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문제 정의
- 본 논문에서는 off-axis 시스템으로 회전중심 공유 특성을 갖는 스테레오 회전식 라인 카메라를 제안한다. 제안한 시스템은 Fig.
- 본 연구에서는 안정적인 입체시가 가능하고 정밀한 객체점 결정이 가능한 스테레오 회전식 라인 카메라를 제안하고 캘리브레이션을 수행하고자 한다. 이를 위하여, 본 논문에서 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라를 소개하고 기하모델을 유도한 후, 캘리브레이션 수행을 위한 수학적 모델을 제안한다.
- 본 연구에서는 입체시와 객체점 결정에 효율적인 스테레오 회전식 라인 카메라를 제안하고 정확한 객체점 결정을 위하여 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션 방법을 제안하였다. 이를 위하여, 스테레오 회전식 라인 카메라의 기하모델을 유도하고 캘리브레이션 변수인 카메라 내부 변수와 시스템 변수를 소개한 후, 캘리브레이션 수행을 위한 수학적 모델을 제안하였다.
- 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션 수행을 위한 방법론을 유도하고자 한다. 이를 위해, 먼저 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라를 소개하고, 하나의 지상점이 제안된 카메라를 통해 영상으로 투영되는 과정을 수학적으로 표현하는 기하모델을 유도한다.
제안 방법
- 캘리브레이션 변수를 고정하여 외부표정요소와 객체점을 추정하여 영상점의 잔차와 객체점의 RMSE의 변화를 분석하여 제안한 캘리브레이션 방법의 타당성을 확인하였다. 1회 회전하여 획득한 내외부 영상 2장과 28개 기준점을 사용한 경우(A)와 11개 기준점을 사용한 경우(B)에 결정된 캘리브레이션 변수를 사용하였다. Table 3은 고정한 캘리브레이션 변수로 내외부 영상의 주점, 초점거리, 왜곡계수, 회전거리, 카메라 자세이다.
- Set2는 기준점 수와 영상 수를 감소시켜가면서 캘리브레이션 결과를 분석함으로써 캘리브레이션을 수행할 때 필요한 최소 기준점 및 영상 수를 분석하였다. 25가지의 기하모델 중, 분산요소와 잔차가 가장 작은 기하모델을 선정하고 기준점 수를 6개로, 영상을 2장의 경우와 4장의 경우로 총 12개 경우로 분류하여 그 결과를 분석하였다. 그 결과, 최소 기준점은 2장 영상의 경우 11개, 4장 영상의 경우 4개가 필요하였다.
- 5개의 투영모델과 추정할 변수를 5종류로 구분하여, 총 25종류의 기하모델을 정의하고 적용함으로써 영상점 잔차에 끼치는 영향을 분석하였다. 먼저, 투영모델은 중심 투영모델과 어안렌즈의 4가지 투영모델 5개로 구분하였다.
- Set1은 적합한 기하모델 선정을 위하여 5종류의 투영 모델을 적용하고 캘리브레이션 변수를 추가하면서 25가지의 기하모델을 제안하고 실험결과를 분석하였다. 투영모델의 경우, 렌즈 왜곡계수를 추정하지 않으면 잔차의 차가 컸지만 왜곡계수를 추정하면 잔차가 비슷해짐을 확인할 수 있었다.
- Set2는 기준점 수와 영상 수를 감소시켜가면서 캘리브레이션 결과를 분석함으로써 캘리브레이션을 수행할 때 필요한 최소 기준점 및 영상 수를 분석하였다. 25가지의 기하모델 중, 분산요소와 잔차가 가장 작은 기하모델을 선정하고 기준점 수를 6개로, 영상을 2장의 경우와 4장의 경우로 총 12개 경우로 분류하여 그 결과를 분석하였다.
- Set3은 캘리브레이션 변수를 고정한 후, 외부표정요소와 객체점을 추정하여 캘리브레이션 변수 추정이 합리적인지를 분석하였다. 이를 위하여 2장 영상과 기준점 28개, 11개로 추정한 두가지 경우의 캘리브레이션 변수를 고정하여 실험하였다.
