지진에 대한 사면 재해도 작성 시 일반적으로 Newmark 활동블록 이론에 기초한 변위 추정식이 사용된다. 하지만 기존에 제안된 추정식들은 활동면에서의 동적 응답을 고려하지 않고 제방, 흙댐, 매립지 등 비교적 완만한 경사의 지반구조물을 대상으로 제안되었으며 산사면과 같이 경사진 기반암에 토사층이 피복된 경우에는 적합하지 않다. 본 연구에서는 산사면의 지형적 특성을 모사한 2차원 비선형 동적해석을 수행하여 이의 동적 응답 특성을 분석하였다. 지진 시 산사면의 영구변위는 활동면에서 계산된 등가가속도를 Newmark 활동블록 방법에 적용하여 계산하였다. 이와 같이 계산된 영구변위는 본 연구에서 제안된 간편 변위 추정식과 비교하여 정확도를 평가하였다. 검토 결과, 산사면의 기하학적 증폭은 입력 지진의 세기와 주기, 토층의 고유주기에 영향을 크게 받으므로 이를 고려하지 않는 기존의 경험식은 영구변위를 정확하게 예측하지 못하는 것으로 나타났다. 변위 예측식의 정확도는 최대지반가속도, 최대지반속도, Arias 진도, 평균주기와 토층의 고유주기가 고려될 경우 현격하게 향상되는 것으로 분석되었으며 이를 기반으로 하여 새로운 변위추정식이 제시되었다. 나아가 본 연구에 제안된 변위추정식은 산사태 재해 위험도 예측에 적용되어 정확성이 검증되었다.
지진에 대한 사면 재해도 작성 시 일반적으로 Newmark 활동블록 이론에 기초한 변위 추정식이 사용된다. 하지만 기존에 제안된 추정식들은 활동면에서의 동적 응답을 고려하지 않고 제방, 흙댐, 매립지 등 비교적 완만한 경사의 지반구조물을 대상으로 제안되었으며 산사면과 같이 경사진 기반암에 토사층이 피복된 경우에는 적합하지 않다. 본 연구에서는 산사면의 지형적 특성을 모사한 2차원 비선형 동적해석을 수행하여 이의 동적 응답 특성을 분석하였다. 지진 시 산사면의 영구변위는 활동면에서 계산된 등가가속도를 Newmark 활동블록 방법에 적용하여 계산하였다. 이와 같이 계산된 영구변위는 본 연구에서 제안된 간편 변위 추정식과 비교하여 정확도를 평가하였다. 검토 결과, 산사면의 기하학적 증폭은 입력 지진의 세기와 주기, 토층의 고유주기에 영향을 크게 받으므로 이를 고려하지 않는 기존의 경험식은 영구변위를 정확하게 예측하지 못하는 것으로 나타났다. 변위 예측식의 정확도는 최대지반가속도, 최대지반속도, Arias 진도, 평균주기와 토층의 고유주기가 고려될 경우 현격하게 향상되는 것으로 분석되었으며 이를 기반으로 하여 새로운 변위추정식이 제시되었다. 나아가 본 연구에 제안된 변위추정식은 산사태 재해 위험도 예측에 적용되어 정확성이 검증되었다.
Empirical seismic displacement equations based on the Newmark sliding block method are widely used to develop seismic landslide hazard map. Most proposed equations have been developed for embankments and landfills, and do not consider the dynamic response of sliding block. Therefore, they cannot be ...
Empirical seismic displacement equations based on the Newmark sliding block method are widely used to develop seismic landslide hazard map. Most proposed equations have been developed for embankments and landfills, and do not consider the dynamic response of sliding block. Therefore, they cannot be applied to Korean mountain slopes composed of thin, uniform soil-layer underlain by an inclined bedrock parallel to the slope. In this paper, a series of two-dimensional dynamic nonlinear finite difference analyses were performed to estimate the permanent seismic slope displacement. The seismic displacement of mountain slopes was calculated using the Newmark method and the equivalent acceleration time history. The calculated seismic displacements of the mountain slopes were compared to a widely used empirical displacement model. We show that the displacement prediction is significantly enhanced if the slope is modeled as a flexible sliding mass and the amplification characteristics are accounted for. Regression equation, which uses PGA, PGV, Arias intensity of the ground motion and the fundamental period of soil layer, is shown to provide a reliable estimate of the sliding displacement. Furthermore, the empirical equation is shown to reliably predict the hazard category.
