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문제 정의
- 시스템식별 결과 내진보강전후 건물의 동특성에 변화가 있음을 알 수 있으나 동특성의 비교만으로는 그러한 변화를 가져온 원인에 대한 분석이 불가능하다. 본 연구에서는 내진보강 전후 건물의 상태를 나타내는, 즉 최대한 유사한 동특성을 나타내는, 정밀한 유한요소모델을 구축한 후 유한요소모델사이의 비교를 통해 동특성 변화의 원인을 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 설계도서 및 실측, 정밀안전진단보고서 등의 자료를 토대로 초기해석모델을 만든 후 재료의 유효강성, 신축줄눈부의 강성, 지지조건을 변화시키면서 계측치와 최대한 유사한 동특성을 가지는 해석모델을 구하였다.
- 본 연구에서는 시스템식별을 통해 결정된 고유진동수와 최대한 유사한 동특성을 나타내는 정밀한 유한요소모델을 구축한 후 유한요소모델 사이의 비교를 통해 동특성 변화의 원인을 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 설계도서 및 실측, 정밀안전진단보고서 등의 자료를 토대로 초기해석모델을 만든 후 재료의 유효강성, 신축줄눈부의 강성, 지지조건을 변화시키면서 최대한 유사한 해석모델을 구하였다.
제안 방법
- 각 실험에서 얻어진 데이터로부터 시스템식별 기법을 사용하여 동특성을 추출하였다. 백색잡음 가진 시 시스템식별을 위해서는 부분공간식별법(Subspace System Identification method; Van Overschee and De Moor, 1993)을 사용하였으며, 미진동 계측치는 주파수 영역분해법(Frequency Domain Decomposition; Brincker et al.
- 감쇠비는 백색잡음가진 후 분석된 가속도 파워스펙트럼의 피크에 주파수에 해당하는 사인파로 가진한 후 충분한 크기의 진동을 얻었을 때 가진기를 정지시키고 이때 발생하는 자유진동파형을 통해 감쇠비를 추정하였다(set 2~4, 6~8). 이는 가진기의 특성상 백색잡음보다는 조화하중가진 시 더 큰 진동을 얻을 수 있기 때문이다.
- 대상건물의 진동가속도 모니터링은 Table 1과 같이 최대 가진용량이 800kN인 소형가진기를 이용한 백색잡음 가진실험과 조화하중가력을 통한 자유진동실험 및 미진동계측으로 구성되어 있다. 먼저 좌측동을 대상으로 백색잡음 가진실험을 실시하고 시스템식별을 통해 x축, y축, 비틀림 방향의 기본진동수를 구한 후 해당진동수로 조화하중을 가진한 후 발생하는 자유진동을 계측하는 실험을 수행하였다.
- 본 연구에서는 표준도면에 따른 학교건물, 즉 조적채움벽을 가진 저층의 철근콘크리트 골조를 대상으로 내진보강 이전과 이후에 각각 가진실험 및 동특성계측을 실시하고 얻어진 계측치로부터 시스템식별 기법을 사용하여 동특성을 분석 하였다. 또한 대상건물의 설계도와 정밀안전진단결과 및 실측을 통해 정밀한 해석모델을 구축한 후 부재의 유효강성 및 지지조건을 변화시켜 가며 계측된 동특성과 유사한 동특성을 나타내는 해석모델을 구하고 내진보강 전후를 나타내는 해석 모델의 비교를 통해 내진보강을 위해 추가된 부재의 역할을 분석하였다.
- 하지만 본 연구에서는 탄성한계 이내의 정밀한 강성평가를 위해 면요소를 사용하여 조적채움벽을 모델링하였다. 또한 시스템식별 결과에서 나타난 바와 같이 신축줄눈을 사이에 둔 좌측동과 우측동은 상호 구조적 거동에 영향을 미치고 있으므로 이를 해석모델에 반영하기 위하여 양쪽을 탄성연결요소(Elastic Link)로 연결하였다.
