용존공기부상법이란 오염물에 미세기포를 부착하여 수표면으로 부상시킴으로써 이를 제거하는 수처리 방법이다. 본 연구에서는 난류모델에 따른 용존공기부상조 내부 유동해석의 변화를 고찰하기 위해 물과 기포의 혼합물에 대한 2상 유동을 모사하였다. 이때, 주어진 용존공기부상조 형상 및 조건에 대하여 다양한 난류모델에 따른 용존공기부상법 내부의 미세기포 분포량, 계산시간 및 수렴성 등을 비교하였으며, 그 결과 기존에 주로 사용되었던 표준 ${\kappa}-{\varepsilon}$ 모델이 타 난류모델과는 다른 거동을 예측하는 것으로 확인되었다.
용존공기부상법이란 오염물에 미세기포를 부착하여 수표면으로 부상시킴으로써 이를 제거하는 수처리 방법이다. 본 연구에서는 난류모델에 따른 용존공기부상조 내부 유동해석의 변화를 고찰하기 위해 물과 기포의 혼합물에 대한 2상 유동을 모사하였다. 이때, 주어진 용존공기부상조 형상 및 조건에 대하여 다양한 난류모델에 따른 용존공기부상법 내부의 미세기포 분포량, 계산시간 및 수렴성 등을 비교하였으며, 그 결과 기존에 주로 사용되었던 표준 ${\kappa}-{\varepsilon}$ 모델이 타 난류모델과는 다른 거동을 예측하는 것으로 확인되었다.
The dissolved air flotation (DAF) system is a water treatment process that removes contaminants by attaching micro bubbles to them, causing them to float to the water surface. In the present study, two-phase flow of air-water mixture is simulated to investigate changes in the internal flow analysis ...
The dissolved air flotation (DAF) system is a water treatment process that removes contaminants by attaching micro bubbles to them, causing them to float to the water surface. In the present study, two-phase flow of air-water mixture is simulated to investigate changes in the internal flow analysis of DAF systems caused by using different turbulence models. Internal micro bubble distribution, velocity, and computation time are compared between several turbulence models for a given DAF geometry and condition. As a result, it is observed that the standard ${\kappa}-{\varepsilon}$ model, which has been frequently used in previous research, predicts somewhat different behavior than other turbulence models.
The dissolved air flotation (DAF) system is a water treatment process that removes contaminants by attaching micro bubbles to them, causing them to float to the water surface. In the present study, two-phase flow of air-water mixture is simulated to investigate changes in the internal flow analysis of DAF systems caused by using different turbulence models. Internal micro bubble distribution, velocity, and computation time are compared between several turbulence models for a given DAF geometry and condition. As a result, it is observed that the standard ${\kappa}-{\varepsilon}$ model, which has been frequently used in previous research, predicts somewhat different behavior than other turbulence models.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
따라서, 본 연구에서는 고효율 양이온 미세기포발생장지를 이용하여 응집제를 절감할 수 있는 부상분리장치 개발의 일환으로 전산유체해석 방법을 이용해 용존공기부상법의 내부 유동장 해석 시 난류모델의 변화에 따른 영향을 고찰하고자 하였다. 이를 위해 현재 사용 중인 다양한 난류모델들을 적용한 후, 각 모델 별로 부상조 내부의 미세기포용적분율과 속도 분포결과 및 각 난류모델의 소요된 계산 시간에 대해 비교분석을 수행함으로써 최종적으로 용존공기부상법의 전산유체해석에 적절한 난류모델을 검토하였다.
본 연구에서는 전산유체해석 방법을 이용해 용존공기부상법의 내부 유동장 해석 시 난류모델의 변화에 따른 영향을 고찰하였다. 이를 위해 표준 k-ε, Realizable k-ε, RNG k-ε, 표준 k-ω, SST k-ω의 5가지 난류모델들을 적용한 후, 각 모델 별로 부상조 내부의 미세기포 용적분율 및 속도 분포 결과, 소요된 계산 시간에 대해 비교분석을 수행하였다.
