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문제 정의
- 이 연구에서는 이방성 파분리에 많은 계산 시간이 필요한 문제를 GPU (Graphic Processing Unit)를 통한 병렬 처리를 이용하여 해결하고자 하였다. 그리고 이를 이용하여 송신원 별로는 MPI (Message-Passing Interface)를 이용하고 이방성 파분리는 CUDA (Computer Unified Device Architecture)를 통해 GPU에서 계산하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다.
가설 설정
- nodeRank를 ndevice로 나누었을 때의 정수형 나머지(id)를 CUDA의 또 다른 내장함수인 cudaSetDevice를 이용하여 이 숫자에 해당하는 GPU에 계산 코어를 할당한다(von Alfthan, 2011). 이 연구에서 nodeRank를 지정할 때는 노드별로 사용되는 계산 코어의 숫자가 같고 이를 알고 있다고 가정하였다. GPU마다 동시에 할당되는 작업 의 양과 메모리의 크기를 미리 계산하여 GPU가 수행할 수 있는 최대 작업량과 최대 메모리 크기를 초과하지 않도록 하였다.
제안 방법
- 4개의 MPI 코어를 할당한 이후 하나의 MPI 코어가 GPU에서 사용할 스레드 수와 메모리 사용량을 계산하여 4개의 MPI 코어가 GPU를 사용하였을 때 GPU가 지원하는 최대 스레드 수인 67,108,864(65536[blocks] × 1024[threads])과 최대 메모리 사용량인 6GB를 초과하는지 확인 후 나머지 알고리듬이 진행 되도록 하였다.
- 이 참반사 보정을 수행할 때 역시 Table 2의 성능을 갖는 CPU와 GPU를 포함한 2개의 노드를 사용하였다. 64개의 송신원에 대해 참반사 보정을 실시하기 위해 참반사 보정 한번에 32개의 CPU 코어(한 노드에 16개의 코어, 4개의 GPU)를 사용하여 각 코어별로는 2번의 참반사 보정이 수행 되었고, 이때 계산시간은 235분이 소요되었다. 이방성 파분리를 위해서는 하나의 GPU마다 4개의 MPI 코어를 할당하였다.
- 이 연구에서 nodeRank를 지정할 때는 노드별로 사용되는 계산 코어의 숫자가 같고 이를 알고 있다고 가정하였다. GPU마다 동시에 할당되는 작업 의 양과 메모리의 크기를 미리 계산하여 GPU가 수행할 수 있는 최대 작업량과 최대 메모리 크기를 초과하지 않도록 하였다.
- MPI를 이용하여 송신원에 따라 병렬적으로 탄성 거꿀 참반사 보정에 필요한 계산을 수행하다가 이방성 파분리는 Fig. 4(b)에 설명한 바와 같이 CUDA를 통해 GPU를 이용하여 유사미분필터를 모델의 격자마다 병렬로 계산하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다(Fig. 7). 이 연구에서는 Table 2에 나타낸 바와 같이 하나당 10개의 계산 코어를 갖는 2개의 CPU와 4개의 GPU가 각각 설치된 두 개의 노드를 사용하였다.
- 개발한 알고리듬의 검증을 위해 Marmousi-II 탄성모델을 이용하여 수직 횡등방성 탄성모델을 구축하였다. OBC 탐사를 모사한 수치모형 실험을 통해 다성 분합성탄성파탐사자료를 생성하고 이를 이용하여 개발한 알고리듬의 속도향상을 확인하였다. 또한 이방성 탄성 모델링 알고리듬은 같이 사용하였지만 파분리 시 등방성 파분리 기법인 Helmholtz decomposition을 이용하여 얻은 P-P 영상과 이방성 파분리를 통해 얻은 P-P 영상을 비교해 보았다.
- 개발한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬이 효율적으로 작동할 것인지 예측하기 위해서 개발한 알고리듬을 이용하여 참반사 보정을 수행하기 전에 이 모델에 대해서 다음과 같은 두 가지 실험을 수행하였다. 첫 번째로 한 번의 이방성 파분리를 GPU를 사용하였을 때와 CPU내에 코어 하나만을 사용하였을 때의 계산시간 비교 실험을 수행하였다.
- 이와 같이 노드마다 m개의 코어와 n개의 GPU가 설치된 환경(m, n > 1; 정수)에서는 같은 노드 안에서 어떤 MPI 코어가 어느 GPU를 사용할 것인지 이방성 파분리의 적용 전에 결정해야 한다. 계산에 사용되는 코어를 고르게 GPU 에 할당하기 위해서는 우선 노드별로 계산에 사용되고 있는 코어에 색인(nodeRank)을 지정하고, CUDA의 내장함수인 cudaGetDeviceCount를 이용하여 노드에 설치된 사용 가능한 GPU를 이용한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정의 계산가속 81 GPU의 수(ndevice)를 구한다. nodeRank를 ndevice로 나누었을 때의 정수형 나머지(id)를 CUDA의 또 다른 내장함수인 cudaSetDevice를 이용하여 이 숫자에 해당하는 GPU에 계산 코어를 할당한다(von Alfthan, 2011).