- 대상건물의 진동가속도 모니터링은 Table 1과 같이 최대 가진용량이 800kN인 소형가진기를 이용한 백색잡음 가진실험과 조화하중가력을 통한 자유진동실험 및 미진동계측으로 구성되어 있다. 먼저 좌측동을 대상으로 백색잡음 가진실험을 실시하고 시스템식별을 통해 x축, y축, 비틀림 방향의 기본진동수를 구한 후 해당진동수로 조화하중을 가진한 후 발생하는 자유진동을 계측하는 실험을 수행하였다. 이후 우측동에 대해서도 동일한 실험을 반복하였다.
- 본 연구에서는 표준도면에 따른 학교건물, 즉 조적채움벽을 가진 저층의 철근콘크리트 골조를 대상으로 내진보강 이전과 이후에 각각 가진실험 및 동특성계측을 실시하고 얻어진 계측치로부터 시스템식별 기법을 사용하여 동특성을 분석 하였다. 또한 대상건물의 설계도와 정밀안전진단결과 및 실측을 통해 정밀한 해석모델을 구축한 후 부재의 유효강성 및 지지조건을 변화시켜 가며 계측된 동특성과 유사한 동특성을 나타내는 해석모델을 구하고 내진보강 전후를 나타내는 해석 모델의 비교를 통해 내진보강을 위해 추가된 부재의 역할을 분석하였다.
- 조적채움벽이 사용된 저층 철근콘크리트건물을 대상으로 내진보강 전과 후에 가진기 및 14채널의 가속도계를 사용하여 가진실험 및 미진동계측을 수행하였다. 실험의 종류는 백색잡음 가진실험과 조화하중가진후 자유진동계측, 상시진동실험으로, 백색잡음 및 상시진동 실험 데이터로는 주파수 및 시간영역 시스템식별 기법을 적용하여 구조물의 고유진동수를 식별하였으며 자유진동실험치 얻어진 데이터에는 힐버트변환을 적용하여 감쇠비를 산정하였다. 대상건물은 장변방향으로는 댐퍼설치를 위해 일부 부재에 철골단면을 이용한 부재보강이, 단면방향으로는 전단벽의 신설을 통해 내진보강공사가 이루어졌다.
- 본 연구에서는 내진보강 전후 건물의 상태를 나타내는, 즉 최대한 유사한 동특성을 나타내는, 정밀한 유한요소모델을 구축한 후 유한요소모델사이의 비교를 통해 동특성 변화의 원인을 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 설계도서 및 실측, 정밀안전진단보고서 등의 자료를 토대로 초기해석모델을 만든 후 재료의 유효강성, 신축줄눈부의 강성, 지지조건을 변화시키면서 계측치와 최대한 유사한 동특성을 가지는 해석모델을 구하였다.
- 본 연구에서는 시스템식별을 통해 결정된 고유진동수와 최대한 유사한 동특성을 나타내는 정밀한 유한요소모델을 구축한 후 유한요소모델 사이의 비교를 통해 동특성 변화의 원인을 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 설계도서 및 실측, 정밀안전진단보고서 등의 자료를 토대로 초기해석모델을 만든 후 재료의 유효강성, 신축줄눈부의 강성, 지지조건을 변화시키면서 최대한 유사한 해석모델을 구하였다. 내진보강후 해석모델에서 신규로 설치되거나 기존 부재에 앵커링되어 단면증설이 이루어진 부재의 경우(전단벽 및 댐퍼 프레임부분)에는 그 유효강성을 50% 정도로 감소시켜야 계측된 동특성과 유사한 거동이 나타났다.
- 댐퍼는 해당위치의 골조를 철골프레임으로 보강한 후 철골프레임에 연결되었는데 모든 댐퍼에는 변위증폭을 위한 토글시스템이 적용되었다. 이를 위해 해당부분의 조적허리벽과 날개벽은 부분적으로 제거되었으며, 그 밖에도 환경개선을 위해 교실 및 복도바닥의 나무 마루를 철거하고 모르타르로 마감으로 교체하였다.
- 이상과 같이 작성한 초기해석모델의 고유치해석 결과는 계측을 통해 구한 동특성과 차이를 보였다. 이를 최소화하기 위해 콘크리트와 조적조의 유효강성, 신축줄눈부의 강성, 지지조건을 변화시키면서 최대한 유사한 해석모델을 구하였다.