Empirical seismic displacement equations based on the Newmark sliding block method are widely used to develop seismic landslide hazard map. Most proposed equations have been developed for embankments and landfills, and do not consider the dynamic response of sliding block. Therefore, they cannot be applied to Korean mountain slopes composed of thin, uniform soil-layer underlain by an inclined bedrock parallel to the slope. In this paper, a series of two-dimensional dynamic nonlinear finite difference analyses were performed to estimate the permanent seismic slope displacement. The seismic displacement of mountain slopes was calculated using the Newmark method and the equivalent acceleration time history. The calculated seismic displacements of the mountain slopes were compared to a widely used empirical displacement model. We show that the displacement prediction is significantly enhanced if the slope is modeled as a flexible sliding mass and the amplification characteristics are accounted for. Regression equation, which uses PGA, PGV, Arias intensity of the ground motion and the fundamental period of soil layer, is shown to provide a reliable estimate of the sliding displacement. Furthermore, the empirical equation is shown to reliably predict the hazard category.
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문제 정의
본 연구에서는 국내 산사면에 대한 2차원 비선형 동적해석을 수행하여 산사면의 동적응답을 계산하였다. 산사면의 예상 활동면에서의 등가가속도를 통해 증폭특성 및 영구변위를 분석하였다.
본 연구에서는 산사면의 동적 증폭 특성이 고려된 새로운 2가지 변위추정식을 제안하였다. 첫 번째 제안식 Model A는 Jibson(2007)’s 경험식 A(Table 1)의 추정식과 유사하며 변위의 예측 정확도를 향상시키기 위하여 지수와 상수를 수정하였다.
따라서 지진시 산사태 재해도 작성을 위해서는 산사면의 응답 특성을 고려한 변위 추정식이 필요하다. 이에 본 논문에서는 국내 산사면의 대표단면을 선정하고 2차원 동적 연속체 유한차분 해석을 수행하여 변위를 계산하였으며 Newmark 활동블록 변위추정식을 제안하였다.
제안 방법
이때 영구변위는 산정된 등가가속도를 Newmark 활동블록 방법에 적용하여 계산하였다. 나아가 계산된 영구변위를 통해 본 연구에서 제안한 추정 변위식 정확성을 평가하였다. 본 연구에서 도출된 결론은 다음과 같다.
두 번째 제안식은 추가적인 변수를 적용하여 예측 결과의 정확도를 향상시키고자 하였다. 이때 추가로 사용된 변수는 입력지진파의 주파수 특성과 강도를 대변하는 최대지반속도(PGV), 입력지진파의 전체적 특징을 고려할 수 있는 Arias 진도 그리고 토층의 고유주기(Ts)이다.
본 연구에서는 국내 산사면에 대한 2차원 비선형 동적해석을 수행하여 산사면의 동적응답을 계산하였다. 산사면의 예상 활동면에서의 등가가속도를 통해 증폭특성 및 영구변위를 분석하였다. 이때 영구변위는 산정된 등가가속도를 Newmark 활동블록 방법에 적용하여 계산하였다.
3b에는 입력지진파의 5% 감쇠비가 적용된 가속도 응답스펙트럼과 설계응답스펙트럼(MLTM, 2009)을 지진파의 최대지반가속도로 정규화하여 도시하였다. 입력지진파는 지진구역 І 재현주기 1000년 지진의 최대지반가속도인 0.154g와 0.3, 0.5, 0.7, 1.0g로 스케일링을 하여 적용하였다. 모든 지진파는 Baseline correction한 후 해석에 적용되었다.
