[논문]슬로싱 충격현상 해석을 위한 모형실험과 수치해석 적용에 관한 비교 연구: PIV vs. CFD

양경규; 김지응; 김상엽; 김용환

doi:10.5574/ksoe.2015.29.2.154

문제 정의

개발된 수치기법에 대한 검증 작업과 격자 민감도 해석은 기존의 논문(Yang et al., 2010)에서 주로 다루었기 때문에 본 연구에서는 기존 코드에 추가된 WLIC 기법이 슬로싱 문제에 미치는 영향을 살펴보았다. 이를 위해 부산대(PNU)에 의해 실험이 수행된 바 있는 2차원 탱크(Kim et al.
본 연구에서는 서울대학교 슬로싱 실험동에서 입자 영상 계측과 압력 측정을 위한 모형실험이 수행되었다. 슬로싱 유동의 입자 영상 유속계 계측을 위해 필요한 장비로는 본 연구에서는 실험과 수치해석을 통해 슬로싱 충격 문제에서 속도 분포와 압력 신호의 특성을 파악하고자 하였다. 슬로싱 실험과 입자 영상 유속계 계측은 서울대학교 슬로싱 실험동에서 수행되었으며, 후)압력값을">압력 값을 측정하였다. 본 연구에서는 압력센서와 유체 사이의 온도차이로 인한 압력값의 표류(Drift)현상을 최소화하기 위하여 그리스(Grease)를 압력계측면에 도포하여 온도에 대한 민감성을 최소화하기 위한 노력을 하였고, 표류현상이 제거된 것을 확인하고 압력 계측을 수행하였다.

