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문제 정의
- 이 방법의 목적은 측정된 값과 계산된 값 사이의 차이에 대한 제곱의 합을 최소화함으로써 λ와 S를 결정하는 것이다.
제안 방법
- λ와 S(또는 CN)의 초기값은 0.01과 60(또는 50)으로 설정하고 (0, 1)과 (0, ∞) (또는 0 to 100) 범위를 제약조건으로 설정하였다.
- RMSE, NSE 및 PBIAS를 이용하여 모형의 성능평가를 실시하였으며, “very good”, “good”, “satisfactory”, 그리고 “unsatisfactory”로 분류하였다.
- 따라서 본 연구에서는 (1) 유역 특성과 강우-유출량 자료로부터 초기손실량계수(λ) 산정하고, (2) 기존의 Ia-S 관계 대신 P-Ia-S의 관계를 반영할 수 있도록 NRCS-CN 모형을 개선하고, (3) 기존의 NRCS-CN과 수정 모형에 대한 비교 평가를 수행하여 제안 모형에 대한 타당성을 평가하였다.
- 또한 본 연구에서는 NRCS-CN의 λ와 S를 추정하는 방법을 개선하였으며, 최적화를 통한 λ의 중앙값을 이용하여 하나의 매개변수로 단순화하여 신뢰성과 정확도를 향상시켜 유출추정에 적합하게 하였다.
- 본 연구는 NRCS-CN 모형(M1), 수정된 Woodward et al. (2003) 모형(M2) 및 본 연구에서 제안된 모형(M3)의 성능을 평가하였다. 유역 특성으로부터 얻은 CNT와 관측된 강우-유출 자료로부터 얻은 CNC, 그리고 최소제곱법으로 얻은 CNLSF를 사용하여 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서는 Woodward et al. (2003)이 적용한 최소제곱법을 바탕으로 NRCS-CN 공식을 수정하였다. 이 방법의 목적은 측정된 값과 계산된 값 사이의 차이에 대한 제곱의 합을 최소화함으로써 λ와 S를 결정하는 것이다.
- 본 연구에서는 유량조사사업단(HSC)에 의해 수집된 유량자료를 사용하였으며, 수평직선분리법을 이용하여 수문곡선으로부터 직접유량을 분리하였다. 연구에 사용된 강우자료는 단일 사상에 대한 총 강우량을 사용하였으며, Hawkins et al.
- 세 가지 성능지표를 바탕으로 세 가지 모형에 대해서 비교평가를 수행하였으며, 그 결과를 Figs. 2 and 3에 나타내었다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 유량조사사업단(HSC)에 의해 수집된 유량자료를 사용하였으며, 수평직선분리법을 이용하여 수문곡선으로부터 직접유량을 분리하였다. 연구에 사용된 강우자료는 단일 사상에 대한 총 강우량을 사용하였으며, Hawkins et al. (2009)이 제안한 바와 같이 총강우량이 25.4 mm 이하인 강우사상은 제외하고, 5일 선행강수량 (P5)을 고려하여 AMC 조건을 결정하였다.
- 보다 큰 지역에 적용할 경우 주의해야 한다(Ponce 1989; Ponce and Hawkins 1996). 이러한 제약조건을 고려하여 본 연구에서는 250 km2 이하의 면적을 갖는 유역을 대상으로 선정하였다(Fig. 1). Table 2에서 볼 수 있듯이 각 유역의 면적은 48.
데이터처리
- 관측된 유출량과 계산된 유효우량 사이의 차이를 평가하기 위하여 PBIAS을 이용하여 분석하였다. Fig.
- 모형의 성능을 평가하기 위해 관측된 유출량과 계산된 유효우량을 세 가지 척도(Root Mean Square Error (RMSE), Nash Sutcliffe Efficiency (NSE), Percent Bias (PBIAS)) 를 이용하여 평가하였다.
이론/모형
- (9)의 매개변수 λ와 S를 결정하기 위하여 마쿼트 알고리즘(Marquardt 1963) 을 적용하였다.
- (2003) 모형(M2) 및 본 연구에서 제안된 모형(M3)의 성능을 평가하였다. 유역 특성으로부터 얻은 CNT와 관측된 강우-유출 자료로부터 얻은 CNC, 그리고 최소제곱법으로 얻은 CNLSF를 사용하여 연구를 수행하였다. 각각의 유역의 RMSE와 NSE를 기반으로 성능을 평가한 결과, Woodward et al.
성능/효과
- CN과 λ는 유출과 큰 상관성을 가지고 있으며, 본 연구의 결과는 유출량 추정의 정확도를 향상시키기 위해서는 두 매개 변수의 최적화가 중요하다는 것을 입증하였다.
- NSE 기준에 따라 모형의 성능을 판단하였을 때, M3 모형은 15개 유역 중 11개 유역에서 “very good”, 2개 유역에서 “good”, 나머지 2개 유역에서 “satisfactory”로 나타났고, M2 모형은 7개 유역에서 “very good”, 4개 유역에서 “good”, 2개 유역에서 “satisfactory”, 2개 유역에서 “unsatisfactory”로 M1 보다 좋은 것으로 나타났다.
- 제안된 모형인 M3의 경우 PBIAS의 수치가 +10∼-10사이로 12개 유역에서 “very good”을 나타내었고, 나머지 3개 유역에서 “good”을 나타내었다. PBIAS의 기준으로 평가하면 M1 모형이 M2 모형보다 좋은 성능을 가졌지만, 두 모형 모두 M3 모형(제안된 모형)보다는 성능이 좋지 않았다. 이에 비추어 볼 때 CNT와 CNC에 대한 PBIAS의 변화를 비교해 본 결과, M3 모형은 유출을 추정하기 위한 가장 좋은 방법으로 나타났다.
