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문제 정의
- 본 논문에서는 EPR (ethylene propylene rubber)을 원자력케이블에 적용하기 위한 사전 평가와 체계적인 통계분석을 통해 신뢰성 있는 데이터 수집을 목적으로 열 가속 열화의 진행에 따라 파단연신율 즉, EAB(elongation at break) 실험을 진행하였다. 아레니우스 방정식을 적용하여 활성화에너지를 도출하고, 연신율 데이터를 기반으로 통계적 평가를 MINITAB 프로그램으로 진행하였다.
- 본 논문에서는 원자력발전소용 케이블 절연재료로 사용되는 EPR(ethylene propylene rubber)에 대한 가속 열화 시험을 진행하였다. 기계적 특성 분석을 위해 파단연신율 (elongation at break) 시험을 하였고, 데이터를 기반으로 통계적 평가를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
제안 방법
- 1, 2, 5, 10°C/min의 서로 다른 승온 속도로 50°C에서부터 800°C까지 가열하였다.
- EAB (elongation at break) 실험으로 얻은 활성화에너지값과 비교하기 위하여 TGA (thermogravimetric, 열중량 분석)을 진행하였다. 사용 장비는 Q5000IR이며, 10 μg 이하 정도의 무게변화를 온도, 시간 함수로 측정한다.
- sensor : K type / Power : AC 220 V, 60 Hz, 3.0 KW)은 3대 사용하였으며, 온도는 121°C, 136°C, 151°C로 고정한 후 시편을 오븐 내 고리에 걸고 공통적으로 최대 80여 일까지 가속 열화를 시켰다.
- 가속 열화 전 초기 시편의 신장률 값에서 50%가 된 지점을 파단시간으로 구했다. 활성화에너지는 아레니우스 변형식 (1), (2)에 의해 계산되었으며, 온도와 시간에 따른 변화를 그림 5과 같은 아레니우스 플롯을 얻었다.
- 본 논문에서는 원자력발전소용 케이블 절연재료로 사용되는 EPR(ethylene propylene rubber)에 대한 가속 열화 시험을 진행하였다. 기계적 특성 분석을 위해 파단연신율 (elongation at break) 시험을 하였고, 데이터를 기반으로 통계적 평가를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 케이블의 절연체 및 자켓은 XLPE (cross-linking polyethylene), EPR (ethylene proplyene rubber), CR(chloroprene rubber)고무, CSP (chloro sulphonated polyethylene) 등이 사용되고 있으며, 원자력발전소에 사용되는 케이블의 경우에는 고온, 고압, 방사선에 견디는 절연재료가 요구되고 있다 [1]. 또한 원자력 케이블은 고온, 고압, 방사선 등 특수한 환경에서도 특성을 유지해야 하므로, 다양한 열화시험을 통해 열화 및 수명을 예측한다. 즉 내열성 및 내방사선에 관한 가속 열화 시험으로 수행되고 있다 [2].
- 본 연구에서는 원자력발전소 내 케이블 절연으로 사용되고 있는 EPR (ethylene propylene rubber)을 배합하여 시편을 시트 형태로 성형하였다. 성형 가교조건은 프레스 온도 170℃, 시간 15분, 압력 200 kg으로 진행하였다.
- 본 연구에서는 원자력발전소 내 케이블 절연으로 사용되고 있는 EPR (ethylene propylene rubber)을 배합하여 시편을 시트 형태로 성형하였다. 성형 가교조건은 프레스 온도 170℃, 시간 15분, 압력 200 kg으로 진행하였다. 가교도는 ASTM D 2765A(데카하이드로나프탈렌 용액/온도: 190°C, 시간 6시간)에 의해 측정하였으며, 측정된 가교도는 91.
- 정상시편은 기준값이 되므로 데이터의 신뢰도를 높이기 위해서 실험을 2회 진행하였다. 연신율 데이터를 산출하여 초기값의 50% 파단시간을 구한 후, 아레니우스 식에 대입하여 활성화에너지를 구한다.
- 정상시편은 기준값이 되므로 데이터의 신뢰도를 높이기 위해서 실험을 2회 진행하였다. 연신율 데이터를 산출하여 초기값의 50% 파단시간을 구한 후, 아레니우스 식에 대입하여 활성화에너지를 구한다.
- 제작한 EPR 시편은 값을 비교할 수 있는 정상시편과 가속 열화 시편으로 나누어서 실험한다. 가속 열화시킨 시편 126개와 정상시편 10개는 ASTM D 638[13]에 제시된 시편 수에 따라, 1회 실험에 5개 시편을 사용하였으며, 최댓값과 최솟값은 제외하고 나머지 값의 평균값을 도출하였다.
- 데이터 점들은 1회 실험당 5개의 시편을 사용하여 얻은 것 중에서 최대, 최솟값을 제외한 3개 값을 확률도에 나타내었다. 즉 통계 분석에 사용된 실제 데이터는 각 온도 당 22개이며, 시험 온도에 따른 신장률 변화를 기준으로 분포의 적합성을 검토하였다. 연신율의 확률도는 시간에 따른 백분율이며, 점(연신율)들에 대한 적합 분포는 그림 9에 나타내었다.
대상 데이터
- 그림 1과 같이 상기 소재의 EAB(elongation at break) 실험시편은 ASTM D638 Type Ⅳ [13]에 따라 덤벨 형태로 여유분을 고려하여 126개 제작하였다.