제안 방법

본 연구에서는 이러한 불규칙성을 최대한 제거하여 Loysel et al.(2013)에 의하여 제시된 바 있는 실험 조건에 대해 PIV 계측실험과 수치해석을 수행하였다. 이를 위해 다음과 같은 후)물리좌표계로의">물리 좌표계로의 환산을 위한 캘리브레이션(Calibration) 작업을 수행하였다. 계측된 영상으로 속도성분을 계산하는 후처리 과정에서 일관성 필터(Coherence filter)를 적용하여 계측에러로 인하여 생길 수 있는 비현실적이라 짐작되는 속도성분을 수정하였다. 일관성 필터는 주변 속도와의 관계를 이용하여 기존의 원본 데이터는 최대한 보존하면서 오차가 큰 영역을 수정하는 후)발광입자들의">발광 입자들의 이미지를 얻게 된다. 본 실험에서 초고속 카메라의 촬영 속도는 500FPS로 설정하였으며, 촬영된 이미지는 Dantec사의 Dynamic studio 소프트웨어를 사용하여 분석되었다. 본 연구를 통해 관찰된 특이사항 중 하나는 적당한 실험에서 촬영한 부분, 즉 관측시야(Field of view)는 압력센서가 위치한 탱크 상부로, 이를 위해 레이저 시트를 알맞게 형성해야 한다. 본 실험에서는 Fig. 1과 같이 플랫폼 아래에 사선 방향으로 레이저를 설치함으로써, 압력 센서 클러스터와 같은 레이저 투사 방해 요소를 투사 길목에서 제거하였다. 본 연구에서 사용한 레이저는 연속적인 발광을 위해 연속 파장 (Continuous wave)을 본 실험에서 초고속 카메라의 촬영 속도는 500FPS로 설정하였으며, 촬영된 이미지는 Dantec사의 Dynamic studio 소프트웨어를 사용하여 분석되었다. 본 연구를 통해 관찰된 특이사항 중 하나는 적당한 촬영속도의 적용이다. 본 연구에서는 입자 영상 유속계 계측과 직교격자기반의 수치기법을 이용하여 슬로싱 충격 현상에 수반되는 속도 분포와 압력 신호 특성을 비교하였다. 이상의 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
본격적 영상계측에 앞서, 픽셀단위로 촬영한 이미지에 대해 물리 좌표계로의 환산을 위한 캘리브레이션(Calibration) 작업을 수행하였다. 계측된 영상으로 후)속도분포와">속도 분포와 압력 신호의 특성을 파악하고자 하였다. 슬로싱 실험과 입자 영상 유속계 계측은 서울대학교 슬로싱 실험동에서 수행되었으며, 압력 신호 계측과 초고속 카메라를 이용한 영상 촬영의 동기화를 적용하였다. 수치기법으로는 기존의 Yang et al.
실험 결과와 계산 결과를 비교하기 이전에, 실험에 대해 반복성 테스트를 수행하여 계측된 압력과 속도를 비교하였다. 총 세 번의 반복 테스트에 대해 P2와 P3센서(Fig.
실험을 통한 슬로싱 해석 이외에도 기존에 개발되었던 직교격자 기반의 수치기법(Yang et al., 2010)을 수정하여 슬로싱 유동을 해석하였다. 본 연구에서 사용된 수치기법은 후)압력센서는">압력 센서는 우측 상단 부근에 부착하였으며, 11.1mm 간격으로 4개의 센서를 사용하였다(우측 벽면으로부터 P1, P2, P3, P4).
후)이때,">이 때, 가진 주파수는 공진 주파수 부근으로 설정하여 격렬한 유동이 발생하도록 하였다. 이 계산에는 3차원 주어진 지배방정식을 풀기 위하여 직교격자로 계산 영역을 나누고 유한차분법에 기반을 두어 이산화를 하였다. 본 연구에서는 기존 연구(Yang et al.
초고속 카메라, 압력 계측 장비 및 레이저는 동기화 되어 압력의 발생시간에서의 유체입자 속도를 계측할 수 있도록 하였다. 초고속 카메라는 LabSmith사의 LC880 동기화 박스로부터 발생한 펄스 신호를 후)유체 입자">유체입자 속도를 계측할 수 있도록 하였다. 초고속 카메라는 LabSmith사의 LC880 동기화 박스로부터 발생한 펄스 신호를 입력 받는데, 이 펄스 신호는 일정한 간격으로 발생하여 초고속 카메라가 정확한 프레임 간격으로 촬영할 수 있도록 한다. 하지만, 펄스 신호만으로 촬영이 진행되지 않고, DAQ 시스템과 초고속 카메라에 동시에 전달되는 트리거(Trigger) 신호가 발생한 이후에 실제 촬영이 진행된다.
