. 140/511 keV의 동시 계측된 몬테카를로 전산모사 데이터의 다중 추적자 영상이 2차원 및 3차원 재구성 시 잘 구분되는 것을 확인하였으며, 회전된 컴프턴카메라의 경우, 회전각도에 반비례하여 3차원 영상재구성에 필요한 유효 투사선이 증가하였다. 26분의 계산 시간 및 5백만개의 적절한 유효 투사선의 개수를 고려할 때 컴프턴카메라의 회전각은 $30^{\circ}$가 현실적으로 적절할 것이며 증가한 검출 시간은 다중 컴프턴카메라를 구성하여 해결할 수 있다. 본 논문에서 고찰한 고민감도 및 고에너지 해상도를 가진 컴프턴 카메라는 다중추적자 영상화를 위해 적합한 시스템이며 생화학 및 생리학적 상태 변화에 대한 임상 정보를 제공하며 각종 질병 진단 및 치료 방법 개발 등에 기여할 수 있는 잠재력이 있는 영상 시스템이다.

Abstract ▼ AI-Helper

Since a Compton camera has high detection sensitivity due to electronic collimation and a good energy resolution, it is a potential imaging system for nuclear medicine. In this study, we investigated the feasibility of a Compton camera for multi-tracer imaging and proposed a rotating Compton camera to satisfy Orlov's condition for 3D imaging. Two software phantoms of 140 and 511 keV radiation sources were used for Monte-Carlo simulation and then the simulation data were reconstructed by listmode ordered subset expectation maximization to evaluate the capability of multi-tracer imaging in a Compton camera. And the Compton camera rotating around the object was proposed and tested with different rotation angle steps for improving the limited coverage of the fixed conventional Compton camera over the field-of-view in terms of histogram of angles in spherical coordinates. The simulation data showed the separate 140 and 511 keV images from simultaneous multi-tracer detection in both 2D and 3D imaging and the number of valid projection lines on the conical surfaces was inversely proportional to the decrease of rotation angle. Considering computation load and proper number of projection lines on the conical surface, the rotation angle of 30 degree was sufficient for 3D imaging of the Compton camera in terms of 26 min of computation time and 5 million of detected event number and the increased detection time can be solved with multiple Compton camera system. The Compton camera proposed in this study can be effective system for multi-tracer imaging and is a potential system for development of various disease diagnosis and therapy approaches.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 충분한 데이터를 얻으며 보다 정확한 영상을 재구성하기 위하여 촬영대상 주위 360°를 회전하는 컴프턴카메라를 구성하며 컴프턴카메라의 회전각도 샘플링에 대한 전략을 연구할 것이다.
본 연구에서는 보다 정확한 3차원 단면영상의 재구성에 필요한 Orlov 조건을 충족시키기 위하여, 즉 Fig. 6의 y-축을 따라 저하되는 복원력을 보완하기 위하여 기존의 컴프턴카메라를 z-축을 중심으로 회전하는 시스템을 조사하였다. 고정된 컴프턴카메라에서 손실된 투사선을 검출하여 Orlov 조건을 만족시키고 회전으로 인하여 증가된 검출 시간 및 불필요한 중복 검출을 최소화기 위하여 컴프턴카메라에 대한 최적의 회전각도 ΔR_ϕ를 결정할 필요가 있다.
본 연구에서는 컴프턴카메라를 이용한 다중 추적자 영상 화의 효용성을 검증하고자 원형 디스크와 원통형 소프트웨어 모형에 대한 몬테카를로 전산모사를 수행하였으며 핵의학 영상법의 주요 에너지인 140과 511 keV의 에너지를 동시 검출하는 다중 추적자 영상을 얻었다. 3차원 소프트웨어 모형의 몬테카를로 전산모사 결과를 보이는 Fig.
이러한 다중 추적자 영상기법에 대한 가능성을 확인하기 위하여 본 논문에서는 다중 추적자 영상을 위한 소프트웨어 모형을 개발하고 몬테카를로 전산모사 데이터를 이용하여 핵의학 영상의 주요 검출 에너지인 140 및 511 keV의 다중 추적자 영상을 위한 컴프턴카메라의 효용성을 검증할 것이다. 또한 산란부와 흡수부를 평행하게 위치시킨 고정된 컴프턴카메라는 두 검출기의 물리적 크기의 제한으로 인하여 모든 방향으로 방출되는 광자를 제한적으로 검출하는 단점이 있다.
두 검출기에서 동시 검출된 위치와 측정된 에너지들로부터 계산된 산란각을 이용하여 광자의 초기 방출 위치를 추정하게 된다. 즉 산란부의 검출위치를 정점으로 갖는 타원추를 재구성될 영상공간으로 반대로 투사하여 타원추 표면상에서 광자가 방출되어 검출되었음을 모델링하는 것이다.

