[논문]교량의 정·동적 데이터를 이용한 유한요소모델 개선

이종재; 구기영; 박영수; 김세훈

교량의 정·동적 데이터를 이용한 유한요소모델 개선
Finite Element Model Updating using Static and Dynamic Measurement Data of Bridge 원문보기

전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea, v.28 no.2, 2015년, pp.26 - 35

이종재 (세종대학교 건설환경공학과) , 구기영 , 박영수 (세종대학교 건설환경공학과) , 김세훈 (세종대학교 건설환경공학과)

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문제 정의

교량의 입출력관계를 이용한 유한요소모델 개선 기법은 기존의 유한요소모델 개선 기법의 단점을 극복하기 위하여 제안 되었다. 기존의 유한요소모델 개선 기법은 동적 데이터를 이용하는 방법이 주를 이루었다.
Friswell (1995) 등은 이 기법에 필요한 기초적인 내용과 사용하는 방 법 등에 대해 기술하였다. 또한 유한요소모델 개선기법에는 사용되는 다양한 동특성 데이터에 대해 기술하였다.
교량의 실측 데이터를 이용하여 교량의 현재 성능 및 상태를 잘 나타내도록 교량의 유한요소모델을 개선하고, 개선된 유한요소모델을 이용하여 교량의 성능을 평가하는 방법이다. 본 기사에서는 교량의 계측데이터를 이용한 유한요소모델 개선 및 교량 성능평가 방법에 대하여 논의하도록 하겠다.
해석시간 단축을 위하여 사용하는 간략화 모델의 경우, 간략화 과정이 잘못되었을 경우 해석의 정확성이 결여되는 문제점이 있다. 이러한 문제점들을 극복하기 위하여 유한요소 해석모델을 대신할 수 있는 대체모델 구축 기법을 통하여 해석시간을 단축시키며 동시에 해석모델의 정확성을 확보하여 구조해석의 효율성을 향상시키고자 하였다.

제안 방법

고속도로 상의 교량의 정적 데이터 처짐에 비하여 계측이 용이한 상시진동으로부터 계측된 가속도를 바탕으로 추정된 교량의 동적 특성을 바탕으로 교량의 초기 유한 요소 모델을 심플렉스 방법을 이용하여 개선하였다. 개선된 모델을 재하 시뮬레이션을 통해 기존의 내하력 산정 방법과 개선된 모델로부터 산정된 내하력 결과를 비교하였다.
조수진(2007) 등은 심플렉스 방법을 이용하여 모델 개선 연구를 수행하였다. 고속도로 상의 교량의 정적 데이터 처짐에 비하여 계측이 용이한 상시진동으로부터 계측된 가속도를 바탕으로 추정된 교량의 동적 특성을 바탕으로 교량의 초기 유한 요소 모델을 심플렉스 방법을 이용하여 개선하였다. 개선된 모델을 재하 시뮬레이션을 통해 기존의 내하력 산정 방법과 개선된 모델로부터 산정된 내하력 결과를 비교하였다.
따라서 계측된 정적데이터를 이용하여 유한요소모델의 강성행렬을 개선한다. 그 후, 교량의 상시진동 시험으로 계측된 가속도 데이터로부터 교량의 동특성을 추정 한다. 추정된 동특성을 이용하여 질량행렬을 개선할 수 있다.
두 번째 단계로 지점조건이 개선된 모델을 교량의 정·동적 응답을 이용하여 교량의 지점조건과 강성의 개선을 수행한다.
변위 데이터를 이용하면 교량의 강렬행렬을 직접적으로 개선이 가능하다. 따라서 계측된 정적데이터를 이용하여 유한요소모델의 강성행렬을 개선한다. 그 후, 교량의 상시진동 시험으로 계측된 가속도 데이터로부터 교량의 동특성을 추정 한다.
이 때 Manual model refinements 기법을 사용하여 실제 교량의 유한요소모델 구축 시 해석모델을 단순화와 가정으로 인하여 발생하는 오차를 줄였다. 또한 동적데이터와 정적데이터 각각에 대한 목적 함수를 구성하고 정규화와 가중치를 부여하여 비선형 최적화를 수행하여 유한요소모델을 개선하였다.
또한 수학적인 최적화 함수식을 사용하지 않고 정·동적 계측 자료와 해석결과에 대한 오차함수만을 사용하여 강성과 질량을 동시에 개선할 수 있는 목적함수를 사용한다.
교량 지점조건의 불확실성을 고려한 유한요소모델 개선 기법은 초기 유한요소모델에서 신축이음은 KDx로 표현하고, 교량받침은 KRy의 스프링 요소를 사용하여 교량의 지점조건을 묘사하여 교량의 지점조건 노후화 또는 손상 시 나타나는 현상을 유한요소모델에 반영한다(단, 초기값은 손상이 없다고 가정하여 스프링 요소의 값을 적용). 이때 교량의 지점부 평가를 위하여 변위와 회전변위를 이용한 수식 유도하였다. 유도된 수식은 중첩의 원리를 이용하여 하중의 크기와 관계없이 지점부의 회전강성을 변위와 회전변위의 비로 추정이 가능하다.
이러한 문제점을 개선하기 위하여 교량의 다지점의 정·동적 데이터를 이용한 유한요소모델 개선 기법을 제안 하였다.
동적 데이터는 교량의 광역적인 거동을 잘 나타내고, 정적 데이터는 교량의 국부적인 거동을 잘 나타낸다. 이러한 특징을 이용하여 두 종류의 데이터를 이용하여 모델 개선을 수행한다.
스마트 내하력 평가 기법은 기존의 재하시험의 단점인 계측 장비의 설치 및 계측 데이터양의 제한과 재하시험 시 통행 제한으로 인한 사회적 비용의 발생을 극복하기 위하여 개발되었다. 재하시험의 문제점들을 극복하기 위하여 상시진동을 이용하여 내하력의 산정방법을 제안하였다. 상시진동시험을 이용할 경우
교량 지점조건의 불확실성을 고려한 유한요소모델 개선 기법은 과정은 그림 18과 같이 2단계로 유한요소모델 개선을 수행한다. 첫 번째 단계로 교량의 정적응답인 변위와 회전변위를 이용하여 교량의 지점조건의 개선을 수행하여 경게조건에 대한 불확실성을 줄인다. 두 번째 단계로 지점조건이 개선된 모델을 교량의 정·동적 응답을 이용하여 교량의 지점조건과 강성의 개선을 수행한다.
또한 수학적인 최적화 함수식을 사용하지 않고 정·동적 계측 자료와 해석결과에 대한 오차함수만을 사용하여 강성과 질량을 동시에 개선할 수 있는 목적함수를 사용한다. 하이브리드 유전자 알고리즘의 흐름은 그림 10과 같으며, 실제 PSC교량의 모델 개선을 수행하였다.