가설 설정
73 %의 분포로 혼합되도록 설정하였다. 미세기포가 발생하는 입구를 통해 재순환되어 사용되는 정화수의 양을 나타내는 순환비는 10%로 가정했으며, 계산시간은 내부유동이 충분히 발달된 후에 유동장과 미세기포의 분포를 관찰할 수 있도록 계산시간 간격(Time step)을 0.02 sec로 총 2000 sec가 될 때까지 설정하였다.
또한 해석에 적용한 경계조건을 Table 1과 같이 정리하였다. 우선 오염수와 미세기포가 유입되는 입구는 초기속도 값을 알고 있다고 가정한 속도 유입(Velocity inlet) 조건을 사용했으며, 출구는 압력을 대기압과 동일하게 설정한 압력 출구(Pressure outlet) 조건을 적용하였다. 또한 수표면에서 미세기포가 제거되는 것을 모사하기 위해 FLUENT의 탈가스(Degassing) 조건을 사용하였다.
제안 방법
(1, 2, 4) 따라서 본 연구에서도 기체 상태인 미세기포와 액체인 하/폐수로 구성된 2상의 혼합물을 해석에 고려하였으며, 이때 각 상에 대하여 별도의 지배방정식을 적용하였다.
이중에서 Eulerian 모델은 물질의 상태와 관계없이 모든 종류의 다상유동 해석에 적용될 수 있다. 또한 VOF와 Mixture 모델과 달리 모든 지배방정식을 각 상에 대해 나누어 계산한다. 따라서 유동장 내부에서 각 상을 연속상이 아닌 분산상으로 고려하므로 보다 정확한 유동장의 해석이 가능하다.
우선 오염수와 미세기포가 유입되는 입구는 초기속도 값을 알고 있다고 가정한 속도 유입(Velocity inlet) 조건을 사용했으며, 출구는 압력을 대기압과 동일하게 설정한 압력 출구(Pressure outlet) 조건을 적용하였다. 또한 수표면에서 미세기포가 제거되는 것을 모사하기 위해 FLUENT의 탈가스(Degassing) 조건을 사용하였다. 다상유동에서 회전류와 층류의 거동을 잘 모사하기 위하여 계산방법은 비정상(Unsteady) 조건으로 설정하였다.
3과 같이 다상유동 해석에 적합한 정렬격자로 생성하였으며, 총 20,071개의 격자로 구성하였다. 또한, 용존공기부상조의 오른쪽 상단에 위치한 유입구(Inlet)에서 하/폐수가 유입되고, 배플(Baffle)에 설치된 노즐에서는 미세기포가 분사되어 기포와 하/폐수가 혼합되어 접촉영역을 형성하도록 하였으며, 수조 하부에 다공판 형상을 고려하였다. 또한 해석에 적용한 경계조건을 Table 1과 같이 정리하였다.
본 연구에 적용된 다양한 난류모델들의 계산 효율성을 분석하기 위해 계산에 소요된 시간을 조사 및 비교하였다. 일반적으로 계산 시간은 격자 개수에 크게 의존하므로 결과의 객관성을 확보하기 위해 Fig.
우선 첫 번째 결과로서 용존공기부상조 내부의 2상유동 해석 시 난류모델에 따른 미세기포 용적분율 분포의 변화를 관찰하기 위해 FLUENT에서 제공하는 5가지의 난류모델을 적용하여 계산을 수행하였다. 사용한 난류모델은 표준 k-ε, Realizable k-ε, RNG k-ε, 표준 k-ω 및 SST k-ω 모델이며, 각각에 대한 미세기포의 용적분율 분포결과를 Fig.