- 또한, M3는 4개 유역에서 “very good”, 7개 유역에서 “good”, 2개 유역에서 “satisfactory”, 2개 유역에서 “unsatisfactory”로 나타났다. RMSE 방법을 이용하여 모형의 성능을 평가한 결과 M1이 가장 낮은 성능을 가지는 것으로 나타났다.
- 각각의 유역의 RMSE와 NSE를 기반으로 성능을 평가한 결과, Woodward et al. (2003)에 의해서 제안된 NRCS-CN 모형(λ=0.05)은 CNT와 CNC를 적용했을 경우 모두 기존의 NRCS-CN(λ =0.2)과 비교하여 좋은 값을 나타내었다.
- 결론적으로 본 연구에서 제안된 모형에 최적화된 CNLSF와 λ를 적용할 경우 가장 많은 유역에서 통계적으로 신뢰성이 있는 것으로 나타났다.
- PBIAS의 경우, 부호의 영향을 고려하여 0에 가장 가까운 값을 최소값(Min)으로 결정하였다. 관측된 강우-유출 자료로부터 얻은 CN값을 이용한 경우 M3, M2, M1 순으로 성능이 좋은 것으로 나타났다. 또한 계산된 CN값을 사용한 경우 M1 모형이 M2 모형 보다 좋은 것으로 나타났으나, 두 모형 모두 M3에 비하여 성능이 좋지 않은 것으로 나타났다.
- 13%이다. 대상 유역의 토지이용 현황은 총 면적의 60.36%가 산림지역(낙엽수림 20.18%, 침엽수림 26.74%, 혼효림 12.84%)이며, 25.36%가 농업지역(논 14.57%, 밭 9.78%, 과수원 0.53%, 농가 0.03%, 기타 작물 0.45%), 9.44%가 도시지역(주거지역 6.02%, 공업지역 0.68%, 상업지역 0.45%, 레저시설 0.07%, 교통시설 1.12%, 공공장소 1.10%), 초원은 1.79%를 차지하며, 그 외 나지 1.50%, 수역 1.19%, 습지 0.36%가 있다. 유역의 토양은 주로 롬(loam)과 실트질롬(silt loam)으로 구성되어 있다.
- 관측된 강우-유출 자료로부터 얻은 CN값을 이용한 경우 M3, M2, M1 순으로 성능이 좋은 것으로 나타났다. 또한 계산된 CN값을 사용한 경우 M1 모형이 M2 모형 보다 좋은 것으로 나타났으나, 두 모형 모두 M3에 비하여 성능이 좋지 않은 것으로 나타났다.
- 또한, 같은 기법을 각각의 유역에 적용한 결과, 15개 유역 중 11개 유역에서 λ=0이 가장 적합한 값으로 나타났다(평균: 0.013, 중앙값: 0).
- (2009)은 그 지역의 강우 -유출 자료를 이용하여 CN값을 검증할 것을 권장하고 있다. 마찬가지로 M3 모형은 CNT대신에 CNLSF 방법을 이용하여 개선된 성능을 보였으며, M3 모형을 천왕 유역에 적용한 결과, 28개 사상 중 17개 사상에서 관측된 유출값과 추정된 유출값이 크게 차이가 나지 않은 것으로 나타났다(Fig. 4). M2와 비교해 보면, M1 모형(NRCS-CN)은 상대적으로 큰 λ(=0.
- 본 연구에서 제공하는 결과는 고정된 λ(=0.2)와 CNT을 적용한 NRCS-CN 모형의 예측성능이 좋지 않다는 것을 의미하며, 적절한 CN값을 추정하기 위하여 NEH-4에서 제시된 CN값들은 개선되어야 하고 강우-유출 사상을 기반으로 하는 분석이 이루어져야 한다는 것을 의미한다.
- 본 연구에서 제안된 모형인 M3 모형은 M1과 M2에 비해서 더 나은 결과를 보였으며, 6개 유역에서 “very good”, 3개 유역에서 “good”, 2개 유역에서 “satisfactory”, 4개 유역에서 “unsatisfactory”를 나타내었다.
- 47)보다 낮게 나타났다. 세 가지 성능지표를 바탕으로 평가한 결과 본 연구에서 제안된 모형(M3)은 관측된 값과 가장 근사한 값을 보였으며, 기존의 NRCS- CN 모형이 가장 부정확한 것으로 나타났다. 결론적으로 본 연구에서 제안된 모형에 최적화된 CNLSF와 λ를 적용할 경우 가장 많은 유역에서 통계적으로 신뢰성이 있는 것으로 나타났다.
- PBIAS의 기준으로 평가하면 M1 모형이 M2 모형보다 좋은 성능을 가졌지만, 두 모형 모두 M3 모형(제안된 모형)보다는 성능이 좋지 않았다. 이에 비추어 볼 때 CNT와 CNC에 대한 PBIAS의 변화를 비교해 본 결과, M3 모형은 유출을 추정하기 위한 가장 좋은 방법으로 나타났다.
- 제안된 모형인 M3의 경우 PBIAS의 수치가 +10∼-10사이로 12개 유역에서 “very good”을 나타내었고, 나머지 3개 유역에서 “good”을 나타내었다.
후속연구
- 그러나 우리나라의 유역 및 유량 자료는 충분하지 않기 때문에 미국과 다른 조건을 갖고 있음에도 불구하고 미국에서 개발된 CN값에 의존할 수밖에 없다. 또한 CN 값을 산정하기 위해 사용할 수 있는 자료가 충분하다고 해도 초기손실은 정확한 직접 유출량 추정을 위해 반드시 필요하다.
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