- 이상과 같이 재료특성은 모든 모드의 고유진동수에 비슷한 영향을 미치며 지지조건 및 탄성연결요소의 강성은 특정 모드에 큰 영향을 미치는 것으로 나타남에 따라 우선 계측된 고유진동수와 해석모델의 모드별 고유진동수의 비율이 유사해지도록 지지조건 및 탄성연결요소의 강성을 결정한 다음 재료의 탄성계수를 조절하였다. 지지조건의 경우 기둥하단과지중보, 1층 바닥슬래브 모두를 고정단으로 설정하는 경우가 가장 적합한 것으로 나타났으며 탄성연결요소의 강성은 x방향이 40000N/mm, y방향은 12000N/mm가 가장 적합한 것으로 나타났다.
- 조적채움벽이 사용된 저층 철근콘크리트건물을 대상으로 내진보강 전과 후에 가진기 및 14채널의 가속도계를 사용하여 가진실험 및 미진동계측을 수행하였다. 실험의 종류는 백색잡음 가진실험과 조화하중가진후 자유진동계측, 상시진동실험으로, 백색잡음 및 상시진동 실험 데이터로는 주파수 및 시간영역 시스템식별 기법을 적용하여 구조물의 고유진동수를 식별하였으며 자유진동실험치 얻어진 데이터에는 힐버트변환을 적용하여 감쇠비를 산정하였다.
- 기존 문헌(ASCE 41, 2006)에는 조적채움벽을 등가의 스트럿으로 치환하여 모델링하는 방법이 제시되고 있으며 이 방법은 채움벽을 가진 골조의 내진평가에 많이 활용되고 있다. 하지만 본 연구에서는 탄성한계 이내의 정밀한 강성평가를 위해 면요소를 사용하여 조적채움벽을 모델링하였다. 또한 시스템식별 결과에서 나타난 바와 같이 신축줄눈을 사이에 둔 좌측동과 우측동은 상호 구조적 거동에 영향을 미치고 있으므로 이를 해석모델에 반영하기 위하여 양쪽을 탄성연결요소(Elastic Link)로 연결하였다.
대상 데이터
- 따라서 보다 정확한 감쇠비를 얻기 위해 비교적 진동의 크기가 큰 조화하중가력후 발생한 자유진동 데이터로부터 힐버트변환(Hilbert transformation)을 적용하여 구하였다. 계측된 가속도 데이터에는 학생의 이동, 난방팬의 구동에 의한 전기적인 충격에 의한 노이즈가 포함되어 있어 시스템식별 시는 이를 제외한 데이터만을 사용하였다.
- 실험의 종류는 백색잡음 가진실험과 조화하중가진후 자유진동계측, 상시진동실험으로, 백색잡음 및 상시진동 실험 데이터로는 주파수 및 시간영역 시스템식별 기법을 적용하여 구조물의 고유진동수를 식별하였으며 자유진동실험치 얻어진 데이터에는 힐버트변환을 적용하여 감쇠비를 산정하였다. 대상건물은 장변방향으로는 댐퍼설치를 위해 일부 부재에 철골단면을 이용한 부재보강이, 단면방향으로는 전단벽의 신설을 통해 내진보강공사가 이루어졌다. 내진보강공사 전후 시스템식별을 통해 구한 구조물의 고유진동수로 볼 때 전단벽 신설 및 댐퍼설치부 기둥 단면증설에 의한 고유진동수의 증가효과는 그렇게 크지 않았으며 식별결과 감쇠비는 댐퍼 설치방향인 x방향에서 비교적 증가폭이 크게 나타났다.
- 대상건물은 표준설계도면에 의해 건설된 지상 3층의 초등학교의 교사 한 동이다. Fig.
- 대상건물의 질량으로는 정밀안전진단보고서 상의 구조체의 자중 및 마감하중에 파라펫과 조적벽의 하중 등을 고려하여 최대한 정밀히 산정하고 모델링 시 반영하였다.