, 2013)에서는 슬로싱 실험에서 발생할 수 있는 불확실성을 줄이기 위한 노력이 있었다. 탱크 상부에서 발생하는 충격현상을 특징적인 세 가지 경우로 나누어 단일한 충격이 발생하도록 탱크를 가진 시켰으며, 강제 동요기의 운동 및 탱크에 채워지는 물의 높이 등에 대한 민감도를 분석하였다. 그리고 동일한 조건에 대한 여러 기관에서 얻어진 실험 결과를 비교하여 불규칙적인
통상의 슬로싱 실험의 경우 장시간에 걸쳐 압력을 측정하는데 비해 본 실험에서는 단일 충격에 대한 압력 값을 측정하였다. 본 연구에서는 압력센서와 유체 사이의
대상 데이터
- 본 실험에서는 데이터 수집 장치(DAQ, data acquisition system)로서 National Instrument사의 PXI-4495 보드를 사용하였고, 충격압력의 계측을 위하여 KISTLER사의 ICP (Integrated circuit piezoelectric) 타입 센서 중 하나인 211B5를 사용하였다. 이 센서의 계측직경은 5.
- 본 연구에서 대상이 되는 탱크는 630.7⨉446.7⨉78.7 (L⨉H⨉ B, mm) 크기를 갖는 사각 탱크로, 맴브레인형 LNG선 화물창의 길이방향 단면에 대하여 1:60으로 축소한 모형이다. 실험에 사용된 탱크는 Fig.
- 후)유동 특성을">유동특성을 보이기 때문에, 초고속 카메라를 이용한 PIV 기법을 사용하여 슬로싱 유동을 계측하였다. 본 연구에서 사용된 초고속 카메라는 Integrated Design Tools (IDT)사의 Y4-S2 모델이며, 1024⨉1024 픽셀의 해상도에 대해 초당 최대 4500 프레임수(FPS, frame per second)로 촬영할 수 있다. PIV 입자를 촬영하는 방법에는 카메라의 셔터가 후)방해요소를">방해 요소를 투사 길목에서 제거하였다. 본 연구에서 사용한 레이저는 연속적인 발광을 위해 연속 파장 (Continuous wave)을 방출 할 수 있는 Diode pumped solid state (DPSS) 레이저이다.
- 후)영상계측과">영상 계측과 압력 측정을 위한 모형실험이 수행되었다. 슬로싱 유동의 입자 영상 유속계 계측을 위해 필요한 장비로는 강제 동요기, 모형 탱크, 압력 센서, 초고속 카메라, 레이저 등이 있으며, 본 연구에서 수행된 모형실험 시스템의 전반적인 모습을 Fig. 1에 나타내었다.
- 후)길이 방향">길이방향 단면에 대하여 1:60으로 축소한 모형이다. 실험에 사용된 탱크는 Fig. 5와 같이 내부 부재 및 펌프타워 등은 고려되지 않은 매끈한 내벽을 갖고 있으며, 유탄성으로 인한 벽면의 심한 진동을 방지하기 위하여 35mm 두께의 아크릴로 제작하였다. 13에 나타내었다. 실험의 경우, 탱크 상부 앞쪽 아크릴 면에 있는 작은 홈과 공기 방울 등으로 인해 탱크 천장 근처에서 PIV 해석 결과의 정확도가 떨어져 CFD 해석 결과만을 이용하였다. 공기의 압축성 효과를 무시한 경우에 대해 잘 알려진 대로(Faltinsen and Timokha, 2009) 압력의 최댓값은 속도의 제곱에 비례하는 것을 후)압력계측">압력 계측 위치는 탱크 상부 모서리 부근이며, 센서를 탱크와 유격 없이 단단히 고정시키기 위하여 황동 소켓을 사용하였다. 또한, ">속도 벡터이다. 이를 위하여 2차원의 직사각형 탱크를 제작하였으며, 재질은 35mm 두께의 아크릴이 사용되었다. 탱크 운동의 후)아크릴 이">아크릴이 사용되었다. 탱크 운동의 강제 동요에는 6개의 액추에이터(Actuator)를 가지는 스튜어트(Stewart) 타입의 강제 동요기가 사용되었다.

