[논문]다중 회귀분석 및 Markov Chain을 통한 항만시설물의 상태열화모델 개발

차경화; 김성욱; 김정훈; 박미연; 공정식

doi:10.7734/coseik.2015.28.3.229

다중 회귀분석 및 Markov Chain을 통한 항만시설물의 상태열화모델 개발
Development of the Deterioration Models for the Port Structures by the Multiple Regression Analysis and Markov Chain 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.28 no.3, 2015년, pp.229 - 239

차경화 (고려대학교 건축사회환경공학과) , 김성욱 (코람코자산신탁 신탁기술팀) , 김정훈 (한국가스안전공사 가스안전연구원) , 박미연 (승화기술정책연구소) , 공정식 (고려대학교 건축사회환경공학과)

초록
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국내 수출입 물동량의 증가와 해운산업의 발달에 따라 항만시설물의 사용빈도 또한 증가 추세에 있으나, SOC의 해운항만부문의 투입 정부예산은 감축되어 왔다. 증가하는 사용빈도에 반하여 줄고 있는 예산으로 인해 항만시설물의 체계적이고 효율적인 유지관리 및 운영이 필요하다. 효율적인 유지관리 시스템 구축을 위해서 항만시설물이 위치한 지역, 구조물의 형태 및 취급화종, 시공 및 유지관리 수준과 같은 특성을 고려한 열화모델 개발이 필요하다. 항만시설물의 열화모델 개발은 시설물의 열화요인 분석과 열화데이터 수집 및 열화 모델 개발의 과정으로 수행하였다. 열화 모델 개발기법은 변수 특성에 따른 시간 의존적 상태변화를 반영할 수 있는 결정론적 방법인 다중 회귀분석과 변동성이 큰 자료들의 상태이력을 반영할 수 있는 확률론적 방법인 마코브 체인 이론을 이용하였다. 각 방법을 통해 잔교식 구조물과 블록식 구조물의 Project level의 상태 열화모델을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In light of the significant increase in the quantities of goods transported and the development of the shipping industry, the frequency of usage of port structures has increased; yet, the government's budget for the shipping & port of SOC has been reduced. Port structures require systematically effective maintenance and management trends that address their growing frequency of usage. In order to construct a productive maintenance system, it is essential to develop deterioration models of port structures that consider various characteristics, such as location, type, use, constructed level, and state of maintenance. Processes for developing such deterioration models include examining factors that cause the structures to deteriorate, collecting data on deteriorating structures, and deciding methods of estimation. The techniques used for developing the deterioration models are multiple regression analysis and Markov chain theory. Multiple regression analysis can reflect changes over time and Markov chain theory can apply status changes based on a probabilistic method. Along with these processes, the deterioration models of open-type and gravity-type wharfs were suggested.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 국내 항만시설물 중 동해안 지역의 비컨테이너 화물을 취급하는 잔교식 시설물과 블록식 시설물을 대상시설물로 해당시설물의 특성(구조물의 상태, 해역의 특성, 취급화종, 노후도 수준 등)을 반영하여 상태등급을 기반으로 Project level의 열화모델을 개발하였다.
본 논문에서는 여러 영향인자와 개발 시설물의 상태열화이력 경향성을 고려할 수 있고, 시스템 적용성이 우수한 결정론적 모델인 다중 회귀모델과 열화과정의 불확실성을 고려할 수 있는 확률론적 모델인 마코브 체인 모델을 개발하였다. 두 모델에 대한 자세한 사항은 3,4절에 기술하였다.
이런 결과로부터 준공이후 15년 미만인 시설물은 시공 상태 수준으로 15년 이상 된 시설물을 유지관리수준으로 구분하고 각 수준에서 취약, 보통, 우수 상태로 구분하였다. 본 논문에서는 회귀분석을 위한 데이터가 충분한 동해안 지역에 있는 비컨테이너 화물을 취급하는 잔교식 구조물의 유지관리 수준 취약 케이스와 블록식 구조물의 유지관리수준 우수 케이스에 대해서 열화모델을 개발하였다. 잔교식 구조물의 시범대상시설물은 포항신항 제4부두, 동해항 남부두(1단계), 동해항 북부두(1단계), 동해항 중앙부두이며, 단변수 회귀분석을 위하여 정리한 관측치(부두별, 부재별, 공용년수별 상태등급 및 상태지수)의 수는 897개다.

