[논문]Reduced LS-SVM을 이용한 지역난방 동절기 공동주택 난방부하의 모델링

박영칠

doi:10.6110/kjacr.2015.27.6.283

Reduced LS-SVM을 이용한 지역난방 동절기 공동주택 난방부하의 모델링
Modeling of Winter Time Apartment Heating Load in District Heating System Using Reduced LS-SVM 원문보기

설비공학논문집 = Korean journal of air-conditioning and refrigeration engineering, v.27 no.6, 2015년, pp.283 - 292

Abstract ▼ AI-Helper

A model of apartment heating load in a district heating system could be useful in the management and utilization of energy resources, since it could predict energy usage and so could assist in the efficient use of energy resources. The heating load in a district heating system varies in a highly nonlinear manner and is subject to many different factors, such as heating area, number of people living in that complex, and ambient temperature. Thus there are few published papers with accurate models of heating load, especially in domestic literature. This work is concerned with the modeling of apartment heating load in a district heating system in winter, using the reduced least square support vector machine (LS-SVM), and with the purpose of using the model to predict heating energy usage in domestic city area. We collected 23,856 pieces of data on heating energy usage over a 12-week period in winter, from 12 heat exchangers in five apartments. Half of the collected data were used to construct the heating load model, and the other half were used to test the model's accuracy. The model was able to predict the heating energy usage pattern rather accurately. It could also estimate the usage of heating energy within of mean absolute percentage error. This implies that the model prediction accuracy needs to be improved further, but it still could be considered as an acceptable model if we consider the nonlinearity and uncertainty of apartment heating energy usage in a district heating system.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 국내 공동주택 동절기 난방부하 수요 예측에 사용될 모델 구축을 위한 일련의 연구의 첫 단계 결과로서, 경기도 남부 신도시지역에 위치하는 5개 공동주택 12개 난방열 교환기에서 동절기 12주 동안 측정된 난방열 사용량을 Reduced LS-SVM을 사용하여 모델링하고, 수립된 모델의 예측 정확도를 해당 지역에서 측정된 데이터와 비교 분석한 것이다.
동절기 공동주택 난방부하는, 이미 전술한 것과 같이, 다양한 요소 인자들의 비선형적 결합에 의해 결정되는 시스템이다. 본 연구는 궁극적으로는 국내 공동주택의 열사용량 및 열사용 패턴 예측을 위한 모델 수립을 위한 일련의 연구의 첫 단계 결과로서, 경기도 남부 신도시지역에서 측정된 동절기 난방열 사용량을 Reduced LS-SVM을 사용하여 모델링하고, 수립된 모델의 예측정확도를 실제 측정 데이터와 비교 분석한 것이다.

제안 방법

본 연구에서는 동절기 12주 동안 측정된 23,856개의 난방열 측정 데이터 중에서 11,928개의 데이터를 모델링을 위한 데이터로 사용하고, 나머지 11,928개의 데이터를 형성된 모델의 예측 정확도를 확인하기 위한 시험 데이터로 사용하였다. 동시에 측정된 전체 난방열 사용 데이터의 1/2에 해당되는 11,928개의 데이터들을 모델링을 위한 데이터로 사용하는 경우에도, 비록 모델링을 위한 데이터의 수가 전체 데이터의 절반에 해당되기는 하나 여전히 너무 많으며, 따라서 연산 과정의 문제점들을 고려하여 Reduced LS-SVM에 의한 난방열사용량 및 사용 패턴의 모델링을 수행하였다.
본 연구에서는 교차확인법에 의한 모델 탐색을 위하여, 모델링을 위한 11,928개의 데이터에서 특징 데이터로 선택된 1,008개의 데이터가 제외된 10,920개의 데이터를 10개의 그룹으로 나누고, 따라서 각각 9,828개의 데이터를 모델링을 위한 데이터로 하는 10개의 개별 모델을 형성하여 이들 개별 모델들이 개별 모델링에서 남겨진 각각의 1,092개의 데이터에 대해 갖는 평균회귀오차들을 식(25)에서와 같이 계산하였다.
본 연구에서는 난방열 사용량과 같은 비선형성이 대단히 강한 데이터의 모델링을 위하여 참고 문헌에서 알려진 것과 같이 일반화의 오류를 최대한 적게 만드는 식(24)로 표시되는 가우시안 원형기준 함수를 커널 함수로 사용하였다.