0(Itasca Consulting Group, 2011)을 사용하였다. 지반은 2개의 중첩된 삼각형이 구성된 사각형 요소로 모델링하였다. 측면 경계조건으로 자유장 경계를 적용하여 경계면에서 반사파가 내부로 재입사 하는 것을 방지하였으며, 하부 경계조건으로 Kuhlemeyer and Lysmer(1973)가 제안한 점성댐퍼를 사용하여 하향 지진파를 흡수하도록 하였다.
첫 번째 제안식 Model A는 Jibson(2007)’s 경험식 A(Table 1)의 추정식과 유사하며 변위의 예측 정확도를 향상시키기 위하여 지수와 상수를 수정하였다.
지반은 2개의 중첩된 삼각형이 구성된 사각형 요소로 모델링하였다. 측면 경계조건으로 자유장 경계를 적용하여 경계면에서 반사파가 내부로 재입사 하는 것을 방지하였으며, 하부 경계조건으로 Kuhlemeyer and Lysmer(1973)가 제안한 점성댐퍼를 사용하여 하향 지진파를 흡수하도록 하였다.
토층 두께의 경우 4m 이하인 경우 강체로 가정할 수 있기에 4, 6, 8m로 적용하였으며 조사된 국내 산지 특성을 고려하여 사면 경사각은 15°～30°를 적용하였다.
/PGA)와 최대지반속도(PGV)의 함수로 댐과 제방에서의 변위를 예측하였다. 하지만 이때 사용된 입력지진파는 4개뿐이며 PGA와 PGV를 각각 0.5g와 76.2cm/sec로 비현실적으로 크게 스케일링하였다. 이를 보완하고자 Franklin and Chang(1977)은 27개 지진 event의 179가지 기록과 10개의 인공지진파를 사용하여 지진 규모에 따른 표준화된 설계 차트를 제시하였고, Ambraseys and Menu(1988)는 11개 지진 event의 50가지 기록으로 계산된 변위를 회귀분석을 수행하여 변위 추정식을 제안하였다.
4에 도시된 절차로 계산되었다. 한계평형해석을 통해 예상활동면을 산정하고 2차원 동적해석을 수행하여 시간단계별 사면에서의 응력을 계산하였다. 등가가속도는 Chopra(1966)가 제안한 대로 예상 활동면에 작용하는 전단응력을 각 절편별로 합한 후 토체의 질량을 나누어서 계산하였다.
해석에 사용된 산사면의 형상은 Fig. 2와 같으며 기반암은 국내 산사면의 특징을 반영하여 지표면과 평행하게 모사하였다. 산사면의 높이는 50m를 적용하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 주파수 특성이 다른 2가지 입력지진파가 사용되었으며(Fig. 3) 이는 Table 4에 정리하였다. Fig.
2와 같으며 기반암은 국내 산사면의 특징을 반영하여 지표면과 평행하게 모사하였다. 산사면의 높이는 50m를 적용하였다. 토층 두께의 경우 4m 이하인 경우 강체로 가정할 수 있기에 4, 6, 8m로 적용하였으며 조사된 국내 산지 특성을 고려하여 사면 경사각은 15°～30°를 적용하였다.
이론/모형
Fig. 5는 Newmark 활동방법을 적용하여 계산된 영구변위를 도시하였다. Fig.
59이다. Mohr-Coulomb 모델은 Sig3 모델과 함께 적용하여 큰 전단 변형률에 대한 소성파괴를 모사하였다. 이때 c = 5kPa, 소성거동은 Non-associated flow rule을 적용하였으며 ψ = 0°을 사용하였다.
한계평형해석을 통해 예상활동면을 산정하고 2차원 동적해석을 수행하여 시간단계별 사면에서의 응력을 계산하였다. 등가가속도는 Chopra(1966)가 제안한 대로 예상 활동면에 작용하는 전단응력을 각 절편별로 합한 후 토체의 질량을 나누어서 계산하였다. 사면의 영구변위는 계산된 등가가속도 시간이력을 Newmark 활동블록법에 적용하여 계산하였다.
