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문제 정의
- 따라서, 본 연구에서는 Fanger PMV 모델 기반의 온열 쾌적 제어의 문제점을 해결하기 위해 Fanger PMV 모델을 단순화시킨 모델을 작성하였다. 그리고 이를 시뮬레이션을 통해 적용하여, 기존의 Fanger PMV모델과의 제어효과를 비교 검토하는데 목적이 있다.
- 따라서, 본 연구에서는 Fanger PMV 모델 기반의 온열 쾌적 제어의 문제점을 해결하기 위해 Fanger PMV 모델을 단순화시킨 모델을 작성하였다. 그리고 이를 시뮬레이션을 통해 적용하여, 기존의 Fanger PMV모델과의 제어효과를 비교 검토하는데 목적이 있다.
제안 방법
- PMV 변수에 대한 데이터베이스는 실제 업무용 건물을 모델링한 후, M&V Guideline에 의하여 보정된 모델링 건물에서 추출하여 구축하였다.
- PMV 온열 쾌적 제어에서 고려되는 물리적 변수를 줄인 단순 PMV 회귀모델 기반의 냉․난방제어를 EnergyPlus를 활용하여 모델링한 실제 사무소 건물을 대상으로 적용하여 온열 쾌적 및 에너지사용량을 도출하고, 이를 Fanger PMV 모델 제어 적용한 경우와 온열 쾌적 및 에너지 사용량 비교 분석하여 제어 효과를 확인하였다.
- PMV 제어조건은 단순 PMV 회귀모델과 Fanger PMV 모델의 편차를 고려하여 내․외주부 PMV 제어 조건을 하절기 0.2, 동절기 -0.2로 설정하였으며, 운영 시간은 실제건물의 운영시간인 오전8시~오후5시로 설정하였다. 작성된 단순 PMV 회귀모델 온열 쾌적 제어 알고리즘은 Fig.
- PMV 회귀모델 단순화는 PMV의 물리적 변수에서 단일값으로 입력된 기류속도를 제외한 실내공기온도, 평균복사온도, 상대습도에 대하여 민감도 분석을 통해 영향력이 미비하다고 판단되는 변수를 단일값으로 고정하였고, 데이터분석의 경우는 유사한 데이터를 나타내는 변수들에 대해서 단일변수로 통일하였다. 민감도 분석의 물리적 변수 유의범위는 Table 6과 같고, 내․외주부 모두 평균복사온도 ≈ 실내공기온도 > 상대습도 순으로 민감도가 높게 나타났다.
- PMV 회귀모델의 단순화는 종속변수인 PMV에 영향력이 낮은 변수를 고정하는 방법과 데이터베이스 분석을 통해 유사한 패턴을 나타나는 변수를 단일값으로 고정하는 방법을 적용하였고, 기존의 Fanger PMV 모델과의 MAE 및 RMSE를 비교하여 도출된 단순 PMV 회귀모델을 검증하였다. 검증이 완료된 PMV 회귀모델은 EnergyPlus 내 EMS 기능 언어인 Erl을 활용하여 단순 PMV 회귀모델 기반 온열 쾌적 제어를 구현하였다.
- PMV 회귀모델의 단순화는 종속변수인 PMV에 영향력이 낮은 변수를 고정하는 방법과 데이터베이스 분석을 통해 유사한 패턴을 나타나는 변수를 단일값으로 고정하는 방법을 적용하였고, 기존의 Fanger PMV 모델과의 MAE 및 RMSE를 비교하여 도출된 단순 PMV 회귀모델을 검증하였다. 검증이 완료된 PMV 회귀모델은 EnergyPlus 내 EMS 기능 언어인 Erl을 활용하여 단순 PMV 회귀모델 기반 온열 쾌적 제어를 구현하였다.
- 01 이하로 나타나므로 본 연구에서 도출된 PMV 회귀모델이 특정값에 의해 결과가 변할 가능성이 매우 낮다고 판단된다. 그리고 외주부의 경우 방위별 회귀계수를 비교한 결과, 차이가 크게 나타나지 않으므로 남측의 PMV 회귀모델을 대표 방위로 설정하였다.
- 단순 PMV 회귀모델제어를 활용하기 위해서 도출된 단순 PMV 회귀모델을 제어가 가능한 실내공기온도를 종속변수로 설정하고, 설정 PMV를 만족하는 설정온도를 도출하기 위한 식으로 변환하였다. 위 과정을 통하여 도출된 재실자의 온열 쾌적을 반영한 설정 온도 계산식은 식 1.