대상 데이터

Suykens⁽⁵⁾와 Brabanter et al.⁽¹⁰⁾은 모델링에 사용되는 데이터의 엔트로피(entropy)를 정의하고 이를 기준으로 하여 특징 데이터를 선별하였으며, Baudat and Anouar⁽²¹⁾은 특징 데이터에 의하여 형성된 Reduced LSSVM 기반의 모델이 측정된 전체 데이터를 추정하는 회귀오차가 최소화 되도록 하는 기준을 사용하여 특징 데이터를 선별하였다.
Reduced LS-SVM에 의한 난방부하의 모델링은, 모델링에 사용되는 11,928개의 데이터로부터 충분히 작은 수량의 특징 데이터를 선택하는 것을 필요로 한다. 본 연구에서는 11,928개의 데이터로부터 1,008개의 데이터를 선택하여 이들을 특징 데이터로 하였다. 이는 1,008개의 데이터가 전체 11,928개의 데이터와 비교하여 수량적 측면에서 충분히 작으면서도 동시에 측정된 데이터의 특성을 충실하게 반영할 수 있는 충분한 큰 규모로 간주되었기 때문이다.
본 연구에서는 동절기 12주 동안 측정된 23,856개의 난방열 측정 데이터 중에서 11,928개의 데이터를 모델링을 위한 데이터로 사용하고, 나머지 11,928개의 데이터를 형성된 모델의 예측 정확도를 확인하기 위한 시험 데이터로 사용하였다. 동시에 측정된 전체 난방열 사용 데이터의 1/2에 해당되는 11,928개의 데이터들을 모델링을 위한 데이터로 사용하는 경우에도, 비록 모델링을 위한 데이터의 수가 전체 데이터의 절반에 해당되기는 하나 여전히 너무 많으며, 따라서 연산 과정의 문제점들을 고려하여 Reduced LS-SVM에 의한 난방열사용량 및 사용 패턴의 모델링을 수행하였다.
4절에서 기술된 것과 같은 과정에 따라 수행되었다. 즉 본 연구에서는 11,928개의 데이터로부터 식(21)에서 정의된 J_S를 최대로 하는 입력 데이터를 순차적으로 선별하여, 선택된 수량이 1,008에 도달될 때까지 반복함으로서 1,008개의 특징 데이터를 선택하였다.
지역난방을 사용하는 공동주택 동절기 난방부하의 모델링을 위하여, 2012년 12월 1일부터 2013년 2월 28일까지 12주 동안 경기도 남부에 위치하는 신도시지역의 5개 공동주택 12개 난방열 교환기에서 총 23,856개의 난방열 사용 데이터를 표 1에서와 수집하였다.

데이터처리

1,008개의 특징데이터를 포함하여 총 11,928개의 난방열 사용량을 모델링을 위한 데이터로 사용하여 형성한 Reduced LS-SVM 기반의 동절기 난방부하 모델의 예측 정확도를 평가하기 위하여, 실제 측정된 데이터 중에서 모델링에 사용되지 않은 11,928개의 시험 데이터를 대상으로 식(28)과 식(29)와 같은 예측오차의 평균절대값오차(MAE, mean absolute error)와 평균절대비율오차(MAPE, mean absolute percentage error)를 계산하였다.

성능/효과

(1) Reduced LS-SVM 기반의 난방부하 모델은 동절기공동주택의 난방열 사용량 및 사용 패턴을 추론하기 위한 모델로 사용될 수 있다.
(2) 본 연구에서 수립된 난방부하 모델은 측정된 시험데이터에 대하여 평균 16% 이내의 오차를 갖는 예측 정확도를 가지고 있다.
1∼Fig. 3에서와 같이 대단히 비선형적으로 변화하는 시스템임을 고려하면 본 연구에서 수립된 모델이 비교적 정확한 예측 정도를 갖는 모델임을 나타내고 있는 것으로 받아들여질 수 있는 수치이다.
난방부하 변화의 비선형성과 불확실성을 고려하면 본 연구에서 수립된 모델은 비록 완전하지는 못하나 활용 가능한 수준의 것으로 받아들여질 수 있다. 그럼에도 불구하고 예측 정확도를 높이기 위한 추가적 노력이 필요한 것은 명백하며, 따라서 현재 예측 정확도가 향상된 모델의 수립을 위한 추가적 연구가 진행되고 있다.