데이터처리

그리고, Loysel et al.(2013)에 의하여 제시된 바 있는 모형탱크와 실험조건에 대한 실험과 수치해석을 모두 수행하여 그 결과들을 비교하여 보았다. 본 연구에서는 탱크 상부에서 압력과 (2011)에서 연구된 바와 같이 THINC/WLIC 방법을 적용하였다. 이러한 수치해석 결과는 부산대학교(Kim et al., 2009)에서 실험한바 있는 탱크모델에 대하여 비교함으로써 정확도를 검증하였다. 그리고, Loysel et al.

이론/모형

Φ1에 대한 이송 방정식은 Volume-of-fluid (VOF) 계열 기법 중 하나인 Tangent of hyperbola for interface capturing (THINC, Xiao et al., 2005) 기법을 사용하였다.
수치기법으로는 기존의 Yang et al.(2010)에 의해 개발된 직교격자(Cartesian grid) 기반의 수치기법을 사용하였으며, 자유표면 탐색법은 Park et al.(2011)에서 연구된 바와 같이 THINC/WLIC 방법을 적용하였다.
(2010)에 의해 개발된 직교격자(Cartesian grid) 기반의 수치기법을 사용하였으며, 자유표면 탐색법은 Park et al.(2011)에서 연구된 바와 같이 THINC/WLIC 방법을 적용하였다. 이러한 후)분수함 수">분수함수 형태로 구성하는 것이다. 그 외의 항에 대해서는 통상적으로 사용되는 중심차분법(Central difference scheme)을 사용하여 이산화 하였다. 비압축성 유체에 대한 단일 프레임/이중 펄스 방법의 경우에는 레이저의 발광주기에 한계가 있기 때문에 슬로싱 유동과 같이 빠른 속도를 촬영하기에 부적합하다. 따라서 본 실험에서는 이중 프레임/단일 펄스 방법을 사용하였다.
, 2010)을 수정하여 슬로싱 유동을 해석하였다. 본 연구에서 사용된 수치기법은 비정상 (Unsteady) 및 비압축성 유체에 대한 연속방정식과 NavierStokes 방정식을 고려하며, 이에 대한 지배방정식은 다음과 같다.
후)계산영역을">계산 영역을 나누고 유한차분법에 기반을 두어 이산화를 하였다. 본 연구에서는 기존 연구(Yang et al., 2010)와 마찬가지로 대류 항에 대한 차분을 위해 RCIP 방법을 적용하였다. 이 기법의 기본적인 아이디어는 어떤 물리량 f에 대하여 물리량 자체의 값과 더불어 공간에 대한 미분치의 ">이산화 하였다. 비압축성 유체에 대한 수치해석에서 가장 중요한 속도와 압력의 연성은 비정상 유동계산에 효율적인 다단계 방법(Fractional step method)을 사용하였고, 압력-포아송 방정식에 대한 수치계산에서는 Bi-conjugate gradient stabilized (Bi-CGSTAB) 기법을 이용하였다(Yang et al., 2010).
슬로싱에 의한 충격은 굉장히 짧은 시간에 발생하며 상당히 빠른 유동특성을 보이기 때문에, 초고속 카메라를 이용한 PIV 기법을 사용하여 슬로싱 유동을 계측하였다. 본 연구에서 사용된 초고속 카메라는 Integrated Design Tools 후)알고리즘없이">알고리즘 없이 기존에 널리 사용되는 VOF 기법과 유사한 정도의 계산 결과를 보여준다. 하지만, 다차원 문제에 대해서는 자유표면의 형상이 다소 거칠게 표현되는데, 이를 해결하기 위하여 본 연구에서는 Weighed line interface calculation (WLIC, Yokoi, 2007) 기법을 적용하였다. 이는 다차원 문제에서 벽면의 유량을
성능/효과
- (1) 입자 영상 유속계에서 계측된 속도 분포와 수치해석을 통해 계산된 속도 분포가 대체적으로 일치되는 것이 확인되었다. 다만, 공기 거품과 같이 빛을 산란시키는 요소가 존재하는 경우, 입자 영상 유속계를 이용한 정확한 (3) 직교격자 기반 수치기법을 사용하여 슬로싱 충격압력을 해석하는 경우, 격자 크기에 따라 압력 특성이 매우 민감하게 변화하였다. 이러한 민감성은 수치계산을 이용한 7에 나타내었다. P2센서에서 계측된 압력은 세 번의 테스트에서 거의 유사하게 나타났으며, P3센서에서 계측된 압력은 최댓값의 크기와 발생 시간에 약간의 차이를 보이지만 거의 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 다만, 세 번째 실험의 압력 신호는 다른 경우에 비해 진동이 두드러지게 나타나는데, 이는 후)수치 해석">수치해석 결과가 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 본 연구를 통해 탱크 천장 근처에서의 속도 크기는 탱크 옆 벽면에서 멀어질수록 일정 부분까지 증가함이 관찰되었고, 최대 압력이 나타나기 직전에 최대 속력이 발생하며 이후에는 속력이 감소하는 것을 확인할 수 있었다.
- 9에 나타내었다. 본 연구에서 대상이 되는 충격 현상이 매우 국부적으로 나타나는 것을 알 수 있으며, 800⨉568 격자의 경우 압력 센서의 간격에 비추어 볼 때 상대적으로 적은 수의 격자가 사용되는 것을 알 수 있다. 비압축성 유동에 대한 10에 나타내었다. 수치계산 결과를 살펴보면 자유표면이 일정한 기울기를 갖고 탱크 천장으로 다가가는 것을 알 수 있다. 이로 인해 P1 지점에서 차례대로 충격이 발생하며, 후)공진주파수">공진 주파수 부근으로 설정하여 격렬한 유동이 발생하도록 하였다. 이 계산에는 3차원 수치해석 코드를 사용하였으며, 자유표면이 탱크 상부 충돌 후 발생하는 제트 유동이나 물방울들이 실험과 정성적으로 유사하게 나타나는 것을 확인 할 수 있다. 하지만, 워낙 유동이 복잡하고 비선형성이 강하게 나타나기 때문에 세부적인 모사에는 한계가 있는 것으로 판단된다.