이때, 미세기포가 수조 내부로 최대한 유입되지 않도록 수표면 부근에서 상대적으로 안정된 유동 흐름을 발생시키는 것이 중요하다. 이를 위해 분리조 밑부분에 다공판을 설치함으로써 미세기포의 부상 속도를 균일하게 분포시켜 미세기포가 오염물과 접촉할 수 있는 시간을 증대시키고, 출구로의 직접적인 미세기포 유출을 방지하도록 한다.(2)
이를 위해 표준 k-ε, Realizable k-ε, RNG k-ε, 표준 k-ω, SST k-ω의 5가지 난류모델들을 적용한 후, 각 모델 별로 부상조 내부의 미세기포 용적분율 및 속도 분포 결과, 소요된 계산 시간에 대해 비교분석을 수행하였다.
따라서, 본 연구에서는 고효율 양이온 미세기포발생장지를 이용하여 응집제를 절감할 수 있는 부상분리장치 개발의 일환으로 전산유체해석 방법을 이용해 용존공기부상법의 내부 유동장 해석 시 난류모델의 변화에 따른 영향을 고찰하고자 하였다. 이를 위해 현재 사용 중인 다양한 난류모델들을 적용한 후, 각 모델 별로 부상조 내부의 미세기포용적분율과 속도 분포결과 및 각 난류모델의 소요된 계산 시간에 대해 비교분석을 수행함으로써 최종적으로 용존공기부상법의 전산유체해석에 적절한 난류모델을 검토하였다.
본 연구에 적용된 다양한 난류모델들의 계산 효율성을 분석하기 위해 계산에 소요된 시간을 조사 및 비교하였다. 일반적으로 계산 시간은 격자 개수에 크게 의존하므로 결과의 객관성을 확보하기 위해 Fig. 3의 해석형상(Grid Case 1) 뿐만 아니라 격자를 더욱 조밀하게 세분화하여 개수를 75, 310개로 증가시킨 해석형상(Grid Case 2)의 계산 시간도 측정하였다.
대상 데이터
2의 용존공기부상조 형상과 경계조건을 고려하였다. 부상조의 크기는 길이 9 m, 높이 4 m로 하였고, 접촉영역의 폭은 0.7 m인 2차원 형상으로 모델링하였다. 이때 다상유동의 경우 단상유동과 달리 격자 형상에 따라 유동장의 분포가 크게 변하기 때문에 용존공기부상조 내부 격자를 Fig.
사용한 난류모델은 표준 k-ε, Realizable k-ε, RNG k-ε, 표준 k-ω 및 SST k-ω 모델이며, 각각에 대한 미세기포의 용적분율 분포결과를 Fig. 4(a)부터 Fig. 4(e)에 제시하였다.
7 m인 2차원 형상으로 모델링하였다. 이때 다상유동의 경우 단상유동과 달리 격자 형상에 따라 유동장의 분포가 크게 변하기 때문에 용존공기부상조 내부 격자를 Fig. 3과 같이 다상유동 해석에 적합한 정렬격자로 생성하였으며, 총 20,071개의 격자로 구성하였다. 또한, 용존공기부상조의 오른쪽 상단에 위치한 유입구(Inlet)에서 하/폐수가 유입되고, 배플(Baffle)에 설치된 노즐에서는 미세기포가 분사되어 기포와 하/폐수가 혼합되어 접촉영역을 형성하도록 하였으며, 수조 하부에 다공판 형상을 고려하였다.
이론/모형
FLUENT에는 다양한 난류모델이 포함되어있는데 그 중에서 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식을 기본으로 하여 유동장을 해석하는 표준 k-ε, Realizable k-ε, RNG(Re-Normalization Group) k-ε, 표준 k-ω, SST(Shear Stress Transport) k-ω의 5가지 모델들(11)을 본 연구에 중점적으로 적용하였다.
또한 수표면에서 미세기포가 제거되는 것을 모사하기 위해 FLUENT의 탈가스(Degassing) 조건을 사용하였다. 다상유동에서 회전류와 층류의 거동을 잘 모사하기 위하여 계산방법은 비정상(Unsteady) 조건으로 설정하였다.(2, 7) 유입되는 미세기포의 직경은 Ryu 등(2)에서 고려된 120 μm로 적용하였고, 미세기포가 유입되는 입구에서는 순환수에 기포가 0.