후속연구

동시에 본 연구에서 제시된 난방열 사용량 모델은 특정 지역의 열사용량 데이터를 기반으로 하며, 따라서 해당 지역에서의 수요 예측을 위한 모델로 사용되는 것이 합당할 것으로 보인다. 이는, 바꾸어 말해서, 본 연구에서 수립된 모델의 기타 지역에서의 사용에 대한 제한이 있을 수 있으며, 따라서 지역 특성이 다른 타 지역에서의 난방열사용량 예측 모델은 해당 지역에서 측정된 열사용량 데이터를 사용하여 본 연구에서와 동일한 형태의 독립된 모델을 구축하는 것이 필요할 것으로 보인다.
동시에 본 연구에서 제시된 난방열 사용량 모델은 특정 지역의 열사용량 데이터를 기반으로 하며, 따라서 해당 지역에서의 수요 예측을 위한 모델로 사용되는 것이 합당할 것으로 보인다. 이는, 바꾸어 말해서, 본 연구에서 수립된 모델의 기타 지역에서의 사용에 대한 제한이 있을 수 있으며, 따라서 지역 특성이 다른 타 지역에서의 난방열사용량 예측 모델은 해당 지역에서 측정된 열사용량 데이터를 사용하여 본 연구에서와 동일한 형태의 독립된 모델을 구축하는 것이 필요할 것으로 보인다.
추가적으로 본 연구가 궁극적으로 지향하고 있는 지역 특성이 포함된 공동주택의 동절기 열사용량 예측모델의 수립을 위하여, 이미 보유하고 있는 경기 북부 신도시 지역 및 서울 지역의 난방부하 측정 데이터를 모델링에 포함시키는 연구를 현재 진행하고 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	LS-SVM은 무엇인가?	LS-SVM은 커널(kernal) 기반의 모델링 기법으로, 비록 SVM의 spareness 특성을 갖지 못하며 동시에 모델링오차가 가우시안(Gaussian) 분포를 가질 때에만 최적의 모델이 형상되는 것과 같은 문제점을 가지고 있기는 하나, 그럼에도 불구하고 해석적 형태의 모델이 존재한다는 이점으로 인하여 다양한 비선형 시스템의 모델링에 사용되고 있다.
	공동주택의 동절기 난방부하의 예측은 어떤 어려움을 가지고 있는가?	공동주택의 동절기 난방부하는 공통주택의 유형(면적), 세대수 및 거주 인원, 외기온도 등과 같은 복합 요인들에 따라 달라진다. 즉 공동주택의 난방열 사용량 및 사용 패턴은 다양한 인자들을 독립변수로 하는 대단히 비선형적 관계에 의해 결정되며, 따라서 공동주택난방부하의 예측은, 그와 같은 복잡한 비선형적 관계수립의 어려움과 비선형성에 따른 독립인자들의 변화에 대한 종속 변수 변화의 불확실성 등으로 인하여, 실제적으로 정확하게 추론되기가 대단히 어렵다.
	LS-SVM의 특징은 무엇인가?	최근 복잡한 상관관계를 갖는 비선형 시스템의 모델링과 이를 이용한 복잡시스템의 제어를 위하여 측정된 시스템 동작 데이터로부터 비선형모델을 수립하는 LSSVM(least squares support vector machines)(5-8)이 다양한 분야에서 활용되고 있다. LS-SVM은, 비선형 시스템의 모델링을 위한 Vapnik(9)의 SVM의 문제점을 개선하여, 모델링 과정에서 요구되는 부등식(inequality equation)의 구속조건(constraint condition) 사용에 따른 convex quadratic programming problem 형태의 모델링 대신, 등식(equality equation)의 구속조건을 사용함으로서 해석적 형태를 갖는 모델을 구성할 수 있게 한다. 현재까지 참고문헌에 발표된 LS-SVM의 대표적인 활용 사례들은, 양성 후두 질환자의 지속모음합성,(10) 단기 전력 부하 예측,(11) HVAC 시스템의 모델 수립,(12) SOFC(solid oxide fuel cell)의 온도 제어를 위한 모델 수립,(13) 태양열 공기히터(solar air heater)의 모델링,(14) 발전소 과열증기 온도 제어를 위한 시스템 모델링,(15) Wiener-Hammerstein 시스템의 인식(identification),(16) 일사량 예측(17)과 같은, 의학, 공학 및 수학의 다양한 분야에서 활용되고 있는 것들이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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