- 보통의 경우, 일반 프레임 카메라는 주점과 초점거리, 렌즈왜곡 계수 등의 카메라 내부 변수만을 결정한다. 그러나 본 연구에서 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라는 2개의 어안렌즈와 회전체로 구성된 시스템이다. 따라서 영상점에 영향을 끼치는 요인들은 카메라 내부 변수 이외에도 투영모델과 회전거리와 카메라가 틀어진 각 등의 시스템 변수가 존재한다.
- 이를 위하여 먼저 분산요소와 잔차의 표준편차가 최소인 기하모델을 선정하였다. 또한 1회 회전하여 획득한 영상 2장과 2회 회전하여 획득한 영상 4장을 이용할때, 기준점을 28개, 21개, 14개, 11개, 7개, 4개로 구분하여 총 12개의 경우로 캘리브레이션을 수행하였다.
- 이를 위하여, 스테레오 회전식 라인 카메라의 기하모델을 유도하고 캘리브레이션 변수인 카메라 내부 변수와 시스템 변수를 소개한 후, 캘리브레이션 수행을 위한 수학적 모델을 제안하였다. 또한 제안한 방법론의 적합성을 확인하기 위하여 실험 대상지를 선정하고 기준점 및 영상을 취득한 후, 총 3개군의 실험을 수행하였다.
- 이를 위하여, 본 논문에서 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라를 소개하고 기하모델을 유도한 후, 캘리브레이션 수행을 위한 수학적 모델을 제안한다. 또한, 제안한 모델을 이용하여 수행한 캘리브레이션 결과를 분석하고 타당성을 검토한다.
- 이를 위해, 먼저 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라를 소개하고, 하나의 지상점이 제안된 카메라를 통해 영상으로 투영되는 과정을 수학적으로 표현하는 기하모델을 유도한다. 또한, 캘리브레이션 과정에서 추정해야할 변수들을 소개하고 변수 추정을 위한 수학적 모델을 제시한다.
- 5개의 투영모델과 추정할 변수를 5종류로 구분하여, 총 25종류의 기하모델을 정의하고 적용함으로써 영상점 잔차에 끼치는 영향을 분석하였다. 먼저, 투영모델은 중심 투영모델과 어안렌즈의 4가지 투영모델 5개로 구분하였다. 추정변수는 외부표정요소 외에 ①캘리브레이션 변수를 추정하지 않은 경우(EO), ②카메라 내부 변수 중 주점의 위치와 초점거리(CP2), ③주점의 위치와 초점거리 및 렌즈 왜곡계수(CP3), ④시스템 변수 (EO+SP), ⑤카메라 내부 변수 및 시스템 변수(EO+CP3+SP)로 구분하였다.
- 스테레오 회전식 라인 카메라의 카메라 내부 변수는 주점, 렌즈왜곡계수, 초점거리가 있다. 본 실험에서는두 대의 라인 카메라를 탑재하였으므로 각각의 주점 위치 (ppin, ppout)와 초점거리 (fin, fout)와 2차항 왜곡계수 (k1in, k1out)를 결정한다. 식 5는 카메라 내부 변수를 추가한 영상점 수직방향의 기하모델이다.
- 본 연구에서 제안한 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션 방법을 분석하기 위하여, 6개의 기준점과 4장의 전방위 영상을 획득하고 3개의 실험(Set1, Set2, Set3)으로 나누어 수행하였다. Set1은 다양한 투영모델과 캘리브레이션 변수들이 영상점에 끼치는 영향을 분석하기 위하여 25가지의 기하모델을 정의한 후, 캘리브레이션을 수행한다.
- 실내에서 기준점을 확보하기 위해서 토탈스테이션으로 측정좌표계로 56개의 기준점들을 취득한 후, 객체 좌표계로 좌표변환을 수행하였다. 객체좌표계(OCS)는 Fig.
- 본 연구에서는 안정적인 입체시가 가능하고 정밀한 객체점 결정이 가능한 스테레오 회전식 라인 카메라를 제안하고 캘리브레이션을 수행하고자 한다. 이를 위하여, 본 논문에서 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라를 소개하고 기하모델을 유도한 후, 캘리브레이션 수행을 위한 수학적 모델을 제안한다. 또한, 제안한 모델을 이용하여 수행한 캘리브레이션 결과를 분석하고 타당성을 검토한다.