(1, 2, 4) 따라서 본 연구에서도 기체 상태인 미세기포와 액체인 하/폐수로 구성된 2상의 혼합물을 해석에 고려하였으며, 이때 각 상에 대하여 별도의 지배방정식을 적용하였다. 본 연구에서 사용한 전산유체역학해석 소프트웨어인 FLUENT에서 사용할 수 있는 다상유동 모델로는 VOF(Volume of Fluid), Mixture 및 Eulerian 모델이 있다.(9)
용존공기부상법의 유동해석 수행과 난류모델에 따른 변화를 비교하기 위해 본 연구에서는 기존연구에서 Ryu 등(2)이 채택한 Fig. 2의 용존공기부상조 형상과 경계조건을 고려하였다. 부상조의 크기는 길이 9 m, 높이 4 m로 하였고, 접촉영역의 폭은 0.
성능/효과
(a)의 표준 k-ε 모델과 달리 모두 미세기포가 수표면으로 비교적 더 빨리 상승하는 경향이 강한 것으로 나타났다.
그 결과 수표면 중간 지점의 미세기포 용적분율을 살펴보면 표준 k-ε 모델로부터 계산된 값은 약 0.6%로 분포한다.
5(e)보다 수표면으로 부상하는 모멘텀이 작은 것으로 파악되었다. 그 결과, 수표면에서의 유동속도가 감소하게 되므로 결국 분리영역 내부의 회전류 발생에도 영향을 미쳐 그 크기나 강도가 다른 난류모델 결과와 대비되는 것으로 분석되었다. 이에 반해 타 난류모델들은 표준 k-ε 모델을 보완해 저 Reynolds 수 영역에서의 정확도가 향상되었으며, 특히 회전류와 같이 유동이 급변하는 경우에는 소산율과 난류 운동 에너지 및 점도가 감소하므로 상대적으로 난류 강도가 낮게 예측되기 때문에 표준 k-ε 모델 대비 저 Reynolds 영역의 회전류를 포함한 난류의 해석에도 적합한 것으로 확인되었다.
기존에 수행된 연구문헌들을 조사한 결과 용존공기부상법 해석 시 대부분 표준 k-ε(Standard k-ε)모델을 관습적으로 사용하였으나, 적절한 난류모델을 선정하기 위한 고찰과 더불어 적용된 난류모델의 적합성에 대해 심도 있는 연구가 구체적으로 수행되지 않은 것으로 확인되었다.
기존에 수행된 용존공기부상법의 내부 유동장해석 연구 문헌들을 조사한 결과, 해석모델의 간소화를 위해 대부분의 연구에서 하/폐수와 미세기포의 2가지 상만 고려한 것으로 확인되었다.(1, 2, 4) 따라서 본 연구에서도 기체 상태인 미세기포와 액체인 하/폐수로 구성된 2상의 혼합물을 해석에 고려하였으며, 이때 각 상에 대하여 별도의 지배방정식을 적용하였다.
두 격자계에 대해 소요된 계산 시간을 Table 2에 정리하였으며, 그 결과 표준 k-ε, Realizable k-ε, 표준 k-ω 및 SST k-ω 난류모델들의 시간은 각각 12 시간과 18 시간으로서 모두 유사한 수준으로 계산이 진행된 것으로 확인되었다.
따라서 RNG k-ε의 경우 동일한 수준의 잔차로 수렴하기 위해서는 타 모델 대비 약 10 ~ 15%의 계산 시간이 추가적으로 소요되는 것으로 분석되었다.
따라서, 본 연구와 같이 회전류가 발생하는 낮은 Reynolds 수 유동를 해석할 경우 표준 k-ε 모델은 상대적으로 충분한 회전류의 발달을 계산하지 못하기 때문에 기존 연구 결과에서처럼 용존공기부상조 내부 유동의 해석에 표준 k-ε 모델을 단순히 적용하는 것은 적합하지 않을 것으로 판단된다.
