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적응 기각 추출을 기반으로 하는 난수 생성기의 성능 비교
Performance comparison of random number generators based on Adaptive Rejection Sampling 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.26 no.3, 2015년, pp.593 - 610  

김효태 (고려대학교 통계학과) ,  조성일 (고려대학교 통계학과) ,  최태련 (고려대학교 통계학과)

초록
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적응 기각 추출 (adaptive rejection sampling)방법은 특정한 형태의 확률분포로 부터 확률표본을 추출하기 위한 대표적인 난수생성기 (random number generator)로서, 추출된 표본으로부터 제안분포 (proposal distribution)가 개선이 되는 장점을 가지고 있다. 그러나, 기존에 제안된 적응기각추출 방법은 확률분포의 형태가 로그-오목 함수 (log-concave function)인 경우에만 사용이 가능하기 때문에 적용범위가 제한적이다. 최근의 연구결과에서는, 이러한 단점을 보완하기 위해 다양한 형태의 적응기각추출이 진행되고 있으며, 이에 본 논문에서는 기존의 적응기각추출 방법을 포함한 총 5가지의 난수 생성 방법에 대해서 고찰하고, 아울러 모의실험을 통해 각 방법들간의 성능에 대하여, 적합성과 효율성의 관점에서 실증적으로 비교 분석하도록 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Adaptive Rejection Sampling (ARS) method is a well-known random number generator to acquire a random sample from a probability distribution, and has the advantage of improving the proposal distribution during the sampling procedures, which update it closer to the target distribution. However, the us...

주제어

#난수 생성기   #다봉성 함수   #로그-오목함수   #모의 실험   #적응 기각 추출  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
ARS의 대표적인 장점은 무엇인가? 적응 기각 추출 (ARS)은 로그-오목 형태의 목표 확률분포에 적용가능한 난수 생성기로 Gilks와 Wild (1992)에 의해 처음 소개되었다. ARS의 가장 대표적인 장점은 기각추출 방법에서 사용되는 덮개함수 (envelope function)를 로그변환된 확률밀도함수에 접선을 연결하여 만든 조각직선덮개함수 (piecewise linear envelope function)로 사용하고 표본이 추출되는 과정에서 목표 함수에 가깝게 개선 한다. 따라서 기대반복수 (the expected number of iterations)가 줄어드는 효과가 있어 기각추출방법 (rejection sampling) 보다 효율적이라는 것이 알려져 있다 (예, Givens와 Hoeting (2013) 등 참조).
적응 기각 추출 방법은 무엇인가? 적응 기각 추출 (adaptive rejection sampling)방법은 특정한 형태의 확률분포로 부터 확률표본을 추출하기 위한 대표적인 난수생성기 (random number generator)로서, 추출된 표본으로부터 제안분포 (proposal distribution)가 개선이 되는 장점을 가지고 있다. 그러나, 기존에 제안된 적응기각추출 방법은 확률분포의 형태가 로그-오목 함수 (log-concave function)인 경우에만 사용이 가능하기 때문에 적용범위가 제한적이다.
적응 기각 메트로폴리스 추출 방법의 단점은 무엇인가? Gilks 등 (1995)에 소개된 적응 기각 메트로폴리스 추출 (ARMS) 방법은 도함수 존재에 의존하지 않는 적응기각추출 (derivative-Free ARS; DFARS라고 지칭)을 기반으로 메트로폴리스-헤이스팅스 (Metropolis-Hastings; MH) 알고리즘을 접목시킨 방법론으로 목표 분포가 로그-오목성을 가지지 않는 경우에도 사용이 가능한 장점을 지니고 있다. 그러나 기존 ARS와는 달리 MH방법을 통한 표본추출이기 때문에 목표확률분포로부터 독립표본 (independent sample)을 생성하지 않는다는 단점이 존재한다
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (11)

  1. Choi, S. M., Kim, D. H., Shin, I. H., Kim, H. G. and Kim, S. G. (2011). Robust Bayesian meta analysis. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 22, 459-466. 

  2. Choi, C. H. and Ko, B. W. (2014). Stochastic simulation of daily precipitation: A copula approach. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 25, 245-254. 

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  3. Evans, M. and Swartz, T. (1998). Random variable generation using concavity properties of transformed densities. Journal of Computational and Graphical Statistics, 7, 514-528. 

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  4. Gilks, W. R., Best, N. G. and Tan, K. K. C. (1995). Adaptive rejection Metropolis sampling within Gibbs Sampling. Journal of the Royal Statistical Society : Series C (Applied Statistics), 44, 455-472. 

  5. Gilks, W. R. and Wild, P. (1992). Adaptive rejection sampling for Gibbs sampling. Journal of the Royal Statistical Society : Series C (Applied Statistics), 41, 337-348. 

  6. Givens, G. H. and Hoeting, J. A. (2013). Computational Statistics, 2nd ed., Wiley Series in Computational Statistics, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey. 

  7. Gorur, D. and Teh, Y. W. (2011). Concave-Convex adaptive rejection sampling. Journal of Computational and Graphical Statistics, 20, 670-691. 

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  8. Martino, L. and Miguez, J. (2011). A generalization of the adaptive rejection sampling algorithm. Statistics and Computing, 21, 633-647. 

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  9. Mo, E. B. and Park, C. S. (2013). Application of quasi-Monte Carlo methods in multi-asset option pricing. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 24, 669-677. 

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  10. Park, K. Y., Kwon, G. C. and Kwon, Y. D. (1998). Uniformity and independency tests of pseudo-random number generators. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 9, 237-246. 

  11. Sohn, J. K., Kim, H. J. and Kang, S. G. (1996). Convergence diagnostics for the Gibbs sampler. Journal of Statistical Theory & Methods, 7, 1-12. 

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