제안 방법

또한 상태이력 데이터의 확률론적 모델인 마코브 체인 이론을 이용한 모델을 함께 개발하였다. 각 케이스별 개발된 모델은 상태열화모델과 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서의 전체 상태등급이력 데이터로 산출된 추세선과 비교 및 분석하여 적용성을 검증하였다.
6)은 시범대상 시설물의 부두별, 부재별, 조사구간별, 공용년수별 상태이력 데이터와 열화에 영향을 주는 영향인자를 분석 및 수집 후부재별 단변수 회귀분석을 수행한다. 단변수 회귀분석의 결과와 열화영향인자를 고려하여 다중 회귀분석을 통해 부재별 열화모델 개발 후 부재별 열화율을 정밀점검 및 정밀안전진단 시 전체상태등급을 산출하는 방법을 이용하여 부두에 대한 프로젝트 레벨의 열화모델을 개발하였다.
정밀점검 및 정밀안전진단 보고서 분석을 통해, 항만시설물의 주요 열화요인으로 선박충돌 23%, 낙하물 충격 21%, 건조수축 19%, 준공시 건조수축 16%, 염해 12%가 조사되었다. 두 분석을 통하여 열화모델 개발에 고려 가능한 영향인자(독립변수)로 선박충돌, 선박접안에너지, 낙하물 충격(물동량으로 고려), 염해를 선정하여 열화모델(종속변수)을 개발하였다. 항만시설물은 형식별(잔교식, 블록식), 부재별(잔교식-바닥판, 가로보, 세로보, 파일, 블록식-상부공 및 본체부, 에이프론) 기능에 따라 열화의 주요 영향인자가 다를 것으로 예상된다.
실제 해양환경 하에서 습도의 증감이 발생하고 콘크리트 내부의 습도가 외부의 습도보다 낮으면 외부의 수분이 내부로 이동하면서, 이때 수분과 함께 이동한 염소이온은 콘크리트 내부의 염소이온량을 증가시킨다. 따라서 염해로 인해 발생하는 시설물의 열화는 상대습도 데이터를 이용하여 반영하였다. 지역별 연평균 상대습도는 기상청의 2001년부터 2010년의 10년치 기후 데이터를 이용하여 산출되었다.
따라서, 본 논문에서는 잔교식 구조물의 바닥판과 블록식 구조물의 상부공 및 본체부는 선박접안에너지, 충돌하중, 습도 및 물동량을 주요 열화인자로, 잔교식의 가로보, 세로보 및 말뚝은 선박접안에너지, 충돌하중 및 습도, 블록식의 에이프론은 물동량과 충돌하중을 주요 열화인자로 선정하였다. 각 열화인자에 대한 세부사항은 다음과 같다.
시범대상시설별 부재별 노후화와 성능저하를 유발하는 주요 영향인자는 선박충돌하중, 염해, 적재·적하하중, 선박접안에너지를 선정하였고 이를 고려한 다중 회귀분석 모델을 개발하였다. 또한 상태이력 데이터의 확률론적 모델인 마코브 체인 이론을 이용한 모델을 함께 개발하였다. 각 케이스별 개발된 모델은 상태열화모델과 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서의 전체 상태등급이력 데이터로 산출된 추세선과 비교 및 분석하여 적용성을 검증하였다.
마코브 체인 이론을 이용하여 개발된 Project level의 전체 상태열화모델은 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서의 전체 상태등급 데이터와 비교하여 적용성을 검토하였다. Fig.
,γ_k는 미지의 회귀계수, ∊는 오차이다. 본 연구에서는 상태등급 및 상태지수 변화에 영향을 미치는 영향인자로 선박접안에너지(x₁), 충격하중(x₂), 물동량(x₃), 습도 (x₄)로 선정하여 이에 대해 아래와 같은 회귀분석 모델은 다음과 같다.
10) 다중 회귀분석과 마찬가지로 항만시설물의 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서로부터 상태등급 데이터를 수집하고, 마코브 체인 이론을 이용 하여 전이확률행렬을 계산하며, 공용년수에 따라 변화하는 부재별 열화곡선을 개발하는 순으로 구성된다. 부재별 상태 등급은 다중 회귀분석에서 산출한 방법과 마찬가지로 정밀안전진단 보고서의 식을 사용하여 전체 Project level의 열화 곡선을 개발하였다.
산출한 마코브 전이확률을 이용하여 동해안 비컨테이너 화물을 취급하는 잔교식 구조물과 블록식 구조물의 부재별 상태열화모델을 개발하였다.
시범대상시설별 부재별 노후화와 성능저하를 유발하는 주요 영향인자는 선박충돌하중, 염해, 적재·적하하중, 선박접안에너지를 선정하였고 이를 고려한 다중 회귀분석 모델을 개발하였다.
5와 같이 나타났으며, 선박의 톤수에 따라 제한된 접안속도로 인해 접안에너지가 감소하는 구간이 나타났다. 영향인자의 적용을 위하여 접안에너지의 증가와 감소하는 구간을 나누어 구간별 접안에너지의 회귀식을 이용하였다. 접안에너지 산정을 위해 중요한 요소인 선박의 질량 데이터는 각 지방의 항만청 웹사이트에 공시된 부두별 연도별 입항 선박들의 총톤수에 따라 산정된 접안에너지의 합계 값이며, 2001년부터 2010년까지의 연평균 접안에너지를 열화인자 데이터로 입력하였다.
적재 적하 하중을 산정하기 위해서 각 지역의 항만청에서 제공하는 부두별 2001년부터 2010년까지의 화물수송 통계자료를 통해 연평균 물동량으로 적재·적하 하중을 산출하였다.