- 데이터베이스를 분석하여 각 변수들의 데이터를 분석한 결과, 내주부의 경우는 실내로 유입되는 일사량이 외주부로 유입되는 일사량의 1/20 수준으로 매우 낮게 나타났는데, 이는 창을 통해 투과한 태양 일사에 직접 적인 영향을 받는 외주부에 비해 실내로 유입되는 일사량이 적기 때문으로 판단된다. 따라서, 내주부의 실내공기온도와 평균복사온도에 대해서 단순회귀분석을 통해 평균복사온도를 실내공기온도로 대체하여 단순화 하였다.
- 보정된 모델링 건물은 Table 2와 같이 허용 오차범위 이내에 있는 것을 확인하였고, 보정된 모델링 건물을 대상으로 종속변수를 PMV, 독립변수를 물리적 변수인 실내공기온도, 평균복사온도, 상대습도로 설정하여 데이터베이스를 구축하였다. 단, 기류속도의 경우는 시뮬레이션 수행 시 입력값으로 설정되므로 Table 3과 같이 정적기류속도 최대치가 단일값으로 입력하였다.
- 제어방식에 따른 온열 쾌적도 비교분석은 단순 PMV 회귀모델 제어알고리즘을 적용한 제어방식과 Fanger PMV 모델 제어방식을 적용한 경우의 내․외주부 온열 쾌적 분포를 비교하였다. 단순 PMV 회귀모델제어와 Fanger PMV 모델 제어를 비교한 결과 Fig.
대상 데이터
- PMV 변수에 대한 데이터베이스는 기준층(10층)의 내주부와 외주부의 방위별로 구축하였으며, 데이터 개수는 하절기 1480개, 동절기 2160개 이다.
- PMV 회귀모델 도출을 위한 건물은 Table 1과 같이 지하 2층, 지상 19층 규모이며, 외피는 드라이월(Drywall)과 이중유리로 구성되어 있다. 건물 외피 모델링은 EnergyPlus의 Third party 프로그램인 Google Sketchup 의 Open Studio를 이용하였고, 외피를 제외한 요소는 EnergyPlus 7.
데이터처리
- PMV 회귀모델 작성을 위한 다중회귀분석은 통계 소프트웨어 Minitab-16을 활용하여 수행하였다. 하절기, 동절기의 데이터베이스를 통해 다중회귀분석을 실시한 결과는 각각 Table 4 및 Table 5와 같으며, 도출된 회귀모델의 F-검정 결과는 모든 회귀모델이 신뢰 구간 95%의 F값보다 큰 것으로 나타나므로 도출된 PMV 회귀모델이 유의한 것으로 판단되고, 결정계수가 90%이상 이므로 PMV 회귀모델이 신뢰구간 95%에서 100개 중 90개 이상의 데이터를 설명 할 수 있어 높은 상관성을 보였다.
- PMV 변수에 대한 데이터베이스는 실제 업무용 건물을 모델링한 후, M&V Guideline에 의하여 보정된 모델링 건물에서 추출하여 구축하였다. 구축된 데이터베이스는 다중회귀분석(Multiple Regression Analysis)을 통해 PMV 회귀모델을 도출하였고, 도출된 PMV 회귀모델에 대한 F-검정과 k-묶음 교차검정 (k-fold Cross Validation)으로 유의성을 검증하였다.
- 모델링된 건물은 FEMP의 M&V Guideline에서 제시하는 모델에 대한 오차 평가지표인 MBE(Mean Bias Error)와 Cv(RMSE)(Coefficient of Variation of the Root Mean Square Error)를 기준으로 보정 및 검증하였으며, MBE와 Cv(RMSE)는 식 1.1, 식 1.2 및 식 1.3에 의하여 산출하였다.
이론/모형
- PMV 회귀모델 도출을 위한 건물은 Table 1과 같이 지하 2층, 지상 19층 규모이며, 외피는 드라이월(Drywall)과 이중유리로 구성되어 있다. 건물 외피 모델링은 EnergyPlus의 Third party 프로그램인 Google Sketchup 의 Open Studio를 이용하였고, 외피를 제외한 요소는 EnergyPlus 7.0을 이용하여 모델링하였다.