- 본 연구에서는 입체시와 객체점 결정에 효율적인 스테레오 회전식 라인 카메라를 제안하고 정확한 객체점 결정을 위하여 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션 방법을 제안하였다. 이를 위하여, 스테레오 회전식 라인 카메라의 기하모델을 유도하고 캘리브레이션 변수인 카메라 내부 변수와 시스템 변수를 소개한 후, 캘리브레이션 수행을 위한 수학적 모델을 제안하였다. 또한 제안한 방법론의 적합성을 확인하기 위하여 실험 대상지를 선정하고 기준점 및 영상을 취득한 후, 총 3개군의 실험을 수행하였다.
- 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션 수행을 위한 방법론을 유도하고자 한다. 이를 위해, 먼저 제안하는 스테레오 회전식 라인 카메라를 소개하고, 하나의 지상점이 제안된 카메라를 통해 영상으로 투영되는 과정을 수학적으로 표현하는 기하모델을 유도한다. 또한, 캘리브레이션 과정에서 추정해야할 변수들을 소개하고 변수 추정을 위한 수학적 모델을 제시한다.
- 본 논문에서는 off-axis 시스템으로 회전중심 공유 특성을 갖는 스테레오 회전식 라인 카메라를 제안한다. 제안한 시스템은 Fig. 2와 같이 두 대의 라인 카메라가 회전중심으로부터 rin, rout 만큼 떨어져 1회 회전하여 2장의 전방위 영상을 취득한다. 라인 카메라는 1×n개의 픽셀을 가지고 있고, 1회 회전시 360°를 회전하며 각각의 라인 카메라가 동시에 촬영한 영상들을 순차적으로 각각 접합하여 m×n 크기의 전방위 영상 2장을 생성한다.
- 먼저, 투영모델은 중심 투영모델과 어안렌즈의 4가지 투영모델 5개로 구분하였다. 추정변수는 외부표정요소 외에 ①캘리브레이션 변수를 추정하지 않은 경우(EO), ②카메라 내부 변수 중 주점의 위치와 초점거리(CP2), ③주점의 위치와 초점거리 및 렌즈 왜곡계수(CP3), ④시스템 변수 (EO+SP), ⑤카메라 내부 변수 및 시스템 변수(EO+CP3+SP)로 구분하였다.
- 캘리브레이션 변수들을 고정하고 나머지 내외부 영상 2장의 204개의 영상점과 3개의 기준점을 이용하여 외부표정요소와 객체점을 추정하였다. 추정된 객체점 중 22개를 검사점으로 사용하여 추정된 객체점의 RMSE를 분석하고 잔차를 분석하였다.
- 캘리브레이션 수행을 위하여, 408개의 영상점과 28개의 기준점을 넣고 외부표정요소와 캘리브레이션 변수 및 74개의 객체점을 추정하였다. 이때 영상점 관측오차는 ±5 pixel, 기준점 관측오차는 ±5 µm이고 추정하는 객체점의 갱신양이 1 mm 이내일 때 수렴하는 것으로 정하였다.
대상 데이터
- 대상지크기는 약 5.9m ×3.2 m × 2.5 m이고 56개의 기준점과 4장의 전방위 영상을 획득하였다.
- 본 실험에서 사용한 스테레오 회전식 라인 카메라는 회전 중심과 회전 중심으로부터 약 18 cm 떨어진 곳에 라인 카메라를 장착한 시스템이다. 따라서 1회 회전 시 내외부 2장의 전방위 영상을 획득할 수 있다. 실내의 한 위치에서 1회 360° 회전하고, 그 위치에서 약 15 cm를 높여서 다시 1회 360° 회전하여 총 4장의 전방위 영상을 취득하였다.
- 일반적으로 카메라 캘리브레이션은 일정한 격자무늬를 갖는 피사체가 영상 전체에 투영되도록 촬영한 후 수행한다. 따라서 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션을 위하여 Fig. 5와 같이 일정한 격자점이 전방위에 존재하는 장소를 선정하였다. 대상지크기는 약 5.
- 실내의 한 위치에서 1회 360° 회전하고, 그 위치에서 약 15 cm를 높여서 다시 1회 360° 회전하여 총 4장의 전방위 영상을 취득하였다.