대상 데이터

지역별 연평균 상대습도는 기상청의 2001년부터 2010년의 10년치 기후 데이터를 이용하여 산출되었다. 또한 부두가 위치한 지역의 데이터가 없는 경우, 그 항에서 가장 가까운 지역의 상대습도 데이터를 사용하였다.
본 연구에서는 국내 항만시설물의 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서를 통해 시설물을 지역별(동해, 서해, 남해), 구조형식별(잔교식, 중력식, 케이슨), 시공상태수준별(취약, 보통, 우수), 유지관리수준별(취약, 보통, 우수), 취급화종별(컨테이너, 비컨테이너, 기타)로 구분하고, 구분된 시설물의 전체상태 등급 데이터를 수집하여 상태열화이력이 있는 동해안지역의 부두를 시범대상시설물로 선정하였다. 시범대상시설별 부재별 노후화와 성능저하를 유발하는 주요 영향인자는 선박충돌하중, 염해, 적재·적하하중, 선박접안에너지를 선정하였고 이를 고려한 다중 회귀분석 모델을 개발하였다.
잔교식 구조물의 시범대상시설물은 포항신항 제4부두, 동해항 남부두(1단계), 동해항 북부두(1단계), 동해항 중앙부두이며, 단변수 회귀분석을 위하여 정리한 관측치(부두별, 부재별, 공용년수별 상태등급 및 상태지수)의 수는 897개다. 블록식 구조물의 시범대상시설물은 울산항 용잠3부두, 울산항 한진중공업부두, 울산항 SK가스부두, 울산항 일반부두, 울산항 온산4부두이고 관측치(부두별, 부재별, 공용년수별 상태등급 및 상태지수)의 수는 2,593개이다.
본 논문에서는 회귀분석을 위한 데이터가 충분한 동해안 지역에 있는 비컨테이너 화물을 취급하는 잔교식 구조물의 유지관리 수준 취약 케이스와 블록식 구조물의 유지관리수준 우수 케이스에 대해서 열화모델을 개발하였다. 잔교식 구조물의 시범대상시설물은 포항신항 제4부두, 동해항 남부두(1단계), 동해항 북부두(1단계), 동해항 중앙부두이며, 단변수 회귀분석을 위하여 정리한 관측치(부두별, 부재별, 공용년수별 상태등급 및 상태지수)의 수는 897개다. 블록식 구조물의 시범대상시설물은 울산항 용잠3부두, 울산항 한진중공업부두, 울산항 SK가스부두, 울산항 일반부두, 울산항 온산4부두이고 관측치(부두별, 부재별, 공용년수별 상태등급 및 상태지수)의 수는 2,593개이다.
영향인자의 적용을 위하여 접안에너지의 증가와 감소하는 구간을 나누어 구간별 접안에너지의 회귀식을 이용하였다. 접안에너지 산정을 위해 중요한 요소인 선박의 질량 데이터는 각 지방의 항만청 웹사이트에 공시된 부두별 연도별 입항 선박들의 총톤수에 따라 산정된 접안에너지의 합계 값이며, 2001년부터 2010년까지의 연평균 접안에너지를 열화인자 데이터로 입력하였다.
따라서 염해로 인해 발생하는 시설물의 열화는 상대습도 데이터를 이용하여 반영하였다. 지역별 연평균 상대습도는 기상청의 2001년부터 2010년의 10년치 기후 데이터를 이용하여 산출되었다. 또한 부두가 위치한 지역의 데이터가 없는 경우, 그 항에서 가장 가까운 지역의 상대습도 데이터를 사용하였다.
는 선박의 최대 배수량(ton)이다. 충돌하중은 선박접안에너지와 마찬가지로 각 지반의 항만청 웹사이트에 공시된 부두별 연도별 입항하는 선박들 중 가장 큰 선박의 총톤수와 입항횟수 데이터를 이용하여 산출되었으며, 2001년부터 2010년까지의 연평균 충돌하중을 열화인자 데이터로 입력하였다. Table 2는 동해항의 2001년, 2002년 그리고 2003년의 평균 충격하중을 산출한 예이다.

