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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 개념적 강우－유출 모형인 TANK모형으로 미계측 유역의 유출량을 추정하기 위하여, 실측 유출량 자료를 확보하고 있는 국내 다목적댐 상류유역 및 하천수위관측소유역을 30개를 대상으로, 모형의 매개변수 범위를 고려하는 TANK 모형의 매개변수 추정을 위한 회귀식을개발하고자 한다.
제안 방법
- (2000)은 26개의 하천유역을 대상으로 3단 TANK의 매개변수를 7개의 유역 인자에 대하여 일반화한바 있으며, 최근에는 Kang et al. (2013)이 Heo (1992)에 의해개발되었던 수정 TANK 모형의 3단 지하배수과정을 생략하여 유역인자 4개에 대하여 일반화하여 모형 성능을 검증하고모형의 적용성을 평가하였다. 한편 국외에서는 Yokoo et al.
- 수정 TANK 모형은 Sugawara의 TANK 모형을 우리나라농업용 저수지의 상류 유역특성에 맞게 수정한 것으로서(Kim and Park, 1988), 본 연구에서는 수정 3단 TANK 모형을 적용하였다.
- 본 연구에서는 TANK 모형 매개변수 추정을 위한 회귀식을 개발하기 위하여 유전자 알고리즘을 이용하여 매개변수를 최적화하고, 최적화된 매개변수와 유역특성인자 간의 상관분석과 다중회귀분석을 실시하였다. Fig.
- 본 연구에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 매개변수 최적화를 수행하였다. 유전자 알고리즘은 자연적 유전현상의 원리에 기초한 적응적 탐색 (adaptive search) 기법이다 (Holland,1975).
- TANK 모형의 매개변수를 결정하기 위해 가용 자료기간을 보정기간과 검정기간으로 구분하여 보정기간에 대해 매개변수를 결정하고, 검정기간에 대해 결정된 매개변수의 정확도를 평가하였다.
- 매개변수 보정은 대상유역의 초깃값을 이용하여 유전자알고리즘으로 수행하였으며, 보정된 매개변수를 TANK 모형에 적용하여 유출을 모의하였다. 실측 유출량과 모의 유출량과의 일치 정도와 모형의 정확성을 판별하기 위하여 3가지의 통계적 변량을 이용하여 Table 3에 나타내었다.
- 본 연구에서는 미계측 저수지 상류 유역의 유출량을 추정하기 위하여 실측 유출량 자료를 확보하고 있는 국내 다목적댐 상류유역 15개소, 하천 수위 관측소 유역 15개소 등 총 30개유역을 대상으로 개념적 강우－유출 모형인 TANK 모형의 매개변수 추정을 위한 회귀식을 개발하였다. 매개변수의 제한범위를 고려하고 기존에 비해 장기간의 실측 자료를 이용하여 회귀식을 개발하였으며 그 적용성을 평가하였다.
- 1. 유전자 알고리즘을 이용하여 TANK 모형 매개변수를 최적화하고 이를 대상유역의 보정기간에 대하여 적용하였다. 그 결과 모든 유역에서 R2 및 NSE가 0.
- 4. 개발된 회귀식을 이용하여 모형의 매개변수를 추정하였으며, 이를 TANK 모형에 적용하여 30개 대상유역의 유출량을 모의하고 그 결과를 실측 유출량과 비교함으로써 그 적용성을 평가하였다. 통계적 변량 평과 결과, 최적 매개변수에 의한 모의 결과에 비해 다소 모의 능력이 낮았으나, 30개유역 중 29개에서 NSE가 0.
대상 데이터
- 본 연구에서는 국내의 다목적댐 상류와 하천수위관측소를대상으로 관측 자료의 신뢰성이 높은 유역을 대상유역으로선정하였다. 대상유역으로 다목적댐 상류유역 15개 유역을선정하였으며, 하천수위관측소 유역은 국토교통부 및 한국수자원공사에서 관리하고 있는 수위관측소 중에서 자료가 양호한 지점으로 15개 유역을 선정하였다.
- 본 연구에서는 국내의 다목적댐 상류와 하천수위관측소를대상으로 관측 자료의 신뢰성이 높은 유역을 대상유역으로선정하였다. 대상유역으로 다목적댐 상류유역 15개 유역을선정하였으며, 하천수위관측소 유역은 국토교통부 및 한국수자원공사에서 관리하고 있는 수위관측소 중에서 자료가 양호한 지점으로 15개 유역을 선정하였다.
이론/모형
- 목적함수로는 평균제곱근오차 (Root Mean Square Error,RMSE)을 선정하여 RMSE가 최소화되도록 매개변수 해가 진화되도록 구성하였다.
- 0 mm을 각 TANK의 초기 저류고로 제안한 바있으며, 기타 변수들의 초깃값은 Kim and Kim (2004)이 이용한 값을 사용하였다. TANK 모형의 유출량 모의 시 입력되는 자료 중 증발산량은 Penman-Monteith 법을 이용하여 산정하였으며, 매개변수의 범위는 Sugawara (1972)가 제시한매개변수 범위를 이용하였다. Table 2는 각 매개변수의 범위와 초깃값을 나타낸다.