- Huang et al(2003)은 스테레오 전방위 영상을 이용하여 객체점과 객체선 및 객체면을 제약조건으로 수행한 캘리브레이션 결과를 비교·분석하였다. 이 논문에서는 대칭구조로 구성된 스테레오 회전식 라인 카메라로 스테레오 전방위 영상을 취득하였다. 그러나 좌우안의 카메라 자세가 다르기 때문에 안정적인 시차를 갖는 입체시 영상 제작을 위해서는 후처리 과정이 필요하고 기선거리가 충분하지 않아 정밀한 객체점 결정이 어렵다 (Huang and Klette, 2010).
- Set3은 캘리브레이션 변수를 고정한 후, 외부표정요소와 객체점을 추정하여 캘리브레이션 변수 추정이 합리적인지를 분석하였다. 이를 위하여 2장 영상과 기준점 28개, 11개로 추정한 두가지 경우의 캘리브레이션 변수를 고정하여 실험하였다. 분산요소와 영상점 잔차 및 객체점의 RMSE가 두 경우 모두 비슷하였고 영상점 잔차는 ±1 pixel 이내, 객체점은 약 ±1.
- 실내에서는 기준점 획득과 전방위 영상 취득이 어려울 수 있기 때문에 효율적인 캘리브레이션을 위한 최소 기준점 수와 최소 영상 획득 수에 관한 분석이 필요하다. 이를 위하여 먼저 분산요소와 잔차의 표준편차가 최소인 기하모델을 선정하였다. 또한 1회 회전하여 획득한 영상 2장과 2회 회전하여 획득한 영상 4장을 이용할때, 기준점을 28개, 21개, 14개, 11개, 7개, 4개로 구분하여 총 12개의 경우로 캘리브레이션을 수행하였다.
- 캘리브레이션 수행을 위하여, 4장 영상을 사용한 경우에는 408개의 영상점으로, 2장 영상을 사용한 경우에는 204개의 영상점으로 외부표정요소와 캘리브레이션 변수 및 객체점을 추정하였다. 이때 영상점 관측오차와 기준점 관측오차 및 수렴조건은 이전 실험과 동일하다.
- 회전식 라인 카메라 캘리브레이션 수행을 위하여 총 4장의 전방위 영상을 획득하였다. 본 실험에서 사용한 스테레오 회전식 라인 카메라는 회전 중심과 회전 중심으로부터 약 18 cm 떨어진 곳에 라인 카메라를 장착한 시스템이다.
데이터처리
- 이때 영상점 관측오차는 ±5 pixel, 기준점 관측오차는 ±5 µm이고 추정하는 객체점의 갱신양이 1 mm 이내일 때 수렴하는 것으로 정하였다. 74개의 객체점 중 22개를 검사점으로 사용하여 추정된 객체점의 RMSE를 분석하였다. Table 1은 25개 기하모델을 적용한 캘리브레이션 결과로 각 기하 모델별 분산요소와 영상점 잔차, 검사점의 RMSE이다.
- 이때 영상점 관측오차와 기준점 관측오차 및 수렴조건은 이전 실험과 동일하다. 추정된 102개의 객체점 중 22개를 검사점으로 사용하여 추정된 객체점의 RMSE를 분석하였다. Table 2는 12개의 경우에 수행한 캘리브레이션 결과로 각각의 분산요소와 영상점 잔차, 검사점의 RMSE이다.
- 캘리브레이션 변수들을 고정하고 나머지 내외부 영상 2장의 204개의 영상점과 3개의 기준점을 이용하여 외부표정요소와 객체점을 추정하였다. 추정된 객체점 중 22개를 검사점으로 사용하여 추정된 객체점의 RMSE를 분석하고 잔차를 분석하였다. Table 4는 캘리브레이션 변수를 고정한 후 외부표정요소와 객체점을 결정한 결과이다.
이론/모형
- 캘리브레이션을 위한 수학적 모델로는 확률제약조건을 갖는 관측방정식을 이용한다. 관측방정식은 식 11과 같이 2종류가 존재한다.
성능/효과
- 1회 회전하여 내외부 2장의 영상으로 캘리브레이션을 수행할 경우, 최소 11개의 기준점으로 ±2 cm 이내의 정확도로 객체점 추정이 가능하였고, 그 이하의 기준점 수로는 수렴하지 않아 결과를 정리할 수 없었다.