따라서, 본 연구와 같이 회전류가 발생하는 낮은 Reynolds 수 유동을 해석할 경우 표준 k-ε 모델을 제외한 난류모델들은 상호 유사한 미세기포 및 속도벡터 분포 결과를 예측하였으나, 표준 k-ε 모델은 상대적으로 충분한 회전류의 발달을 계산하지 못하기 때문에 기존 연구결과에서처럼 용존공기부상조 내부 유동의 해석에 표준 k-ε 모델을 단순히 적용하는 것은 적합하지 않을 것으로 판단된다.
5와 같이 비교하였다. 분리영역에서 물과 미세기포의 최대 속도는 약 0.3 m/s로 나타났으며, 미세기포 직경에 대한 Reynolds 수는 최대 30으로 일반적인 수처리 과정에서 발생하는 저 Reynolds 유동(14)에 해당되는 것으로 확인하였다. 또한, 표준 k-ε 모델을 적용한 Fig.
이렇게 각 다상유동 모델의 특징을 검토해 본 결과, 본 연구에서는 개별 상들 간의 상태에 영향을 받지 않으면서 다양한 종류의 혼합물로 구성된 다상유동 해석에 적용할 수 있으면서 높은 정확도를 가지는 Eulerian 모델을 사용하는 것이 효율적이라고 판단되었다.
또한 Kostoglou 등(6)은 기체상의 상태에 따른 부상조의 내부 유동 변화와 더불어 고체상인 오염물을 포함한 3가지 상의 유동을 동시에 고려하였다. 이를 통해 오염물의 크기와 미세기포의 크기가 클수록 수표면에서의 오염물 제거 효율이 증대된다는 것을 확인하였다. 한편, Lahghomi 등(7)은 실제 용존공기부상법에서 발생할 수 있는 미세기포 사이의 응집과정과 수표면에서 층류의 존재여부에 대한 영향을 고려하였다.
이에 반해 타 난류모델들은 표준 k-ε 모델을 보완해 저 Reynolds 수 영역에서의 정확도가 향상되었으며, 특히 회전류와 같이 유동이 급변하는 경우에는 소산율과 난류 운동 에너지 및 점도가 감소하므로 상대적으로 난류 강도가 낮게 예측되기 때문에 표준 k-ε 모델 대비 저 Reynolds 영역의 회전류를 포함한 난류의 해석에도 적합한 것으로 확인되었다.
한편, 소요된 계산 시간을 비교한 결과 RNG k-ε 모델이 타 모델 대비 약 10 ~ 15%의 계산 시간이 추가적으로 소요되므로 효율성 측면에서 단점을 가지고 있는 것으로 조사되었다.
후속연구
따라서, 전산유체를 이용해 용존공기부상법의 다상유동 현상을 해석할 경우에는 관습적으로 표준 k-ε 모델을 사용하기보다는 각 난류모델의 특징에 대한 심도 있는 고찰이 필요하다고 판단되며, 본 연구 결과를 통해 표준 k-ε과 RNG k-ε 보다는 Realizable k-ε, 표준 k-ω, SST k-ω이 상대적으로 적절할 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
용존공기부상법이란?
용존공기부상법이란 오염물에 미세기포를 부착하여 수표면으로 부상시킴으로써 이를 제거하는 수처리 방법이다. 본 연구에서는 난류모델에 따른 용존공기부상조 내부 유동해석의 변화를 고찰하기 위해 물과 기포의 혼합물에 대한 2상 유동을 모사하였다.
미세 기포와 하/폐수의 미세 기포들 간의 혼합과정에서 어떤 일이 발생하는가?