- 이후 우측동에 대해서도 동일한 실험을 반복하였다. 신축줄눈에 의해 구분된 좌측동와 우측동이 독립적으로 거동할 가능성이 있으므로 모든 실험에서 양쪽 동에 동일한 수의 가속도계(지붕층 4채널, 2층 3채널)을 설치하였다. 백색잡음 가진 시에는 모든 모드에 가진이 이루어질 수 있도록 건물의 중앙에서부터 일정한 편심거리를 가진 위치에서 건물의 축에서 45°방향으로 가진하였으며, x축 및 y축방향의 조화하중 가진 시는 대상방향이외의 진동을 최소화하기 위해 건물의 중심부에서 가진하였다.
이론/모형
- 감쇠비의 경우 부분공간식별법이나 주파수영역 분해법을 통해서도 얻을 수 있으나 진동의 크기가 작을 경우 정확한 추정이 어렵다. 따라서 보다 정확한 감쇠비를 얻기 위해 비교적 진동의 크기가 큰 조화하중가력후 발생한 자유진동 데이터로부터 힐버트변환(Hilbert transformation)을 적용하여 구하였다. 계측된 가속도 데이터에는 학생의 이동, 난방팬의 구동에 의한 전기적인 충격에 의한 노이즈가 포함되어 있어 시스템식별 시는 이를 제외한 데이터만을 사용하였다.
- 각 실험에서 얻어진 데이터로부터 시스템식별 기법을 사용하여 동특성을 추출하였다. 백색잡음 가진 시 시스템식별을 위해서는 부분공간식별법(Subspace System Identification method; Van Overschee and De Moor, 1993)을 사용하였으며, 미진동 계측치는 주파수 영역분해법(Frequency Domain Decomposition; Brincker et al., 2001)를 사용하였다. 감쇠비의 경우 부분공간식별법이나 주파수영역 분해법을 통해서도 얻을 수 있으나 진동의 크기가 작을 경우 정확한 추정이 어렵다.
- 8MPa을 근거로 산정하였다. 즉, 콘크리트구조설계기준(국토교통부, 2007년)의 식 (1)을 사용하여 27209MPa의 탄성계수를 얻었으며 이를 초기 해석모델의 기둥, 보, 계단, 슬래브의 탄성계수로 사용하였다.
성능/효과
- 3MPa로 비교적 큰 차이를 가지고 있다. 기본 해석모델에서 콘크리트와 조적조의 탄성계수를 변화시키면서 고유진동수의 변화를 살펴보면 콘크리트의 탄성계수를 식 (1)의 80%에서 120%로 변화시킬 경우 구조물의 고유진동수는 모든 모드에서 5~7%정도로 비슷한 비율로 증가하며, 조적조의 경우에도 재료상태를 나쁨에서 보통으로 변화할 경우 모든 모드에서 20% 정도로 비슷하게 증가하였다.
- 대상건물은 장변방향으로는 댐퍼설치를 위해 일부 부재에 철골단면을 이용한 부재보강이, 단면방향으로는 전단벽의 신설을 통해 내진보강공사가 이루어졌다. 내진보강공사 전후 시스템식별을 통해 구한 구조물의 고유진동수로 볼 때 전단벽 신설 및 댐퍼설치부 기둥 단면증설에 의한 고유진동수의 증가효과는 그렇게 크지 않았으며 식별결과 감쇠비는 댐퍼 설치방향인 x방향에서 비교적 증가폭이 크게 나타났다. 하지만 성능 모니터링 실험을 통해 발생시킬 수 있는 진동의 크기가 매우 작아 지진레벨에 해당하는 댐퍼 성능 자체에 대한 평가는 어려운 것으로 판단된다.
- 이를 위해 설계도서 및 실측, 정밀안전진단보고서 등의 자료를 토대로 초기해석모델을 만든 후 재료의 유효강성, 신축줄눈부의 강성, 지지조건을 변화시키면서 최대한 유사한 해석모델을 구하였다. 내진보강후 해석모델에서 신규로 설치되거나 기존 부재에 앵커링되어 단면증설이 이루어진 부재의 경우(전단벽 및 댐퍼 프레임부분)에는 그 유효강성을 50% 정도로 감소시켜야 계측된 동특성과 유사한 거동이 나타났다. 이는 신규로 설치되는 부분이 기존 부재와 완전히 일체화되지 않았기 때문인 것으로 판단된다.