데이터처리

단변수 회귀분석의 독립변수는 공용년수이며 종속변수는 부재의 열화율이고, 다중 회귀분석 전 단계에 이루어진다. 각 케이스별 취합된 대상시설물의 부재별 상태이력 데이터는 MATLAB 프로그램을 이용하여 단변수 회귀분석을 수행하였다. Fig.
다중 상태열화 모델은 MATLAB과 SPSS를 이용하여 분석하였다. 잔교식 바닥판 부재의 다중 회귀분석을 통해 얻은 영향인자의 계수를 적용한 바닥판의 회귀식(열화율, Y)은 다음과 같다.
다중 회귀분석을 통한 열화모델 개발(Fig. 6)은 시범대상 시설물의 부두별, 부재별, 조사구간별, 공용년수별 상태이력 데이터와 열화에 영향을 주는 영향인자를 분석 및 수집 후부재별 단변수 회귀분석을 수행한다. 단변수 회귀분석의 결과와 열화영향인자를 고려하여 다중 회귀분석을 통해 부재별 열화모델 개발 후 부재별 열화율을 정밀점검 및 정밀안전진단 시 전체상태등급을 산출하는 방법을 이용하여 부두에 대한 프로젝트 레벨의 열화모델을 개발하였다.
또한 모든 부재들의 Durbin-Waston 값은 1에서 3사이 값을 보이며 잔차의 독립성이 충족된 것으로 판단된다. 제안된 회귀계수의 유의성은 t검정을 통해 이루어졌다. 분석결과 물동량은 바닥판, 접안에너지는 파일, 충격량은 파일과 에이프런에 주요 영향력을 갖는 인자로 나타났으며, 이에 대한 세부사항은 Table 5와 같다.
회귀분석을 통해 개발된 상태열화모델과 실제 정밀점검 보고서의 상태등급데이터의 비교를 통해 최종 검토하였다. Fig.

이론/모형

n 기간 경과 후, 상태 i에서 j로 전이 확률은 Frequency Approach method를 이용하여 구할 수 있다. 전이확률(P_ij)는 i 상태등급에서 j 상태등급으로 변화하는 확률로 다음 식을 통하여 구하였다.
유지보수가 필요한 C등급시의 공용년수가 시설물별로 함께 제안되었다. 상태열화모델의 상태열화율은 정밀안전진단 보고서에서 전체 상태지수(CI)를 산정하는 식(Lee et al., 1999)을 이용하였다.
선박접안에너지는 선박이 접안하면서 방충재 손상 및 기능 상실로 인해 항만시설물에 전달되는 에너지이다. 선박의 접안에너지(E_f)는 항만 및 어항 설계기준(Ministry of Oceans and Fisherles, 2005)에서 제시된 식을 이용하였다.