- 이 때, 속도 값을 국부적인 수직 속도의 최댓값이 아닌, 충격 직전의 자유표면이 벽면에 접근하는 속도 (# = 0.259)로 비례상수를 계산하면 약 36으로 상사해와 유사한 결과를 얻을 수 있었다.
- 이러한 차이는 초기 운동 플랫폼의 진동으로 인해 발생하는 것으로 판단된다. 이러한 반복성 테스트를 통해 압력 신호의 경우 대체로 유사한 경향이 나타나지만, 속도의 경우 촬영된 영상의 선명도에 따라 결과가 달라질 수 있음을 확인하였다. 따라서 PIV 해석의 정확도를 높이기 위해 ">압력 값이다. 이를 제외하고 앞서 설명한 WLIC 기법을 적용 했을 때, 자유표면의 매끈한 정도뿐만 아니라 압력 신호에도 영향을 미쳐 더욱 실험과 근접한 결과를 얻을 수 있었다.
- 후)격자조건에">격자 조건에 따라 초기 상승시간이나 압력의 최댓값 등에서 차이를 보인다. 즉, 격자수를 증가시킴에 따라 초기 상승시간이 짧아지고 압력의 최댓값이 증가하는 것을 알 수 있으며, 최댓값 이후에 일정한 값을 유지하는 영역에서는 격자에 대한 민감도가 낮게 나타났다.이와 반대로 CFL값에 따른 압력의 민감도는 매우 낮게 나타났다.
후속연구
- 이러한 반복성 테스트를 통해 압력 신호의 경우 대체로 유사한 경향이 나타나지만, 속도의 경우 촬영된 영상의 선명도에 따라 결과가 달라질 수 있음을 확인하였다. 따라서 PIV 해석의 정확도를 높이기 위해 발광입자들이 명확하게 촬영될 수 있도록 하는 것이 중요한 것을 확인하였으며, 이를 위해 실험 전 발광입자가 고루 분포 되었는지 확인할 필요가 있다. 또한, 레이저 강도가 강해질수록 후)수치 해석을">수치해석을 모두 수행하여 그 결과들을 비교하여 보았다. 본 연구에서는 탱크 상부에서 압력과 자유표면 형상, 속도벡터 분포 등을 비교 분석하였고, 이는 추후 슬로싱 충격현상에서 속도와 압력 간의 관계를 유도하기 위한 좋은 기초연구자료로 활용될 수 있다.
- 이러한 결과로부터, 본 연구에서 적용한 수치계산 기법이 슬로싱으로 인해 발생하는 탱크 상부에서의 충격압력 예측에 한계가 있음을 알 수 있다. 특히, 격자에 따른 최대 후)정립하는데">정립하는데 많은 어려움이 있다. 이러한 연구를 통하여 보다 정확한 상관관계를 이해하는데 도움이 될 것으로 기대되며, 추후 공기의 압축성 및 구조물의 진동 등을 고려한 연구가 진행되는 것이 필요해 보인다.
- 후)속도(">속도 (#)로 비례상수를 계산하면 약 36으로 상사해와 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 하지만, 슬로싱 충격 현상의 경우 공기에 의한 압축성 효과를 필수적으로 고려해야 하고, 실제 현상은 더욱 복잡한 물리현상을 수반하기 때문에 추후 다양한 연구를 통해 속도와 압력 사이의 관계를 도출하는 것이 요구된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	슬로싱 현상의 해석에서 확률론적 접근이 필요한 이유는 무엇인가?	이러한 슬로싱 현상은 매우 복잡한 유동을 수반하며, 이로 인해 벽면에 작용하는 충격압력 역시 불규칙적인 특성을 보인다. 따라서 슬로싱에 대한 해석은 확률론적 접근이 필요하며, 이를 위해 장시간 해석에 적합한 실험을 통해 슬로싱 하중 해석이 진행되어왔다.
	슬로싱 유동은 어떤 현상인가?	슬로싱 유동은 탱크 내부에 부분적으로 적재된 유체가 외부 기진력으로 인해 격렬한 자유표면의 변화를 일으키는 현상이다. 최근 LNG (liquified natural gas)에 대한 수요 증가로 인해 LNG 운반선, LNG Re-gasification vessel (RV), LNG-FPSO (LNG-Floating production storage offloading), FSRU (floating, storage, re-gasification unit)와 같은 선박 및 해양구조물들의 설계에 있어 슬로싱에 대한 해석이 그 어느 때보다 중요한 시점이다.
	입자 영상 유속계(PIV, particle image velocimetry)를 이용하여 충격이 발생하는 부근의 속도 및 가속도 특성을 분석한 연구들은 어떤 것들이 있는가?	충격압력 계측뿐만 아니라, 충격이 발생하는 부근의 속도 및 가속도 특성을 입자 영상 유속계(PIV, particle image velocimetry)를 이용하여 분석한 연구도 진행된 바 있다. Lugni et al.(2006)의 경우 탱크 옆면에서의 충격 현상에 대해, 압력 분포와 입자 영상 유속계 계측을 통한 속도 특성을 분석하였다. Ahn et al.(2012)은 탱크 상부에서 공기주머니(Air pocket)의 발생으로 압력의 진동 특성이 나타나는 경우에 대해 실험을 수행하였고, 공기주머니 근방의 속도와 가속도를 계측한 바 있다. 하지만 입자 영상 유속계를 이용하는 경우, 자유표면이 탱크 벽면을 치는 시점에서 발생하는 공기주머니와 공기 거품에 의한 빛의 산란으로 정확한 속도 계측에 많은 어려움이 있다.

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