성능/효과
- (1) 외주부 PMV 회귀모델의 민감도 분석 결과를 기반으로 상대습도를 유의범위의 평균값인 65%로 고 정하고, 내주부는 데이터 분석을 통해 평균복사온도를 실내공기온도로 대체하여 단순화한 결과, 단순 PMV 회귀모델이 Fanger PMV 모델을 대체할 수 있을 것으로 분석되었다.
- (2) 단순 PMV 회귀모델 제어와 Fanger PMV 모델 제어를 적용한 경우의 냉․난방 에너지 사용량을 비교한 결과, 단순 PMV 회귀모델 제어가 Fanger PMV 모델 제어 대비 2.4%의 냉방에너지와 2.7%의 난방에너지를 더 사용하는 것으로 나타났으며, 이것은 단순 PMV 회귀모델과 Fanger PMV 모델과의 예측편차로 인해 발생한 것으로 판단된다.
- (3) 단순 PMV 회귀모델 제어와 Fanger PMV 모델 제어를 적용한 경우의 설정온도 및 PMV를 비교한 결과, 단순 PMV 회귀모델 제어와 Fanger PMV 모델 제어가 유사한 설정온도와 온열 쾌적 범위에서 제어 되는 것으로 분석되었다.
- PMV 회귀모델 도출 과정에서 시뮬레이션 데이터가 균등하게 PMV 회귀모델 수립에 사용되었는지를 검토하기 위해 10-묶음 교차 검증을 수행하였으며, 검증 결과 평균절대치편차(MAE)와 평균제곱근편차(RMSE) 의 평균과 분산이 0.01 이하로 나타나므로 본 연구에서 도출된 PMV 회귀모델이 특정값에 의해 결과가 변할 가능성이 매우 낮다고 판단된다. 그리고 외주부의 경우 방위별 회귀계수를 비교한 결과, 차이가 크게 나타나지 않으므로 남측의 PMV 회귀모델을 대표 방위로 설정하였다.
- 제어방식에 따른 온열 쾌적도 비교분석은 단순 PMV 회귀모델 제어알고리즘을 적용한 제어방식과 Fanger PMV 모델 제어방식을 적용한 경우의 내․외주부 온열 쾌적 분포를 비교하였다. 단순 PMV 회귀모델제어와 Fanger PMV 모델 제어를 비교한 결과 Fig. 4, Fig. 5와 같이 내․외주부 PMV와 하절기, 동절기 모두 최대 0.1 이내의 차이를 보이고, 단순 PMV 회귀모델 제어는 Fanger PMV 제어와 동일하게 설정 PMV 값을 만족하는 실내 설정온도를 통해 제어하는 것으로 나타났다. 또한, 두 회귀모델의 온열 쾌적을 반영한 설정온도는 하절기 24℃, 동절기 20℃ 안팎이며, 하절기 (7/1~8/31)와 동절기(12/1~2/28)의 공조기간 동안 온열 쾌적 제어를 적용한 경우의 설정온도 분포는 각각 Table 8 및 Table 9와 같다.
- 데이터베이스를 분석하여 각 변수들의 데이터를 분석한 결과, 내주부의 경우는 실내로 유입되는 일사량이 외주부로 유입되는 일사량의 1/20 수준으로 매우 낮게 나타났는데, 이는 창을 통해 투과한 태양 일사에 직접 적인 영향을 받는 외주부에 비해 실내로 유입되는 일사량이 적기 때문으로 판단된다. 따라서, 내주부의 실내공기온도와 평균복사온도에 대해서 단순회귀분석을 통해 평균복사온도를 실내공기온도로 대체하여 단순화 하였다.
- PMV 회귀모델 작성을 위한 다중회귀분석은 통계 소프트웨어 Minitab-16을 활용하여 수행하였다. 하절기, 동절기의 데이터베이스를 통해 다중회귀분석을 실시한 결과는 각각 Table 4 및 Table 5와 같으며, 도출된 회귀모델의 F-검정 결과는 모든 회귀모델이 신뢰 구간 95%의 F값보다 큰 것으로 나타나므로 도출된 PMV 회귀모델이 유의한 것으로 판단되고, 결정계수가 90%이상 이므로 PMV 회귀모델이 신뢰구간 95%에서 100개 중 90개 이상의 데이터를 설명 할 수 있어 높은 상관성을 보였다.
후속연구
- 향후 본 연구결과를 토대로 단순 PMV 회귀모델 제어를 실제 건축물에 적용한다면, 기존의 Fanger PMV 모델을 활용한 경우보다 센서의 수가 현저히 줄어들 므로 간단하게 온열쾌적 제어를 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
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