- 실측 유출량과 모의 유출량과의 일치 정도와 모형의 정확성을 판별하기 위하여 3가지의 통계적 변량을 이용하여 Table 3에 나타내었다. 모의 결과를통계적으로 평가하기 위한 기준으로는 실측치와 모의치의 회귀분석에 의해 계산되는 결정계수 (R2)를 사용하였고, 모형의 정확성을 파악하기 위한 기준으로는 Nash and Sutcliffe(1970)가 제안한 Nash and Sutcliffe Efficiency (NSE)를 이용하였으며, 절대적인 오차 정도를 계산하기 위해서 RMSE를 이용하였다. NSE는 -∞~1.
- 본 연구에서는 매개변수와 유역특성인자와의 상관성을 규명하기 위하여 대상유역별 유역특성인자와 최적매개변수와의 상관분석을 실시하였다. 회귀식 개발에 사용될 지형인자들을 우선적으로 선정하기 위하여 변수선택법 (variableselection method) 중 전진선택법, 후진제거법 및 단계별선택법을 모두 적용 후, R2가 가장 높게 나타난 방법을 이용하였다. 회귀식 산정에 적용한 유역특성인자는 유역면적 (Area,km2), 논, 밭, 그리고 산림의 토지이용비율 (Paddy, %; Upland,%; Forest, %), 유로연장 (Length, km), 유역평균경사 (Slope,%) 등이다.
- 2. 최적화된 매개변수는 Sugawara (1972)가 제시한 매개변수 범위를 만족하고 있으며, 이를 TANK 모형에 적용하여 검정기간에 대한 유출량을 모의하였다. 보정기간에 비하여 RMSE 값은 높게, R2와 NSE는 낮게 나타났으나, 전체적으로 R2와 NSE가 0.
- TANK 모형의 매개변수 최적화에 있어 유전자 알고리즘의 이용은 Kim et al. (2004)과 Lee et al.
성능/효과
- 중간유출을 나타내는 2단 TANK의 경우 유출량을 결정하는 유출공 계수인 A2는 논비율, 산림비율 대수값, 유역경사와 상관성이 높았으며,침투공 계수 B2는 유역면적 대수값과 상관성이 높았다. 비피압 지하수유출을 모의하는 3단 TANK의 유출공 계수인 A3는 유로연장 대수값, 밭비율과 상관성을 보였으며, 침투공 계수인 B3는 논비율, 산림비율의 영향이 큰 것으로 나타났다.
- 유전자 알고리즘을 이용하여 TANK 모형 매개변수를 최적화하고 이를 대상유역의 보정기간에 대하여 적용하였다. 그 결과 모든 유역에서 R2 및 NSE가 0.8 이상으로 나타났으며, RMSE는 5 mm/day 이하로 높은 적합도를 보였다.
- 최적화된 매개변수는 Sugawara (1972)가 제시한 매개변수 범위를 만족하고 있으며, 이를 TANK 모형에 적용하여 검정기간에 대한 유출량을 모의하였다. 보정기간에 비하여 RMSE 값은 높게, R2와 NSE는 낮게 나타났으나, 전체적으로 R2와 NSE가 0.7 이상, RMSE는 5 mm/day 이하로적합도가 높게 나타났다.
- 3. TANK 모형 매개변수 추정을 위한 일반화된 회귀식을 개발하기 위하여 유역면적, 논, 밭, 산림의 토지이용비율, 유로연장, 유역평균경사 등과 같은 유역 특성인자와 유전자알고리즘에 의해 최적화된 매개변수 간 상관분석을 실시하였으며, 상관성이 높게 나타난 유역 인자를 이용하여 회귀식을 개발하였다.
후속연구
- (2007)의 기준에서 “satisfactory”로 평가되기 때문에 적합한 것으로 나타났다. 그러나 일부 유역에서 모의된 연평균 유출량이 실측 연평균 유출량에 비해 과소 추정되는 경향을 보였는데, 이는 무강우 시 기저유출량이 실측값에 비하여 과소 모의되었기 때문으로 기저유출량 모의에 대한 보완이 필요할 것으로 사료된다.
- 본 연구에서 개발된 일반화된 회귀식은 기존에 제시된 회귀식보다 통계적으로 높은 정확도를 보였으며, 향후 임의의유역에 대한 장기유출량 모의 시 보다 신뢰성 높은 결과를 나타낼 것으로 기대된다. 하지만 본 연구에서 개발된 회귀식은 무강우 시 기저유출량이 실측값에 비하여 과소 모의되는 한계가 있어 모형의 보정 시 기저유출량 모의에 대한 보완이 필요할 것으로 사료된다.
- 본 연구에서 개발된 일반화된 회귀식은 기존에 제시된 회귀식보다 통계적으로 높은 정확도를 보였으며, 향후 임의의유역에 대한 장기유출량 모의 시 보다 신뢰성 높은 결과를 나타낼 것으로 기대된다. 하지만 본 연구에서 개발된 회귀식은 무강우 시 기저유출량이 실측값에 비하여 과소 모의되는 한계가 있어 모형의 보정 시 기저유출량 모의에 대한 보완이 필요할 것으로 사료된다.
- 향후, 더 많은 유역을 대상으로 유역경사 구간을 고려하고 기저유출모의 특성에 대한 분석을 추가적으로 고려한 뒤 회귀식을 개발하여 장기유출량을 모의한다면, 용수공급량, 무효방류량 등의 자료 획득에 어려움이 있는 미계측 저수지유역의 유역관리, 설계 및 운영 등에 효과적으로 활용할 수 있을것으로 기대된다.
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