성능/효과

국내 항만시설물 391개의 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서의 상태등급 및 상태지수 데이터를 이용하여 시공 직후의 상태이력 데이터를 분석한 결과, 대부분의 시설물이 15년 이내에 보수 시점인 상태등급 C등급으로 열화되는 것을 확인하였다. 이런 결과로부터 준공이후 15년 미만인 시설물은 시공 상태 수준으로 15년 이상 된 시설물을 유지관리수준으로 구분하고 각 수준에서 취약, 보통, 우수 상태로 구분하였다.
동해안 잔교식 구조물의 비컨테이너 화물을 취급하고 유지 관리수준 취약 케이스의 다중 회귀분석 모델의 경우 상태등급 C등급시 공용년수는 평균 약 6년, 마코브 체인 모델의 경우 약 9년의 시간이 소요되었다, 블록식 구조물의 비컨테이너 화물을 취급하고 유지관리수준 우수 케이스의 다중 회귀 분석 모델의 경우 상태등급 C등급시 공용년수는 평균 약 20년, 마코브 체인 모델의 경우 약 19년의 시간이 소요되는 것으로 나타났다. 잔교식구조물과 중력식구조물의 상태등급 C등급시 공용년수의 큰 차이는 구조물의 형식과 유지관리수준의 세부케이스(취약, 우수)의 차이에서 나타난 것으로 판단된다.
4는 항만시설물의 43개의 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서로부터 외관조사 결과 및 손상원인 부분을 정리하여 손상원인을 나타낸 것이다. 정밀점검 및 정밀안전진단 보고서 분석을 통해, 항만시설물의 주요 열화요인으로 선박충돌 23%, 낙하물 충격 21%, 건조수축 19%, 준공시 건조수축 16%, 염해 12%가 조사되었다. 두 분석을 통하여 열화모델 개발에 고려 가능한 영향인자(독립변수)로 선박충돌, 선박접안에너지, 낙하물 충격(물동량으로 고려), 염해를 선정하여 열화모델(종속변수)을 개발하였다.

후속연구

향후 항만시설물의 체계적인 유지관리를 위해 정밀안전진단 보고서 및 데이터의 통합된 전산화시스템이 구축되고, 장기간 상태열화이력 데이터를 누적한다면 더 정확한 열화모델과 다양한 케이스의 모델이 개발될 것이다. 또한 이를 통해 대상시설물의 보수주기를 미리 예측하여 체계적이고 효율적인 유지관리를 할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서 제시한 다중 회귀분석은 변수 특성에 따른 시간 의존적 상태변화 분석에는 장점이 있으나 Fig. 7과 같이 변동성이 큰 자료들의 상태이력을 표현하기 위해서는 확률론적 열화모델을 고려할 필요가 있다. 다음 장에서는 대표적 확률론적 상태전이 모델인 마코브 체인 모델을 구성하였다.
이처럼 국내 수출입 화물량과 항만시설물의 사용빈도의 증가추세에 따라, 항만시설물에 대한 보수·보강 등의 유지관리에 필요한 비용 또한 증가할 것으로 예상된다.
향후 항만시설물의 체계적인 유지관리를 위해 정밀안전진단 보고서 및 데이터의 통합된 전산화시스템이 구축되고, 장기간 상태열화이력 데이터를 누적한다면 더 정확한 열화모델과 다양한 케이스의 모델이 개발될 것이다. 또한 이를 통해 대상시설물의 보수주기를 미리 예측하여 체계적이고 효율적인 유지관리를 할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	타 국가기반시설물 대비 항만시설물의 특징은?	항만시설물은 해양환경에 위치하여 타 국가기반시설물에 비해 염해로 인한 부식, 파랑에 의한 피로하중, 그리고 태풍과 같은 많은 환경적인 열화요인에 직접적으로 노출되어 있다. 이러한 열화인자는 전문가 설문조사와 정밀점검 및 정밀 안전진단보고서를 분석한 결과(Kong, 2012) Fig.
	마코브 체인 모델이란 무엇인가?	마코브 체인 모델은 한 단계의 일정한 상태에서 다음 단계의 일정한 상태로 넘어가는 과정을 표현하는 방법이다. 구조물이 단위기간 경과 후 상태 i에서 상태 j로 전이가 일어날 때의 확률(pij)을 행렬로 나타낸 것을 전이확률행렬 P라고 하며, P는 다음과 같다.
	항만시설물에 대한 효율적인 유지관리 시스템 구축이 필요하게 된 배경은?	국내 수출입 물동량의 증가와 해운산업의 발달에 따라 항만시설물의 사용빈도 또한 증가 추세에 있으나, SOC의 해운항만부문의 투입 정부예산은 감축되어 왔다. 증가하는 사용빈도에 반하여 줄고 있는 예산으로 인해 항만시설물의 체계적이고 효율적인 유지관리 및 운영이 필요하다. 효율적인 유지관리 시스템 구축을 위해서 항만시설물이 위치한 지역, 구조물의 형태 및 취급화종, 시공 및 유지관리 수준과 같은 특성을 고려한 열화모델 개발이 필요하다.

참고문헌 (14)

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상세보기
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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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