- 실험 결과, 변수를 추가할수록 분산요소와 영상점 잔차 및 검사점의 RMSE가 감소하는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 11과 Fig. 12를 확인하면 대체적으로 변수가 증가할수록 분산요소와 영상점 잔차가 줄어들지만, 중심 투영과 직각투영 모델을 이용하여 시스템 변수만 추정 (④)을 하면 크게 증가하는 현상을 볼 수 있었다. 이는 투영모델이 적합하지 않아 카메라 내부 변수를 함께 추정 해야하는 필요성을 나타낸다.
- 그 결과, 최소 기준점은 2장 영상의 경우 11개, 4장 영상의 경우 4개가 필요하였다. 따라서 4장의 영상과 간단한 측정도구로 4개의 기준점을 획득하면 셀프 캘리브레이션이 가능함을 확인하였다.
- 또한, 중심 투영모델을 제외한 4가지의 어안렌즈 투영모델은 렌즈 왜곡계수를 추정(③)할 때, 그 결과가 비슷해지는 것을 확인하였다. 즉, 렌즈 왜곡계수를 추정하지 않으면 사용한 렌즈에 가장 적합한 투영모델을 결정해야하나, 렌즈 왜곡계수를 추정한다면 어떠한 투영모델을 이용하여도 결과는 유사하다.
- 이러한 결과로 어안렌즈에 맞는 투영모델이 존재하고, 이와 다른 모델을 적용할 경우, 렌즈 왜곡이 크게 발생하므로 이를 보정해야 하는 것으로 판단된다. 또한, 캘리브레이션 변수의 경우, 카메라 내부 변수를 추정하면 영상점의 수직 잔차만 감소함을 확인하였고, 시스템 변수를 추정하면 영상점 잔차와 객체점 RMSE가 크게 감소함을 확인할 수 있었다.
- 실험 결과, 기준점 및 영상 수를 감소시키면 영상점 잔차는 감소하지만 검사점의 RMSE는 증가한다. 또한, 2회 회전하여 총 4장으로 캘리브레이션을 수행할 경우, 최소 4개의 기준점만으로도 ±3 cm 이내의 정확도로 객체점 추정이 가능하다.
- 실험 결과, 두 경우의 분산요소와 영상점 잔차 및 검사점의 RMSE가 비슷하였고 영상점 잔 차는 ±1 pixel 이내, 검사점은 약 ±1.6 cm 이내로 객체점 결정이 가능하였다.
- 실험 결과, 변수를 추가할수록 분산요소와 영상점 잔차 및 검사점의 RMSE가 감소하는 것을 확인할 수 있었다. Fig.
- 이 실험 결과를 근거로, 기준점 획득에 한계가 있는 실내에서 스테레오 회전식 라인 카메라 캘리브레이션은 최소 2회 회전하여 획득한 영상 4장과 거리 측정이 가능한 4개 객체점을 확보하여 기준좌표계를 임의로 정의하면 가능할 것으로 판단된다. 여기서, 최소 기준점 4개는 줄자와 같은 간단한 거리 측정 도구로 확보할 수 있다.
- 캘리브레이션 변수를 고정하여 외부표정요소와 객체점을 추정하여 영상점의 잔차와 객체점의 RMSE의 변화를 분석하여 제안한 캘리브레이션 방법의 타당성을 확인하였다. 1회 회전하여 획득한 내외부 영상 2장과 28개 기준점을 사용한 경우(A)와 11개 기준점을 사용한 경우(B)에 결정된 캘리브레이션 변수를 사용하였다.
후속연구
- 향후, 캘리브레이션이 수행된 스테레오 회전식 라인 카메라로 획득한 내외부 전방위 영상을 이용하여 정확한 객체점 좌표를 추정할 수 있을 것이다. 또한 정확한 객체점 좌표 결정이 가능한 실내 전방위 영상으로 정밀한 실내 3차원 모델링이 가능할 것이다.
- 향후, 캘리브레이션이 수행된 스테레오 회전식 라인 카메라로 획득한 내외부 전방위 영상을 이용하여 정확한 객체점 좌표를 추정할 수 있을 것이다. 또한 정확한 객체점 좌표 결정이 가능한 실내 전방위 영상으로 정밀한 실내 3차원 모델링이 가능할 것이다.
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