- 23의 범위를 갖는다. 구축한 횡등방성 탄성매질을 이용하여 OBC (Ocean Bottom Cable) 탐사를 모사한 수치 모델링을 수행하였다. 탐사변수는 Table 4와 같이 125 m의 간격을 갖는 에어건을 모사한 압력성분 송신원(주주파수는 15 Hz)을 사용하였고, 632개의 수진기가 해저면에 고르게 고정되어 있다고 설정하였다.
- 이 연구에서는 이방성 파분리에 많은 계산 시간이 필요한 문제를 GPU (Graphic Processing Unit)를 통한 병렬 처리를 이용하여 해결하고자 하였다. 그리고 이를 이용하여 송신원 별로는 MPI (Message-Passing Interface)를 이용하고 이방성 파분리는 CUDA (Computer Unified Device Architecture)를 통해 GPU에서 계산하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다. 또한 개발한 알고리듬을 합성탄성파탐사자료에 적용하여 이 알고리듬의 효율성과 이방성 파분리가 탄성 거꿀 참반사 보정의 영상에 미치는 영향을 비교분석하였다.
- 6배의 속도향상을 보였다. 두 번째로 수행 한 실험은 개발한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬 내에서 가장 많은 계산을 요구할 것으로 판단되는 이방성 파분리 필터 적용 부분(Applying pseudo-derivative filters)과 파동 장 모델링 부분(Applying spatial derivatives for modelling)의 계산시간을 비교하는 실험을 수행하였다. 위에서 사용한 모델을 이용하여 개발한 알고리듬 내에 송신 파동장이 한 번의 시간스텝만큼 전파하는 과정을 수행할 때 소요되는 계산시간을 이 송신 파동장의 시간루프를 구성하고 있는 함수별로 나누어 Table 6과 같이 나타내었다.
- 그리고 이를 이용하여 송신원 별로는 MPI (Message-Passing Interface)를 이용하고 이방성 파분리는 CUDA (Computer Unified Device Architecture)를 통해 GPU에서 계산하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다. 또한 개발한 알고리듬을 합성탄성파탐사자료에 적용하여 이 알고리듬의 효율성과 이방성 파분리가 탄성 거꿀 참반사 보정의 영상에 미치는 영향을 비교분석하였다.
- OBC 탐사를 모사한 수치모형 실험을 통해 다성 분합성탄성파탐사자료를 생성하고 이를 이용하여 개발한 알고리듬의 속도향상을 확인하였다. 또한 이방성 탄성 모델링 알고리듬은 같이 사용하였지만 파분리 시 등방성 파분리 기법인 Helmholtz decomposition을 이용하여 얻은 P-P 영상과 이방성 파분리를 통해 얻은 P-P 영상을 비교해 보았다. 이방성 파분리를 통해 얻은 P-P 영상과 등방성 파분리를 사용한 P-P 영상 모두 이방성 탄성 모델링 알고리듬을 사용하였기 때문에 전체적인 구조정보는 정확하게 나타나는 것을 확인하였다.
- (2006)에 의해 만들어진 Marmousi-II 탄성 모델을 기반으로 수직 횡등방성 탄성 모델을 구축하였다. 우선 모델링과 참반사 보정 시 계산영역을 줄이기 위해 격자간격이 1.25 m인 기존의 Marmousi-II 모델에서 x방향과 z방향으로 5 격자에 하나씩 다시 샘플링하여 격자간격 6.25 m의 모델을 만들고, Fig. 8에 나타난 지역의 P파, S파, 그리고 밀도만을 추출하였다. 횡등방성 탄성모델의 구축을 위해 이방성 변수 ε과 δ는 밀도를 기준으로 식 (18)과 식 (19)를 이용하여 임의로 생성하였다(Yan and Sava, 2012).
- 이 연구를 통해 개발한 MPI와 GPU를 이용한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬의 검증을 위해 Martin et al. (2006)에 의해 만들어진 Marmousi-II 탄성 모델을 기반으로 수직 횡등방성 탄성 모델을 구축하였다. 우선 모델링과 참반사 보정 시 계산영역을 줄이기 위해 격자간격이 1.