제안 방법

2. Three-dimensional cylindrical software phantom and 4 spheres (dia.=3.2, 4.2, 5.4, 7.0 mm) containing two radiation sources of 140 and 511 keV energies for multi-tracer imaging simulation.
1. Two-dimensional circular disk software phantom containing two radiation sources of 140 and 511 keV energies for multi-tracer imaging simulation.
^20-21) LMOSEM은 리스트모드로 저장된 데이터에 적용하는 OSEM 재구성 방법이며 검출된 컴프턴 리스트모드 데이터를 주어진 개수의 부분집합으로 등분한 뒤 각 부분집합에 해당하는 데이터를 이용하여 반복적으로 기댓값 최대화 재구성 방법을 수행하는 방법이다. 각 에너지별로 재구성한 후 최종 다중 추적자 영상을 얻기 위하여 각 재구성한 두 에너지의 재구성 결과를 더하였다.
모든 타원추상의 샘플된 투사선에 대하여 방향 벡터의 구좌표계 각도(θ, ϕ)를 계산하고 각도에 대한 2차원 히스토그램을 구성하여 보다 정확한 영상을 재구성하기 위한 컴프턴카메라의 최적의 회전각도 ΔRϕ를 결정하였다.
몬테카를로 전사모사 후 얻어진 데이터를 두 에너지로 구분한 뒤 각 에너지의 데이터를 10개의 부분집합으로 구성된 리스트모드 배열된 부분집합 기댓값 최대화(listmode ordered subset expectation maximization: LMOSEM) 알고리즘의 10번 반복연산을 수행하여 재구성하였다.^20-21) LMOSEM은 리스트모드로 저장된 데이터에 적용하는 OSEM 재구성 방법이며 검출된 컴프턴 리스트모드 데이터를 주어진 개수의 부분집합으로 등분한 뒤 각 부분집합에 해당하는 데이터를 이용하여 반복적으로 기댓값 최대화 재구성 방법을 수행하는 방법이다.
이를 위하여 검출된 타원추 표면을 정점을 통과하는 투사선으로 샘플링하고 샘플된 투사선의 방향벡터에 대한 구좌표계 각도 (θ, ϕ)의 2차원 히스토그램을 비교하였다.
주어진 시스템에서 재구성될 영상공간의 부피는 10×10×10 cm3이며 영상공간에 포함되는 반지름이 5 cm인 구를 지나는 타원추 표면의 샘플된 투사선을 유효 투사선으로 간주하였다.
최적의 회전각도 샘플링을 결정하기 위하여 구좌표계의 각도 (θ, ϕ)의 2차원 히스토그램을 평가할 것이다.
컴프턴카메라에 대한 최적의 회전각도 ΔRϕ를 구하기 위하여 Fig. 4와 같이 각 검출 위치 및 산란각에 대하여 정의된 타원추 표면을 정점을 지나는 여러 투사선으로 샘플링 하였다.
히스토그램은 180×180의 배열 크기를 가지며 계산된 각도 θ와 ϕ는 각각 1o와 2o로 샘플링하였다.

대상 데이터

4, 7mm이며 직경 4cm의 원 둘레에 각 구의 중심이 위치하고 있다. 3차원 원통형 모형을 산란부로부터 6cm만큼 위치시키고 몬테카를로 전산모사를 통하여 얻어진 총 이벤트 수는 919,270이다. 총 검출 이벤트 내 140과 511 keV 에너지의 데이터 비율은 98:1이다.
산란부와 흡수부의 검출위치는 16×16의 격자배열로 구성되었으며 측정된 산란각은 10°∼90° 사이를 32개의 이산각으로 샘플링하였다. 모든 검출 위치 및 산란각으로 정의된 타원추 표면은 120개의 투사선으로 균일하게 샘플링하였다. 주어진 시스템에서 재구성될 영상공간의 부피는 10×10×10 cm³이며 영상공간에 포함되는 반지름이 5 cm인 구를 지나는 타원추 표면의 샘플된 투사선을 유효 투사선으로 간주하였다.
몬테카를로 전산모사 시, 원형 디스크 팬텀은 컴프턴카메라로부터 6 cm의 거리에 위치하였다. 컴프턴카메라는 DSSD (double-sided silicon strip detector) 산란부와 25-SEGD (25-segmented germanium detector) 흡수부 검출기로 구성되었다.
산란부와 흡수부의 검출위치는 16×16의 격자배열로 구성되었으며 측정된 산란각은 10°∼90° 사이를 32개의 이산각으로 샘플링하였다.
몬테카를로 전산모사 시, 원형 디스크 팬텀은 컴프턴카메라로부터 6 cm의 거리에 위치하였다. 컴프턴카메라는 DSSD (double-sided silicon strip detector) 산란부와 25-SEGD (25-segmented germanium detector) 흡수부 검출기로 구성되었다. DSSD 산란부는 16×16의 격자로 이루어진 검출기 배열이며 각 격자의 크기는 3.
5×5 격자로 이루어진 25-SEGD 흡수부의 각 검출기 격자의 크기는 10 mm의 너비와 20 mm의 두께이며 산란부 검출기로부터 5 cm의 간격을 두고 위치하였다. 해상도 저하를 일으키는 모든 조건, 즉 검출위치의 샘플링, 에너지 해상도 및 도플러 퍼짐 현상이 모두 포함된 몬테카를로 전산모사 데이터를 얻었다.¹⁹⁾ 몬테카를로 전산모사를 수행한 컴퓨터의 사양은 2.