데이터처리
- 제작한 EPR 시편은 값을 비교할 수 있는 정상시편과 가속 열화 시편으로 나누어서 실험한다. 가속 열화시킨 시편 126개와 정상시편 10개는 ASTM D 638[13]에 제시된 시편 수에 따라, 1회 실험에 5개 시편을 사용하였으며, 최댓값과 최솟값은 제외하고 나머지 값의 평균값을 도출하였다.
- 따라서 MINITAB을 활용한 열 열화 데이터 분석 절차는 첫째 상자도표로 산포도를 구하고, 둘째 A-D값과 상관계수 값으로 적합 분포를 구한 후, 셋째 적합분포에 대한 분포 개관 그림(pdf, 확률지, sf, hf), 모수추정, 통계량을 구했다. 열 열화에 의한 연신율 데이터는 통계 분석을 통해 Weibull 분포와 적합성을 보였다.
- 실험으로 얻은 연신율 데이터에 대한 통계분석을 MINITAB 프로그램으로 수행하였다. 우선 그림 8과 같이 통계분석의 기초가 되는 상자도표(box plot)를 나타내었다.
- 본 논문에서는 EPR (ethylene propylene rubber)을 원자력케이블에 적용하기 위한 사전 평가와 체계적인 통계분석을 통해 신뢰성 있는 데이터 수집을 목적으로 열 가속 열화의 진행에 따라 파단연신율 즉, EAB(elongation at break) 실험을 진행하였다. 아레니우스 방정식을 적용하여 활성화에너지를 도출하고, 연신율 데이터를 기반으로 통계적 평가를 MINITAB 프로그램으로 진행하였다.
- 따라서 MINITAB을 활용한 열 열화 데이터 분석 절차는 첫째 상자도표로 산포도를 구하고, 둘째 A-D값과 상관계수 값으로 적합 분포를 구한 후, 셋째 적합분포에 대한 분포 개관 그림(pdf, 확률지, sf, hf), 모수추정, 통계량을 구했다. 열 열화에 의한 연신율 데이터는 통계 분석을 통해 Weibull 분포와 적합성을 보였다.
- 적합도 검정방법으로 Anderson-Darling 검정을 이용하였다. MINITAB은 분포 적합도 검정통계량으로 조정된 Anderson-Darling (AD)값을 제공하며, 이 A-D값은 관측된 자료가 어떤 분포에 가장 적합 하는지를 판단할 수 있는 정보를 제공한다 [21].
이론/모형
- EAB 실험과 비교하기 위해서 EPR 재료의 활성화에너지를 구하는 방법으로 열중량분석법(thermogravi metric analysis, TGA)을 진행하였다. 열중량분석법은 소량의 샘플과 간단한 실험을 통해 재료의 열화기구를 예측할 수 있는 장점이 있으므로 고온 촉진 노화시험과 연계하여 재료의 수명 예측을 하기 위한 많은 연구가 진행되고 있다 [6].
- MINITAB은 분포 적합도 검정통계량으로 조정된 Anderson-Darling (AD)값을 제공하며, 이 A-D값은 관측된 자료가 어떤 분포에 가장 적합 하는지를 판단할 수 있는 정보를 제공한다 [21]. 따라서 본 연구에서는 통계적 평가를 위해 MINITAB 프로그램을 사용하였다.
- 가속 열화 전 초기 시편의 신장률 값에서 50%가 된 지점을 파단시간으로 구했다. 활성화에너지는 아레니우스 변형식 (1), (2)에 의해 계산되었으며, 온도와 시간에 따른 변화를 그림 5과 같은 아레니우스 플롯을 얻었다.
성능/효과
- 1) EPR 절연재는 아레니우스 식을 적용했을 때, 시간에 따라 연신율 감소가 비선형 거동을 보였다.
- 2) 기계적 물성치가 초기값의 50%로 감소한 파단시간을 아레니우스 식에 대입하여 꺾은 선형 형태의 아레니우스 플롯을 얻었다.
- 3) EAB (elongation at break) 실험으로 얻은 활성화에너지 값은 94.23 kJ/mol 즉, 0.98 eV이다. TGA(열중량 분석) 실험으로 얻은 활성화에너지 값은 118.
- 4) EPR 절연재의 연신율 데이터를 상자도표에 나타내면 분포가 고르지 않고, 열적 스트레스와 연신율 값이 선형적으로 감소하지 않는다. 이는 절연재료가 가지고 있는 고유한 특성으로 판단할 수 있다.
- 5) 연신율 데이터의 통계적 분석 결과 A-D값이 가장 낮고, 상관계수가 높은 Weibull 분포와 적합성을 보였다. 즉, EPR의 열 열화에 의한 연신율 데이터 분포는 Weibull 분포와 적합함을 확인하였다.
- 연신율의 확률도는 시간에 따른 백분율이며, 점(연신율)들에 대한 적합 분포는 그림 9에 나타내었다. EPR 재료는 상관계수 값과 분포적합성을 고려했을 때 Weibull 분포가 가장 적합함을 보였다. 분포의 적합성을 판단할 때 두 가지 방법을 적용할 수 있다.
- 23 eV이다. 따라서 EAB 실험에 의한 활성화에너지는 0.98 eV로, TGA 실험보다 보수적인 값을 도출할 수 있다고 판단할 수 있다.
- 23 eV이다. 따라서 EAB 실험으로 얻은 활성화에너지는 0.98 eV로 TGA 실험보다 보수적인 값을 보였다.
- 5) 연신율 데이터의 통계적 분석 결과 A-D값이 가장 낮고, 상관계수가 높은 Weibull 분포와 적합성을 보였다. 즉, EPR의 열 열화에 의한 연신율 데이터 분포는 Weibull 분포와 적합함을 확인하였다.
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