Jibson and Michael(2009)이 제시한 등급은 다음과 같다: Low(<2%, 0～1cm), Moderate(2～15%, 1～5cm), High(15～32%, 5～15cm), Very high(>32%,>15cm). 본 연구에서 제안한 변위 추정식을 Jibson and Michael(2009)이 제시한 위험도 등급을 기준으로 예측의 정확도를 평가하였다.
본 연구에서는 유한차분법으로 운동방정식을 시간영역에서 수치적분하는 FLAC2D v7.0(Itasca Consulting Group, 2011)을 사용하였다. 지반은 2개의 중첩된 삼각형이 구성된 사각형 요소로 모델링하였다.
등가가속도는 Chopra(1966)가 제안한 대로 예상 활동면에 작용하는 전단응력을 각 절편별로 합한 후 토체의 질량을 나누어서 계산하였다. 사면의 영구변위는 계산된 등가가속도 시간이력을 Newmark 활동블록법에 적용하여 계산하였다.
이때 c = 5kPa, 소성거동은 Non-associated flow rule을 적용하였으며 ψ = 0°을 사용하였다.
산사면의 예상 활동면에서의 등가가속도를 통해 증폭특성 및 영구변위를 분석하였다. 이때 영구변위는 산정된 등가가속도를 Newmark 활동블록 방법에 적용하여 계산하였다. 나아가 계산된 영구변위를 통해 본 연구에서 제안한 추정 변위식 정확성을 평가하였다.
해석시 적용된 최대 요소크기는 1m로 이는 지진파 전파를 정확하게 모사하기 위한 최대 크기(Lysmer and Kuhlemeyer, 1969)보다 작은 값이다. 지반의 토층은 비선형성을 모사하기 위해 FLAC에 탑재된 비선형 모델중 가장 적용성이 우수한 Sig3 모델(Sigmoidal model)을 사용하였다.
성능/효과
(1) 산사면에서의 기하학적 증폭특성은 입력지진파의 크기와 평균 주기, 토층의 고유주기에 영향을 받는 것으로 나타났다. 하지만 제시된 증폭특성은 지진파 및 사면의 특징에 따라서 증폭특성은 차이를 보일 수 있다.
(2) 입력 지진의 특성만을 고려하는 기존의 변위 추정식은 지진시 사면의 변위를 과대 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 이는 활동면에서의 증/감폭 특성이 고려되지 않기 때문이다.
(3) 변위추정시 입력 지진파의 주기 및 강도, 토층의 고유주기가 반영된 Model B는 항복가속도비만 고려한 Model A보다 정확도가 높은 것으로 나타났다. 이는 산사면의 변위 예측시 지진의 특성 중 최대가 속도만 고려되는 추정식은 불확실성이 큰 것을 의미한다.
(3) 본 연구에서 제안된 변위 추정식은 활동면의 증/감폭 특성을 고려하는 방법으로 Jibson(2007)식보다 정확성이 우수한 것으로 나타났다. 따라서 지진시 산사태 재해도 작성시 본 모델을 사용할 경우 비교적 신뢰성있는 결과를 도출할 수 있을 것으로 판단된다.
8은 변위 추정식을 통해 계산된 결과의 정확성을 막대그래프로 도시하였다. Model A의 경우 Low 등급에서 정확성이 다른 추정식보다 우수한 것으로 나타났지만 High 등급에서의 정확도는 가장 떨어지는 것을 확인할 수 있다. 입력 지진파의 주기 및 강도, 토층의 고유주기가 반영된 Model B의 경우 Jibson(2007)의 경험식 A와 Model A보다 예측 정확도가 향상됨을 확인할 수 있다.