- 이는 신규로 설치되는 부분이 기존 부재와 완전히 일체화되지 않았기 때문인 것으로 판단된다. 또한 보강 전 해석 모델의 경우 하단 지지조건은 모든 노드가 고정단일 경우 모드형상이 가장 유사하게 나타났으나 보강후의 경우에는 신설기초부는 y방향으로 회전이 가능하도록 한 경우 모드형상이 가장 유사하게 나타났다. 이는 기초신규설치 등 보강 공사로 인해 지반의 고정도가 변화되었기 때문인 것으로 판단된다.
- 가장 큰 차이점은 y방향의 강성이 매우 높아져 y방향 병진모드의 고유진동수가 비틀림 모드보다 커지게 되는 것으로 이는 전단벽의 유효강성을 감소시킬 경우 해소가 되어 식별된 모드와 같은 순서를 나타내었다. 반복 해석을 통해 식별결과와 일치되도록 최적의 강성값을 찾은 결과 댐퍼설치를 위해 단면이 보강된 기둥의 유효강성은 완전합성단면의 전단면강성의 50%, 신규전단벽의 경우도 전단면강성의 50%였다. 이는 기존 구조체에 추가로 설치된 부분 즉, 신규 혹은 단면증설이 이루어진 부재가 강성의 측면에서 기존 구조체와 완벽히 일체화되지 않았음을 나타내는 것으로 볼 수 있다.
- 보강후 해석모델의 경우에도 보강전 해석모델과 동일한 절차를 통해 지지조건 및 탄성연결요소의 강성을 결정하였다. 보강후 구조물 식별 결과에서 볼 때 x축 방향 out-of-phase 모드의 진동수는 보강전보다 상당히 증가하여 y축 방향 inphase, out-of-phase 모드, 비틀림 in-phase 모드의 진동수보다 높아졌다. out-of-phase 모드의 진동수는 신축줄눈 강성에 큰 영향을 받는다.
- 대상건물과 같이 지하층이 없고 비교적 강성이 낮은 지중보가 사용된 건물의 경우 기둥하단부를 반드시 고정단으로 볼 수는 없다. 본 연구에서는 지중보와 1층 바닥슬래브를 모두 모델링한 다음 기둥하단과 바닥슬래브에 해당하는 노드의 지지조건을 힌지와 고정단의 여러 조합으로 변화시킨 다음 각 경우에 대해 고유치해석을 수행해본 결과 지지조건의 변화에 따라 일부 특정모드가 큰 영향을 받음을 알 수 있었다.
- 이는 가진기의 특성상 백색잡음보다는 조화하중가진 시 더 큰 진동을 얻을 수 있기 때문이다. 식별결과 감쇠비는 Table 2에서 볼 수 있듯이 보강공사후 y방향 in-phase 모드를 제외하고 모두 증가한 것으로 나타났으며 댐퍼 설치방향인 x방향에서 비교적 증가폭이 크게 나타났다.
- 신설전단벽과 댐퍼설치부에 H형강으로 보강된 부재의 강성을 완전 모두 반영할 경우, 즉 전체단면강성을 사용할 경우, 계측된 동특성과 매우 큰 차이가 나타났다. 가장 큰 차이점은 y방향의 강성이 매우 높아져 y방향 병진모드의 고유진동수가 비틀림 모드보다 커지게 되는 것으로 이는 전단벽의 유효강성을 감소시킬 경우 해소가 되어 식별된 모드와 같은 순서를 나타내었다.
- 신축줄눈부분에 해당하는 탄성연결요소 강성의 경우 초기 값이나 그 변동범위를 결정할 수 있는 자료가 없으나 강성값을 변화시키며 해석한 결과 탄성연결요소의 x방향 강성은 건물전체의 x방향 out-of-phase 모드에 큰 영향을 미치며 나머지 모드에 대한 영향은 미미함을 알 수 있었으며 탄성연결 요소의 y방향 강성은 건물전체의 y방향 out-of-phase 모드 및 비틀림 out-of-phase 모드에만 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.