대상 데이터

기존의 유한요소모델 개선 기법은 동적 데이터를 이용하는 방법이 주를 이루었다. 또한 정적 데이터를 이용하는 경우 재하시험을 통하여 소수의 변위, 변형률 데이터를 계측하여 이용하였다. 이러한 문제점을 개선하기 위하여 교량의 다지점의 정·동적 데이터를 이용한 유한요소모델 개선 기법을 제안 하였다.

이론/모형

대체모델의 구축을 위해서 크리깅 기저함수 모델(Kriging Basis Function)와 순차적 샘플링기법이 사용되었다.
Jung과 Kim은 상용 유한요소해석프로그램과 Global-Local 최적화 기법을 기반으로 한 하이브리드 유전자알고리즘기법을 개발하였다. 최적화 기법은 다중 변수에 대해 최적화가 가능한 유전자 알고리즘과 심플렉스기법을 함께 사용한다. 또한 수학적인 최적화 함수식을 사용하지 않고 정·동적 계측 자료와 해석결과에 대한 오차함수만을 사용하여 강성과 질량을 동시에 개선할 수 있는 목적함수를 사용한다.
이러한 동적 데이터는 교량에 주행시험을 통한 가진 또는 공용 중인 교량의 상시진동 시험을 통하여 획득한다. 획득된 동적 데이터는 실험모드해석기법으로 동특성을 추정하는데 사용되며, 추정된 동특성은 유한요소모델 개선에 사용된다. 이렇게 개선된 유한요소모델은 교량의 동적 거동을 잘 모사한다.