- 이 연구에서는 우선 이방성 파분리 계산을 수행 할 때 GPU를 이용한 병렬 계산이 CPU내에 코어 하나만을 이용한 것에 비해 이방성 파분리에 소요되는 계산시간을 얼마나 감소시킬 수 있는지 시험해 보기 위해 Fig. 4와 같은 두 개의 알고리듬 을 구성하였다. Fig.
- 본 연구에서는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정에는 필수적이지만 많은 계산을 요구하는 이방성 파분리를 GPU를 이용하면 계산시간을 효과적으로 줄일 수 있음을 확인하였다. 이를 기초로 송신원별로는 MPI를 이용하고 이방성 파분리 계산은 CUDA를 통해 GPU를 이용하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다. 개발한 알고리듬의 검증을 위해 Marmousi-II 탄성모델을 이용하여 수직 횡등방성 탄성모델을 구축하였다.
- 개발한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬이 효율적으로 작동할 것인지 예측하기 위해서 개발한 알고리듬을 이용하여 참반사 보정을 수행하기 전에 이 모델에 대해서 다음과 같은 두 가지 실험을 수행하였다. 첫 번째로 한 번의 이방성 파분리를 GPU를 사용하였을 때와 CPU내에 코어 하나만을 사용하였을 때의 계산시간 비교 실험을 수행하였다. 우선 GPU를 사용하였을 때와 CPU내에 코어 하나만을 사용하였을 때 모두 Fig.
대상 데이터
- 개발한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정을 수행 시 Fig. 8을 이용하여 미리 계산한 6,414개로 구분한 층별 유사미분필터 (Lx, Lz), 층별 색인과 Fig. 8에 있는 이방성 탄성모델에 각각 평활화(smoothing)를 적용한 모델, 그리고 Fig. 9와 같은 다성분 탐사자료를 입력 자료로 사용하였다. 이 참반사 보정을 수행할 때 역시 Table 2의 성능을 갖는 CPU와 GPU를 포함한 2개의 노드를 사용하였다.
- 하나의 커널을 처리하는 모든 스레드들은 하나의 같은 그리드에 속한다. 본 연구에서 사용된 GPU는 하나의 GPU 마다 최대 65,536개의 블록을 포함할 수 있고, 각 블록은 최대 1,024개의 스레드로 작업을 나눌 수 있다. Fig.
- 7). 이 연구에서는 Table 2에 나타낸 바와 같이 하나당 10개의 계산 코어를 갖는 2개의 CPU와 4개의 GPU가 각각 설치된 두 개의 노드를 사용하였다. 이와 같이 노드마다 m개의 코어와 n개의 GPU가 설치된 환경(m, n > 1; 정수)에서는 같은 노드 안에서 어떤 MPI 코어가 어느 GPU를 사용할 것인지 이방성 파분리의 적용 전에 결정해야 한다.
- 9와 같은 다성분 탐사자료를 입력 자료로 사용하였다. 이 참반사 보정을 수행할 때 역시 Table 2의 성능을 갖는 CPU와 GPU를 포함한 2개의 노드를 사용하였다. 64개의 송신원에 대해 참반사 보정을 실시하기 위해 참반사 보정 한번에 32개의 CPU 코어(한 노드에 16개의 코어, 4개의 GPU)를 사용하여 각 코어별로는 2번의 참반사 보정이 수행 되었고, 이때 계산시간은 235분이 소요되었다.
- 구축한 횡등방성 탄성매질을 이용하여 OBC (Ocean Bottom Cable) 탐사를 모사한 수치 모델링을 수행하였다. 탐사변수는 Table 4와 같이 125 m의 간격을 갖는 에어건을 모사한 압력성분 송신원(주주파수는 15 Hz)을 사용하였고, 632개의 수진기가 해저면에 고르게 고정되어 있다고 설정하였다. Fig.
이론/모형
- 이를 기초로 송신원별로는 MPI를 이용하고 이방성 파분리 계산은 CUDA를 통해 GPU를 이용하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다. 개발한 알고리듬의 검증을 위해 Marmousi-II 탄성모델을 이용하여 수직 횡등방성 탄성모델을 구축하였다. OBC 탐사를 모사한 수치모형 실험을 통해 다성 분합성탄성파탐사자료를 생성하고 이를 이용하여 개발한 알고리듬의 속도향상을 확인하였다.
- 이 연구에서 구현하는 이방성 탄성매질에서의 파의 전파는 식 (1)을 기초로 엇갈린 격자법(staggered grid)을 이용한 시간영역 유한차분 모델링 알고리듬을 이용하였다.