성능/효과

26분의 계산 시간 및 5백만개의 유효 투사선의 개수를 고려할 때 ΔRϕ=30°로 회전하는 컴프턴카메라 시스템이 핵의학 영상을 위하여 현실적으로 적절할 것으로 보인다.
본 연구에서는 컴프턴카메라를 이용한 다중 추적자 영상 화의 효용성을 검증하고자 원형 디스크와 원통형 소프트웨어 모형에 대한 몬테카를로 전산모사를 수행하였으며 핵의학 영상법의 주요 에너지인 140과 511 keV의 에너지를 동시 검출하는 다중 추적자 영상을 얻었다. 3차원 소프트웨어 모형의 몬테카를로 전산모사 결과를 보이는 Fig. 6에서 컴프턴카메라의 두 검출기 표면에 평행하는 yz-단면에 비교하여 수직하는 xy-단면에서 y-축을 따라 영상이 잘 복원 되지 않는 것을 확인할 수 있다. 이는 x-축에 놓인 고정된 컴프턴카메라가 y-축에 평행하는 투사선을 검출할 수 없는 제한점이 있기 때문에 3차원 재구성 시 투사선 검출 손실의 축을 따라 복원력이 저하되는 것으로 보인다.
본 논문에서 제안한 고민감도와 고에너지 해상도를 제공할 수 있는 컴프턴카메라를 이용할 때 보다 정확한 단면영상을 제공하는 3차원 다중 추적자 영상법이 가능하며 컴프턴카메라의 다양한 응용연구 분야를 개척하는 중요한 근거 자료가 될 것으로 기대된다. Fig. 5와 6의 다중 추적자 영상에서 SPECT 및 PET의 주요 검출 에너지인 140과 511 keV의 광자들이 잘 검출되는 결과를 통하여 기존 핵의학 분야에 대한 컴프턴카메라의 응용이 상당히 가능성이 있음을 확인하였다. 컴프턴카메라가 실제 임상응용이 가능한 예는 Tl-201 (72 keV)과 Tc-99m (140 keV) 화합물을 이용한 기저 및 부하 심근관류 SPECT 영상법이다.
Fig. 7에 나타난 바와 같이 x-축에 고정된 컴프턴카메라와 비교하여 z-축을 중심으로 회전하는 컴프턴카메라는 10×10×10 cm3의 영상공간을 표현하기에 보다 충분한 유효 투사선을 포함하는 것을 확인할 수 있다.
각 히스토그램을 비교해볼 때 ΔRϕ가 작을수록 x-y 평면 상에 놓인 각도 ϕ의 균일한 검출 분포를 보였다.
또한 검출된 유효 이벤트 수는 고정된 컴프턴카메라의 경우 44×106이며 회전하는 컴프턴 카메라는 1.45×109로 33배 증가한 이벤트 수를 검출하였다.
5 min/rotation) 10분 내에 전체촬영을 완료할 수 있게 된다. 또한 회전으로 인하여 증가한 검출 이벤트 개수는 리스트모드 데이터의 크기가 커짐을 의미하며 재구성법인 LMOSEM에서 가장 많은 계산시간을 소요하는 시스템 모델의 계산량을 크게 증가시킴을 의미한다. 재구성 시간의 상당한 증가를 해결하기 위하여 다중 CPU 및 GPU (graphics processing unit)를 이용한 병렬 연산이 요구되며 GPU를 이용한 컴프터카메라의 병렬 연산에 대한 연구가 보고된 바 있다.
즉, 회전각도 90°과 10°의 Fig. 8a와 d를 비교해 볼 때, 회전각도가 9배만큼 감소하면 유효 투사선은 0.16×109에서 1.45×109로, 검출 시간은 8.8분에서 80.2분으로 9배 증가하였다.
총 98×103과 10배로 증가한 980×103 개수의 몬테카를로 전산모사 데이터를 얻었으며 각 몬테카를로 전산모사에서 140과 511 keV의 에너지 별 검출된 이벤트수의 비율은 1:13이다.
3차원 원통형 모형을 산란부로부터 6cm만큼 위치시키고 몬테카를로 전산모사를 통하여 얻어진 총 이벤트 수는 919,270이다. 총 검출 이벤트 내 140과 511 keV 에너지의 데이터 비율은 98:1이다.