- 따라서 x방향에서 out-of-phase 모드의 진동수 증가는 바닥교체 시 신축줄눈부분을 수선하여 이 부분의 강성이 증가하였기 때문인 것으로 판단되었다. 신축줄눈의 x방향의 강성을 증가시키면서 식별된 고유진동수와 비교한 결과 보강전에 비해 3배 정도 강성을 증가시킬 경우가장 유사한 결과를 얻을 수 있었다. y축 방향의 out-ofphase 모드의 경우도 보강 전에 비해 진동수가 증가하여 신축줄눈의 y방향 강성도 x방향 강성과 같은 비율로 증가시켰다.
- 내진보강공사 전과 후의 시스템식별경과 모드의 순서에 차이가 나타났다. 즉, 보강공사 전의 경우 1차 모드는 건물의 x축방향 in-phase 모드이며, 2차는 y축방향 in-phase 모드, 3차는 x축방향 out-of-phase 모드, 4차는 y축방향 out-ofphase 모드, 5차는 비틀림 in-phase 모드, 6차는 비틀림 out-of-phase 모드로 나타났으나, 보강공사 이후에는 3번째였던 x축방향의 out-of-phase 모드가 5번째로 나타나고 3번째와 4번째 모드는 y축 out-of-phase와 비틀림 in-phase로 나타났다(Table 2 참조). 단축방향 모드형상에서 신축줄눈 부분의 변위가 다른 부분에 비해 더욱 크게 나타나는 것은 건물의 우측, 좌측 양단에 벽량이 큰 화장실이 배치되어 중앙부보다 강성이 상대적으로 크기 때문인 것으로 판단된다.
- 모드형상을 보면 두 건물이 신축줄눈에 의해 분리되도록 설계 및 시공되었지만 실제로는 연결되어 거동하고 있음을 알 수 있다. 즉, 첫 번째로 모드는 두 건물이 모두 x축을 따라 같은 위상으로 움직이는 모드(in-phase mode)로 나타났으며, 세 번째로 나타난 모드는 두 건물이 x 축 방향으로 서로 반대되는 위상을 가진 모드(out-of-phase mode)가 나타났다. 이러한 결과는 y축 방향 모드와 비틀림 모드에서도 모두 유사하게 나타나는데 이는 두 건물이 신축줄눈부에서 강성을 갖는 연결(link) 요소로 연결되어 있음을 의미한다.
- 이상과 같이 재료특성은 모든 모드의 고유진동수에 비슷한 영향을 미치며 지지조건 및 탄성연결요소의 강성은 특정 모드에 큰 영향을 미치는 것으로 나타남에 따라 우선 계측된 고유진동수와 해석모델의 모드별 고유진동수의 비율이 유사해지도록 지지조건 및 탄성연결요소의 강성을 결정한 다음 재료의 탄성계수를 조절하였다. 지지조건의 경우 기둥하단과지중보, 1층 바닥슬래브 모두를 고정단으로 설정하는 경우가 가장 적합한 것으로 나타났으며 탄성연결요소의 강성은 x방향이 40000N/mm, y방향은 12000N/mm가 가장 적합한 것으로 나타났다.
후속연구
- 실제로 신설된 전단벽의 경우 신축건물의 경우와 달리 아래층에서부터 최상층까지 일체화되어 타설되는 것이 아니라 기존의 보 상단과 하단면에 다우얼근을 매립한 후 콘크리트를 타설하므로 기존 부재인 보와 완전히 일체화된다고 볼 수 없다. 하지만 이러한 결과는 작은 동적하중에 대해 계측된 구조물의 탄성거동에 근거한 것으로 지진과 같은 큰 하중이 작용할 경우 강도측면의 거동에 대해서는 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.
- 이는 기초신규설치 등 보강 공사로 인해 지반의 고정도가 변화되었기 때문인 것으로 판단된다. 하지만 진동의 크기가 작은 진동계측을 통해 얻어진 결과이므로 대변위가 발생하는 실제 지진발생 시 거동 및 내진보강의 강도측면의 효과에 대해서는 추가적인 연구가 필요하다.
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