성능/효과

2단계에 걸쳐 정·동적 응답을 이용하여 개선된 유한요소모델은 기존의 방법보다 실제 교량과 유사한 유한요소모델 구축이 가능하며, 개선된 모델을 이용하여 신뢰도 높은 교량의 성능 평가가 가능하다.
양승현(2010)은 지점조건의 기능저하를 고려한 노후교량의 내하력 평가에 관한 연구를 수행하였다. 교량의 내하력을 평가 할 때 사용되는 유한요소모델은 재하시험을 통한 구조물의 실 제거동과 유사한 거동특성을 구현해야하지만 교량받침이 손상되었거나 설치되지 않아 받침의 기능수행이 미비한 교량에 대 하여 이를 고려하지 않고 일률적으로 유한요소모델을 구축하는 경우 잘못된 내하력 평가 결과를 얻게 될 수 있음을 보였다.
많은 수의 데이터 포인트는 신뢰성 있는 유한요소모델을 구축에 기여할 수 있다. 또한 정적입출력관계를 이용하여 강성행렬을 개선한 뒤, 고유주파수 값을 이용해 질량행렬을 개선할 수 있다는 장점을 가진다.
양승수, 김주한, 황진하 등(2010)은 공용내하율을 평가하기 위해 기 수헹된 재하시험과 수치해석 결과를 세부지침에 따라 평가된 강교량의 데이터를 통계적으로 비교/분석하였다. 이 연구에서는 교량받침의 상태등급이 불량할수록 공용내하율이 커지는 것을 확인하였다. 이는 응답비 산정 시 받침장치가 불량 할수록 받침부위에 모멘트가 발생하여 계측에 의한 응답이 작게 측정되기 때문이다.

후속연구

이러한 문제점을 극복하기 위해 교량의 부재별, 거동별 주요 변수(예, 지점부, 바닥판, 휨 부재, 비틀림 부재 등)를 설정 하고, 각각의 변수를 개선하기 위한 많은 양과 종류의 데이터를 계측하여 유한요소모댈 개선에 대한 불확실성을 줄이고 신뢰도 높은 유한요소모델을 구축하는 연구가 필요하다. 또한, 개선된 유한요소모델을 이용하여 교량의 손상탐지 및 성능평가와 같은 현재 상태 파악 및 앞으로의 거동 예측에 활용하는 방안에 대한 연구가 필요하다.
이러한 문제점을 극복하기 위해 교량의 부재별, 거동별 주요 변수(예, 지점부, 바닥판, 휨 부재, 비틀림 부재 등)를 설정 하고, 각각의 변수를 개선하기 위한 많은 양과 종류의 데이터를 계측하여 유한요소모댈 개선에 대한 불확실성을 줄이고 신뢰도 높은 유한요소모델을 구축하는 연구가 필요하다. 또한, 개선된 유한요소모델을 이용하여 교량의 손상탐지 및 성능평가와 같은 현재 상태 파악 및 앞으로의 거동 예측에 활용하는 방안에 대한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유전자 알고리즘은 어디에 효과적으로 쓰일 수 있는가?	유전자 알고리즘은 전체 공간에서 추계론 적으로 해를 찾는 랜덤 탐색 방법으로 최적 점(global optimum point)을 찾는데 매우 효과적이며, 연속 및 불연속 변수에 대해 최적화가 가능하고 국부 최소값의 개수가 많아도 근사적인 전체 최소값을 찾을 수 있는 장점을 가지고 있다. 따라서 다중 변수를 갖는 문제에서 랜덤 변수로 주어지는 다수의 모집단으로부터 최적의 시작점을 찾는데 매우 효과적이다. 기존 수학적 모델의 정식화와 미분을 이용한 방법 보다 반복계산 횟수나 계산시간이 다소 오래 걸리는 단점이 있으나 컴퓨터 성능의 향상으로 병렬 컴퓨팅 기술을 사용할 수 있으므로 폭넓게 이용될 수 있다.
	유한요소모델의 개선방법으로 주로 쓰이는 기법은 무엇인가?	유한요소모델의 개선방법으로는 구조계규명기법(System Identification, SI)기법이 널리 응용되고 있으며, 일종의 반복법에 해당 된다. 일반적으로 구조계규명기법은 실측 응답과 해석에 의한 응답 사이의 오차가 최소가 되도록 개선 변수를 결정하여 구조물 을 개선한다.
	유지관리란 어떤 활동을 말하는가?	유지관리란 구조물의 사용성, 내구성 및 안전성 확보를 위하여 수행하는 일련의 활동으로 점검, 진단, 청소, 보수보강, 성능개선 등을 모두 포함한다. 우리나라의 경우 성수 대교 붕괴(1994년) 이후 “시설물의 안전관리에 관한 특별법”이 공포되고 유지관리의 중요성이 크게 부각되었다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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