성능/효과
- 25초)을 비교한 것이다. GPU 이용하여 이방성 파분리를 격자개수 만큼 나누어 병렬로 수행한 것이 CPU내의 코어 하나만을 사용하여 순차적으로 이방성 파분리를 수행한 것에 비해 58.2배의 속도향상(speed-up = T1/ TN)이 있는 것을 확인 할 수 있다. GPU를 이용한 계산시간에는 2차원 이방성 탄성매질에의 파분리를 수행하기 위한 유사 미분필터를 적용하는 계산시간 이외에 두 개의 변위 벡터파동 장(ux, uz)과 이방성 매질에 따라 각 층별로 계산된 유사미분필터(Lx, Lz)들이 GPU의 디바이스 메모리로 복사되는 시간과 분리된 P파와 S파 파동장이 시스템 메모리로 복사되는 시간이 포함되어 있다.
- 11(b))을 비교하기 위해 나타낸 그림이다. 두 결과 모두 이방성을 고려한 탄성모델링 알고리듬을 사용하였기 때문에 예상대로 반사 이벤트들의 위치 정보는 정확한 것을 확인 할 수 있다. 하지만 등방성 파분리를 통해서 얻은 P-P 영상인 Fig.
- 11(a)에서처럼 원래 연속적으로 나타나야 할 반사 이벤트들이 불연속적으로 끊겨 보이는 것을 확인 할 수 있다. 따라서 정확한 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정의 영상을 얻기 위해서는 이방성 탄성 모델링 알고리듬을 통해 정확한 벡터파동장의 구현이 필요할 뿐만 아니라 P파와 S파의 분리를 위해 이방성 파분리가 필요하다는 것을 확인 할 수 있다.
- 본 연구에서는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정에는 필수적이지만 많은 계산을 요구하는 이방성 파분리를 GPU를 이용하면 계산시간을 효과적으로 줄일 수 있음을 확인하였다. 이를 기초로 송신원별로는 MPI를 이용하고 이방성 파분리 계산은 CUDA를 통해 GPU를 이용하는 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다.
- 이방성 파분리 필터를 적용하는 부분이 GPU를 이용한 병렬 프로그래밍을 통해서 첫 번째 실험(Table 5)에서 보인 것처럼 속도향상이 있었음에도 불구하고 한 번의 시간루프를 계산하는 동안 가장 많은 계산시간을 차지하고 있는 것을 확인 할 수 있다. 이 실험은 이 알고리듬 내에서 이방성 파분리 필터 적용하는 부분의 병렬화가 가장 효율적이라는 것을 의미한다.
- 위에서 사용한 모델을 이용하여 개발한 알고리듬 내에 송신 파동장이 한 번의 시간스텝만큼 전파하는 과정을 수행할 때 소요되는 계산시간을 이 송신 파동장의 시간루프를 구성하고 있는 함수별로 나누어 Table 6과 같이 나타내었다. 이방성 파분리 필터를 적용하는 부분이 GPU를 이용한 병렬 프로그래밍을 통해서 첫 번째 실험(Table 5)에서 보인 것처럼 속도향상이 있었음에도 불구하고 한 번의 시간루프를 계산하는 동안 가장 많은 계산시간을 차지하고 있는 것을 확인 할 수 있다. 이 실험은 이 알고리듬 내에서 이방성 파분리 필터 적용하는 부분의 병렬화가 가장 효율적이라는 것을 의미한다.
- 또한 이방성 탄성 모델링 알고리듬은 같이 사용하였지만 파분리 시 등방성 파분리 기법인 Helmholtz decomposition을 이용하여 얻은 P-P 영상과 이방성 파분리를 통해 얻은 P-P 영상을 비교해 보았다. 이방성 파분리를 통해 얻은 P-P 영상과 등방성 파분리를 사용한 P-P 영상 모두 이방성 탄성 모델링 알고리듬을 사용하였기 때문에 전체적인 구조정보는 정확하게 나타나는 것을 확인하였다. 하지만 등방성 파분리를 사용한 경우에는 완전히 분리 되지 않은 S파에 의해 반사 이벤트들이 불연속적으로 나타나는 왜곡된 결과를 가져왔다.
후속연구
- 모델의 격자수를 기준으로 병렬화하면 각 격자마다 적용되는 파분리 계산량 과 유사미분필터의 크기가 같기 때문에 작업이 할당된 스레드 별로 계산량과 메모리 사용량을 예측하기가 용이하다. 또한 추후 언급할 하나의 노드에 설치된 CPU의 코어수와 GPU의 수가 다른 상황에서 MPI와 GPU를 동시에 사용하는 알고리듬 개발 시 작업분배에 유리할 것이라고 판단된다. 앞서 언급한 바와 같이 하나의 블록이 포함할 수 있는 최대 스레드 수는 1024로 정해져 있다.
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