후속연구

고민감도를 제공하는 컴프턴카메라는 SPECT 혹은 PET이 이용되는 핵의학 분야에서 저선량 및 저비용의 핵의학 영상 촬영이 가능하게 한다. 또한 각종 PET/SPECT용 리포터 유전자 및 새로운 의약품 및 방사성추적자 개발, 각종 질병 모델에 대한 이해, 새로운 치료 방법의 효과 판정을 위하여 최적의 방사성추적자에 대한 선이해가 필요한 경우, 다양한 방사성동위원소를 표지하여 동시에 검출할 수 있는 다중 추적자 영상법은 큰 도움이 될 것이다. 고에너지 해상도를 제공하는 컴프턴카메라를 이용하면 SPECT 및 PET의 주요 에너지인 140 및 511 keV뿐 아니라 다양한 에너지를 가진 다중 추적자들을 동시 검출함으로 유용한 최적의 방사성추적자를 찾을 수 있다.
본 논문에서 제안한 고민감도와 고에너지 해상도를 제공할 수 있는 컴프턴카메라를 이용할 때 보다 정확한 단면영상을 제공하는 3차원 다중 추적자 영상법이 가능하며 컴프턴카메라의 다양한 응용연구 분야를 개척하는 중요한 근거 자료가 될 것으로 기대된다. Fig.
컴프턴카메라의 고민감도 및 고에너지 해상도의 장점은 짧은 시간에 두 영상을 동시에 얻게 하므로 검사시간을 단축시키고 부수적으로 환자의 움직임 등을 최소화 할 수 있다. 본 논문의 결과를 기반으로 Tc-99m과 Tl-201의 심근관류 영상검사를 위한 컴프턴카메라의 가능성을 평가할 것이며 특히 에너지 차이가 크지 않은 두 검출 선원의 동시 검출 시 SPECT에 비교하여 얼마나 에너지 윈도우의 혼선 효과를 해소할 수 있는지 평가할 수 있는 추가 연구가 요구된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	컴프턴카메라는 어떤 잠재력을 가졌는가?	본 논문에서 연구하는 컴프턴카메라(Compton camera)는 방사성추적자로부터 방출된 일정한 에너지를 가진 광자들을 컴프턴 산란 현상을 이용하여 검출할 수 있는 시스템이다.10-12) 핵의학 영상을 제공하는 SPECT 및 PET과 비교해볼 때 컴프턴카메라는 고민감도(high sensitivity) 및 고에너지 해상도(high energy resolution)의 잠재력을 가진 영상 시스템이다. SPECT는 광자의 검출 방향을 결정하기 위하여 물리적 조준법(physical collimation)을 사용하므로 검출 민감도의 손실을 가져오는 반면, 컴프턴카메라는 전자적 조준법(electronic collimation)을 사용하므로 검출 손실을 피하고 민감도를 향상시켜 결과적으로 영상의 신호대잡음비를 높일 수 있다.
	산란부와 흡수부를 평행하게 위치시킨 고정된 컴프턴카메라의 단점을 해결하기 위한 방법은 무엇인가?	이러한 현상은 영상재구성 시 그대로 전이 되어 두 검출기가 놓인 축을 따라 3차원 영상의 질이 저하 되는 것으로 알려져 있다. 이를 해결하는 한 방법은 산란부및 흡수부의 크기를 물리적으로 무한하게 증가시키는 것이다. 두 검출기는 주로 에너지 분해능이 우수한 반도체 검출기를 사용하므로 두 검출기의 크기 증가는 비용 측면뿐 아니라 현실적인 측면에서 비효율적인 방법이다.
	컴프턴카메라란 무엇인가?	본 논문에서 연구하는 컴프턴카메라(Compton camera)는 방사성추적자로부터 방출된 일정한 에너지를 가진 광자들을 컴프턴 산란 현상을 이용하여 검출할 수 있는 시스템이다.10-12) 핵의학 영상을 제공하는 SPECT 및 PET과 비교해볼 때 컴프턴카메라는 고민감도(high sensitivity) 및 고에너지 해상도(high energy resolution)의 잠재력을 가진 영상 시스템이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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