산사면의 증폭계수는 Ts/Tm이 증가할수록 감소하는 것으로 나타났다. PGA가 0.154g이며 Ts/Tm이 0.5보다 작은 경우에만 증폭계수가 1보다 크며 PGA 및 Ts/Tm이 그 이상인 경우 감폭하는 것으로 계산되었다. 식 (3)과 Jibson(2007)의 경험식 A(Table 1)의 차이점은 입력지진파의 최대가속도(PGA)를 사용하는 것이 아니라 토체의 등가지진가속도를 적용한다는 점이다.
이는 산사면의 변위 예측시 지진의 특성 중 최대가 속도만 고려되는 추정식은 불확실성이 큰 것을 의미한다. 따라서 신뢰성있는 변위 예측을 위해서는 추가적인 변수의 반영이 요구되며 Arias 진도, 최대 지반속도(PGV), 토층 고유주기(Ts)를 적용할 경우 추정식의 정확도가 향상되는 것으로 분석되었다.
6에 도시하였다. 산사면의 증폭계수는 Ts/Tm이 증가할수록 감소하는 것으로 나타났다. PGA가 0.
반면 PGA 대신 등가가속도를 사용할 경우, Jibson(2007)의 추정식으로도 계산된 변위를 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 위 사례를 통하여 토층의 두께가 크지 않은 산사면일 경우에도 활동블록의 증폭 특성을 고려하지 않고 강체로 가정하여 입력지진파의 PGA를 적용하는 것은 적절하지 않다는 것이 나타났다. 따라서 합리적으로 영구변위를 예측하기 위해서는 산사면의 증폭 계수를 반드시 고려해주어야 한다.
후속연구
하지만 제시된 증폭특성은 지진파 및 사면의 특징에 따라서 증폭특성은 차이를 보일 수 있다. 따라서 정밀한 사면의 증폭계수를 도출하려면 입력 지진과 사면에 따른 추가적인 변수 분석이 필요할 것으로 판단된다.
(3) 본 연구에서 제안된 변위 추정식은 활동면의 증/감폭 특성을 고려하는 방법으로 Jibson(2007)식보다 정확성이 우수한 것으로 나타났다. 따라서 지진시 산사태 재해도 작성시 본 모델을 사용할 경우 비교적 신뢰성있는 결과를 도출할 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유사정적해석법의 장점은?
지진 시 사면의 안정성 평가에는 일반적으로 한계평형법을 기반으로 한 유사정적해석법이 사용된다. 유사정적해석법은 일시적인(Transient) 지진하중을 한 방향으로 작용하는 정적하중으로 치환하여 사면의 안전율을 평가하는 방법으로써 사용이 간편하다는 장점이 있다. 하지만 진동 지속 시간 내에 사면에 작용하는 하중은 지속적으로 변화하며 또한 짧은 시간동안에 작용하며 이를 불변의 정적 관성력으로 적용하여 안전율을 산정하는 것은 불확실성이 큰 것으로 알려졌다(Kramer, 1996).
지진에 대한 사면 재해도 작성 시 사용되는 것은?
지진에 대한 사면 재해도 작성 시 일반적으로 Newmark 활동블록 이론에 기초한 변위 추정식이 사용된다. 하지만 기존에 제안된 추정식들은 활동면에서의 동적 응답을 고려하지 않고 제방, 흙댐, 매립지 등 비교적 완만한 경사의 지반구조물을 대상으로 제안되었으며 산사면과 같이 경사진 기반암에 토사층이 피복된 경우에는 적합하지 않다.
기존의 Newmark 활동블록 이론에 기초한 변위 추정식의 단점은?
지진에 대한 사면 재해도 작성 시 일반적으로 Newmark 활동블록 이론에 기초한 변위 추정식이 사용된다. 하지만 기존에 제안된 추정식들은 활동면에서의 동적 응답을 고려하지 않고 제방, 흙댐, 매립지 등 비교적 완만한 경사의 지반구조물을 대상으로 제안되었으며 산사면과 같이 경사진 기반암에 토사층이 피복된 경우에는 적합하지 않다. 본 연구에서는 산사면의 지형적 특성을 모사한 2차원 비선형 동적해석을 수행하여 이의 동적 응답 특성을 분석하였다.
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