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NTIS 바로가기한국항공운항학회지 = Journal of the Korean Society for Aviation and Aeronautics, v.23 no.2, 2015년, pp.69 - 74
We propose a rigorous and practical methodology to evaluate the performance of symbolic manipulation program such as Mathematica, Maple, and Maxima. First, we demonstrate an inverse method to construct the benchmark problems of an initial value problems. The benchmark problems associated with the di...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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선형과 비선형 운동방정식의 해는 일반적으로 어떻게 구하는가? | 무인항공기의 공중 재급유 구현을 위한 운동방정식의 모델링이나[1] 연료의 슬러싱을 고려한 달탐사선의 동역학 모델링[2] 등과 같은 항공우주분야에서 사용하는 수학적 모델은 모델링 대상의 시간에 따른 거동 또는 변화 등을 예측하거나 설명할 수 있도록 도와준다. 선형과 비선형 운동방정식의 해를 구하기 위해 일반적으로 다양한 수치해석 방법이 사용되고 있다. 선형과 비선형 미분방정식의 정확한 해를 알고 있다면 수치해석 방법으로 구한 수치해의 정확도를 확인할 수 있으나, 대부분의 경우 정확한 해를 모르기 때문에 수치해의 정확도를 확인할 수 없다. | |
무인항공기에서 수학적 모델을 어떻게 사용하는가? | 무인항공기의 공중 재급유 구현을 위한 운동방정식의 모델링이나[1] 연료의 슬러싱을 고려한 달탐사선의 동역학 모델링[2] 등과 같은 항공우주분야에서 사용하는 수학적 모델은 모델링 대상의 시간에 따른 거동 또는 변화 등을 예측하거나 설명할 수 있도록 도와준다. 선형과 비선형 운동방정식의 해를 구하기 위해 일반적으로 다양한 수치해석 방법이 사용되고 있다. | |
선형과 비선형 운동방정식의 수치해 정확도를 대부분 알 수 없는 이유는? | 선형과 비선형 운동방정식의 해를 구하기 위해 일반적으로 다양한 수치해석 방법이 사용되고 있다. 선형과 비선형 미분방정식의 정확한 해를 알고 있다면 수치해석 방법으로 구한 수치해의 정확도를 확인할 수 있으나, 대부분의 경우 정확한 해를 모르기 때문에 수치해의 정확도를 확인할 수 없다. 정확한 해를 모르는 선형과 비선형 미분방정식의 초기값 문제에 대해 수치해석 방법을 이용해 구한 수치해의 정확도를 검증하기 위한 방법으로 역해석 기법을 이용하여 벤치마크 문제를 구성하는 방법이 소개되었다[3]. |
Junkins, J. L., Lee, S., "Validation of Finite Dimensional Approximate Solutions for Dynamics of Distributed Parameter Systems", Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 18, No. 1, 1995, pp. 87-95.
Zimmermann, P., "A Comparison of Maple V.3 and Mathematica 2.2.2", http://www.loria.fr, Sep., 1994.
Koepf, W., "Efficient Computation of Orthogonal Polynomials in Computer Algebra", Konard-Zuse-Znetrum fur Informationstechnik Berlin, Technical Report SC 95-42, 1995.
Mason, J. C., Handscomb, D.C., "Chebychev Polynomials", Champman & Hall/CRC, 2003.
Matlab : Mathematics user's manual, The Mathworks Inc., 2008.
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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