(2) 미세 기포와 하/폐수가 일정 유량으로 유입되면 접촉영역에서 액상인 하/폐수와 기상인 미세 기포들 간에 혼합이 이루어지므로 매우 활발한 유동 흐름이 발생하게 된다. 이 과정에서 충분한 개수의 미세 기포들이 오염물질에 부착되면서 발생한 부력에 의해 수표면으로 부상된 오염물은 부유물 제거기(Skimmer)에 의해 제거되며, 수처리가 완료된 처리수는 수조 내부를 순환하면서 점차 아래로 이동한 후에 출구를 거쳐 수조 밖으로 배출된다. 이때, 미세 기포가 수조 내부로 최대한 유입되지 않도록 수표면 부근에서 상대적으로 안정된 유동 흐름을 발생시키는 것이 중요하다.
용존공기부상법을 이용한 하/폐수의 수처리 과정의 장점은?
타 침강법과 달리 용존공기부상법을 이용한 하/폐수의 수처리 과정은 유지비용이 저렴하고, 설비 형태가 비교적 간단하므로 제작이 용이하다. 이러한 장점을 가진 용존공기부상법의 수처리 효율을향상시키기 위해 내부유동 현상에 대한 실험적 연구가 이루어졌다.
참고문헌 (14)
Kim, Y. M., 2000, "Analysis of Dissolved Air Process Using Computational Fluid Dynamics," Master's Thesis, Civil Engineering, KAIST.
Ryu, G. N., Park, S. M., Lee, H. I. and Chung, M. K., 2010, "Numerical Study of Effect of DAF-Tank Shape on Flow Pattern in Separation," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, Vol. 35, No. 8, pp. 855-860.
Lundh, M., Jonsson, L. and Dahlquist, J., 2000, "Experimental Studies of the Fluid Dynamics in the Separation Zone in Dissolved Air Flotation," Water Res., Vol. 34, No. 1, pp. 21-30.
Amato, T. and Wicks, J., 2009, "The Practical Application of Computational Fluid Dynamics to Dissolved Air Flotation, Water Treatment Plant Operation, Design and Development," Journal of Water Supply : Res. Tech.-AQUA, Vol. 58, No. 1, pp. 65-73.
Emmanouil V., Karapantsios, T. D. and Matis, K. A., 2011, "Two and Three Phase Simulation of an Ill-Functioning Dissolved Air Flotation Tank," Env. and Waste Management, Vol. 8, No. 3/4, pp. 215-228.
Kostoglou, M., Karapantsios, T.D. and Matis, K. A., 2007, "CFD Model for the Design of Large Scale Flotation Tanks for Water and Wastewater Treatment," American Chem. Soc., Vol. 46, pp. 6590-6599.
Lahghomi, B., Lawryshyn, Y. and Hofmann, R., 2012, "Importance of Flow Stratification and Bubble Aggregation in the Separation Zone of a Dissolved Air Flotation Tank," Water Res., Vol. 46, No. 14, pp. 4468-4476.
Bondelind, M., Sasic, S., Pettersson, T. J. R., Karapantsios, T. D., Kostoglou, M. and Bergdahl, L., 2010, "Setting Up a Numerical Model of a DAF Tank : Turbulence, Geometry, and Bubble size," American Soc. of Civil Eng., Vol. 136, No. 12, pp. 1424-1434.
Kim, J. Y., 2012, "FLUENT Basic," TSNE Inc., Seoul.
Myong, H. G., 2012, "A Guide to CFD," Munundang, Seoul, pp. 46-74.
Babaahmadi, A., 2010, "Numerical Investigati -on of the Contact Zone on Geometry, Multiphase Flow and Needle Valves," Master's Thesis, Civil and Environment Engineering, Chalmers Univ. of Tech.
Seul, K. W., Yoon, D. H. and Ki, N. S., 2013, "Thermal-Hydraulic Detailed Analysis Inside Pipe and Tube by Using CFD Techniques," Korean Institute of Nuclear Safety.
Gregory, R. and Edzwald, J. K., 2011, "Water Quality and Treatment," McGraw-Hill, New York.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.